自提取模板序列機載雷達威脅告警算法?

馬 燕

(空軍駐川西地區軍事代表室,四川成都610041)

0 引言

在現代電子戰爭中,戰機受到威脅的種類和數量越來越多,如何在復雜的電磁信號環境中實現快速的威脅告警,分析截獲的雷達參數信息,是機載雷達告警系統的一個重要發展方向[1]。告警系統針對密集交錯的雷達脈沖流,快速篩選出某些具有重要威脅的脈沖信號并獲得盡量全面準確的信號參數,能為戰機的快速應對贏取寶貴的時間,進而可以有針對性地快速對敵實施干擾,同時實時更新重點目標的參數、位置、活動情況、實驗和部署情況等信息,便于迅速識別戰場雷達威脅等級和電磁環境態勢,實現快速的威脅告警[1-5]。

針對未知雷達輻射源的脈沖信號,將某種工作模式下的雷達脈沖信號特征參數變化特征提取出來是機載雷達告警系統實現快速威脅告警的關鍵[6-8]。一般情況下,如果已知截獲的脈沖流數據中含有某種雷達在某一種工作模式下的脈沖信號,可以利用雷達數據庫中該雷達此工作模式下的脈沖樣本圖與全脈沖數據進行匹配,將特征參數匹配的脈沖篩選出來,在這種脈沖樣本圖已知的情況下應用的威脅雷達快速識別技術稱為重點目標快速篩選處理技術。然而,對于全脈沖數據中所含有的雷達信號種類未知的情況,重點目標快速篩選處理技術就不再適用了,此時應該首先提取全脈沖數據中所包含的個體雷達的參數規律性信息,并基于該規律性信息對信號進行分選,從而實現對不同雷達的威脅告警。

本文針對機載雷達如何實現快速威脅告警這一問題,以其截獲的交錯脈沖數據為研究對象,提出模板序列的概念,并利用同種雷達信號脈沖之間的規律性信息,提出一種基于自提取模板序列的雷達信號快速提取算法。該算法首先對全脈沖數據進行整體時間平移,然后利用同一雷達輻射信號之間的匹配相關性,提取模板序列,最后利用自提取的模板序列實現對該信號的快速提取,從而對該雷達進行威脅告警。

1 模板序列的數學模型

模板序列是雷達某一工作模式下的脈沖流特征的一種描述。通常情況下,雷達在某工作模式下發射的脈沖流是周期性變化的,從中選取一個周期的脈沖列作為樣本模板,它能準確地對這個脈沖流的參數變化規律進行描述,這個樣本模板就是該工作模式下的模板序列[9-10]。

對于雷達情報偵察而言,接收機截獲的信號是一個脈沖流,該脈沖流可以表示為一個具有多維參數的序列。假設雷達信號單個脈沖包含K個特征參數(如RF,PRI,PW,M OP等),利用這K個參數可以形成單個雷達脈沖的特征矢量。即第i個脈沖可以表示為

式中,x i,i∈[1,M]為各特征參數的取值,它可以是一個數值,也可以是一個數值區間(對于捷變或抖動類型)。為了描述的統一性,這里都用一個數值區間來表示,即x k=[x k1,x k2]。顯然,對于取值固定類型的特征參數,x k1=x k2。

因此,雷達在某工作模式下發射的一串脈沖就可以表示為

通常情況下,該脈沖流是周期性變化的,我們從中選取一個周期的子脈沖列,作為該雷達第i種工作模式的雷達脈沖樣本模板,并進一步將該子脈沖列中參數相同的相鄰脈沖進行合并,并記錄參數相同脈沖的數量,這樣就得到該工作模式下的雷達模板序列,表示如下：

式中,n m表示脈沖Ym的數量。需要說明的是,對于隨機脈沖,我們采用模糊表示“0”來描述脈沖個數。若把各參數的數值區間或取值矢量代入式(3),就可以得到雷達脈沖樣本圖的具體描述如下：

式中,fminm,fmaxm分別表示脈沖Y m頻率參數的最小值和最大值;Tminm,Tmaxm分別表示脈沖Y m重復周期參數的最小值和最大值;τminm,τmaxm分別表示脈沖Y m脈寬參數的最小值和最大值;XMOPm表示脈沖Y m的脈內特征,此處用編碼表示。

從雷達信號模板序列的模型可以看出,這種雷達信號描述方法與傳統描述方法的主要區別表現在：模板序列用一串(多個)含有多維特征參數的脈沖序列來描述雷達的信號特征,而傳統方法用歸納的雷達特征與特征參數值來描述。模板序列看上去復雜了,但它把特征參數的時間變化規律表達清楚了,這種描述方式更精細、更完整。

2 基于自提取模板序列的信號快速提取算法

2.1 雷達數據中的模板序列自提取技術

根據全脈沖列提取模板的思想是循環相關方法。該方法的原理為當脈沖列向右滑動一個骨架周期后再與原脈沖列進行自相關匹配,所得到的匹配脈沖數會出現一個峰值,這個骨架周期就是所要提取的模板序列。該方法原理簡單,運算量少且提取準確率高,極易于工程實現。

