正交頻分LFM信號MIMO雷達的距離維高分辨?

胡蜀徽,唐 佳,王志華,冉財章

(中國電子科技集團公司第二十九研究所,四川成都610036)

0 引言

MIMO雷達各天線陣元發射相互正交的線性調頻信號,在空間疊加不能形成高增益波束,而是寬波束覆蓋[1],在接收端通過匹配濾波處理來恢復發射信號分量,并通過DBF來形成同時數字多波束,覆蓋發射波束區域。它具有抗截獲性能高、弱目標檢測能力強、距離分辨率高和空間搜索效率高[2]等特點,其信號模型及處理方式類似于步進頻率雷達。步進頻率雷達在不增加單通道發射帶寬的前提下,通過脈沖間信號的合成來獲得距離上的高分辨。MIMO雷達在兼顧前者優點的同時還能完成測速和相參積累功能。

步進頻率雷達發射一串載頻跳變的線性調頻脈沖信號,然后再通過對脈沖回波進行匹配濾波和IFFT處理獲得合成距離高分辨的效果。不同步進頻率信號的參數選取會影響信號處理的方法,使得IFFT合成處理結果有一定冗余,從而造成目標距離走動并產生虛假目標。

MIMO雷達的處理方式是在數字下變頻和匹配濾波后將各個發射信號分量進行相參合成,其信號處理過程包含了頻譜拼接和相位補償。合成后的一維距離像非常清晰,且副瓣很低,不會因為冗余造虛假目標,也不需要在距離上進行裁剪拼接。

1 MIMO雷達的信號模型及距離維高分辨合成方法

1.1 MIMO雷達的信號模型

設發射脈沖串數目為N,天線個數為M,各天線發射頻率分量滿足正交關系[3],間隔為fΔ,子脈沖寬度為Tp,脈沖重復周期為Tr,調頻斜率μ=B/Tp,單個頻點帶寬為B,則接收到第i個重頻的線性調頻信號模型為

式中,rect(t/Tp)是寬度為Tp的矩形脈沖;f k是第k個信號分量的載頻,f k=f0+kfΔ,f0為中頻頻率,兩個不同頻率的信號分量之間呈正交關系[4]。總帶寬為Bs=B+(M-1)fp,信號的采樣率為

靜止目標的雷達回波信號模型為

式中,τ=2R0/c,R0為該目標離雷達的視線距離。

1.2 匹配濾波處理

經過低通濾波器將全部頻譜分量提取出來,然后進行數字下變頻,得到

不同頻率的匹配濾波信號模型為

將數字下變頻后的信號分別與不同頻率的匹配濾波信號進行卷積,得到匹配濾波結果[5]。

式中,D=BTp為時寬帶寬積。

1.3 距離維高分辨合成處理

將不同頻率的匹配濾波的信號直接相參合成[6],得到的信號為

輸出信號的帶寬與匹配濾波器輸入信號的帶寬相等,為(M-1)fΔ+B。

利用等比數列求和公式：

得到合成后的信號包絡為

輸出信號包絡具有周期sinc函數的形式,輸出脈沖寬度近似為發射信號帶寬的倒數,即T o=1/[(M-1)fΔ+B]。因此,合成后的最小可分辨距離為

如果取fΔ=B,則距離分辨率為ΔR=c/(2MB),相對于單個頻率的信號提高了M倍。

1.4 速度影響及消除方法

目標相對于雷達的徑向速度是影響正交線性調頻信號合成效果的一個重要因素,會引起目標峰值幅度降低,包絡走動,旁瓣幅度升高,虛假目標出現,從而導致距離維高分辨效果變差[7]。

設目標的徑向速度為v,則雷達回波的信號模型為

式中,τi=2(R0-iv Tr)/c,R0為該目標離雷達視線的距離,i為重頻序號,fr為射頻頻率,fd為多普勒頻率。

匹配濾波后信號的頻域表達式為

提取出對應的相位項,可以得到

式中,φ1項為常數項,不會造成影響;φ2項為形成距離高分辨項的相位項;φ3項為各子脈沖間的多普勒項,在進行距離合成時,會降低目標的峰值,提高旁瓣的幅度,引起包絡的走動,當運動參數較大時,將直接影響距離高分辨合成的效果;φ4項則會導致合成過后主瓣展寬。

