考慮負荷不確定性的分布式電源的長期優化配置

羅振宇，陳家俊，周 勇，李淵博，邵 珂

(1．長春冰上訓練基地，吉林 長春130000;2．長沙理工大學 電氣與信息工程學院，湖南 長沙410004)

0 引言

分布式發電作為智能電網的重要組成部分，近年來受到日益廣泛的關注［1］。國內外學者在分布式電源優化配置方面做了大量了研究。

文獻［2］研究了分布式電源接入配電網以后綜合目標函數的優化模型，包括電流、電壓、投資成本，網損、諧波等指標為目標函數建立了一種新型的多目標優化模型。文獻［3］基于多目標優化模型的分布式電源選址方案研究，利用多島遺傳算法進行求解，最后通過算例驗證了算法的實用性和可靠性。文獻［4］針對不同分布式電源發展階段具有不同的投資主體，研究計及不確定性和多投資主體需求指標的分布式電源優化配置，使優化配置方案在整個發展階段效益最優。文獻［5］提出促進間歇性分布式電源的主動配電網的雙層規劃模型，能夠得到更好綜合效益。文獻［6］考慮分布式電源處理的不確定，根據風光出力互補的特性，建立以有功網損最小為目標函數，這種方法與傳統的方法相比能夠提高分布式電源的利用率，但是這種規劃方案，沒有考慮到負荷不確定性。文獻［7］通過改進的粒子群優化算法應用在分布式電源多目標優化求解問題中，雖然與傳統的優化算法相比，提高了算法的收斂算法，但是不可避免易于陷入局部最優解，并且解的質量也不高。文獻［8］提出多目標量子遺傳優化算法應用到分布式電源選址和定容問題的求解中，建立了以有功網損最小為目標函數的優化模型，但是這種算法的參數設置復雜，并且運行速度慢。文獻［9］中李明等人通過模擬細菌菌落生物機制，在2011 年提出細菌菌落優化算法，這種算法提供了一種新穎的循環結束方式，最后通過算例驗證該算法具有很好收斂速度和精度。文獻［10］將細菌菌落優化算法用在配電網的無功優化求解中，并申請了發明專利，同時也證明該算法在求解無功優化問題中，能夠找到更高質量的解。

近幾年來，對于分布式電源優化配置，一直是國內外學者研究的熱點，但是目前大多數研究都是基于負荷不變的情形，在相關問題的模型和算法上面研究比較深入，很少有文獻涉及到負荷的不確定性。但是，近期相關研究表明［11～15］負荷變化會改變節點負荷的電壓和系統的網損。負荷的不確定性給分布式電源的優化和控制以及分布式電源位置和容量都發生變動。鑒于此，本文考慮負荷不確定性，建立了以有功網損為目標函數的優化模型，并且提出一種新穎的智能優化算法細菌菌落優化算法用在分布式電源優化問題的求解中，該算法原理簡單，參數設置少，并且在沒有任何外界條件的情況下，能夠自行結束循環。

1 優化問題的建模

1.1 負荷不確定的模型建立

電力系統的規劃分為長期規劃和短期規劃，長期規劃是電網規劃主要形式，但是在分布式電源的長期規劃的時候，負荷一定會發生變化，而近期國內外的相關研究指出負荷的變化對電網的網損，電壓穩定都有很大的影響，本文也通過相應算法驗證了這一點，所以對于含有分布式電源的優化配置必須要考慮負荷不確定性，對于負荷變化的合理建模也至關重要。本文采用公式(1)對負荷的變化進行建模:

式中:u 為負荷的變化系數，范圍0．5～1．5;i 為節點負荷。

1.2 目標函數模型的建立

1.2.1 數學模型的建立

本文以有功網損最小為目標函數，給出一個網損計算公式［16］:

式中:Nb為線路的節點;線路的阻抗Zij=Rij+jXij。

1.2.2 約束條件

(1)等式約束

式中:L 為可以安裝DG 的節點個數;C 為總的注入容量;Pi，Qi分別為節點i 的注入有功功率和無功功率;ei和fi分別為節點i 電壓的實部和虛部;Gij，Bij分別為節點i，j 之間的電導、電納。

(2)不等式約束條件

節點電壓約束:

式中:Uimax，Uimin分別為節點電壓的上下值。輸電線路的傳輸功率極限約束為:

式中:Pij是節點i 到節點j 的傳輸功率。

2 細菌菌落優化算法

細菌菌落算法根據單個細菌的生長方式及其群體菌落生長演化過程來尋找最優解［17，18］。假設需要求解的優化問題用指定的培養液來表示，細菌培養液中營養物質的濃度表示為優化問題中對應的個體細菌的目標函數值(適應度的值)。細菌培養液中的營養物質不可能是無限的，細菌個體一定不可能無限制的繁殖下去，會受到營養物質和其他外界條件的一些約束，在優化算法中事先規定，菌落的種群最大的規模為N，細菌個體的繁殖數量不能超過規定最大規模N。