基于循環相關的模板序列提取原理如下：

設全脈沖列的到達時間為t n,n=1,2,…,N,N為脈沖個數。如果只考慮脈沖列的下一脈沖到達時間NTOA這個參數,則脈沖列就可以模型化為單位沖激函數的和：

相關函數的表達式為

在這里,我們把自相關函數R X(τ)表示為離散的形式,設脈沖列移位位數為k,則R X(k)可以定義為

其中f(x i,x j)的值定義為

這個函數稱之為分選標識字函數。在模板序列自提取中,式(8)中的特征參數所指的是本文中定義的四維特征參數,即RF,PW,PRI,M OP。一般情況下將PRI參數轉化為相對時間間隔(DT OA)參數,易于進行脈沖是否匹配的判定。

在本文中,我們采用加權歐式距離表示兩個脈沖之間的相似測度。其定義式如下：

式中,x=(x1,x2,…,x4)′,y=(y1,y2,…,y4)′為兩個具有多維特征值的向量;w i為向量中第i個特征的權重。

對于MOP而言,其為編碼表示,無法進行數值計算,因此需要對其距離進行重新定義。假設脈內特征共有LIPC種調制方式,IPC0n與IPC jm分別為脈沖P(0)n與P(j)m的脈內特征,其距離的定義如下：

式(8)中的匹配稱為多參數匹配,即計算兩個脈沖之間的多參數加權距離。判斷兩個脈沖是否匹配,包含兩個層次的意義,即時間匹配和多參數匹配,只有時間匹配的兩個脈沖才可以判斷多參數是否匹配。具體步驟如下：

(1)判斷兩個脈沖是否時間匹配。在全脈沖數據移位進行循環相關時,移位后的脈沖會形成時間窗,然后尋找原數據中落在移位脈沖數據中時間窗內的脈沖。移位的脈沖數據形成的時間窗如圖1所示。設全脈沖數據共有L j個脈沖,全脈沖移位位數為1,其中第m個脈沖相對于第1個脈沖的到達時間為T0m,其時間間隔容差取值為,則第m個脈沖形成的時間窗為

此時,未移位全脈沖數據中第n個脈沖相對于第l+1個脈沖的到達時間為T0n,若滿足如下條件：

圖1 移位循環相關過程中時間窗形成示意圖

則認為未移位全脈沖數據中的第n個脈沖落在移位后脈沖數據的第m個脈沖時間窗內,即兩個脈沖時間上匹配,這里簡稱為對準。若移位后全脈沖數據中的第m個脈沖與未移位全脈沖數據中的第n個脈沖時間上匹配,則進行步驟(2)。若時間上不匹配,則將分選標識字函數置為0,繼續判斷后續脈沖是否時間匹配。

(2)判斷兩個脈沖是否多參數匹配。對于時間上對準的兩個脈沖,它們之間的多參數加權距離計算公式為

式中,WRF,WPW,WIPC和WDTOA分別為脈沖頻率、脈寬、脈內特征和相對時間間隔的權重系數,且滿足WRF+WPW+WIPC+WDTOA=1。d j0mn(f)表示兩者頻率的距離,d j0mn(τ)表示兩者脈寬的距離,表示兩者脈內特征編碼值的距離,表示兩者相對時間間隔的距離。

采用上述定義時,當脈沖列向右滑動一個骨架周期后再與原脈沖列進行相關匹配,所得的匹配脈沖數會出現一個峰值,這個骨架周期就是所要提取的模板序列。圖2為重頻三參差脈沖信號脈沖列進行循環自相關匹配的示意圖。

圖2中虛線為在雷達截獲過程中丟失的脈沖。9號脈沖位置的移動清晰地描述出脈沖列移位的過程。由圖2可以看出,對于重頻三參差信號,當脈沖串向右移位3個脈沖以后,匹配脈沖數會達到一個峰值。此時即可提取骨架周期,即模板序列。

綜上所述,我們可以得到根據全脈沖數據提取模板序列的方案,算法流程如圖3所示。

圖2 脈沖列相關匹配示意圖

2.2 基于自提取模板序列的脈沖信號快速提取

由2.1節所提出的脈沖樣本圖自提取方法,可以將全脈沖數據中所含有的某輻射源的模板序列提取出來,利用自提取模板序列可以實現信號的快速提取。

在對脈沖序列進行模板序列的提取工作時,同時可以實現對該模板序列描述的輻射源脈沖的提取,直接將符合分選條件的脈沖篩選出來。其原理為：由2.1節可知,當循環相關值大于設定的門限時,證明移位的脈沖包含輻射源某一工作模式下的脈沖樣本圖,此時,將分選標識字函數置為1的脈沖篩選出來。這些篩選出來的脈沖即是該輻射源的脈沖信號。我們將這種方法稱為直接提取法。

3 計算機仿真

3.1 自提取模板序列脈沖快速提取仿真實現

根據衛星偵收雷達脈沖信號的真實情況,仿真產生一組多個雷達信號交疊的全脈沖數據,每個脈沖含有4項特征參數,分別是載頻(RF)、脈寬(PW)、位置信息(LON,LAT)和到達時間(TOA)。為了更加逼近真實環境,仿真產生的雷達信號有以下幾個特點：

