拉格朗日煙團(tuán)模型的大氣擴(kuò)散系數(shù)自適應(yīng)修正

談文姬，王德忠，馬元巍，吉志龍

（上海交通大學(xué) 機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，上海 200240）

自1986年發(fā)生切爾諾貝利事故以來(lái)，國(guó)際上對(duì)核事故后果評(píng)價(jià)和決策支持系統(tǒng)的研究有了很大進(jìn)展，特別是在2011 年福島核事故之后，放射性核素釋放到環(huán)境中的影響引起了國(guó)際社會(huì)的廣泛關(guān)注。核事故后果決策支持系統(tǒng)能對(duì)事故發(fā)生后放射性核素泄漏到空氣中的濃度分布進(jìn)行實(shí)時(shí)和預(yù)測(cè)性計(jì)算，為保護(hù)周圍公眾的安全提供數(shù)據(jù)依據(jù)。

目前，用于核事故應(yīng)急決策支持系統(tǒng)中的大氣擴(kuò)散模型主要有3類：高斯煙羽模型、拉格朗日煙團(tuán)模型和蒙特卡羅粒子模型［1］。高斯煙羽模型適用于穩(wěn)定均勻流動(dòng)及平坦地形的條件，雖模型簡(jiǎn)單、運(yùn)算快捷，但難以適用于復(fù)雜流場(chǎng)下的實(shí)際核事故。蒙特卡羅粒子模型能較為真實(shí)地模擬粒子在大氣中的輸運(yùn)過程，但計(jì)算時(shí)間較長(zhǎng)，并存在邊界稀疏的問題，往往不能滿足實(shí)時(shí)核事故應(yīng)急響應(yīng)［2］。煙團(tuán)模型能適用于非穩(wěn)定流動(dòng)及復(fù)雜地形的條件，在局地尺度上有較好的精度，應(yīng)用較為廣泛，如歐洲RODOS等核事故應(yīng)急決策支持系統(tǒng)均采用該模型［3］。

描述煙團(tuán)擴(kuò)散能力的大氣擴(kuò)散系數(shù)，是影響拉格朗日煙團(tuán)模型的重要參數(shù)。傳統(tǒng)的拉格朗日煙團(tuán)模型采用的擴(kuò)散參數(shù)是由Pasquill-Gifford（P-G）曲線確定的。P-G 曲線是根據(jù)理想條件下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果擬合得到的，與實(shí)際情況的不符將給煙團(tuán)模型帶來(lái)偏差。本文針對(duì)拉格朗日煙團(tuán)模型不能實(shí)時(shí)反映局地?cái)U(kuò)散能力的缺點(diǎn)，提出大氣擴(kuò)散系數(shù)自適應(yīng)的改進(jìn)方法，并使用實(shí)際大氣擴(kuò)散示蹤實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)，對(duì)大氣擴(kuò)散系數(shù)自適應(yīng)修正方法進(jìn)行檢驗(yàn)。

1 煙團(tuán)模型的大氣擴(kuò)散系數(shù)自適應(yīng)修正

1.1 煙團(tuán)模型簡(jiǎn)介

煙團(tuán)模型是將釋放的污染物假想成離散的煙團(tuán)，對(duì)每個(gè)煙團(tuán)中心的輸運(yùn)過程進(jìn)行模擬。每個(gè)煙團(tuán)在某一特定時(shí)間間隔內(nèi)固定不動(dòng)，根據(jù)此刻固定住的煙團(tuán)計(jì)算濃度。然后煙團(tuán)在下一個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)繼續(xù)移動(dòng)，大小和強(qiáng)度繼續(xù)變化，直到下次采樣時(shí)間再次固定。在基本時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)，接受點(diǎn)的濃度為周圍所有煙團(tuán)采樣時(shí)間內(nèi)的平均濃度總和。有風(fēng)的條件下，第i個(gè)煙團(tuán)在某一點(diǎn)的濃度［4］為：

式中：Ci（x，y，z）為第i個(gè)煙團(tuán)（x，y，z）點(diǎn)的濃度，g／m3；Q（i）為第i個(gè)煙團(tuán)的強(qiáng)度，g／s；σx、σy、σz分別為沿風(fēng)向、水平方向、垂直方向的擴(kuò)散參數(shù)，m；（xc（i），yc（i），zc（i））為第i個(gè)煙團(tuán)的中心位置，m。

