分類加法計數原理與分步乘法計數原理

廖軍

分類加法計數原理與分步乘法計數原理是學習概率統計的基礎，在高考中占有特殊的地位，大多以選擇題和填空題的形式出現，有時與概率統計知識綜合出現在解答題中，主要考查基礎知識、基本運算與思維能力，難度不大，多為送分題.

重點難點

重點：理解分類加法計數原理與分步乘法計數原理；會用分類加法計數原理或分步乘法計數原理分析和解決一些簡單的問題.

難點：分類加法計數原理與分步乘法計數原理的區別.

方法突破

（1）正確使用兩個原理，注意兩者的區別：分類加法計數原理與分類有關，各種方法相互獨立，用其中任一種方法都可以完成這件事；分步乘法計數原理與分步有關，各個步驟相互依存，只有各個步驟都完成了，這件事才算完成了.

（2）使用兩個原理時，要注意以下問題：①分類要做到“不重不漏”，分類后再分別對每一類進行計數，最后用分類加法計數原理求和，得到總數；②分步要做到“步驟完整”，分步后再計算每一步的方法數，最后根據分步乘法計數原理，把完成每一步的方法數相乘，得到總數.

點評 兩個計數原理的混合應用是學習的難點，注意分類討論思想的不重不漏原則.endprint

分類加法計數原理與分步乘法計數原理是學習概率統計的基礎，在高考中占有特殊的地位，大多以選擇題和填空題的形式出現，有時與概率統計知識綜合出現在解答題中，主要考查基礎知識、基本運算與思維能力，難度不大，多為送分題.

重點難點

重點：理解分類加法計數原理與分步乘法計數原理；會用分類加法計數原理或分步乘法計數原理分析和解決一些簡單的問題.

難點：分類加法計數原理與分步乘法計數原理的區別.

方法突破

（1）正確使用兩個原理，注意兩者的區別：分類加法計數原理與分類有關，各種方法相互獨立，用其中任一種方法都可以完成這件事；分步乘法計數原理與分步有關，各個步驟相互依存，只有各個步驟都完成了，這件事才算完成了.

（2）使用兩個原理時，要注意以下問題：①分類要做到“不重不漏”，分類后再分別對每一類進行計數，最后用分類加法計數原理求和，得到總數；②分步要做到“步驟完整”，分步后再計算每一步的方法數，最后根據分步乘法計數原理，把完成每一步的方法數相乘，得到總數.

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分類加法計數原理與分步乘法計數原理是學習概率統計的基礎，在高考中占有特殊的地位，大多以選擇題和填空題的形式出現，有時與概率統計知識綜合出現在解答題中，主要考查基礎知識、基本運算與思維能力，難度不大，多為送分題.

重點難點

重點：理解分類加法計數原理與分步乘法計數原理；會用分類加法計數原理或分步乘法計數原理分析和解決一些簡單的問題.

難點：分類加法計數原理與分步乘法計數原理的區別.

方法突破

（1）正確使用兩個原理，注意兩者的區別：分類加法計數原理與分類有關，各種方法相互獨立，用其中任一種方法都可以完成這件事；分步乘法計數原理與分步有關，各個步驟相互依存，只有各個步驟都完成了，這件事才算完成了.

（2）使用兩個原理時，要注意以下問題：①分類要做到“不重不漏”，分類后再分別對每一類進行計數，最后用分類加法計數原理求和，得到總數；②分步要做到“步驟完整”，分步后再計算每一步的方法數，最后根據分步乘法計數原理，把完成每一步的方法數相乘，得到總數.

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