二項式定理

趙攀峰

二項式定理是中學(xué)數(shù)學(xué)的一個重要定理，不僅在初等數(shù)學(xué)學(xué)習中有著廣泛應(yīng)用，而且又是學(xué)習概率、微積分等有關(guān)高等數(shù)學(xué)知識的重要基礎(chǔ).

重點難點

重點：二項式定理的通項公式和二項式系數(shù)的性質(zhì).

難點：二項式定理的應(yīng)用.

方法突破

（1）二項式定理是恒等式，要注意公式的正用和逆用：從左往右用，可解決如整除性問題、余數(shù)問題、近似計算等；從右往左用，是把一個多項式合并，或者是一個求和公式，利用它可解決某些求和的問題.

（2）二項式系數(shù)、系數(shù)、常數(shù)項、項數(shù)等概念，需在平時加以對比分析，結(jié)合通項公式進行重點訓(xùn)練.

（3）在熟練掌握二項式系數(shù)的所有性質(zhì)的基礎(chǔ)上，要進一步掌握二項式系數(shù)有關(guān)性質(zhì)的證明方法，其中最重要的方法是賦值法. 賦值法是解決二項展開式中有關(guān)系數(shù)問題的重要手段，許多復(fù)雜的與系數(shù)有關(guān)的問題均可利用賦值法解決.endprint

二項式定理是中學(xué)數(shù)學(xué)的一個重要定理，不僅在初等數(shù)學(xué)學(xué)習中有著廣泛應(yīng)用，而且又是學(xué)習概率、微積分等有關(guān)高等數(shù)學(xué)知識的重要基礎(chǔ).

重點難點

重點：二項式定理的通項公式和二項式系數(shù)的性質(zhì).

難點：二項式定理的應(yīng)用.

方法突破

（1）二項式定理是恒等式，要注意公式的正用和逆用：從左往右用，可解決如整除性問題、余數(shù)問題、近似計算等；從右往左用，是把一個多項式合并，或者是一個求和公式，利用它可解決某些求和的問題.

（2）二項式系數(shù)、系數(shù)、常數(shù)項、項數(shù)等概念，需在平時加以對比分析，結(jié)合通項公式進行重點訓(xùn)練.

（3）在熟練掌握二項式系數(shù)的所有性質(zhì)的基礎(chǔ)上，要進一步掌握二項式系數(shù)有關(guān)性質(zhì)的證明方法，其中最重要的方法是賦值法. 賦值法是解決二項展開式中有關(guān)系數(shù)問題的重要手段，許多復(fù)雜的與系數(shù)有關(guān)的問題均可利用賦值法解決.endprint

二項式定理是中學(xué)數(shù)學(xué)的一個重要定理，不僅在初等數(shù)學(xué)學(xué)習中有著廣泛應(yīng)用，而且又是學(xué)習概率、微積分等有關(guān)高等數(shù)學(xué)知識的重要基礎(chǔ).

重點難點

重點：二項式定理的通項公式和二項式系數(shù)的性質(zhì).

難點：二項式定理的應(yīng)用.

方法突破

（1）二項式定理是恒等式，要注意公式的正用和逆用：從左往右用，可解決如整除性問題、余數(shù)問題、近似計算等；從右往左用，是把一個多項式合并，或者是一個求和公式，利用它可解決某些求和的問題.

（2）二項式系數(shù)、系數(shù)、常數(shù)項、項數(shù)等概念，需在平時加以對比分析，結(jié)合通項公式進行重點訓(xùn)練.

（3）在熟練掌握二項式系數(shù)的所有性質(zhì)的基礎(chǔ)上，要進一步掌握二項式系數(shù)有關(guān)性質(zhì)的證明方法，其中最重要的方法是賦值法. 賦值法是解決二項展開式中有關(guān)系數(shù)問題的重要手段，許多復(fù)雜的與系數(shù)有關(guān)的問題均可利用賦值法解決.endprint