計(jì)算污染物濃度及分布時(shí)，必須知道源強(qiáng)、風(fēng)場(chǎng)、有效源高和大氣擴(kuò)散參數(shù)。其中，源強(qiáng)往往是通過測(cè)量獲得或由設(shè)計(jì)基準(zhǔn)事故給出，氣象信息由當(dāng)?shù)貧庀鬁y(cè)量站獲取。大氣擴(kuò)散參數(shù)對(duì)擴(kuò)散后果有較大的影響，但目前仍為理想條件下的示蹤實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算得到，這些數(shù)據(jù)在核事故后果評(píng)價(jià)中與實(shí)際情況有較大偏差，應(yīng)提出新的方法對(duì)其進(jìn)行修正。

1.2 大氣擴(kuò)散系數(shù)自適應(yīng)修正方法

大氣擴(kuò)散參數(shù)（σx、σy、σz）表示污染物在隨機(jī)湍流場(chǎng)中的擴(kuò)散能力和散布范圍，它與下風(fēng)向距離x、大氣穩(wěn)定度和下墊面粗糙度等相關(guān)。大氣擴(kuò)散參數(shù)隨x 及下墊面粗糙度的增大而增大，隨大氣穩(wěn)定度的增大而減小。

大多數(shù)模型均通過Pasquill氣象穩(wěn)定度與P-G 曲線來(lái)確定大氣擴(kuò)散參數(shù)，該曲線是由大量擴(kuò)散實(shí)驗(yàn)和理論分析得到的，具體確定擴(kuò)散參數(shù)的方法為：首先根據(jù)云況和日射及地面風(fēng)速選擇大氣穩(wěn)定度，然后根據(jù)擴(kuò)散曲線讀出不同下風(fēng)向距離處的擴(kuò)散參數(shù)。RIMPUFF模型中使用的Karlsruhe-Jülich（K-J）大氣擴(kuò)散系數(shù)即采用此方法，K-J大氣擴(kuò)散系數(shù)是根據(jù)大氣穩(wěn)定度及源項(xiàng)的釋放高度將大氣擴(kuò)散系數(shù)進(jìn)行分類，共分為18套大氣擴(kuò)散系數(shù)［5］。但由于P-G曲線是依據(jù)平坦理想條件下的實(shí)驗(yàn)得到的，對(duì)于不同源高、下墊面等條件下的擴(kuò)散曲線還有待進(jìn)一步修正。

本文提出一種根據(jù)當(dāng)?shù)氐膶?shí)測(cè)數(shù)據(jù)（源項(xiàng)釋放數(shù)據(jù)、觀測(cè)點(diǎn)位置和測(cè)得的濃度數(shù)據(jù)、氣象數(shù)據(jù)）及煙團(tuán)模型的濃度計(jì)算公式，對(duì)大氣擴(kuò)散系數(shù)進(jìn)行實(shí)時(shí)估計(jì)。這種將上一步大氣擴(kuò)散系數(shù)的估計(jì)結(jié)果作為修正的大氣擴(kuò)散系數(shù)進(jìn)行下一個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)運(yùn)算的方法，稱為大氣擴(kuò)散系數(shù)的自適應(yīng)修正。將得到的適用于當(dāng)?shù)氐膶?shí)時(shí)大氣擴(kuò)散系數(shù)作為修正后的系數(shù)繼續(xù)進(jìn)行擴(kuò)散計(jì)算，較使用理想條件下的實(shí)驗(yàn)得到的擴(kuò)散參數(shù)更符合實(shí)際情況，能提高拉格朗日煙團(tuán)模型的準(zhǔn)確性。

假設(shè)擴(kuò)散參數(shù)為下風(fēng)向距離x 的冪函數(shù)，即：

式中：py、qy、pz、qz為大氣擴(kuò)散系數(shù)。

若確定py、qy、pz、qz，就 可 得 到 適 合 當(dāng) 時(shí)當(dāng)?shù)氐匦螝庀髼l件的σy和σz。這4個(gè)大氣擴(kuò)散系數(shù)可利用最小二乘法確定。為了權(quán)衡觀測(cè)數(shù)據(jù)的精度，引入一標(biāo)志測(cè)量精度的權(quán)重g，使地面濃度的計(jì)算值Cmi（Cmi=C（xi，yi，0））與實(shí)際觀測(cè)值COi之差的平方和S 最小，則S 可表示為：

