基于特征線的回彈補償研究

羅序利，成思源，李蘇洋，楊雪榮，劉凱

(廣東工業大學機電工程學院，廣東廣州510006)

0 前言

板料沖壓成形作為一種重要的金屬塑性加工方法，廣泛應用于汽車、航空、家電、包裝等工業領域。隨著工業對沖壓件的需求不斷增長，板料成形技術在世界各國，特別是工業發達國家都得到了高度重

視［1］。

影響沖壓件成形精度的缺陷主要有3 種，分別是起皺、破裂和回彈，其中回彈是最難以控制的［2］。由于沖壓件在成形過程中不僅存在塑性變形，同時還存在著彈性變形，當外載荷去除時，材料的彈性恢復會使其形狀、尺寸發生與加載時變形方向相反的變化，也就是回彈，回彈現象的出現嚴重影響了成形件的幾何和尺寸精度。隨著工業的發展，沖壓件的應用越來越廣，其成形精度要求越來越高，回彈現象越發成為成形過程中的重要問題，特別是近年來高強度鋼板和鋁合金材料的廣泛應用，使之更加突出。

通常控制回彈的方法有兩種:一是工藝控制法，如通過調整壓邊力、拉延筋、模具圓角、摩擦狀態等工藝參數來減小回彈量;二是模具補償法，即通過對模具型面進行預修正，使得沖壓件回彈后的形狀剛好和期望形狀相同。工藝控制法可以在一定程度上減小回彈量，但無法徹底消除。而模具補償法則可以從根本上解決回彈問題。文中著重研究了模具補償法在實際生產中的應用，提出了基于特征線的回彈補償技術，并通過實例驗證了該方法的可行性。

1 模具補償方法

模具補償法是指在特定的工藝條件下按預先估算、預測或試驗所得的回彈量在相應模具工作部分的形狀和尺寸中加以“扣除”，即通過對模具型面進行預修正，使得沖壓件回彈后的形狀剛好與理想設計型面相同［3］。

近年來，隨著板料成形數值模擬技術的發展和不斷成熟，使得我們可以在相關軟件中事先模擬板料的成形過程，并預知回彈量大小及其分布，甚至記錄成形各時間節點板料所受模具作用下的外力情況。如何根據這些成形數據對該模具形狀進行合理修正，學者們對其展開了大量的研究，也提出了多種補償算法，其中W Gan 提出的一種基于節點幾何修正的位移法得到了廣泛的應用，其原理是由目標模具型面的的節點位移反向減去數值模擬計算得到的對應節點的回彈量，將得到的新的模具型面再次進行模擬后比較其回彈量是否處在誤差允許范圍內，如果誤差仍然比較大，則可以進行多次迭代計算，直至零件形狀和目標形狀偏差滿足設計要求。這種補償算法容易實現，且收斂速度快，如今，該補償算法已經在一些涉及到板料回彈補償方面的商用軟件上得到了成功的應

用［4－5］。

1.1 基于Dynaform 中SCP 模塊的回彈補償

Dynaform(以下稱DF)是美國ETA 公司和LSTC公司聯合開發的用于板料成形數值模擬的專用軟件，它能夠有效地模擬板料成形過程中的4 個主要工藝過程:壓邊、拉延、修邊和回彈，并預測板料在成形過程中可能出現的起皺、破裂、減薄、劃痕和回彈等缺陷［6］。SCP(Springback Compensation Process)模塊是其專門用于工具回彈補償計算的功能模塊，它為用戶提供了回彈補償、曲面映射和偏差檢查等基本功能。基于DF 的模具設計流程如圖1所示。

圖1 基于DF 的模具設計流程

具體步驟為:(1)首先將預期形狀的零件模型或根據該預期形狀設計的初始模具導入到DF 中并建立有限元沖壓仿真模型，按照實際工藝過程分別進行拉延模擬、修邊模擬(有時還需要翻邊模擬)和回彈模擬;(2)然后將回彈網格與期望形狀進行比較并判斷回彈后的形狀誤差是否滿足設計要求，如不滿足，則激活SCP/Springback Compensation 功能，對初始工具網格進行回彈補償;(3)隨后將補償后獲得的新的工具網格作為模具進入下一輪的成形模擬和回彈模擬，并判斷回彈誤差是否設計滿足要求，如果仍然不滿足要求，則進入第二次補償，如此迭代計算，直至誤差滿足設計要求為止;(4)最后利用SCP/Surface Mapping 功能將獲得滿意效果的工具網格映射到初始模具曲面上從而獲得可用于加工制造的模具型面。