在適應階段過了以后，根據外界的條件只要能夠吸收充分的營養物質，細菌個體就能夠繁殖，細菌個體就可以一分為二，相反當超過個體生命周期或者滿足其他的一些規定條件時則死亡。由于細菌個體能夠對于記憶外界的環境，保留其父代經歷的最優位置，并且通過菌落信息相互溝通和交流可以保存整個菌落之前經歷的最優位置。并通過這兩個位置來影響細菌的位置的更新:細菌個體具有兩種基本的運動方式:翻轉和前進。前進即沿著上一次的轉移方向向上面所講述的兩個最優位置移動，翻轉即是在當前空間位置作隨機運動。

在細菌個體的更新過程中，細菌個體所處的空間位置的目標函數值優于上一次位置的目標函數值時，細菌個體則會采取前進運動方式，細菌個體在前進的時候，空間位置的更新公式為:

式中:Vk表示第k 次迭代時，個體前進的方向;xk對應的是第k 次迭代時，細菌個體在營養液培養基中的位置;fbest代表細菌個體上一次(父代)所經歷的最優位置;gbest表示目前菌落所到達的最優位置;α，r1和r2為系數;Rand 為(0，1)上的隨機數。

從式(7)和式(8)中不難發現，細菌個體位置更新公式與粒子群算法粒子更新公式很相似。其中就相當于粒子群算法中的粒子所經歷的全局最優位置。但是他們兩者之間的意義有很大的區別，在細菌菌落優化算法中fbest個體的數量會隨著細菌個體的數目不斷變化而增減。而在粒子群算法中，由于鳥的種群個數不會發生變化，所以相應的粒子個體所找到的最優位置的數目也不會有變化。

當個體所處的空間位置的目標函數值沒有上一次的目標函數值優越的時候，此時就模擬了細菌個體在營養液中沒有搜索到富集的營養物質的區域。此時細菌個體就會采取翻轉的運動方式，即在附近的空間位置進行搜索。其位置的更新公式為:

式中:R 是搜索半徑;randn 為(-1，1)上的隨機數。

可見細菌個體不僅會向營養物濃度高的區域前進，還有可能發生回退，或者是在前進和后退的路上徘徊。細菌個體在其生命周期N 中連續沿正的濃度梯度方向移動次數Np(N ＞Np)表示細菌個體吸收了足夠的營養物質，可以進行繁殖了。否則認為細菌個體死亡。

根據達爾文生物進化論，生物的進化規律就是優勝劣汰，細菌經過一段時間的食物搜索過程后，達到繁殖條件的細菌個體進行自我繁殖，生成的新個體與原來的個體具有相同的位置，死亡操作即相應的個體消失。一般的智能尋優算法會采取迭代次數或者是搜索精度結束而伴隨程序的結束，但是菌落算法根據自身仿生機制原理，當細菌菌落消失后算法就會自然結束，換句話說就是該算法可以在沒有外界條件下，自行結束尋優算法程序。

3 算法流程

運用細菌菌落優化算法求解基于負荷不確定性分布式電源優化配置的步驟如下:

步驟1:分布式電源的容量在細菌菌落算法中對應于細菌在培養液中的位置，每一個細菌個體的搜索空間就是DG 的個數，然后代入算法進行優化。

步驟2:初始化一個細菌個體或者少量個體，設定種群的最大規模。

步驟3:設置系數u=0．5，在每一次的優化循環后自增0．01。

步驟4:計算細菌個體的目標函數值，根據初始化的細菌位置，調用潮流計算目標函數值，并記錄當前的最優位置。

步驟5:如果細菌個體的目標函數值優越于父代，相應更新細菌個體的位置之后進行步驟(7)，否則進行步驟(6)。

步驟6:細菌個體翻轉，判斷是否達到死亡條件，達到則細菌個體死亡返回步驟(4)，否則直接返回步驟(4)。

步驟7:判斷細菌種群的個數是否超過所設定的最大種群規模，沒有則繼續進行步驟(8)，否則，返回步驟(4)。

步驟8:判斷個體滿足繁殖條件，達到繁殖條件個體繁殖返回步驟(4)。

步驟9:判斷細菌個體數量是否為0，為0 執行步驟(10)，否則返回步驟(4)。

步驟10:判斷u 是否大于1 等于1．5，如果大于則結束循環，否則執行步驟(2)。

算法求解流程圖如圖1 所示。

圖1 算法求解流程圖

4 算例分析

本文采用IEEE33 節點作為仿真測試圖［19］，對分布式電源的位置和容量進行確定和驗證。該測試系統的接線如圖2 所示，網絡總負荷為3 715 kW+j2 300 kVar，電壓基準值12．66 kV，平衡節點為0 號節點。

圖2 IEEE-33 節點測試系統圖

4.1 未接入分布式電源的情況

從上面的介紹可以知道，負荷在0．5～1．5 之間變化，每一次增加0．01，為了驗證負荷的變化對于配電網有功網損、無功網損和電壓影響，采用IEEE-33 節點做測試。