式中：n為實(shí)際觀測(cè)的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)；gi為采樣點(diǎn)的權(quán)重，gi=COi／CO，max，CO，max為觀測(cè)點(diǎn)采集數(shù) 據(jù)中的最大濃度。

采用梯度迭代法計(jì)算求解使S 為最小的非線性方程組，可得到實(shí)時(shí)的大氣擴(kuò)散系數(shù)。本文根據(jù)上述方法，針對(duì)拉格朗日煙團(tuán)模型進(jìn)行修正，開發(fā)了相應(yīng)的大氣擴(kuò)散系數(shù)自適應(yīng)模型。

2 模型驗(yàn)證

2.1 Kincaid擴(kuò)散實(shí)驗(yàn)

MVK 是荷蘭國(guó)家公共健康與環(huán)境研究院開發(fā)的大氣擴(kuò)散模型驗(yàn)證對(duì)比工具［6］，包括Kincaid、Indianapolis、Copenhagen、Lillestrom 4個(gè)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集，定量的統(tǒng)計(jì)分析工具（BOOT程序）和定性的圖形分析工具（SIGPLOT 程序），以及可用于評(píng)價(jià)模型的準(zhǔn)確性、適用性和揭示模型的錯(cuò)誤和數(shù)據(jù)的壞點(diǎn)。目前，MVK 已廣泛用于驗(yàn)證和比較自主開發(fā)的大氣擴(kuò)散模型［7］。

Kincaid實(shí)驗(yàn)是EPRI煙羽模型驗(yàn)證和改進(jìn)項(xiàng)目的一部分。EPRI空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)中心提供了實(shí)驗(yàn)時(shí)的氣象數(shù)據(jù)，包括氣壓、溫度、濕度、風(fēng)速和風(fēng)向。Kincaid電站坐落在美國(guó)伊利諾斯州（北緯39.59°，西經(jīng)89.49°），平均海拔約為180m，其周圍是平坦的農(nóng)田及湖泊。圖1為以Kincaid電站為中心的80km×80km 范圍的等高地形圖。圖1中為UTM 坐標(biāo)，x正方向?yàn)闁|，y正方向?yàn)楸保W(wǎng)格劃分為100m×100m。

圖1 以Kincaid電站為中心的80km×80km 范圍的等高地形圖Fig.1 80km×80km wide topographic contour centered at Kincaid Power Plant

實(shí)驗(yàn)時(shí)，六氟化硫?qū)碾娬局械囊蛔?87m、直徑9 m 的煙囪頂部釋放。與釋放點(diǎn)距離為1、2、3、5、7和10km 的圓弧上設(shè)有觀測(cè)點(diǎn)，采樣并記錄數(shù)據(jù)。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集包含約171h的數(shù)據(jù)。

2.2 數(shù)據(jù)驗(yàn)證方法

BOOT程序是MVK中的統(tǒng)計(jì)工具，能將模型預(yù)測(cè)值與實(shí)驗(yàn)觀測(cè)值進(jìn)行比較，且可計(jì)算出各種統(tǒng)計(jì)參數(shù)。除了模型預(yù)測(cè)與實(shí)驗(yàn)觀測(cè)的平均值MEAN、標(biāo)準(zhǔn)差SIGMA 外，其他數(shù)據(jù)還包括平均偏差BIAS、標(biāo)準(zhǔn)化均方差NMSE、相關(guān)系數(shù)CORR、比例偏差FB、FA2等，這些統(tǒng)計(jì)參數(shù)能為模型評(píng)價(jià)提供依據(jù)［8］，其計(jì)算公式為：

式中：CM為模型預(yù)測(cè)濃度，μg／m3；CO為觀測(cè)濃度，μg／m3；σM為模型預(yù)測(cè)濃度的標(biāo)準(zhǔn)差，μg／m3；σO為觀測(cè)濃度的標(biāo)準(zhǔn)差，μg／m3。FA2為0.5≤CM／CO≤2的幾率，即模型計(jì)算值誤差在50%以內(nèi)的幾率。