1.2 基于ThinkDesign 中Compensator 模塊的回彈補償

ThinkDesign(以下稱TD)是think3 公司推出的一款以“目標驅導設計”為設計理念的CAD 軟件，它提供了實體建模、曲面建模和混合建模3 種建模方式和豐富的建模手段以及獨創的基于GSM 技術開發的模型修改工具。GSM(Globe Shape Modeling)技術即全局形狀建模技術，是一種柔性的模型修改技術，它是基于最小能原理，通過建立一個變形函數而實現對模型快速的整體或局部變形的技術。更重要的是，在變形過程中它不僅能保持原模型的拓撲結構，同時還能保證變形后模型的光順性和連續性［7］。

Compensator 是TD 中專門用于板料回彈補償的工具模塊，該模塊提供了一系列自動化補償工具。一般情況下，可以通過現場試模和數值模擬來預測回彈量，而Compensator 模塊同時提供了這兩種來源的解決方案。尤其是后者，將Compensator 技術和FEM 數據配合使用可以自動生成補償曲面，大大提高補償效率。其工作流程如圖2所示。

圖2 基于TD/Compensator 模具設計流程

具體步驟為:(1)首先從數值模擬結果中獲取回彈網格和初始曲面網格兩組FEM 數據;(2)然后將初始曲面導入到TD 中，利用提取點工具分別從初始曲面網格和回彈網格中提取出相應的網格節點。以回彈網格節點作為初始對象，再以初始曲面網格節點作為目標節點(兩組節點數量必須一致)來確定位移區域;(3)利用GSM 復制功能將上一步驟中建立的從回彈網格節點指向原始曲面網格節點的變形關系復制到原始曲面上，通過對原始型面的曲面整體變形從而獲得補償曲面;(4)最后將補償曲面導入到DF中建立沖壓模型，將回彈結果與期望形狀進行比較并判斷回彈后的形狀誤差是否滿足設計要求，如果不滿足，則將以該補償曲面為工具進行沖壓模擬而獲得的回彈網格，連同該補償曲面以及補償曲面網格一起導入到TD 中進行下一輪補償，如此迭代，直至誤差滿足設計要求為止;(5)將最終獲得滿意結果的補償曲面作為新的模具型面進行加工制造。

1.3 基于特征線的回彈補償

DF 自5.6 版本以后開始集成了SCP 回彈補償模塊，這使得成形模擬和回彈補償可以在同一個軟件中完成，從而避免了不同軟件之間數據交換的麻煩。但目前來看，其局部補償效果還不夠理想。回彈補償后獲得的網格文件不能直接用于加工，需要將初始曲面從原始位置映射到補償后的工具網格上，才能予以加工，SCP 模塊雖為此提供了曲面映射工具，但由于技術仍不夠成熟，當曲面拓撲結構復雜時，常出現映射不成功的現象，且映射后曲面的光順性往往也難以保證。

TD/Compensator 可以通過FEM 數據來對原始曲面進行自動化補償，補償效率很高，但卻只能進行整體補償，無法進行局部修改。再者，由于零件的回彈現象是不規則的，有的地方回彈量大，有的地方回彈量小，且數值模擬也存在一定的計算誤差，TD/Compensator 的自動補償技術是完全按照FEM 數據進行逐點補償的，這樣補償得到的曲面，其光順性也很難得到保證［8－9］。

因此，結合上述兩種回彈補償途徑的優缺點，在逆向建模的基礎上提出一種新的基于特征線的回彈補償方法，其原理是以初始曲面的拓撲結構和數值模擬得到的回彈量及分布情況等特點為依據，在初始曲面上有選擇性的提取出多條光順的特征線，同時在回彈網格上用逆向的方法重建相應的特征線，然后將這兩組特征線建立一一映射關系，并將該映射關系用TD的GSM 復制功能復制到初始曲面上從而得到光順的補償曲面。

