飛機側壁部件裝配調姿機構的設計與分析

馬政偉 李衛東 萬 敏

(北京航空航天大學 機械工程及自動化學院，北京 100191)

高 紅

(成都飛機工業(集團)有限責任公司，成都 610092)

大型飛機裝配主要包括組件裝配、部件裝配以及機身對接總裝等過程［1］.由于傳統裝配工裝存在著設計周期長、通用性能差、裝配精度低等缺陷，因此各種柔性裝配技術應運而生.

在飛機壁板類組件裝配中，Jayaweera等構建了適用于飛機蒙皮的自動化裝配系統［2－3］;文獻［4］中提出了一種適用于飛機組件柔性裝配的4自由度裝配機構，該機構由2自由度的旋轉接頭和2自由度并聯機構混合組成;波音公司針對翼梁的裝配開發了一套行列式單元結構的決定性翼梁裝配單元(DSAC，Determinant Spar Assembly Cell)［5］.這些都是通過多點重構以提高組件裝配的柔性和通用性.機身對接柔性裝配主要以大型POGO柱為載體，并已發展為包括裝配仿真、數字測量系統和自動定位系統的綜合集成系統［6］.文獻［7］提出了一種基于三坐標平臺的適用于飛機機身對接的柔性裝配機構，并對機身位姿調整進行了研究;文獻［8］為提高裝配效率和精度，將一種并聯機構引入飛機機翼對接裝配中.

在飛機部件(尤其是大型飛機側壁部件)的裝配方面，柔性工裝技術的應用還相對較少.G.Williams等［9］設計了一種適用于飛機部件定位的機械手，每個機械手由2個可在水平和豎直方向運動的凸出支撐臂組成，由于2個支撐臂共用同一豎直滑動支柱，其在航向方向上的運動受到限制.王少峰等［10］雖然使各支撐臂相互獨立，但各支撐臂的豎直滑動支柱處于同一豎直平面內，對于曲率變化較大的側壁部件，不可避免地將出現因某些支撐臂長度增大而降低定位器強度的情況.

本文結合飛機側壁部件自身的尺寸大、形狀復雜以及曲率變化不規則等特點，對側壁部件柔性裝配進行需求分析，提出一種新型的基于三坐標定位器4點支撐的大型飛機側壁部件柔性裝配機構，并對調姿機構進行位姿反解，利用Adams仿真模型進行驗證，為該機構的準確控制和應用打下基礎.

1 側壁部件柔性裝配需求分析

大型飛機側壁部件根據其曲率變化情況可分為等曲率側壁部件(如中機身柱狀側壁部件，圖1a所示)和變曲率側壁部件(如機頭段側壁部件，圖1b所示)，其柔性裝配主要有以下需求.

1)夾持點.飛機側壁部件由壁板類組件裝配而成，尺寸較大(圖1b為某機頭側壁部件，外形總體尺寸約為3750mm×1 575mm×3 250mm);同時，側壁部件由框肋和蒙皮(厚約2mm)構成，裝配力作用下易于產生變形.因此，夾持點數量和位置為設計關鍵.為使側壁部件受力較均勻和保證裝配精度，可在部件上剛性較強位置設計4個分布較均勻的夾持點，如圖1所示.

圖1 側壁部件夾持點示意圖

2)調姿自由度.為保證最終裝配精度，側壁部件應能實現空間x，y，z方向的平動以及繞該3個方向的轉動，從而實現工作空間內任意位姿的調整.因此，當側壁部件連接到柔性工裝后，整個調姿機構應有空間6自由度.

3)機構強度.側壁部件處于機身的兩側，其位置的特殊性決定了工裝機構只能通過支撐臂從側方對部件進行夾持，如圖2所示(圖中側壁部件均為理論裝配姿態).

圖2 側壁部件夾持示意圖

由圖2可知，機身柱狀側壁部件形狀規則，底部和頂部支撐臂可等長，最大長度差ΔYmax值可以非常小;而機頭側壁部件曲率變化較大、形狀極不規則，ΔYmax出現在對角處的2支撐臂之間.若4個支撐臂豎直支柱端面共面，則變曲率部件將遠大于等曲率部件的ΔYmax值，這將直接影響到整個柔性工裝的強度.因此，各支撐臂最大長度差ΔYmax應盡量小.理想情況下，當ΔYmax=0時，整個機構從強度考慮取得最優解.

2 側壁部件裝配調姿機構設計

并聯機構因為具有結構剛性大、承載能力強、運動精度高等優點，得到了廣泛研究和應用.3-PPSP并聯機構是Stewart式平臺機構的一種典型3-3構型(見圖3).與傳統6-SPS平臺相比，除了具有空間6自由度等特點外，還因其以PPSP支鏈代替傳統SPS支鏈，可由輸入關節位移得到動平臺唯一正解而受到廣泛重視.

