基于生物電阻抗頻率散射特性的觸電特征識(shí)別仿真研究

，， ，，

(1.四川大學(xué)電氣信息學(xué)院，四川 成都 610065；2.國(guó)網(wǎng)資陽供電公司，四川 資陽 413000；3.國(guó)網(wǎng)自貢供電公司，四川 自貢 643000)

0 引 言

農(nóng)網(wǎng)改造以后，國(guó)網(wǎng)公司所屬配電網(wǎng)絡(luò)覆蓋區(qū)域更廣，尤其在廣大農(nóng)村地區(qū)自然和氣象環(huán)境復(fù)雜，電網(wǎng)裝備水平相對(duì)較低，用電安全意識(shí)不強(qiáng)，觸/漏電事故發(fā)生較城市更為頻繁。對(duì)中國(guó)西部某區(qū)縣調(diào)查，該地區(qū)2013年發(fā)生人體觸電事故9起，給人民生命財(cái)產(chǎn)和責(zé)任單位造成巨大損失。因此，研究人體觸電特征及其識(shí)別方法，是當(dāng)前迫切需要解決的重要課題，具有重要理論價(jià)值和重大社會(huì)意義。

中國(guó)低壓電網(wǎng)中為防止人身觸電傷亡事故和因漏電事故引起的電氣火災(zāi)，廣泛使用電流動(dòng)作型剩余電流保護(hù)裝置(residual current devices, RCDs)，俗稱漏電保護(hù)器[1]。但現(xiàn)有的漏電保護(hù)裝置通常是根據(jù)線路總剩余電流的幅值或幅值變化量的大小來判斷保護(hù)器是否應(yīng)該動(dòng)作，并不區(qū)分該電流是由漏電故障還是人體觸電所致。由于線路通常存在正常剩余電流，致使實(shí)用中的漏電保護(hù)裝置大多無法真正辨識(shí)觸/漏電故障電流信號(hào)，難以準(zhǔn)確動(dòng)作于故障，均存在一定的保護(hù)死區(qū)[2，3]。

實(shí)際中通常通過設(shè)置總保護(hù)、分支保護(hù)和末端保護(hù)三級(jí)保護(hù)，根據(jù)各級(jí)的剩余電流或其變化量對(duì)觸漏電事故進(jìn)行保護(hù)[1，4]。保護(hù)定值一般設(shè)置為：三相總保護(hù)(100～500 mA，0.2～0.5 s)，單相分支保護(hù)(50～100 mA，0.1～0.2 s)，單相末端保護(hù)(15～30 mA，0 s)。這既考慮了躲過自然漏電流又考慮了盡量提高供電可靠性。在發(fā)生一般漏電事故時(shí)，能起到保護(hù)作用。為提高保護(hù)可靠性，可適當(dāng)減小保護(hù)定值，但易造成保護(hù)頻繁動(dòng)作，降低供電可靠性；因此，通常采用較大的定值，保證供電可靠性，但犧牲了保護(hù)的有效性。供電可靠性與保護(hù)有效性是一對(duì)矛盾。

通常要引起漏電火災(zāi)，漏電流需達(dá)到約100 mA以上，要引起電氣設(shè)備燒毀甚至需要達(dá)到數(shù)A以上[4]。因此，漏電故障短時(shí)間內(nèi)使泄漏電流上升到數(shù)十mA的水平通常危害不大，只須報(bào)警提示用戶及時(shí)檢修排除故障即可。而人體敏感的電流值則要小得多，如人體的擺脫閾值通常以6 mA為限，致顫閾值通常以30 mA為限[5]。當(dāng)觸電電流處于兩者之間時(shí)，可能并不能觸發(fā)漏電保護(hù)動(dòng)作，但觸電人員仍存在較大的安全風(fēng)險(xiǎn)。因此，十分有必要對(duì)人體觸電加以識(shí)別，以區(qū)別于一般的漏電故障和線路正常漏電，以期切實(shí)保護(hù)人身安全和提高供電連續(xù)性。

