高速公路行程時間可靠性研究綜述

柏喜紅 陳旭梅 王 瑩 劉文峰 汪 林

0 引 言

行程時間可靠性是評價出行質量和交通系統運行效率的關鍵指標，反映的是行程時間的穩定性和出行者在預期行程時間內完成出行的可能性，是與擁堵和延誤密切相關的一個重要衡量指標。高速公路行程時間可靠性是指在高速公路上給定的起終點之間，出行者能在規定時間內順利完成出行的概率[1]。隨著城市化和社會經濟的快速發展，人們對出行質量提出了更高的要求，加之衛星城的建設，大城市的一部分人遷移郊區，高速公路日益顯示其重要性。然而,近幾年高速公路的建設步伐遠遠跟不上機動車的增長速度，并且,由于各種隨機事件的影響，使得出行者在高速公路上的出行效率大大降低，因而，高速公路上的行程時間可靠性日益受到人們的重視。如何方便出行，如何確保出行者在高速公路上出行行程時間的可靠性，國內外許多學者和專家都對行程時間可靠性以及高速公路行程時間可靠性開展了深入的研究。

最初，Asakura和 Kashiwadani于 1991年在充分考慮路網上的出行需求的基礎上，提出了行程時間可靠性的概念[2]。Chen等在2002年和2011年分別利用蒙特卡特羅模擬算法[3]和可靠度技術、網絡均衡模型[4]計算行程時間可靠性。隨著高速公路的發展，一些學者在行程時間可靠性研究理論的基礎上，著手研究高速公路上的行程時間可靠性。Lint和 Zuylen于 2008年對高速公路行程時間可靠性的指標[5]進行了研究。2010年，Chien和Kolluri研究了不同交通量和天氣條件下高速公路行程時間的可變性和可靠性。從定量分析角度出發，得出高速公路上當天氣晴轉大雨或者大雨轉雪的時候，行程時間不可靠性會增加，同時，緩沖指數從24%增至45%和 90%[6]。2011年，Arezoumandi基于均值和標準差對高速公路行程時間可靠性進行了預測[7]。同時，國內一些學者也對高速公路上惡劣天氣下的行程時間可靠性進行了進一步的研究。2010年，吳煉等基于對霧天影響下高速公路網行程時間可靠性的研究，尋求路網中的關鍵路段，以此作為改善和優化公路交通網絡的依據。通過對網絡運行時間可靠性和霧源分布隨機性進行分析，提出高速公路網路段單元的行程時間可靠性的綜合評價模型，并結合用戶平衡模型和串并聯理論，構建高速公路網絡系統的行程時間可靠度計算模型[8]。2011年，王婧等針對雨天能見度降低，路面摩擦系數變小的特征，通過分析降雨的空間分布模式，建立了雨天路段單元自由流車速通行能力以及公路網需求水平的修正模型，進而提出了雨天路段單元的廣義行程時間函數。結合用戶最優平衡分配模型，以及系統工程中的串并聯理論，建立了雨天高速公路路段單元路徑 OD對和公路網的行程時間可靠度評價模型[9]。

綜上所述，國內外交通領域對行程時間可靠性和高速公路行程時間可靠性的研究在不斷深入，從其定義、模型算法和影響因素等方面進行了研究，并取得了大量實質性成果，同時，也為行程時間可靠性在高速公路交通運行管理方面的應用奠定了基礎。本文基于已有研究文獻，主要從高速公路行程時間可靠性的影響因素、評價指標以及應用方面對其進行分析。

1 高速公路行程時間可靠性影響因素分析

高速公路行程時間可靠性是與擁堵和延誤密切相關的一個重要衡量指標，它不僅受到管理者的重視，而且也為出行者提供方便，保證其出行的行程時間可靠，因而，了解其影響因素有助于管理者和出行者更好地決策和選擇。因為，高速公路的行程時間可靠性是基于高速公路監控系統進行信息采集和發布的，因而了解高速公路的車輛運行狀況以及監控系統對于實現高速公路的行程時間可靠性具有重要意義。

