視電阻率法測井中探測電極距選擇的探討

張福生

摘 要：電阻率曲線是油、煤田測井中很重要的一條參數曲線，結合其它的測井曲線可以解決各種地質問題。但要準確得到目的層的真電阻率值，就要考慮各地區、井的結構的影響，消除這些影響就必須選擇合適的電極距。文章通過具體數據討論分析各種因素影響下如何有效地選擇電極距的大小，對利用好該曲線有一定的借鑒意義。

關鍵詞：電阻率；電極距；曲線；探測半徑

1 視電阻率測井的原理

視電阻率法是以研究巖石電阻率（導電能力）為基礎的測井方法。它是通過測量人工電場沿著井剖面的變化來反映電阻率變化，從而解決地質問題。其理論公式為ρs=k·■其中ΔUmn為M N兩點間的電位差 ，I為供電電流，K為電極系系數，它的大小取決于電極之間的距離，不同的電極排列具有不同的系數。所以說ρs的大小即決定于電極的排列和電極之間的距離的大小，又決定于介質不均勻的程度以及電極和介質中不均勻體的相對位置，同時還與地質體的大小（即巖、煤層的厚度）有關。理論和實踐都證明，只要合理地選擇測量的技術條件，譬如供電及測量電極的排列；電極之間的距離（電極距）等，起主導作用的因素就是與電極系最靠近的巖層。這個巖層的真電阻率越大，測量與求解出來的視電阻率也就越大，反之越小。

2 電極系及電極距的選擇

對于不同地層厚度，理論曲線的異常幅值是不一樣的。地層厚度越小，異常幅值越小。在考慮到井的影響時，同樣可以看到，井的影響越大，曲線異常幅值越小。在視電阻率測井中，要求對于目的層測出的ρs曲線具有異常幅值大的特點，以利區別于非目的層的其它巖層。另外，在某些需要用ρs值來近似代表目的層真電阻率值時，也希望ρs值盡量地大，這樣就更接近于真電阻率值。為了使實際使用該方法時達到應有的效果，就應很好地選擇所使用的電極系與電極距。

2.1 電極系的探測半徑

在鉆孔中測視電阻率曲線時，電極系置于井內，以探測半徑來表征電極系周圍的介質對ρs值的影響范圍的大小。

2.1.1 電位電極系的探測半徑

如果在電阻率為ρ的均勻介質中，取一點P，它離供電電極A的距離為r，當供電電流為I時，比較一下M、P二點間的電位差和M、N二點間的電位差（N電極離A電極無限遠），就不難看出電位電極系的影響范圍。可知：

式中，Um、Up、Un分別為M、P、N點的電位；AM、AN分別為A、M和A、N之間的距離。

上面兩式相除得到： （1-1）

根據（1-1）來討論=f（r）的關系，縱坐標以表示，橫坐標以（橫坐標這樣表示是為了使探測半徑以AM的距離為單位）。可以看出：值在2以內變化時，的值上升很急劇；在2以后變化時，的變化就緩慢得多；最后當值達到8時，的值就基本不變化了；隨著繼續增大，的值就趨于一個常數值。因此，決定M點電位（或者說MN兩點之間的電位差）基本上是電極A附近的介質，而總的影響范圍為5～10倍的電極距（即=5～10）。所以所測得的視電阻率值主要是位于電極系影響范圍內的巖石電阻率所決定。所以，電位電極系的探測半徑等于2倍電極距，即R=2L。

2.1.2 梯度電極系的探測半徑

可以用同樣的方式來討論梯度電極系的探測半徑，所不同的是在電位電極系中是討論M點的電位，討論ΔUmp/Um=50%的r值；而在梯度電極系中是討論MN的中點O點的電場強度的值，討論Ep/E=50%的r值（式中E為所設梯度電極系記錄點O點的電場強度，Ep為相當于E的P點的電場強度）。因此可得：

