多回路電纜金屬護(hù)套環(huán)流計(jì)算軟件的開發(fā)與應(yīng)用

羅致遠(yuǎn)，詹威鵬，鄔 韜，李高峰，鄭曉泉

(1.深圳供電局有限公司，廣東深圳518010;2.西安博源電氣公司，陜西西安710054;3.西安交通大學(xué)，陜西西安710049)

0 引言

城市電網(wǎng)中35kV以上電壓等級(jí)的電纜線路往往使用單芯電纜。目前針對(duì)單、雙回路單芯電纜屏蔽環(huán)流計(jì)算的研究較多，但隨著城市用電量不斷增大以及城市空間日益狹小，三、四回路單芯電纜線路臨近敷設(shè)的情況越來越多［1］。因此，開發(fā)能計(jì)算一至四回路任意排列下金屬護(hù)套環(huán)流的軟件具有重要意義。本文主要分析最復(fù)雜的四回路線路環(huán)流計(jì)算軟件的編程原理，一至三回路環(huán)流計(jì)算原理與四回路相同。

1 四回路金屬護(hù)套環(huán)流計(jì)算原理分析

當(dāng)有交變電流通過單芯電纜時(shí)，金屬護(hù)套上就會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電壓。當(dāng)護(hù)套兩端直接接地時(shí)，即會(huì)在金屬護(hù)套上產(chǎn)生環(huán)流。護(hù)套環(huán)流的大小由護(hù)套上的感應(yīng)電壓和護(hù)套回路上的阻抗來決定［2］。而護(hù)套感應(yīng)電壓與電纜尺寸、負(fù)載電流和周邊電纜敷設(shè)情況有關(guān)［3］。護(hù)套環(huán)流的影響因素包括電纜尺寸、負(fù)載電流、同回路三相電纜排列方式、附近回路電纜排列方式、電纜交叉互聯(lián)的分段線路長(zhǎng)度、護(hù)套的單位阻抗、接地電阻及大地電阻等［4］。

對(duì)四回路電纜線路護(hù)套環(huán)流計(jì)算原理分析如圖1所示。

圖1 中，R、X 分別為護(hù)套的阻抗，R1、R2、R3分別為電纜兩端接地電阻和大地電阻。R、X、R1、R2、R3均可測(cè)量。U1～U3、U4～U6、U7～ U9、U10～U12分別為四回路十二相電纜線芯上通過的電流(三相負(fù)載電流平衡，大小均為I)在電纜A1～C1(第一回路三相)、A2～C2(第二回路三相)、A3～C3(第三回路三相)、A4～C4(第四回路三相)金屬護(hù)套上產(chǎn)生的感應(yīng)電壓。而 U'1～U'3、U'4～U'6、U'7～ U'9、U'10～U'12分別為四回路十二相電纜護(hù)套上的環(huán)流IS1～I(xiàn)S12在電纜 A1～C1、A2～C2、A3～C3、A4～C4護(hù)套上產(chǎn)生的感應(yīng)電壓［5，6］。由圖1可以列出關(guān)于十二相電纜護(hù)套環(huán)流的線性方程組:

式中，R、X、R1、R2、R3均可測(cè)量，所以求解各相護(hù)套環(huán)流Is1～I(xiàn)s12的關(guān)鍵在于求解各相護(hù)套上負(fù)載電流產(chǎn)生的感應(yīng)電壓源U1～U12及各相護(hù)套環(huán)流產(chǎn)生的感應(yīng)電壓源U'1～U'12。將由各相負(fù)載電流產(chǎn)生的感應(yīng)電壓U1～U12及U'1～U'12帶入式(1)即可求出各相護(hù)套環(huán)流。

2 環(huán)流計(jì)算軟件編程

在MATLAB軟件中編程分三個(gè)步驟:輸入?yún)?shù)、輸入計(jì)算公式、輸出環(huán)流數(shù)值。

(1)輸入?yún)?shù)。在MATLAB環(huán)境中輸入?yún)?shù)如下:負(fù)載電流I、護(hù)套幾何半徑R、各相電纜間距、護(hù)套單位阻抗(Rd、Xd)、分段長(zhǎng)度(L1、L2、L3)、兩端接地電阻(R1、R2)、頻率 f、大地電阻率 ρ。

(2)輸入計(jì)算公式。在MATLAB環(huán)境中輸入計(jì)算互感、互感組合、單位長(zhǎng)度感應(yīng)電壓、護(hù)套回路感應(yīng)電壓的公式及計(jì)算環(huán)流的系數(shù)矩陣。

(3)輸出環(huán)流數(shù)值。輸入系數(shù)矩陣和感應(yīng)電壓向量后，通過MATLAB軟件中的rref(簡(jiǎn)化行階梯形式)求出環(huán)流向量，最后將環(huán)流數(shù)值顯示出來。

通過LabVIEW軟件編制的環(huán)流軟件界面見圖2。

圖2 環(huán)流軟件界面圖

圖2中，界面左側(cè)由用戶選擇電纜回?cái)?shù)及電纜排列類型，圖2所選為四回路等腰三角形排列。界面右上部分為輸入?yún)?shù)界面，右下部分即為所求各相護(hù)套環(huán)流值。