高速公路車流運行情況主要受交通流中車輛、駕駛員以及高速公路幾何條件的影響，其中車輛和駕駛員的不良駕駛行為所導致的交通事故和道路擁堵是造成高速公路行程時間不可靠性的主要原因。高速公路監控系統主要包括信息采集系統、信息傳輸系統、信息處理系統和信息提供系統[10]，其最終目的是為出行者提供準確的道路實時信息服務，保證高速公路上的行程時間可靠性，并為未來的道路交通提供科學的依據。基于高速公路監控系統對實時信息的采集、反饋、發布、控制，許多學者分別從定性和定量的角度對高速公路行程時間可靠性的影響因素進行了分析研究。2004年，Lomax等研究發現七個外部影響因素會影響行程時間可靠性，包括交通事故、工作事件（如維修活動等）、天氣因素、需求波動、特殊事件、交通管理設備、道路通行能力不足等，其中有些是常發性的影響，有些則是偶發性的[11]。另外微觀方面的駕駛行為也會對行程時間可靠性產生復雜的影響。同時，量化個人影響在這七個影響因素與行程時間可靠性之間的關系已經取得一定進展。2008年，Tu等分別從供給和需求兩方面對高速公路的行程時間可靠性影響因素進行了分析，供給方面的影響因素包括交通事故、天氣、可見度、路網容量和管制、交通管理和控制等；需求方面的影響因素包括基礎設施、人口數量、車輛構成以及文化和交通信息以及出行者的反應方面等[12]。2011年，Kwon等在給定路徑上研究單獨的因素，包括事故、天氣、工作事件、需求波動、特殊事件等，對行程時間可靠性的影響比例，采取實例進行了定量分析[13]。本文對于前人的研究結合高速公路自身的特性進行分析總結，將高速公路行程時間可靠性的影響因素分為以下四個方面進行分析：

（1）路的因素

高速公路有時會因為工作事件（如養護維修活動等）以及道路通行能力不足等原因而導致擁堵和延誤，造成出行時間的不可靠，通過信息發布和適時誘導可以避免出行者在此路段上的時間延誤，確保其時間可靠性。

（2）人的因素

駕駛員的駕駛行為對高速公路行程時間可靠性產生了復雜的影響，個人出行的路徑選擇（即需求波動）也對行程時間可靠性產生了一定的影響，作為影響行程時間可靠性的主觀因素，出行者通過理性選擇、文明行車可以降低行程時間的不可靠性。

（3）環境因素

高速公路上一些政策因素及偶發事件，包括國家政策的推行（例如，國慶長假高速公路免費政策）、天氣因素（例如冰雪覆蓋、大霧天氣等）、特殊事件和自然災害等，都對行程時間可靠性具有重大的影響。

（4）技術因素

高速公路上的道路質量養護和維修以及監控系統設施對于行程時間可靠性起著至關重要的作用。現如今，高速公路上的監控系統正在不斷改進、完善，通過對高速公路上路況、車流量等信息的采集，進行快速發布和實時控制，降低出行者在高速公路上的行程時間不可靠性。

2013年5月14日至17日，通過對北京市木樨園客運樞紐站、蓮花池客運樞紐站、居民小區及停車場、交通論壇等處開展了關于行程時間可靠性的問卷調查，通過調查問卷分析：長途客貨車中92.4%的車都遭遇過延誤，影響了其行程時間可靠性，而且道路擁堵和交通事故是造成行程時間不可靠性最主要的原因，天氣因素、交通管制、道路施工養護和突發事件等也造成了26.9%的長途客、貨車行程時間的不可靠性；私家車中96%遭遇過延誤，道路擁堵仍然是造成其行程時間不可靠性最主要的原因，道路施工養護、交通事故、天氣因素和交通管制等造成的行程時間不可靠性也占了很大部分。

2 高速公路行程時間可靠性的評價指標

通過分析現有的高速公路行程時間可靠性研究文獻，根據行程時間可靠性的概念及其計算方法,本文主要將高速公路行程時間可靠性的評價指標從以下方面進行分類。

2.1 基于數理統計類指標

數理統計[13-16]是用來分析行程時間可靠性的一個重要且直觀的方法。從數理角度分析數據的特點，直接根據歷史或現有的交通流數據進行統計評價從而推知評價行程時間可靠性。

對于得到的多個行程時間數據，通過對行程時間或單位距離行程時間的方差、標準差或者變異系數的統計分析，來評價行程時間的不可靠性，其計算公式[13]如下：方差S t（）為

標準差σ為

變異系數 ()CV t為

式中：n為i的個數； ti為i時刻的行程時間，s；t為平均行程時間，s。

方差及標準差能反映行程時間的離散程度，變異系數比方差和標準差更適于評價路徑或 OD對的行程時間的波動性，它消除了路徑長度對行程時間的影響，能更清楚地分析行程時間的變化特征、對比不同路徑的交通運行狀態。

