雙牛頭電火花機床平滑枕的輕量化設計

牛金磊，李鍛能，豐樹禮

(廣東工業大學機電工程學院，廣東廣州510006)

現代電火花加工技術的發展對于機床的精度和穩定性提出了越來越高的要求。由于牛頭式電火花加工機床具有承載能力強、工件安裝穩定性好、檢測方便、滑枕移動輕捷且加工精度不受工作臺負荷的影響等優點，因此這種結構形式被廣泛采用于大中型火花加工機床的設計［1］。

雙牛頭電火花加工機床的工作效率比單牛高出2倍以上，目前，被企業廣泛使用。尤其在加工模具的窄槽、冒孔、拐角時，電火花機床發揮了重要優勢［2－3］。但是牛頭式結構使得其主軸相關部件的精度受重力的影響較大，因其作為運動部件，對其進行輕量化設計不僅可以實現節能減材的作用，而且對整機的靜、動態特性的改善也有顯著的影響。以某型號雙牛頭電火花加工機床的平滑枕為研究對象，以平滑枕的輕量化為最終的設計目標，在確保其靜、動態特性的基礎上進行優化設計，以期達到良好的效果。

1 平滑枕靜、動態特性分析

1.1 建立平滑枕有限元模型

運用三維實體建模軟件SolidWorks 建立實體仿真模型，忽略對模型剛度影響不大的小結構件和小特征(如倒角、圓角等)，這樣有利于提高劃分的有限元網格的質量和分析精度，縮短計算時間。根據以上要求和實際尺寸建立平滑枕實體模型。

在平滑枕的安裝尺寸、外型大體結構和使用材料約束的條件下，主要的設計參數為:內部筋板的結構和厚度、兩側外壁板厚度、外殼上壁板開窗位置。

1.2 平滑枕靜、動態特性分析

圖1 平滑枕在整機中的裝配關系

平滑枕的材料為灰鑄鐵，彈性模量E =1.1 ×109Pa;泊松比為0.27;密度為7 200 kg/m3。由于平滑枕懸伸至機床X 正方向極限位置時(如圖1)產生的變形最大，此時靜止狀態所受的外部載荷主要為主軸調整座、主軸頭、工具電極的重力，取最大值4 500 N。

運用Workbench 有限元分析軟件進行模擬分析，結果表明:其最大變形為26.075 μm;動態分析主要研究固有頻率和振型，由于低階模態基本決定了機床產品的動態性能，因此只研究其前4 階固有頻率和振型，分析結果見表1。

表1 動態特性

2 平滑枕結構優化設計

2.1 基于不合理結構的改進設計

由于平滑枕原型內部筋板的結構形狀和布局，采用的是傳統經驗設計，不僅增加了制造成本，而且也增加了工作運動過程中的驅動能耗。北京航空航天大學趙嶺等人［4］針對王蓮葉脈分布對機床橫梁筋板結構進行仿生設計并取得了良好的效果，對平滑枕筋板結構設計有很好的借鑒意義。據此有針對性地對平滑枕筋板結構仿照葉片中葉脈的結構布局進行了改進;并根據平滑枕在實際承受外載時產生的內應力分布不均勻的特性，對受力較大的上壁板不合理的開窗進行調整，同時為力求最大限度的輕量化，對應力分布較小的部分進行了開窗處理，得到優化模型1 如圖2所示。

圖2 優化模型1

2.2 基于平滑枕主要設計參數的靈敏度分析

靈敏度分析的基本原理:先運用數學方法計算出結構的靜、動態特性指標隨設計參數變化的靈敏度，并依據靈敏度值的大小和正負對設計參數進行修正。采用靈敏度分析可以很方便地找出靈敏度參數，再修改模型重新分析，最終找到最優設計方案［5］。

在優化模型1 的基礎上，針對平滑枕主要設計參數，分別做了靜、動態特性的靈敏度分析。在此以筋板的厚度的靈敏度分析為例(如圖3、4、5)，其他參數同理，試圖找出隨著某一設計參數的變化對靜、動態特性的靈敏度影響較小而對質量的變化影響較大的參數作為設計變量，進行改進設計。

圖3 筋板厚度變化與靜態特性靈敏度分析

圖4 筋板厚度變化與動態特性靈敏度分析

圖5 筋板厚度變化質量靈敏度分析

由上述分析可見:筋板厚度這一參數的變化符合上述要求。因為，在筋板厚度變化時，其最大變形量和加權固有頻率的變化范圍非常小，而質量的變化卻很大，故將其作為設計變量。其值的變化范圍0 ～35 mm(原型筋板厚度為35 mm，質量為1 086.6 kg)。改變其值對靜、動態特性和質量的變化影響詳見表2。

表2 筋板厚度的變化對靜、動態特性和質量的影響

注:加權固有頻率F = af1+ bf2+ cf3+ df4，其中f1、f2、f3、f4為前4 階固有頻率;a、b、c、d 為加權系數，分別取0.3、0.3、0.2、0.2

圖6 優化模型2

由表2 可見:當筋板厚度為0 時，即除去內部筋板時其靜、動態特性變化非常微小但其質量明顯減輕，將其作為優化模型2，如圖6所示。

3 結果的對比分析

針對企業中平滑枕質量大這一實際問題出發，同時確保結構外形尺寸和材料的約束下，并確保靜、動態特性不受損失的要求下進行改進設計，盡可能地減輕其質量。故在滿足靜、動態特性的前提下，輕量化作為唯一的評價標準。

表3 原型同優化模型1、2 對比

由表3 可知:優化模型1、2 與原型相比，靜、動態特性勻有所改善，但優化模型2 的輕量化效果最為明顯，質量減輕了131.2 kg。

4 結論

根據企業實際需求，通過借鑒仿生的設計方法改變其內部筋板的布局結構和對主要尺寸參數進行靈敏度分析的基礎上，確保其靜、動態特性的前提下，對平滑枕進行最大限度的輕量化設計。結果表明:優化方案2 的輕量化效果明顯，質量減少131.2 kg，由于整機為雙牛頭結構，因此整體減重可達262.4 kg。

【1】楊大勇，王大鵬，張海峰，等.牛頭式電火花加工機床重力引發變形的有限元分析［J］.新技術新工藝，2011(3):53－55.

【2】楊大勇，伏金娟.電火花成形加工技術及其發展動向［J］.航空制造技術，2010(5):43－46.

【3】翟力軍，伏金娟，蔣亨順.我國電火花成形加工技術的現狀及發展動向［J］.機械工人，2004(1):18－20.

【4】趙嶺，陳五一，馬建峰.基于王蓮葉脈分布的機床橫梁筋板結構仿生優化［J］.高技術通訊，2008，18(8):806－810.

【5】趙東平，芮執元，劉軍，等.基于靈敏度分析的機床立柱輕量化設計［J］.機械制造，2012(4):8－10.