3 計(jì)算結(jié)果與討論

3.1 大氣擴(kuò)散系數(shù)最優(yōu)擬合方法

擬合大氣擴(kuò)散系數(shù)所需數(shù)據(jù)包括：觀測(cè)站數(shù)據(jù)（觀測(cè)站相對(duì)于源的位置坐標(biāo)和測(cè)得的濃度數(shù)據(jù)）、氣象數(shù)據(jù)（當(dāng)時(shí)的風(fēng)速、風(fēng)向，由氣象站提供）、源項(xiàng)釋放率（實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)提供）。1980年4月20日14：00的測(cè)量數(shù)據(jù)列于表1。其中源項(xiàng)釋放處的高度為源高處，源高處風(fēng)向以正北方向?yàn)?°。

表1 Kincaid實(shí)驗(yàn)1980年4月20日測(cè)量數(shù)據(jù)Table 1 Measurement data of 1980-04-20in Kincaid experiment

大氣擴(kuò)散系數(shù)初值的設(shè)置會(huì)對(duì)計(jì)算得到的大氣擴(kuò)散系數(shù)帶來(lái)較大影響。不同的初值求解得到的大氣擴(kuò)散系數(shù)不同，需對(duì)解得的大氣擴(kuò)散系數(shù)進(jìn)行篩選。本文提出一種大氣擴(kuò)散系數(shù)最優(yōu)擬合方法，根據(jù)表1中的數(shù)據(jù)，當(dāng)大氣擴(kuò)散系數(shù)py、qy、pz、qz初值為（1，1，1，1）時(shí)，求解得到大氣擴(kuò)散系數(shù)A=（0.739，0.881，0.838，0.959）；當(dāng)初值為（0.8，0.8，0.8，0.8）時(shí)，解得大氣擴(kuò)散系數(shù)B=（3.84，0.681，0.553，1.007）。將A 和B代入拉格朗日煙團(tuán)模型時(shí)，兩者計(jì)算得到的觀測(cè)點(diǎn)坐標(biāo)處的濃度相同，無(wú)法立即判斷這兩組大氣擴(kuò)散系數(shù)的適用性。在這種情況下，將A、B 兩組大氣擴(kuò)散系數(shù)作為初值代入下一個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)的迭代計(jì)算。下一步計(jì)算結(jié)果表明，使用A 計(jì)算的濃度較使用B 計(jì)算的濃度更接近觀測(cè)值，則選擇A 代入下一步的計(jì)算。重復(fù)該過程即可得到大氣擴(kuò)散系數(shù)的最優(yōu)解。

3.2 示蹤實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果

用MVK 中的Kincaid數(shù)據(jù)集對(duì)大氣擴(kuò)散系數(shù)自適應(yīng)修正方法進(jìn)行檢驗(yàn)，并對(duì)大氣擴(kuò)散系數(shù)自適應(yīng)修正方法的煙團(tuán)模型與K-J大氣擴(kuò)散系數(shù)煙團(tuán)模型的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較，以判斷該方法的可行性。根據(jù)Kincaid實(shí)驗(yàn)記錄，從K-J大氣擴(kuò)散系數(shù)中選擇與源項(xiàng)釋放高度為180m 和D 類大氣穩(wěn)定度相對(duì)應(yīng)的一組大氣擴(kuò)散系數(shù)（0.208，0.903，0.307，0.734）［9］。

對(duì)實(shí)驗(yàn)值（OBS）、K-J大氣擴(kuò)散系數(shù)煙團(tuán)模型的計(jì)算值和大氣擴(kuò)散系數(shù)自適應(yīng)修正的煙團(tuán)模型（APM）的計(jì)算值進(jìn)行對(duì)比的結(jié)果列于表2～6。

表2 1980年4月20日3h18個(gè)有效觀測(cè)站數(shù)據(jù)檢驗(yàn)結(jié)果Table 2 Result of comparison of 18valid experiment data in 3hon 1980-04-20

表3 1980年4月25日6h45個(gè)有效觀測(cè)站數(shù)據(jù)檢驗(yàn)結(jié)果Table 3 Result of comparison of 45valid experiment data in 6hon 1980-04-25