數理分析的方式可以直接對高速公路行程時間數據進行分析以得到其規律，另外還可將它與平均行程時間、路段特性等相結合，以評價高速公路路網的運行狀況，但基于數理統計的指標并不易于出行者理解。

2.2 基于緩沖時間的指標

基于緩沖時間的指標比較接近出行者的實際感受，它能有效地衡量高速公路路網的不確定性，有助于出行者在不確定性條件下做出合理的出行決策。

（1）緩沖指數（Buffer index）

緩沖指數是指出行者為保證按時到達目的地所多花費的行程時間和平均行程時間的比值[13-15]，反映出行者為了以 95%的概率準時到達目的地需要比平均行程時間多花費的時間[17]，其計算公式[17]為：

式中：B（It）為某一時段內路段行程時間的緩沖指數；t(95%)為某一時段內路段上所有行程時間的95%分位數，s；t為某一時段內路段上的平均行程時間，s。

高速公路緩沖指數反映了高速公路行程時間的波動性和不穩定性，即反映高速公路行程時間的不可靠性，緩沖指數越高，可靠性越低；反之則可靠性越高。

（2）基于佛羅里達算法的緩沖時間指標

佛羅里達算法由佛羅里達交通廳開發，將高速公路路段的行程時間可靠性定義為“路段的行程時間小于等于期望行程時間加上可接受的延誤時間的概率”[17-18]，其中期望行程時間等于某一時段內路段上的行程時間中位數，可接受的延誤時間為行程時間中位數的5%、10%、15%或20%。其計算公式[17]為：

式中：R（t）為行程時間可靠性；mt為某一時段內路段上的行程時間中位數，s；tΔ為可接受的延誤時間，即緩沖時間，s。

高速公路緩沖指數考慮了高速公路不同路段平均行程時間的影響，佛羅里達算法則考慮緩沖時間直接計算概率來反映高速公路行程時間可靠性。這兩個指標都是基于出行者預留一定范圍能接受的緩沖時間，能反映出行者應當預留的緩沖時間或者在可接受的緩沖時間內準時到達目的地的概率，可以幫助出行者了解高速公路的行程時間可靠性，有效合理地安排出行時間。

2.3 基于延遲行程的指標

該評價方法的目的是表征偶發事件對出行的影響，重點是評價行程時間較長的出行所引起的延誤，統計不期望延誤的嚴重程度[11-15]，一般采用按從小到大的順序排在后 20%的行程遭遇指數(Misery index)來表示路網的不可靠性[14]，計算公式為：

式中：MI為遭遇指數；M(ti＞t80%)為按由小到大排列的在后20%的行程時間均值，s；M為所有出行的行程時間均值，s。

20%比例的選擇是從經驗出發，根據不同的研究目標設定的不同比例。通過遭遇指數可以比較不同時刻高速公路出行的延誤程度，遭遇指數越大，說明此時的這些出行對高速公路路網的不確定性影響越大，有必要避開這一時段的出行；遭遇指數小則表明高速公路路網運行狀況比較平衡可靠，若此時平均行程時間較高，則高速公路路網的整體運行水平下降。

延遲行程指標與數理統計指標不同，數理統計指標可消除路徑長度對高速公路行程時間的影響，而延遲行程指標則重點評價在高速公路上行程時間較長的出行所引起的延誤，是相對于天氣因素、特殊事件等偶發因素而言的。

2.4 基于行程時間分布寬度及斜度的指標

該指標是基于行程時間分布的寬度及斜度來定義的，將行程時間不可靠性定義為關于寬度及斜度的函數[11-15]，計算公式如下所示：

式中：UI為行程時間不可靠性指數；t(10%)、 t(50%)、 t(90%)分別為行程時間的10%、50%、90%分位數，s； λ(skew)為行程時間分布的斜度衡量；λ(var)為行程時間分布的寬度衡量； Lr為路段長度，m。

該指數用來表明遇到較差的可靠性狀態的概率，該值越大，說明行程時間可靠性水平越低。反之說明可靠性水平較高。

3 高速公路行程時間可靠性的應用

隨著對行程時間可靠性研究的深入，行程時間可靠性被賦予了更豐富的內涵，因此，國內外學者也將行程時間可靠性的研究推廣延伸至各交通領域的建設與管理中，所取得的成果在國外高速公路上已經有所應用，在國內，安徽省有專家也提出了將行程時間可靠性應用于高速公路的設想。