1940年，Cole K. S.提出生物組織的阻抗可用復(fù)阻抗平面上的一段圓弧來表示，后經(jīng)Cole R. H.進(jìn)一步發(fā)展形成Cole-Cole理論，建立了生物組織的R、C三元件電路等效模型和Cole-Cole阻抗方程[6，7]。1957年，Schwan H. P.提出了頻散理論，指出生物組織電特性隨頻率在不同頻段呈顯著變化的規(guī)律[8，9]。這里在現(xiàn)在學(xué)者研究的基礎(chǔ)之上，提出了一種利用生物組織固有的頻率散射特性進(jìn)行人體觸電識(shí)別的方法并進(jìn)行了仿真研究。

1 生物阻抗與頻率散射

生物組織由細(xì)胞組成，細(xì)胞浸浴于細(xì)胞外液。細(xì)胞外液和細(xì)胞內(nèi)液可視為電解質(zhì)因而可近似等效為電阻，而細(xì)胞膜則可近似等效為電容。因此，當(dāng)直流或低頻電流施加于生物組織時(shí)，主要流經(jīng)細(xì)胞外液；隨著電流頻率的增加，細(xì)胞膜容抗減小，更多的電流將穿過細(xì)胞膜流經(jīng)細(xì)胞內(nèi)液[10]。對(duì)于整個(gè)生物組織而言，等效電路為若干電阻、電容組織的串并聯(lián)網(wǎng)絡(luò)[11]。應(yīng)用最為廣泛的是所謂的三元件生物阻抗模型，在觸電保護(hù)方面常用的有IEC人體阻抗模型[12]。

圖1 IEC人體阻抗模型

根據(jù)Cole-Cole理論，生物組織的阻抗在復(fù)平面上是第四象限的一段圓心位于實(shí)軸以下的圓弧，如圖2(a)。這段圓弧可用Cole-Cole阻抗方程來描述。

(1)

式(1)由4個(gè)參數(shù)確定：R∞、R0分別為高頻、低頻時(shí)的電阻；τ是時(shí)間常數(shù)，fc=1/2πτ為特征頻率，對(duì)應(yīng)復(fù)阻抗虛部模值最大的頻率，即阻抗圓的頂點(diǎn)；α=2θ/π是一個(gè)無量綱的常數(shù)(0～1)，它反映細(xì)胞膜電容由于頻散而非理想電容的性質(zhì)，在阻抗圓圖上它決定圖心的位置：當(dāng)α=1時(shí)，阻抗圓弧恰好是一個(gè)圓心位于實(shí)軸上的半圓(IEC模型就是α=1時(shí)的特例)，當(dāng)α<1時(shí)，阻抗圓弧的圓心則位于實(shí)軸以下。對(duì)應(yīng)的Cole-Cole模型用一恒相元件CPE代替理想電容元件，如圖2(b)。

圖2 (a)生物組織阻抗圓圖和(b)Cole-Cole阻抗模型

圖3 假想生物組織阻抗-頻率圖

1957年，Schwan H. P.提出生物組織在3個(gè)不同的頻率范圍內(nèi)存在著頻率散射(Dispersion)現(xiàn)象[8，9]，分別定義為α、β和γ散射，如圖3。γ散射發(fā)生在微波頻段(100 MHz以上)，主要是由于小分子的永久性偶極子馳豫，比如生物組織中大量存在的水分子。β頻散主要發(fā)生在射頻頻段(數(shù)kHz到數(shù)十MHz)，主要是由于Maxwell-Wagner效應(yīng)所引起。α頻散主要發(fā)生在音頻頻段(數(shù)Hz到數(shù)千Hz)，主要是由于離子流過細(xì)胞或大分子表面時(shí)形成的非永久性偶極子的馳豫現(xiàn)象，表現(xiàn)為細(xì)胞膜電容發(fā)生變化。在各頻散范圍內(nèi)，生物組織介電常數(shù)ε和電導(dǎo)率σ隨頻率發(fā)生明顯變化，使生物組織阻抗呈現(xiàn)如圖3所示的隨頻率變化規(guī)律。對(duì)于每一頻散范圍，生物阻抗均可用一個(gè)Cole-Cole阻抗方程來描述[13]。由于電網(wǎng)工頻為50 Hz，電力諧波頻率在數(shù)kHz范圍內(nèi)等，處于α頻散區(qū)域，因此，可以認(rèn)為人體觸電具有α頻散特性。

