CSP生產線高速鋼軋輥溫度場有限元分析

李立新，劉建洋，袁 翔，皮大光，李 彬

(武漢科技大學材料與冶金學院，湖北 武漢，430081)

CSP生產工藝具有流程短、生產率高、成本低等優點，在薄材生產中有較大優勢，而板形控制是薄材生產所面臨的主要技術問題之一。帶鋼板形主要受4個方面的影響：軋輥的初始輥形、軋輥磨損、竄輥及軋輥熱凸度，其中軋輥熱凸度的變化受溫度場的影響最為顯著，因此，分析軋輥溫度場可為改善帶鋼板形提供依據。文獻[1-2]對軋輥的二維溫度場進行研究，分析了軋輥表層及中心的溫度變化，其研究對象是F1機架的工作輥，而針對生產線其它機架的軋輥溫度場分析相對較少。某CSP生產線精軋機組采用CVC軋輥，其中機架F1和F2主要是控制帶鋼楔形、減小帶鋼凸度，機架F3和F4主要是控制帶鋼板形，而機架F5至F7主要起板形微調的作用，所以研究F3和F4機架工作輥的溫度場對帶鋼板形控制更為重要。為此，本文采用有限元軟件ANSYS建立F4機架工作輥的二維溫度場模型，對軋輥在軋制過程中的溫度及熱凸度變化進行研究，以期為燙輥制度的確定和板形控制提供參考。

1 軋輥理論傳熱和熱凸度模型

1.1 軋輥導熱控制方程

實際生產中，軋輥受到帶鋼加熱和冷卻水冷卻的交替作用，軋輥溫度場是一個三維非穩態系統。由于軋輥的回轉周期與軋輥熱凸度對軋制條件變化的響應時間相比為二階無窮小，因此可不考慮軋輥的圓周方向溫度變化，將溫度場由三維問題簡化為二維問題來處理[3]。軋輥的二維導熱控制方程如下[4]：

(1)

式中：λ為軋輥的導熱系數，W/(m·K)；ρ為軋輥密度，kg/m3；c為軋輥的比熱容， J/(kg·K)；t為軋制時間，s；T為軋輥即時溫度，℃；x、r分別為軋輥的軸向和徑向坐標。

1.2 熱凸度模型

一般軋輥全長熱凸度定義為輥身中部與邊部的膨脹量差值，有效熱凸度定義為帶鋼中部與邊部對應的軋輥輥身處膨脹量差值。不同于軋輥熱變形的直接耦合分析，本文采用間接法計算軋輥熱凸度，即基于溫度場的模擬結果，根據軋輥表面的熱變形計算公式求出軋輥膨脹量：

(2)

式中：i為徑向節點順序編號；n為徑向節點個數；Δr為單元的徑向長度，m；r為第i、i+1節點中間位置的徑向距離，m；υ為泊松比；α為軋輥線膨脹系數，K-1；T0為軋輥初始溫度，℃ 。由式(2)可以求出輥身表面各點的膨脹量值，然后根據熱凸度的定義即可算出軋輥全長熱凸度和有效熱凸度。

2 軋輥有限元模型及其邊界條件

2.1 有限元模型

該CSP生產線精軋機組F4機架的設備及工藝參數為：軋輥初始溫度33 ℃，帶鋼平均溫度940 ℃，冷卻水溫度29 ℃，環境溫度30 ℃；軋件材質為Q235鋼，軋件平均寬度1280 mm；F4機架在一個服役期內所軋帶鋼塊數為61，每塊鋼平均純軋時間93 s，前一塊鋼軋制完畢至下一塊鋼與軋輥接觸時的間隙時間88 s；輥身直徑750 mm，輥身長2000 mm，輥頸長140 mm，軋輥轉動周期0.733s，軋輥在咬入區的接觸時長0.012 s。軋輥物性參數如表1所示[5]。

表1 軋輥物性參數

考慮到軋輥的幾何對稱性，同時為節約計算時間，選取軋輥的1/4進行有限元建模。在軋制一塊鋼的過程中，在軋輥咬入弧區選擇自動時間步長，在非咬入弧區的時間步長設為0.18 s；在軋制間隙期的時間步長設為8 s。由于軋輥與帶鋼邊部接觸區域的劇烈溫度變化和軋輥的“淺層效應”[6]，選用PLANE55單元對該區域劃分較細的網格。軋輥有限元模型如圖1所示。

圖1 軋輥有限元模型Fig.1 FEM of the roll

2.2 邊界條件

軋輥溫度場的求解關鍵在于邊界條件的確定。 F4機架軋輥轉動周期短，因此可將軋輥轉動一周的過程等效為帶鋼傳熱和綜合水冷兩個過程。軋輥邊界條件可表示為：

式中：h1為軋輥在咬入弧區的換熱系數， W/(m2·K )；h2為軋輥在非咬入弧區的水冷等效換熱系數，W/(m2·K )；Ts、Tw分別為帶鋼和冷卻水的溫度，℃ 。

軋輥在咬入弧區的換熱系數h1常按下式計算[7]：

(4)

軋輥在非咬入弧區的等效冷卻系數h2可參照文獻[8]的取值。在帶鋼邊部以外的區域，軋輥溫度低，與冷卻水的換熱系數為500 W/(m2·K)[9],軋輥下機后空冷期間的對流換熱系數為6 W/(m2·K)。