3.1 高速公路行程時間可靠性在國外的應用

2010年Saberi和Bertini選取波特蘭市某高速公路進行研究，將公路劃分為多個路段，使用多種可靠性地圖以及可靠性指標進行對比，并且對路段的相關性進行了討論，最后分析出了可用于區域性交通規劃、運行以及瓶頸識別等方面的行程時間可靠性方法來對高速公路路段進行排序[19]。

2012年，行程時間可靠性指標已經在美國 101個城市或地區的交通運行狀態評價中被廣泛應用[20]。與此同時，美國也有部分地區將行程時間可靠性指標應用于實時的出行規劃指導。華盛頓州交通部門在其交通出行規劃指導網頁上提供不同地區不同線路的平均行程時間查詢、基于起終點的可靠行程時間的計算，為出行規劃提供指導，如圖1所示。

佛羅里達地區也將行程時間可靠性用于交通運行狀態評價，并且已經投入實際使用，開發了高速公路行程時間可靠性預測模型，并在全州范圍內進行播報，針對可靠性水平制定了相應的管理措施，獲得了良好的應用效果[21]。

圖1 行程時間可靠性Fig.1 Reliability of the trip time

3.2 我國高速公路行程時間可靠性的展望

從管理者的角度而言，高速公路時間可靠性可以為管理決策者制定合理的高速公路管理政策、措施提供科學依據；從出行者的角度而言，可以通過發布信息，便于出行者進行路徑的合理選擇以及對行程時間的合理預期，降低行程時間的不可靠性；從行程時間可靠性實施的基礎條件來看，隨著中國經濟的快速發展以及國家對高速公路的大力投入，高速公路的建設正在迅速發展，并且開始采用先進的技術和硬件設備，對各種監控系統不斷升級優化，力爭確保高速公路的安全和車流通暢，降低擁堵，減少延誤。基于高速公路監控系統，通過其采集、處理并發布各種信息來進行高速公路行程時間可靠性的監控與發布，誘導、控制高速公路上車輛的運行，以此來提高高速公路上的行程時間可靠性。同時，隨著大部制的進一步推進，高速公路應跟隨著這種理念，促進跨地區、跨部門、跨行業的協作，擁有應急救援的支撐系統，使路政、運管、交警、醫療以及消防等部門實現聯動,以此來更好地保障出行者在高速公路上的行程時間可靠性。

4 結 論

本文針對日益發揮重要作用的高速公路，基于對前人高速公路行程時間可靠性相關文獻的閱讀和分析，對高速公路行程時間可靠性的影響因素、評價指標進行了分析研究，并對高速公路行程時間可靠性在國外的應用和國內的展望進行了闡述，得出以下結論：

（1）將高速公路行程時間可靠性的影響因素總結后歸為四類：路、人、環境和技術因素，并對每種因素導致高速公路行程時間不可靠性的原因進行了分析：路的因素導致高速公路行程時間不可靠性的原因主要為工作事件的影響以及道路通行能力不足；人的因素導致高速公路行程時間不可靠性的原因則集中于駕駛員的不良駕駛行為以及個人出行路徑的隨機選擇；環境因素導致高速公路行程時間不可靠性的原因為國家政策及惡劣天氣、特殊事件等一些偶發事件；技術因素導致高速公路行程時間不可靠性的原因主要是道路質量養護和維修以及監控系統設施的不完善。

（2）高速公路行程時間可靠性的評價指標較多，本文主要對常用的四種指標進行了分析，分別為：數理統計指標、緩沖指標、延遲指標和行程時間的寬度和斜度指標。經過分析得出：基于數理統計類的指標更多是從高速公路管理者的角度評價高速公路上某一路段的行程時間可靠性；基于緩沖時間的指標是從出行者的角度衡量高速公路路段行程時間可靠性；基于延遲行程的指標是從偶發事件的角度確定高速公路路段行程時間可靠性，統計不期望延誤的嚴重程度；基于行程時間分布寬度及斜度的指標則是從較差行程時間可靠行概率的角度評價高速公路行程時間可靠性。

（3）通過對國內外高速公路行程時間可靠性相關文獻的閱讀分析可知，目前，國內外對行程時間可靠性的研究較多，對于高速公路行程時間可靠性的研究相對較少，國外更多的是嘗試將行程時間可靠性應用于高速公路日常監控，而國內僅有部分省市的交通部門對行程時間可靠性在高速公路上的應用有所設想。因此，我們應該借鑒國外先進的經驗，結合中國高速公路的實際情況，將行程時間可靠性更好地應用于高速公路的日常監控和交通運行狀態評價，以此來為出行規劃提供更有效的指導。

[1] Federal Highway Administration. Traffic congestion and reliability∶ trends and advanced strategies for congestion Mitigation[R]. http∶//ops.fhwa.dot.gov/congestion_report/chapter2.htm, November10, 2005.