圖3 6自由度3-PPSP并聯機構

結合6自由度3-PPSP并聯機構以及飛機側壁部件柔性裝配的需求分析，設計了一種適用于2類不同側壁部件柔性裝配的4支鏈6自由度并聯機構(4-PPPS并聯機構)，如圖4所示.

圖4 裝配調姿機構運動簡圖

側壁部件柔性裝配調姿機構主要由4個呈前后2排布局的精密三坐標定位器組成.其中前排2個定位器高度較低，主要用于支撐側壁部件底部部位;后排2個定位器較高，主要用于支撐側壁部件頂部部位.每個三坐標定位器包括4部分:x向移動滑塊、y向移動滑塊、z向移動滑塊以及工藝接頭.側壁部件與定位器之間通過工藝接頭連接，該工藝接頭可視為球關節.定位器x，y，z向的移動由伺服電機進行精密驅動.

裝配調姿機構如圖5a所示，主要包括4個呈前后2排高低布局的三坐標定位器和工裝底座.定位器末端球鉸工藝接頭對側壁部件的夾持如圖5b所示.側壁部件通過卡板接頭與定位器支撐臂進行連接.卡板接頭位于側壁部件上剛性較大的地方，一般為蒙皮外側對應于主要承力框所在位置，通過與承力框鉚接實現與側壁部件的剛性連接.在進行側壁部件與夾支撐臂的連接時，將球鉸擺桿穿過卡板接頭的連接孔，并用鎖緊螺母進行鎖緊，從而實現側壁部件與球鉸夾持接頭的剛性連接.

圖5 裝配調姿工裝機構及夾持示意圖

在該機構中總構件數n=14;運動副數g=16，其中移動副12個，球鉸副4個;fi為相對自由度數，移動副的相對自由度為1，球鉸副的相對自由度數為3.由式(1)可得該裝配調姿機構的自由度為6，因此可以滿足側壁部件柔性裝配調姿的自由度需求.

該裝配調姿機構主要有以下優點:①采用4點支撐，側壁部件受力較均勻;②可通過配置定位器間距以適應不同側壁部件;③定位器相互獨立，運動靈活;④前后2排布局，可有效減小最大長度差ΔYmax，提高強度;⑤以PPPS為支鏈，由輸入關節變量可直接得到夾持點位置矢量，確定側壁部件位姿.

該機構的空間自由度可由Kutzbach-Grubler公式求出，即

3 工裝機構位姿反解

在側壁部件裝配的工程實際中，由激光跟蹤儀實時測量部件位姿，并反饋于控制系統，控制系統根據反饋結果對定位器進行驅動，完成側壁部件的位姿調整.在裝配過程中，側壁部件初始位姿和目標位姿由激光跟蹤儀測量得到.因此，需要根據側壁部件的始末位姿求解調姿過程中定位器的關節驅動量.

3.1 機構位姿反解

側壁部件裝配調姿機構可看作4-PPPS并聯機構，每個定位器就是并聯機構的一條支鏈，側壁部件相當于動平臺，底部基座相當于靜平臺，側壁部件始末位姿已知.建立固定坐標系{A}，坐標軸方向與定位器進給方向一致;同時，在側壁部件上構建動坐標系{B}，其坐標原點在坐標系{A}中的位置矢量 pA=(px，py，pz)T，側壁部件在{A}中的姿態矩陣RAB以歐拉角α，β，γ表示(zxz轉動順序).

對定位器i(i=1～4)，其末端球鉸中心Qi在{A}中的位置矢量，在{B}中的位置矢量為，如圖 6所示，則有

式中RAB為姿態矩陣:

若已知RAB和pA，則側壁部件上任意一點在﹛A﹜中的位置矢量均可由式(2)求得.

以各定位器相應進給方向為慣性主軸構建定位器驅動坐標系{Mi}(i=1～4).{Mi}的坐標原點在固定坐標系{A}中的位置矢量為，相對于{A}的姿態矩陣為RAMi，夾持點Qi在驅動坐標系{Mi}中的位置矢量為，則有

聯立式(2)和式(3)可得

由于驅動坐標系{Mi}和{A}的各慣性主軸相互平行，在整個側壁部件的裝配調姿過程中，{Mi}和{A}相對靜止，所以驅動坐標系{Mi}相對固定坐標系{A}的姿態矩陣RAMi及其逆矩陣均為3×3單位矩陣.因此夾持點 Qi在驅動坐標系{Mi}中的位置矢量可表示為

式(5)即為該裝配調姿機構位姿反解表達式.將qMii向驅動坐標系{Mi}的3個主軸坐標投影即可得到定位器i的各個關節量(見圖6).

圖6 位姿反解原理圖

3.2 關節驅動量求解

位姿反解是根據激光跟蹤儀測量得到的側壁部件上測量點的坐標反向求解調姿機構在該位姿下的各個關節量.裝配調姿的最終目的是要得到側壁部件由初始位姿調整到目標位姿過程中調姿機構各個關節的變化量，從而反饋給控制系統，由控制系統驅動定位器完成對側壁部件的姿態調整.因此需要應用位姿反解進一步求解得到裝配調姿過程的關節驅動量.