圖3 反映了不同負荷水平下電壓的變化情況。在圖中可以看出負荷增加對于系統的電壓產生較大的消極影響，當負荷增加50%時，此時節點的最小值在節點18，為0．848 01 p．u．，比負荷不變情況的最小值減少了6．8%左右。從圖中還可以看出，當負荷減少的時候，電壓有所增加，當負荷減少50%節點電壓最小值也是在18 節點，為0．953 969，比負荷不變情況的最小值增加了6%左右。

圖3 電壓隨負荷變化曲線圖

有功和無功功率的隨負荷變化，呈現離散狀態，通過Matlab 二次擬合方法，有功功率和無功功率的變化在圖4表現出來，從圖形中可以分析出，隨著負荷的增加，系統的有功網損和無功網損也在不斷地增加，功率變化近似計算公式如下:

表1 考慮3 種負荷水平:基準負荷水平，增加50%的負荷水平，以及減少50%的負荷水平的情況下，節點電壓以及功率變化值。

圖4 網損隨負荷變化的曲線圖

表1 沒有接入DG 的3 種負荷水平下的電壓和損耗

當節點負荷較少的時候，網絡損耗有所增加，當增加50%，此時系統無功損耗和有功損耗增加了146%，146．85%;相反，當節點負荷減少時，配電網系統的功率有所增加，當系統的負荷減少到50%，有功功率和無功功率分別減少了76．87%，79．9%。

從上面的分析可以得知，負荷的變化對于配電網的電壓和網損都有很大的影響，當負荷增加的時候，節點電壓的值明顯減少，但是網損的值卻明顯增加，當負荷減少的時候，節點電壓有明顯提高，當時網損的值卻明顯減少。

4.2 接入分布式電源情況

本文以逆變器型DG 做仿真驗證，其中逆變器型DG 采取定PV 控制，功率因數為0．9，負荷的變化方式和4．1 節相同，初始參數設置如下:菌落的種群的最大規模設置為S=20，細菌個體生長周期設置為N=4 以及繁殖條件是Np=2，死亡條件Nr=2。參數設定α=0．7，r1=r2=1．5，搜索半徑R 設置為10-1。為了驗證算法的有效性，將優化的結果與粒子群算法進行比較，粒子群算法的參數設置［16］為:C1=C2=0．2，V=0．4。

4.3 結果分析

隨著負荷的變化，以網損最小目標函數的分布式電源的優化配置接入位置并沒有發生變化，兩種算法的優化結果均是在6 節點接入分布式電源，不過優化結果容量卻發生了很大變化，當負荷不斷增加的時候，分布式電源接入的容量也在不斷呈離散形態增加。

本文采取Matlab 曲線擬合技術得到兩種優化算法的分布式電源接入容量近似的計算公式為:

從圖5 可以看出，分布式電源加入的容量隨著負荷變化線性增加，但是負荷的變化并沒有對分布式電源加入的位置產生影響，兩種算法的優化結果都是分布式電源接入6 節點，本文所提算法收斂精度比粒子群算法精度要高，能夠尋找到更精確的全局最優值，同時由于本文算法原理簡單，便于理解，能夠用在復雜問題的優化模型中。

圖5 分布式電源接入配電網的容量曲線

分布式電源接入以后，可以減少配電網網損改善電壓質量，從上文的分析中可以得出，節點電壓隨著負荷變化而變化。

從圖6 可以看出，接入分布式電源以后，節點電壓有明顯的改善。

表2 是未接入DG 和接入DG 以后節點電壓隨負荷變化情況，為了與上文作對比，仍然取3 種負荷水平電壓作為比較對象。

圖6 接入分布式電源之后電壓隨著負荷變化

表2 接入DG 之后3 種負荷水平下的電壓和損耗

從表1 和表2 中可以分析出，分布式電源接入以后，考慮到負荷的不確定性，可以明顯地改善由負荷變化引起的電壓減少。

圖7 接入分布式電源優化之后，在負荷不確定情況之下有功和無功網損變化曲線圖。

圖7 安裝分布式電源之后網損隨負荷變化

表3 是在3 種負荷水平下，分布式電源接入和接入之后的電壓和網損的對比。

表3 接入DG 前后3 種負荷水平下電壓和損耗對比

從表3 可以看出在本文負荷變化的模型，接入分布式電源以后電壓和網損隨著負荷變化比沒有接入分布式電源有所好轉。

5 結論

本文提出基于有功網損最小分布式電源長期優化配置的模型，對于負荷不確定性的處理，采用長時間的線性同步增長模型。首先，通過IEEE-33節點驗證負荷變化對于電壓和系統網損影響。然后在分布式電源優化配置過程讓負荷線性變化，同時提出了一種新穎的智能仿生算法細菌菌落優化算法，該算法初始種群數目少，計算效率高，并且能夠自行結束循環。最后通過算例，驗證了所提模型的實際意義和本文算法適應性和更好地魯棒性。

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