[2] Asakura Y. and Kashiwadani M. Road network reliability caused by daily fluctuation of traffic flow[C].Proc. of the 19th PTRC Summer Annual Meeting,University of Sussex, United Kingdom, 1991.

[3] Chen A., Yang H., and Tang W. Capacity reliability of a road network∶ an assessment methodology and numerical results [J].Transportation Research Part B,2002, (3)∶225-252.

[4] Chen A. Modeling capacity flexibility of transportation networks [J]. Transportation Research Part A, 2011,(45)∶ 105–117.

[5] Lint J. W. C. and Zuylen H. J. Monitoring and predicting freeway travel time reliability using width and skew of the day-to-day travel time distribution[CD]. Presented at the 84th Annual Meeting of the Transportation Research Board, Washington, D.C.,USA, 2005.

[6] Chien S. I. and Kolluri K. Evaluation of freeway travel time variability and reliability under adverse weather with transmit data [CD]. Presented at the 89th Annual Meeting of the Transportation Research Board, Washington, D.C., USA, 2010.

[7] Arezoumandi M. 基于均值和標準差的高速公路行程時間可靠性預測[J]. 交通運輸工程系統與信息,2011, (06)∶ 74-84.

[8] 吳 煉, 李旭宏, 王 婧. 霧天高速公路網行程時間可靠性評價方法[J]. 解放軍理工大學學報,2010，(02)∶ 233-238.

[9] 王 婧,何 杰, 吳 煉. 雨天高速公路網行程時間可靠性評價方法[J]. 交通運輸系統工程與信息,2011，(06)∶ 117-123.

[10] 鐘 強. 高速公路監控系統的發展與應用[J]. 城市建設理論研究, 2011，(23)∶ 21-23.

[11] Lomax T., Turner S., and Margiotta R. Monitoring urban roadways in 2002∶ Using archived operations data for reliability and mobility measurement[R]. Texas Transportation Institute, College Station, USA, 2004.

[12] Tu H., Lint J. W. C, and Zuylen H. J. Travel time reliability modeling on freeways [CD]. Presented at the 87th Transportation Research Board, Washington,D.C, USA, 2008.

[13] Kwon T., Barkley T., and Hranac R. Decomposition of travel time reliability into various sources∶incidents, weather, work zones, special events, and Base capacity [CD]. Presented at the 90th Annual Meeting of the Transportation Research Board,Washington, D.C., USA, 2011.

[14] Lomax T., Schrank D., Turner S., and Margiotta R.Selecting travel reliability measures[R]. NCHRP Draft Report, Texas Transportation Institute, College Station, USA, 2003.

[15] Shaw S. Reliability measures for highway systems and segments [R]. Transystems Corporation, USA,2002.

[16] Turner S, Margiotta R. and Lomax T. Monitoring urban freeways in 2003∶ current conditions and trends from archived operations data[R].Texas Transportation Institute and Cambridge Systematics, Inc, USA,2004.

[17] Shaw T. Draft estimation of reliability for Florida’s mobility performance measures program[R]. Florida Department of Transportation Statistics Office, USA, 2000.

[18] Florida DOT. Refinement of Florida statewide operations performance measures and data collection methodology [R]. Florida Department of Transportation Statistics Office, USA, 2006.

[19] Saberi M. and Bertini R. Beyond corridor reliability measures analysis of freeway travel time reliability at the segment level for hotspot identification [CD].Presented at the 89th Annual Meeting of the Transportation Research Board, Washington, D.C.,USA, 2010.

[20] David S. and Lomax T. TTI’s 2012 urban mobility report [R].Urban Mobility Report. Kirkland in American, USA, 2012.

[21] Douglas S., Elefteriadou L. and Jin L. Travel time reliability as a performance measure∶ applying Florida’s predictive model on the state’s freeway system [CD]. Presented at the 91th Annual Meeting of the Transportation Research Board, Washington,D.C., USA, 2012.