側壁部件位姿調整過程中關節驅動量的求解流程如圖7所示.分別在側壁部件初始位置和目標位置進行機構位姿反解，求解得到調姿機構在初始位姿和目標位姿處的關節量，將目標位姿下的關節量和初始位姿下的關節量相減即可得側壁部件從初始位姿調整到目標位姿過程中到定位器各關節的驅動量.

圖7 關節驅動量求解流程圖

4 調姿機構運動學仿真實驗驗證

4.1 側壁部件調姿機構運動模型建立

根據某型飛機側壁部件數模，利用CATIA軟件建立側壁部件裝配調姿機構運動模型，通過MSC SimDesigner插件軟件將其導入Adams環境下，修改相關部件屬性，并建立相關運動關節，側壁部件調姿模型如圖8所示.

圖8 調姿機構運動模型圖

為確定側壁部件的空間位姿，至少需要在側壁部件上選擇3個不共線的測量點.在調姿機構運動仿真中，3個測量點的位置如圖8中所示.

4.2 位姿反解算法驗證

驗證方法:給定側壁部件各測量點的初始位置和目標位置，通過位姿反解算法求解定位器各關節驅動量;將關節驅動量輸入到仿真模型的驅動關節，使調姿機構運動，進行側壁部件位姿調整;調姿運動結束后測量側壁部件上各測量點的坐標，將測量得到的坐標位置與給定的目標位置進行比較.

位姿反解算法是根據始末測量點坐標計算定位器的關節驅動量，而運動模型使用的是Adams軟件的機構運動正解算法.2套算法可以進行相互驗證.表1給出了3組側壁部件上3個測量點的坐標數據驗證比較結果.由表1可知，以位姿反解算法得到的關節驅動量為輸入所得的側壁部件測量點坐標值與給定的坐標值偏差是非常小的，驗證了位姿反解算法的正確性.

表1 測量點坐標偏差值 mm

5 結論

1)結合等曲率和變曲率2類不同側壁部件自身的特點，對側壁部件柔性工裝進行了功能需求分析，設計了一種基于精密三坐標支撐臂的適合2類不同側壁部件數字化裝配的調姿機構;調姿機構呈前后2排、前低后高的方式布局，采用4點支撐側壁部件，能實現對側壁部件的空間6自由度位姿調整.

2)對調姿機構進行了位姿反解，得出了調姿機構的位姿反解表達式;并應用位姿反解算法，對側壁部件由初始位姿調整到目標位姿的關節驅動量進行了求解.

3)利用Adams仿真軟件對調姿機構運動模型進行了運動學仿真，仿真實驗結果驗證了位姿反解算法正確性，為裝配調姿機構進一步的控制研究和應用提供了基礎.

References)

［1］許國康.飛機大部件數字化對接技術［J］.航空制造技術，2009(24):42－45 Xu Guokang.Numerical alignment and marry-UP technology of aircraft large parts［J］.Aeronautical Manufacturing Technology，2009(24):42－45(in Chinese)

［2］ Jayweera N，Weeb P.Automated assembly of fuselage skin panels［J］.Assembly Automation，2007，27(4):343 －355

［3］ Jayaweera N，Webb P.Adaptive robot assembly of compliant aero-structure components［J］.Robotics and Computer-Integrated Manufacturing，2007，23(2):180 －194

［4］ Huang T，Wang P F，Zhao X M，et al.Design of 4-DOF hybrid PKM module for large structural component assembly［J］.CIRP Annals-Manufacturing Technology，2010，59(1):159 －162

［5］ Stone P R.Reconfigurable fixturing［R］.SAE-2004-012837，2004

［6］ Williams G，Chalupa E，Rahhal S.Automated positioning and alignment systems［R］.SAE-2000-013014，2000

［7］ Guo Zhimin，Jiang Junxia，Ke Yinglin.Stiffness of postural aliganment system based on 3-axis actuators for large aircraft components［J］.Chinese Journal of Mechanical Engineering，2010，23(4):524－531

［8］ Shang Mingdong，Butterfield J.The experimental test and FEA of a PKM(Exechon)in a flexible fixture application for aircraft wing assembly［R］.ICMA-2011-214，2011

［9］ Williams G，Chalupa E，Billiey R，et al.Gaugeless tooling［R］.SAE-1997-982147，1997

［10］王少峰，張進華，劉志剛，等.大型飛機機身壁板裝配位子調整系統的運動規劃［J］.西安交通大學學報，2011，45(3):102－106 Wang Shaofeng，Zhang Jinhua，Liu Zhigang，et al.Motion planning for posture alignment machine tool oriented fuselage panel［J］.Journal of Xi’an Jiaotong University，2011，45(3):102 －106(in Chinese)