2 案例分析

圖3所示為某款量產車型的發動機罩外板，廠家對該外板有互換性要求，且組裝后在長、寬、高3個方向上的尺寸誤差不得超過車身設計尺寸的2 mm。發動機外板是由自由曲面構建出來的車身覆蓋件，須在斑馬線條紋和高光照射下沒有不平順、不光潔的現象，也就是其表面質量應達到A 級曲面要求［10］。其次，為降低車身自重并保持其應有的強度和剛度，常采用高強度鋼板或鋁合金材料來制造車身覆蓋件，案例中的發動機外板采用H180YD 熱鍍鋅板鋼，這類材料的屈服強度大，回彈明顯。

圖3 發動機罩外板原始曲面模型

2.1 有限元模型

首先要將該發動機罩外板CAD 模型(圖3)進行修改，去除翻邊并對其邊界進行適當的延伸以便建立工藝補充面和后續的修邊。然后將修改后的CAD模型和毛坯導入到DF 中，分別采用工具網格和零件網格的劃分方式對初始模型和毛坯進行自動化網格劃分，對工具(凹凸模和壓邊圈)可以采用較粗的網格，網格大小設為15 mm，而板料則可采用較細的網格，網格大小設為5 mm。

以實現最小平均拉延深度(Min.Draw Depth)為目標確定的沖壓方向為繞車輛坐標系Y 軸旋轉－11.04°，以此為基礎，添加平面型壓邊圈以及工藝補充面，建立的沖壓模型如圖4所示。

圖4 有限元沖壓模型

2.2 工藝過程及結果

由于板料的尺寸較大(約850 mm×1 200 mm)，因此重力的影響不應被忽略，應在模擬中添加重力工序，然后依次是拉延工序、修邊工序和回彈工序。模擬結束后從計算結果中導出回彈網格，提取回彈節點并與原始曲面一起導入到計算機輔助檢測軟件Geomagic Qulify 軟件中進行3D 比較，如圖5所示。

圖5 回彈網格與原始模型誤差比較

比較結果顯示回彈后的最大正負誤差分別為3.317 mm 和－ 4.568 mm，平均正負誤差分別為0.756 mm 和－0.867 mm，該誤差明顯超過上文提及的2 mm，因此，需要對該原始模具型面進行回彈補償。觀察發現，誤差分布主要集中在外板前端和兩翼，而且該零件對稱且有明顯的特征線，綜合上述特點，在原始曲面和回彈節點上分別提取出如圖6所示的幾條特征線作為補償的匹配條件。

圖6 兩組特征線

2.3 補償及其結果

確保原始曲面和提取出的兩組特征線在同一坐標系下，并一起導入到TD 中。如圖7所示，激活高級GSM 功能，將要修改的對象設為曲面，并選擇原始曲面作為修改對象。值得注意的是，進行匹配的初始曲線和目標曲線分別來自回彈節點和原始曲面，即反選匹配條件。

圖7 GSM 設置情況

變形后獲得的補償曲面及其表面質量檢查如圖8所示。從斑馬線條紋檢查結果可知該補償曲面至少達到G2 連續，滿足光順性要求。

圖8 補償曲面

將補償后得到的曲面進行必要的邊界延伸后導入到DF 中重新建立有限元沖壓模型，依次進行重力模擬、拉延、修邊和回彈模擬后將回彈網格導出并與原始曲面進行比較如圖9所示。

圖9 補償后的回彈網格與原始模型誤差比較

從圖中的比較結果可知補償后的回彈網格與原始模型最大正負誤差為0.612 mm /－0.724 mm，平均誤差為0.120 mm /－0.067 mm，誤差明顯減小且完全滿足設計要求。僅通過一次回彈補償就獲得了滿意結果。

3 結論

介紹了兩種基于商業軟件既有功能進行板料回彈補償方法，并綜合其優缺點后提出基于特征線進行回彈補償的思路。最后以某量產車型的發動機蓋外板為案例對該方法的可行性進行了驗證。結果顯示采用基于特征線的回彈補償技術不僅能夠對板料進行局部的可控補償，而且能夠保證補償后的曲面質量，操作簡便，較前兩種方法具有一定的優勢。

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