L2=0.5 r2=2L2

∴r=L≈1.4L

即梯度電極系的探測半徑R為1.4倍的電極距。

比較一下電位電極系與梯度電極系的探測半徑可以看出，在相同的電極距（即AM=AO）條件下，電位電極系的探測半徑要大于梯度電極系的探測半徑。

2.2 電極系與電極距的選擇

2.2.1 電極系的選擇

比較兩種電極系（即梯度電極系及電位電極系）可以看出：

（1）梯度電極系具有極大值明顯，易于比較精確地確定高阻巖層界面的優點。但由于它的極小值反映不突出，故其位置難以確定。為了較精確地定出高阻巖層頂底界面的位置，勢必同時測量頂部與底部梯度電極系的視電阻率曲線。電位電極系視電阻率曲線對高阻巖層中心上、下對稱。根據實際曲線在高阻巖層上反映的轉折點，可以以一條曲線確定巖層頂底界面。

（2）在相同電極距的條件下，電位電極系的探測半徑大于梯度電極系。因此要達到相同的探測范圍，梯度電極系的電極距就必須大于電位電極系。這樣，用大電極距所帶來的屏蔽影響將不可避免。

（3）在巖層傾角比較大的情況下，使用梯度電極系測出的ρs曲線，由于形狀嚴重畸變，不易于劃分目的層的界面位置，而用電位電極系，因為僅僅影響一些幅值，仍然可以用它的特征來確定界面。

綜上所述，在煤田測井中，為了解決煤層的定性及定厚問題，比較起來，使用電位電極系比較適宜。

2.2.2 電極距的選擇

電極系一經確定，電極距的選擇就成為測好ρs曲線的主要問題了。電極距選擇原則是使在目的層處測出的ρs曲線受井的影響最小，受圍巖的影響也最小，即最大限度地反映目的層的真電阻率值。根據電極系探測半徑的概念，用小的電極距，可以使圍巖的影響減小，但是井的影響就增加了；而使用大的電極距，井的影響可以減小，然而圍巖的影響就增加了。所以說， 兩個因素是互相矛盾的，這就需要找出一種電極距，使用這種電極距所測出的ρs曲線達到井與圍巖的綜合影響最小。反映在結果上就是ρs曲線能夠明顯地區分鉆井地質剖面上的電阻率不同的地層。實踐證明，這樣的電極距是可以找到的。

我們以采用一組實測的不同電極距的ρs曲線。煤層厚度分別為0.7米、1米、1.8米。其中0.7米、1米為單一煤層，1.8米為具有夾干的復雜結構煤層。現在分別對這三個煤層所測得的視電阻率曲線作一些分析。

（1）AM由0.05m到0.8m變化時，ρsw最大值ρsw先是增加，到AM=0.4m時ρsw最大，以后隨著AM繼續增大，ρsw卻降低了。Ρsw增大的原因是井的影響減小了，而以后ρsw又降低是因為圍巖的影響增加的緣故。

（2）比較不同電極距所測曲線，以選擇AM=0.4～0.5米為適宜。

H1=0.7米：

電極距由0.05米到0.8米變化時，同樣可以看到ρsw增加，但當AM增加到0.4m時，ρsw降低，而到AM=0.8m時，煤層在曲線上出現相對于圍巖為低的異常。

故對于這種薄煤層，選擇電極距一定不要超過目的層厚度，也不要接近于它的厚度，從這份實測試驗曲線中，電極距選在0.1～0.2m為比較適宜。

3 結束語

應該說明的是上述資料是有局限性的，因而對這個資料的分析也是有具局限性的。這個局限性就是表現在這個地區比較適用，而在另一些地區不一定適用。因此，我們考慮問題的著眼點不應在這些具體結論上面，因為它不是實質性的東西。實質性的問題是選擇電極距的原則。電極距選擇得合適，測出曲線就好，就能較真實地反映鉆井地質剖面各種巖層特別是達到可采厚度的煤層，并能清楚地劃分結構，電極距應小于最小可采層厚度。大多數地區采用電極距為0.1米的電位電極系。這種電極距對于厚層來說，其幅值較真電阻率要小很多，但基本不影響在曲線上將該層劃分出來。如果，在勘探區內煤層結構簡單產，層厚較大，也可適當加大電極距，所以，針對不同的地區，要區別加以對待，根據實際情況選擇不同的電極距，這樣才能夠測好曲線，真正反映本地區的真實的電阻率曲線。