3 模擬結果與分析

卸輥14 min后，用接觸式溫度儀測量輥身中部到端部表面各點的溫度，每隔100 mm測量一個點，共測量10個點。實測結果與有限元模擬結果如圖2所示，由圖2可見，二者最大誤差不超過2.5 ℃，表明采用該有限元模型可以準確計算軋輥的溫度場分布。

圖3為軋制第1～8塊鋼的過程中軋輥中心截面處表面的溫度變化情況，為清晰起見，僅用溫度變化的輪廓線表示。從圖3中可以看出，軋輥表面溫度在軋制初期逐漸上升，隨著軋制時間的延長，表面最高溫度穩定在175 ℃左右，與文獻[10]中F4工作輥的表面最高溫度在200 ℃左右的結論基本相符；軋輥經綜合冷卻作用，表面溫度迅速降至70 ℃左右，軋輥表面溫度在高溫與低溫之間快速變化；在軋制間隙期，經長時間的冷卻作用，軋輥表面溫度先快速降至40 ℃，再緩慢冷卻到32 ℃左右。

圖2 軋輥表面溫度實測值與模擬值對比

Fig.2Comparisonbetweenmeasuredandsimulatedsurfacetemperaturesoftheroll

a—轉動一周的最高溫度；b—轉動一周的最低溫度

為了深入分析軋輥內部的溫度場變化，選取軋輥中心截面處距表面不同深度位置的節點作為研究對象，圖4所示即為軋輥內部的溫度場在軋輥下機前服役期內的變化。由圖4可見，隨著距軋輥表面深度的增加，節點溫度達到穩定狀態所需的時間越長。軋制期內，節點a的最高溫度在軋制約6塊鋼后不再變化，達到近90 ℃，而在軋制間隙期，由于綜合冷卻的作用，節點溫度降至35 ℃。節點b的最高溫度在軋制約12塊鋼后基本穩定，約為64 ℃，與節點a類似，節點b的溫度變化曲線也體現出軋制期的加熱和間隙期的冷卻作用。節點c的溫度在整個軋制過程中都是增加的，在軋制初期增加的趨勢較快，軋制約40塊鋼后，溫度漸趨穩定。節點d的溫度在軋制前5塊鋼的過程中基本不變，這說明軋輥表面的溫度變化需要約軋5塊鋼的時間才能影響到軋輥中心，之后軋輥中心溫度緩慢上升，在軋制過程結束時約達到55 ℃。根據節點d的溫度變化趨勢可以看出，在軋制約60塊鋼以后，其溫度才趨于穩定，而現場高速鋼軋輥換輥頻率較高，軋輥在一個服役期內約軋60塊鋼，因此，按照此軋制計劃，該高速鋼軋輥中心的溫度難以達到穩定狀態。

a—距軋輥表面5 mm;b—距軋輥表面37 mmc—距軋輥表面129 mm;d—軋輥中心圖4 距軋輥表面不同深度處的節點溫度變化Fig.4 Temperature variation of the nodes at different distances from roll surface

在帶鋼邊緣附近，軋輥同時受到帶鋼傳熱和冷卻水冷卻的作用，根據現場實測結果發現，在帶鋼邊部外的軋輥表面溫度明顯低于帶鋼邊部內的軋輥表面溫度。在模擬結果中選取帶鋼邊部內外各10 mm處軋輥表面節點的溫度進行分析，如圖5所示。帶鋼邊緣處的軋輥表面溫降較為明顯，節點a與節點b的溫度變化形式一致，但在軋制期，節點a的最高溫度比節點b的最高溫度約高40 ℃；節點c的溫度在軋制期連續上升到52 ℃，在軋制間隙期降至38 ℃，這是由于在軋制期，帶鋼寬度以外的軋輥吸收軸向傳遞的熱量大于冷卻水帶走的熱量，所以溫度曲線呈連續上升的趨勢。

a—帶鋼內10 mm;b—帶鋼寬處;c—帶鋼外10 mm

Fig.5Temperaturevariationcontoursofrollsurfacenodesneartheedgeofstripsteel

研究軋輥溫度場的目的一方面是為了了解軋輥在軋制過程中的溫度變化規律，另一方面是為了分析軋輥的熱凸度，獲取燙輥時間。軋輥熱凸度計算結果如圖6所示。

圖6 軋輥熱凸度計算結果

從圖6可以看出，在軋制過程中，軋輥熱凸度呈震蕩變化，與溫度場的變化形式保持一致。軋制初期，熱凸度顯著上升，軋制后期熱凸度上升趨勢減緩且逐漸趨于動態穩定狀態。熱凸度值在軋制開始約75 min(25塊鋼)后基本穩定，表明在這種等效換熱條件下，該F4機架工作輥的燙輥時間約為75 min，這可為帶鋼板形控制及合理安排軋制計劃提供參考依據。

3 結論

(1)結合軋輥溫度模擬值以及現場停軋后軋輥表面溫度的實測值，計算得出軋輥在咬入弧區的換熱系數為5.8×104W/(m2·K),在非咬入弧區的水冷等效換熱系數為1.1×104W/(m2·K)。

(2)軋制期，軋輥表面的溫度在175 ℃與70 ℃之間循環變化；軋輥芯部溫度在軋制前5塊鋼的過程中基本不變，之后呈緩慢上升狀態，軋制完約60塊鋼后，軋輥芯部溫度趨于穩定。

(3)該CSP生產線精軋機組F4機架工作輥

的燙輥時間約為75 min。

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