(1)交疊的雷達脈沖信號在空域上無法進行分離。產生的雷達全脈沖數據大致處于同一區域,利用位置信息無法進行稀釋。

(2)非常規體制雷達時域上交疊。當前的信號環境中,常規體制雷達較少,因此在仿真時產生的雷達信號均為載頻捷變、脈寬可選擇、重頻參差組變等類型的復雜體制。

雷達的具體參數設置如表1所示。

表1 雷達信號參數設置表

根據一般數據處理的分批處理規則,仿真產生一次處理的脈沖數據量,持續時間大約為0.5 s,考慮到真實信號環境,每部雷達的漏失脈沖率設置為10%。

實驗首先對噪聲環境下模板序列自提取的成功率進行了仿真分析。在仿真中,我們設定當匹配脈沖數目大于該截獲脈沖流中該雷達信號脈沖數量的70%時,判定為模板序列提取成功。每種信噪比的情況進行100次蒙特卡洛實驗,將成功次數與實驗次數的比值定義為提取的成功率。模板序列提取的成功率與信噪比的關系如圖4所示。此處我們將信噪比轉化為每個參數數值的測量誤差來進行計算。

圖4 測量誤差與模板序列提取成功率之間關系曲線

由圖4可以看出,當噪聲引起的參數測量誤差標準差為已知參數數值的10%時,模板序列的提取成功率為99%,可以認為模板序列必定可以從全脈沖數據中提取出來。因此,可以認為此算法是建立在合理并可執行的前提下。

接下來進行全脈沖的循環移位相關,搜索自相關函數的極大峰值,提取模板序列。圖5顯示了自相關函數值隨著全脈沖移位位數n的變化曲線。自相關函數值為匹配上的脈沖個數。

圖5 自相關函數變化曲線

從圖5可以看出,當全脈沖循環移位位數n=6時,自相關函數出現一極大峰值,此時可以提取此雷達信號的樣本子圖。在提取樣本子圖的同時,對數據中分選標識字置為1的脈沖進行提取,可以分選出該部雷達信號。圖5所示為分選進行過程中自相關函數的不斷變化情況。圖6(a)所示為提取出3部雷達信號以后對剩余脈沖進行第4次全脈沖匹配,自相關函數的變化曲線。當提取出4部雷達信號以后,繼續進行第5次循環相關時,自相關函數變化曲線如圖6(b)所示。

采用同樣步驟對剩余脈沖繼續進行循環移位相關,在提取模板序列的同時提取出對應的雷達信號。表2為進行100次Monte-Carlo實驗以后,對提取結果的統計。

從表2的分選結果可以看出,在模板序列提取成功的基礎上,篩選出分選標識字置1的脈沖,可以實現對該雷達信號的快速提取,對脈沖數較小的雷達信號同樣適用,成功提取出了脈沖數較少的雷達脈沖列,且成功率較高。從而驗證了本文所提算法的合理性。

表2 Monte-Carlo實驗結果統計

3.2 模板序列提取算法與多參數統計分選性能比較

本實驗的目的是為了更好地驗證本文算法對脈沖數較少的雷達脈沖信號提取的優勢,有針對性地仿真一組僅包含較少脈沖數的雷達全脈沖數據,通過傳統的信號統計分選算法與本文算法提取性能的比較,體現本文算法的優越性。

仿真產生一組持續時間約為0.5 s的全脈沖數據,數據中包含3部復雜體制雷達信號,一部雷達接收到較多的脈沖數,兩部雷達均只偵收到3個骨架周期的脈沖數量,其余脈沖為時間上交疊的干擾脈沖。兩部雷達參數設置如表3所示。

表3 雷達信號參數設置表

分別利用CDIF算法,PRI搜索和自提取模板序列的算法對全脈沖數據進行處理,由于當前衛星定位精度限制,使得偵收到的脈沖經緯度存在誤差,位置上無法稀釋。表4所示為在漏失脈沖率為10%,漏失脈沖隨機的信號環境下,每種算法進行100次蒙特卡洛實驗統計出來的結果。

從表4可以得出如下結論：

(1)本文算法可以實現復雜體制雷達信號的快速提取,對脈沖數量較多的雷達信號,分選性能與經典的PRI搜索算法,CDIF算法相當;

(2)對于全脈沖數據中出現的脈沖數較少的雷達信號,傳統的基于多參數統計規律的分選算法失效,而利用本文算法可以實現較高正確率的提取。

表4 三種算法結果比較

4 結束語

本文將模板序列的描述方式應用于機載雷達的快速威脅告警,提出了一種基于自提取模板序列的雷達信號快速提取算法。算法利用全脈沖數據進行時間平移,通過計算子相關函數的峰值提取可以表征某一雷達信號的模板序列,接下來利用自提取的模板序列對該雷達信號對應脈沖進行提取。該算法可以實現對脈沖數量較少的雷達信號快速提取,原理簡單,易于工程實現,且計算量較小,對機載雷達的快速威脅告警有重要應用價值。下一步針對該算法的實時性和工程實現將進行更深入的研究。

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