2 觸電識(shí)別

由Cole-Cole理論可知，生物組織的阻抗由R0、R∞、τ、α4個(gè)參數(shù)決定。對(duì)于一般的非生物漏電阻抗，通常其α值為1或近似為1[7]。而一般生物阻抗的α(明顯小于1)和fc通常都有其一定的取值范圍，如文獻(xiàn)[10]和[14]中均測(cè)得人體皮膚的α值約為0.8，fc為數(shù)十到數(shù)百Hz。人體總阻抗主要由皮膚阻抗決定，并且由于人體內(nèi)部阻抗可近似用電阻來代替[5]，所以其對(duì)人體總阻抗的α值影響較小。只要能測(cè)出3個(gè)以上不同頻率下的復(fù)阻抗值，便能估算出阻抗圓的參數(shù)，繼而估算出Cole-Cole公式中的4個(gè)參數(shù)。由于實(shí)際低壓配電網(wǎng)電壓通常含有一定的諧波成分[15]，因此，可利用諧波成分進(jìn)行4個(gè)參數(shù)的估算[16]。

對(duì)相電壓和剩余電流進(jìn)行FFT變換求得各次諧波電壓和電流的幅值和相位，對(duì)應(yīng)相除求得各頻率下的復(fù)阻抗值。假設(shè)已測(cè)得n個(gè)復(fù)阻抗點(diǎn)：(R1，X1)，(R2，X2)，…，(Rn，Xn)，這些點(diǎn)應(yīng)滿足如圖2(a)的阻抗圓。假設(shè)該圓圓心為(a，b)，半徑為R，按最小二乘法使

(2)

取最小值進(jìn)行擬合，計(jì)算出a、b、R。再按式(3)～式(6)估算R0、R∞、τ、α。

(3)

(4)

(5)

(6)

檢測(cè)邏輯(單相末端保護(hù))：同時(shí)對(duì)相電壓和剩余電流信號(hào)進(jìn)行FFT變換，當(dāng)檢測(cè)到剩余電流信號(hào)變化量幅值大于人體致顫閾值30 mA時(shí)，發(fā)保護(hù)器動(dòng)作信號(hào)；當(dāng)變化量幅值小于30 mA且大于擺脫閾值6 mA時(shí)，利用電壓電流各次諧波分量求得各頻率下漏電阻抗值，通過最小二乘擬合法求得漏電阻抗Cole-Cole阻抗4個(gè)參數(shù)，若參數(shù)滿足人體阻抗特征，認(rèn)為發(fā)生了人體觸電，發(fā)動(dòng)作信號(hào)；否則，不動(dòng)作。當(dāng)然，如果電網(wǎng)電壓的諧波含量太小，不足以計(jì)算多頻率下的復(fù)阻抗，則保護(hù)可退化為一般地按剩余電流基頻變化量進(jìn)行判斷，并不失去現(xiàn)有的保護(hù)方法。