因此,必須盡可能精確補償速度,才能保證合成的效果。步進頻率測速方法有頻域互相關法、最小脈組誤差法、最小脈組相位差分法和正負頻率步進信號組合法等[8],但大多計算量過大,測速精度不高。而MIMO雷達不需要精確測速,只需對每個正交信號的脈沖串進行MTD處理,就可以補償速度帶來的相位項,然后再合成距離高分辨。

經過數字下變頻和匹配濾波的結果為

當積累時間不長的情況下,脈沖串之間的包絡走動可以忽略,則可以得到

對每一個頻率的脈沖信號進行MTD處理,重排后對距離單元作FFT變換,可得

式中,Np為脈沖串個數,多普勒頻率為fdk=2(fr+kfΔ)v/c。當合成后的相對帶寬為窄帶時,可以認為fdk相等。

當fdk=fr/Npl時,獲得最大輸出,為

速度引起的相位項被補償,然后再進行相參合成,就可以實現距離維的高分辨。

MIMO雷達距離高分辨合成的信號處理流程如圖1所示。

圖1 距離高分辨信號處理流程圖

2 仿真分析

根據上述理論分析,對基于4發4收的MIMO雷達進行仿真。仿真參數如下：設正交線性調頻信號的起點頻率f0=10 MHz,射頻頻率fr=10 GHz,采樣頻率fs=100 MHz,調頻帶寬B=3 MHz,頻率間隔fΔ=3 MHz,脈沖寬度Tp=10μs,脈沖重復周期為100μs,脈沖個數為128。自相關結果如圖2所示,不同頻率信號之間的互相關結果如圖3所示。

從圖2可以得出,自相關的旁瓣電平為-13.7 dB。從圖3可以看出,相鄰兩個信號存在一定互相關分量[9],互相關峰值幅度大小如表1所示。圖3(a)、(d)及(f)中峰值約為-21 dB,其原因在于sinc函數旁瓣的影響[10]。

圖2 自相關結果

圖3 不同頻率信號間互相關結果

表1 信號互相關峰值幅度

設一目標距離為16 km,回波信號為所有發射信號分量之和。對接收信號進行匹配濾波的結果如圖4所示。從圖4可以看出,自相關旁瓣電平小于-13 dB,而互相關電平峰值小于-20 d B,互相關峰值的影響低于自相關峰值旁瓣,通過匹配濾波就可以分離出不同頻率的線性調頻信號。

設一目標距離為16 km,另一目標距離為16.035 km,合成處理前后的對比結果如圖5所示。根據仿真參數,單個頻率的線性調頻信號的距離分辨率為50 m,合成后的距離分辨率為12.5 m,兩個目標相差35m時,單個線性調頻信號的距離分辨率無法分辨,而合成后兩目標凹點的幅度為-16.94 dB,低于旁瓣峰值-13.7 dB,能夠清晰地分辨出兩個目標。

圖4 不同頻率的匹配濾波輸出

圖5 合成前后匹配濾波器輸出

不同速度條件下的合成處理結果如圖6所示,隨著速度的增加,旁瓣峰值升高,目標峰值降低。當速度從200 m/s增加到800 m/s時,旁瓣峰值從-12.38 dB上升到-4.93 dB,目標峰值從-1.22 dB下降到-5.88 dB,目標已經不能正確檢測,而且還會出現虛假目標,距離維上目標峰值所在位置也出現了走動。

圖6 速度對合成效果的影響

對不同速度條件下的線性調頻脈沖串進行MTD處理,補償速度引起的相位項,然后再進行相參合成處理,距離高分辨的合成結果如圖7所示?？梢钥闯?速度引起的相位項的影響已經消除,不同速度條件下旁瓣和目標峰值與速度為0時一致,能夠正確檢測出兩個目標。

3 結束語

首先給出了MIMO雷達的信號模型和處理方法,分析了OFD-LFM信號的自相關函數和互相關函數,其特點是利用頻率之間的正交特性,通過匹配濾波分離出不同頻率的信號分量,然后相參合成實現距離維的高分辨。同時還分析了速度對合成效果的影響,以及通過MTD處理補償速度引起的相位項消除速度影響的方法。該合成方法計算量較小、易實現,相比步進頻率雷達需在距離上去冗余和測得速度后進行速度補償的處理方式更具優勢,有利于工程應用。

圖7 MTD后的合成效果

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