表4 1980年5月1日6h20個(gè)有效觀測(cè)站數(shù)據(jù)檢驗(yàn)結(jié)果Table 4 Result of comparison of 20valid experiment data in 6hon 1980-05-01

表5 1980年5月4日6h19個(gè)有效觀測(cè)站數(shù)據(jù)檢驗(yàn)結(jié)果Table 5 Result of comparison of 19valid experiment data in 6hon 1980-05-04

由表2、3可看出，與大氣擴(kuò)散系數(shù)煙團(tuán)模型相比，大氣擴(kuò)散系數(shù)自適應(yīng)修正方法計(jì)算得到的平均值、標(biāo)準(zhǔn)差更接近于觀測(cè)值，比例偏差FB更接近于0、FA2更接近于1。采取大氣擴(kuò)散系數(shù)自適應(yīng)方法的煙團(tuán)模型的各項(xiàng)統(tǒng)計(jì)參數(shù)均優(yōu)于KJ大氣擴(kuò)散系數(shù)煙團(tuán)模型的。就模型計(jì)算值與觀測(cè)值誤差在50%以內(nèi)的幾率而言，準(zhǔn)確性提高約20%。表2、3、6的數(shù)據(jù)修正效果優(yōu)于表4、5的，這是由于風(fēng)向變化較大對(duì)修正效果產(chǎn)生了負(fù)影響。1980年4月20日、4月25日及5月7日3天的風(fēng)向變化較小（5°～40°），而5月1日、4日兩天的風(fēng)向變化較大，有時(shí)達(dá)180°。

表6 1980年5月7日9h36個(gè)有效觀測(cè)站數(shù)據(jù)檢驗(yàn)結(jié)果Table 6 Result of comparison of 36valid experiment data in 9hon 1980-05-07

圖2、3分別為大氣擴(kuò)散系數(shù)自適應(yīng)修正方法模型及K-J大氣擴(kuò)散系數(shù)模型的預(yù)測(cè)值與觀測(cè)值的分位數(shù)圖（Q-Q 圖）。

圖2 APM 模型的Q-Q 圖Fig.2 Q-Q plot of APM model

圖3 K-J模型的Q-Q 圖Fig.3 Q-Q plot of K-J model

從圖2和3可看出，兩個(gè)模型的預(yù)測(cè)值較實(shí)驗(yàn)值均偏大，這種保守的估計(jì)，在核事故濃度預(yù)測(cè)上是可被接受的。APM 模型點(diǎn)的個(gè)數(shù)多于K-J模型的，這是由于APM 模型預(yù)測(cè)的觀測(cè)點(diǎn)處濃度的非零值較多。修正模型的預(yù)測(cè)值的Q-Q 圖更接近y=x 直線，表明APM 模型的預(yù)測(cè)值較K-J模型的更符合觀測(cè)值。

3.3 討論

由于傳統(tǒng)煙團(tuán)模型中的擴(kuò)散參數(shù)是根據(jù)大氣穩(wěn)定度及釋放高度的條件選取的，可供選取的值是以理想條件下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果為依據(jù)，因此，擴(kuò)散參數(shù)在復(fù)雜流動(dòng)和地形條件下，適用性受到了很大局限。為改善擴(kuò)散參數(shù)的適用性，利用當(dāng)時(shí)當(dāng)?shù)氐臍庀髷?shù)據(jù)、源項(xiàng)數(shù)據(jù)及觀測(cè)數(shù)據(jù)，以最小二乘法求解大氣擴(kuò)散系數(shù)，將符合實(shí)際情況的大氣擴(kuò)散系數(shù)代入模型中，以達(dá)到系數(shù)自適應(yīng)修正的效果。通過計(jì)算，將傳統(tǒng)擴(kuò)散參數(shù)的煙團(tuán)模型與系數(shù)自適應(yīng)修正的煙團(tuán)模型的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較，后者與觀測(cè)數(shù)據(jù)一致性的統(tǒng)計(jì)結(jié)果得到明顯的提高，證明大氣擴(kuò)散系數(shù)自適應(yīng)修正方法是有效的。

