準對稱銑削定子內螺旋曲面切削力預測與仿真

王樹強，劉希敏

(沈陽化工大學機械工程學院，遼寧沈陽110142)

金屬材料的切削過程包含機械、熱、力和它們的耦合作用，是一個極其復雜的非線性問題。僅僅依靠試驗手段，不但費時費力，增加成本，而且切削過程中的重要物理量，例如應變、溫度和殘余應力等都很難準確地第一時間獲取。采用理論分析和有限元模擬的方法對螺桿定子內螺旋曲面對稱銑削加工中切削力的模型進行了研究。

1 銑削成形原理

多頭螺旋定子內螺旋曲面是一種截面復雜、大導程、偶頭數的復雜深孔。作者在文獻［1］中提出了一種采用盤狀成形銑刀同時銑削相對兩個螺旋槽的加工方法，其成形原理和坐標系如圖1所示。O－ XYZ 為工件定坐標系，O1－xyz 為刀具動坐標系，兩坐標系原點相同，為工件軸線和刀具軸線的交點。x 軸和X 軸的方向相同，y 軸和Z 軸在一條直線上且方向相反，z 和Y 方向相同。刀具的旋轉為主運動，刀具相對于工件的螺旋運動為進給運動。

此工藝方法能否應用于實際生產，關鍵是能否實現刀具的有效傳動。切削力計算成為設計傳動機構和切削參數選擇和優化的重要環節。

圖1 銑削成形原理及坐標

2 銑削力的預測

根據塑性理論分析，針對特定的準對稱齒槽銑削加工方式，給出銑削力的預測經驗公式。建立盤狀銑刀銑削加工的幾何模型，如圖2所示，刀具同時銑削螺旋定子的上下相對的兩個齒槽。選擇盤狀銑刀頂刃上的一點為研究對象，刀具的軸向進給速度為vf，刀盤的角速度為ω，上下兩側的切削深度均為ap。由于刀具在上側齒槽的銑削為逆銑，在下側齒槽的銑削為順銑，因此稱為準對稱銑削。下面將分別來進行分析。

逆銑時，刀具的切入點為點B，切出點為點E。點M 為切入點在t 時刻后的瞬時切削位置，α 為瞬時銑削角，θ 為最大銑削角。刀具切削點從切入到切出所切除的切削層面積是由曲線BME、直線EN 及圓弧BN⌒圍成的圖形面積。當銑刀由點B 切入到由點E 切出，所用時間為T，機床在T 時間內銑削的進給量f=vfT。

圖2 盤狀銑刀銑削力分析幾何模型

根據圖形幾何關系和刀具運動分析:

切削動點M 的速度:

切削點在工件上的切削軌跡曲線參數方程:

切入點B 和切出點E 及點P 圍成的面積:

切削層面積:

順銑時，切削分析過程與逆銑基本相同，只是切削動點的速度不同，如圖2所示，刀具切削點從切入到切出所切除的切削層面積相當于切削動點的運動軌跡曲線與點E 及點Q 圍成的面積與多邊形QENP 的面積之和去掉圓弧BN⌒與P 點圍成的面積。

切入點B 和切出點E 及點P 圍成的面積:

切削層面積為:

切削過程中，剪切面上發生變形所需要的力由兩部分組成:一個是剪切力Fs;另一個是切屑慣性力［2］:

Fs=SkAc/sinφ

Fm=ρAcv2cosγ0/cos(φ－γ0)

式中:Sk為工件材料的動態剪切強度;Ac為切削層的截面積;ρ 為工件材料密度;γ0為刀具的前角;φ為剪切角。

將式(4)和式(7)代入以上兩式得:

3 切削過程有限元模擬

3.1 銑削過程有限元模型的建立

將刀具沿軸向離散成一個個單元來進行分析，即將廓形復雜的成形盤狀銑刀離散成圓柱盤狀銑刀單元，單元的圓柱直徑可采用刀具廓形曲線函數在單元起點處的函數值來計算。

建立刀具幾何模型和工件幾何模型。刀具尺寸為5 mm×3 mm×2 mm，前角10°，后角7°，刀齒切削直徑即刀盤直徑為130 mm。網格劃分如圖3所示。模擬的停止條件由模擬時間確定，因此不需特別設置。

圖3 刀具和工件的網格劃分

3.2 模擬結果

圖4—6 為不同切削參數時切削力變化曲線和刀具的溫度分布?？煽闯?切速與切屑厚度對主切削力的大小影響較大，切速大且切削厚度小時，主切削力最小。但是由于傳動系統中機械結構性能受細長內孔空間影響，切削速度不能太高。切屑厚度與進給速度相關，低速進給可減小切削力，但是太低的進給速度不利于保證加工質量和加工效率。一方面低速進給加工效率低，另一方面切屑太薄易引起碎屑產生，切削力瞬時變化較大。如圖4所示，每齒進給量為0.025 mm 時，得到的是不連續的碎屑。

圖4 v=52 m/min，Dp =0.025 mm時主切削力與溫度分布

圖5 v=48 m/min，Dp =0.05 mm時切削力與溫度分布

圖6 v=50 m/min，Dp =0.2 mm時主切削力與溫度分布

為了確定切削模擬模型的正確性，按照上節中所述的預測方法，開發了基于商用軟件的計算程序。在切削參數相同的情況下，對計算結果和模擬結果做了比較。表1 為主切削力模擬結果與主切削力最大預測數值。

表1 切削力模擬和預測結果

從比較結果可看出:兩種結果數量級相同，變化趨勢相同，證明模型正確，數據具有可參考性。

4 結論

基于非同向進給螺旋曲面銑削切屑成形機制和塑性理論，研究了切削力的預測方法?；诠潭ǖ墓ぜ偷毒卟牧咸匦?，用有限元分析軟件，對單齒單元銑刀的切削過程進行了加工仿真，并對仿真結果中的切削力和切削力預測值進行了比較，二者結果相近。為實際切削加工的切削參數優化和機床傳動系統結構設計提供了基礎。

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