3 仿真與討論

利用PSCAD/EMTDC搭建一個(gè)220 V低壓線路單相人體觸電的試驗(yàn)平臺(tái)。電壓源接地阻抗4 Ω，線路正常漏電阻抗Rl=50 kΩ，Cl=0.07 μF。人體阻抗模型選用如圖1的IEC模型[14]，但適當(dāng)改變R、C參數(shù)值大小，以驗(yàn)證方法在不同參數(shù)情況下的準(zhǔn)確性。電壓源各次諧波含有量參考某地實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)[17]，如表1。利用仿真得到觸電波形，按第2節(jié)所述方法進(jìn)行計(jì)算，得相關(guān)結(jié)果如表2，其中，Rt為過渡電阻，包括接觸電阻、對(duì)地電阻、線路電阻等；Is為人體觸電電流。

表1 某地諧波實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)

通過對(duì)表2的分析可知，所提方法所得α的相對(duì)誤差小于2.5%，fc的相對(duì)誤差小于5%，說明該方法可較準(zhǔn)確地確定Cole-Cole阻抗參數(shù)，以此為依據(jù)識(shí)別人體觸電特征具有可信性。 但目前對(duì)于生物阻抗的研究大多集中在β頻散范圍，因此對(duì)于人體阻抗在α頻散范圍內(nèi)(尤其是0～1 000 Hz)的參數(shù)值還有待進(jìn)一步實(shí)測(cè)研究確定。

該方法的另一優(yōu)點(diǎn)是受過渡阻抗Rt影響很小，見表3(人體阻抗模型采用的IEC模型Rs=1 500 Ω，Cs=0.22 μF，Rb=500 Ω，α=1)，只是隨著觸電電流的減小誤差有所增大。Rt的存在相當(dāng)于在Rb上疊加了一個(gè)Rt，只影響阻抗圓在坐標(biāo)系中水平方向的位置，不改變阻抗圓形狀和大小，故α不變；fc

表2 參數(shù)估計(jì)結(jié)果

表3 過渡電阻對(duì)參數(shù)估計(jì)結(jié)果的影響

只與Rs和Cs有關(guān)，與Rb無關(guān)，因此理論上也不受Rt影響。推理可知，即使過渡阻抗中含有一定的電容電抗分量，只要其分量不大，α值仍會(huì)明顯小于1。因?yàn)閷?duì)于Cole-Cole阻抗公式而言，其本身就是一個(gè)整體等效公式，是對(duì)所有細(xì)胞等效阻抗的一個(gè)綜合。同一生物體中，不同組織不同細(xì)胞存在差異，其單一細(xì)胞或單一組織的Cole-Cole參數(shù)也是不盡相同的，生物組織整體的Cole-Cole參數(shù)是對(duì)所有細(xì)胞、所有組織的一個(gè)綜合[11]。基于上述優(yōu)點(diǎn)，可使所提方法不受過渡阻抗和觸電電流大小的影響，使之在較小電流下仍可有效識(shí)別人體觸電，增大保護(hù)范圍。

4 結(jié) 論

提出一種基于生物組織固有電阻抗頻率散射特性進(jìn)行觸電識(shí)別的全新視角，推理并仿真驗(yàn)證了可行性。可區(qū)分一般漏電故障與人體觸電，可更切實(shí)際地保護(hù)人身安全，減少因非嚴(yán)重漏電故障引起跳閘次數(shù)，提高供電連續(xù)性。雖然對(duì)于生物組織Cole參數(shù)的求取需以配電網(wǎng)電壓含有一定的諧波成分為前提，但是考慮到如今電力電子裝置普遍使用并有逐漸增多趨勢(shì)，實(shí)際中這個(gè)前提是容易滿足的。由于實(shí)際生物阻抗物理建模不易，仿真采用的仍是IEC推薦的理想模型(α=1)，僅能證明方法的可行性，進(jìn)一步還需要進(jìn)行實(shí)測(cè)研究和物理實(shí)驗(yàn)。前面的研究對(duì)于解決當(dāng)前剩余電流保護(hù)普遍存在的死區(qū)問題和開發(fā)基于人體觸電特征的新型漏電保護(hù)裝置有一定參考價(jià)值。

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