在擬合求解大氣擴(kuò)散系數(shù)時(shí)，一個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)中風(fēng)速風(fēng)向的影響會(huì)累積到下一個(gè)計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)。縮短計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)可減少風(fēng)速風(fēng)向變化帶來(lái)的影響，更準(zhǔn)確地求解大氣擴(kuò)散系數(shù)。但在計(jì)算過程中要求有與計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)相匹配的氣象數(shù)據(jù)。

由計(jì)算過程可發(fā)現(xiàn)，大氣擴(kuò)散系數(shù)自適應(yīng)修正方法需要有較為準(zhǔn)確的觀測(cè)值和釋放數(shù)據(jù)。由于對(duì)觀測(cè)值的數(shù)量和精度均有一定的要求，因此，在廠區(qū)內(nèi)如何合理有效地布置監(jiān)測(cè)站是需要考慮的問題。事故發(fā)生時(shí)，破口出現(xiàn)的位置及泄漏的數(shù)據(jù)應(yīng)盡可能地詳細(xì)，因此安全殼內(nèi)各部件的監(jiān)測(cè)系統(tǒng)需靈敏、準(zhǔn)確，且需發(fā)展源項(xiàng)反演技術(shù)，以便獲得準(zhǔn)確的釋放數(shù)據(jù)。

4 結(jié)論

本文針對(duì)拉格朗日煙團(tuán)模型提出了一種大氣擴(kuò)散系數(shù)自適應(yīng)的方法，建立了動(dòng)態(tài)的大氣擴(kuò)散系數(shù)自適應(yīng)修正的拉格朗日煙團(tuán)模型。通過Kincaid實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證表明，大氣擴(kuò)散系數(shù)自適應(yīng)修正方法的煙團(tuán)模型優(yōu)于傳統(tǒng)P-G 曲線擴(kuò)散參數(shù)的煙團(tuán)模型。基于新方法建立的動(dòng)態(tài)大氣擴(kuò)散系數(shù)自適應(yīng)修正煙團(tuán)模型可提高大氣擴(kuò)散模型計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。

［1］ 胡二邦，姚仁太，宣儀仁，等.核事故后果評(píng)價(jià)系統(tǒng)的進(jìn)展與比較［J］.輻射防護(hù)通訊，2003，23（1）：6-12.HU Erbang，YAO Rentai，XUAN Yiren，et al.Comparison and advance of consequences assessment system for nuclear accident［J］.Radiation Protection Bulletin，2003，23（1）：6-12（in Chinese）.

［2］ 曲靜原，曹建主，劉磊，等.我國(guó)核應(yīng)急決策支持系統(tǒng)研究開發(fā)的現(xiàn)狀與展望［J］.原子能科學(xué)技術(shù)，2001，35（3）：283-288.QU Jingyuan，CAO Jianzhu，LIU Lei，et al.Status and perspective on the research and development of the Chinese decision support system for nuclear emergency management［J］.Atomic Energy Science and Technology，2001，35（3）：283-288（in Chinese）.

［3］ EHRHARDT J，WEIS A.Development of a comprehensive decision support system for nuclear emergency in europe following an accidental release to atmosphere，F(xiàn)ZKA-5772［R］.Karlsruhe：Forshungszentrum Karlsruhe，1996.

［4］ 蔣維楣.空氣污染氣象學(xué)［M］.南京：南京大學(xué)出版社，2003：102-111.

［5］ 曲靜原，曹建主.RODOS4.0與RODOS的未來(lái)發(fā)展［J］.輻射防護(hù)，2002，22（4）：198-206.QU Jingyuan，CAO Jianzhu.The future development of RODOS4.0and RODOS［J］.Radiation Protection，2002，22（4）：198-206（in Chinese）.

［6］ OLESEN H R.Model validation kit-status and outlook［J］.International Journal of Environment and Pollution，2000，14（12）：65-76.

［7］ OLESEN H R.User’s guide to the model validation kit［R］.Denmark：National Environment Research Institute，2005.

［8］ ELEVELD H.Application of a methodology to validate atmospheric dispersion models［C］∥Proceedings of the 7th International Conference on Harmonization Within Atmospheric Dispersion Modelling for Regulatory Purposes.Italy：［s.n.］，2001.

［9］ THYKIER-NIELSEN S，DEME S，MIKKELSEN T.Description of the atmospheric dispersion module RIMPUFF［R］.Denmark：Risoe National Laboratory，1999.