3 計(jì)算實(shí)例及應(yīng)用

3.1 計(jì)算實(shí)例

測(cè)量線路為深圳岸天Ⅱ線。岸天Ⅱ線全長(zhǎng)6.246 km，電壓等級(jí)為 110 kV，最大負(fù)載電流760 A，最大輸送容量114.79 MW。岸天Ⅱ線為純電纜線路。岸天Ⅱ線兩端分別是甲岸站和海天站，沿途共設(shè)有11個(gè)工井。其中1、9號(hào)工井內(nèi)設(shè)置直接接地箱和帶保護(hù)直接接地箱，4、8號(hào)工井內(nèi)設(shè)置直接接地箱，2、3、5、7、10、11 號(hào)工井內(nèi)設(shè)置交叉互聯(lián)接地箱。測(cè)取9號(hào)工井直接接地箱內(nèi)的三相護(hù)套環(huán)流，得到三相護(hù)套環(huán)流實(shí)測(cè)值。根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)所提供的電纜各項(xiàng)參數(shù):負(fù)載電流I=412.2 A;電纜護(hù)套幾何半徑R=47.6mm;各相間電纜距離;護(hù)套單位電阻Rd=0.2076 Ω/km;兩端接地電阻 R1=R2=0.001 Ω;土壤電阻率 ρ=400 Ω·m;三截分段長(zhǎng)度。輸入到環(huán)流計(jì)算軟件中，得到三相護(hù)套環(huán)流仿真值。將實(shí)測(cè)值與仿真值對(duì)比，結(jié)果如表1所示。

表1 岸天Ⅱ線9號(hào)工井三相環(huán)流實(shí)測(cè)與仿真值對(duì)比表

從表1中可以看出，環(huán)流計(jì)算軟件的結(jié)果是準(zhǔn)確可靠的，符合工程運(yùn)算的需要。C相誤差稍大可能是由于C相護(hù)套外護(hù)層破損導(dǎo)致破損處接地或者C相護(hù)套阻抗發(fā)生變化。可以利用軟件分析抑制環(huán)流的措施和電纜的優(yōu)化布置方式。

3.2 抑制環(huán)流措施分析

由于護(hù)套環(huán)流主要與負(fù)載電流、電纜各相間距、電纜回路阻抗有關(guān)，與敷設(shè)方式無關(guān)，所以本軟件適合包括巷道敷設(shè)、溝道敷設(shè)、直埋敷設(shè)等所有電纜敷設(shè)方式下環(huán)流的計(jì)算。

(1)負(fù)載電流對(duì)環(huán)流影響

岸天Ⅱ線實(shí)測(cè)負(fù)載電流為412.2 A，假設(shè)分別提升到440 A和480 A，其余所有參數(shù)為岸天Ⅱ線給定的參數(shù)。通過環(huán)流計(jì)算軟件計(jì)算各相環(huán)流，結(jié)果見表2。

表2 不同負(fù)載電流下三相環(huán)流對(duì)比表

由表2可以發(fā)現(xiàn)，三相環(huán)流隨負(fù)載電流增大而增大，且成正比關(guān)系。在實(shí)際應(yīng)用中，負(fù)載電流主要受城市用電需求的影響。以深圳為例，在夏天用電高峰時(shí)負(fù)載電流會(huì)達(dá)到600 A，而在春秋時(shí)節(jié)負(fù)載電流有時(shí)會(huì)降到60 A，所以護(hù)套環(huán)流也會(huì)隨著用電量的變化而變化。

(2)接地電阻對(duì)環(huán)流影響

岸天Ⅱ線(9號(hào)工井至海天終端交叉互聯(lián)段)的兩端接地電阻R1和 R2為0.001 Ω，假設(shè)分別提升為0.01 Ω和0.1 Ω，其余所有參數(shù)為岸天Ⅱ線給定的參數(shù)。通過軟件計(jì)算各相環(huán)流，結(jié)果見表3。

表3 不同接地電阻下三相環(huán)流對(duì)比表

由表3可以看出，三相環(huán)流隨接地電阻減小而增大。所以環(huán)流與接地電阻呈反相關(guān)的關(guān)系。所以要減少環(huán)流，就要增大接地電阻。深圳供電局在1號(hào)和9號(hào)工井內(nèi)都加裝了保護(hù)接地箱，就是為了抑制護(hù)套環(huán)流。9號(hào)工井保護(hù)接地箱A相線路的電流測(cè)量值為210 mA，遠(yuǎn)小于直接接地箱的環(huán)流值。

(3)同回路相間距離對(duì)環(huán)流的影響

假設(shè)岸天Ⅱ線的A、B、C相間距離(320mm，270mm)分別調(diào)整為(200mm，180mm)和(100mm，90mm)，其余所有參數(shù)為岸天Ⅱ線給定的參數(shù)。通過軟件計(jì)算各相環(huán)流，結(jié)果見表4。

表4 不同相間距離下三相環(huán)流對(duì)比表

由表4可以看出，同一回路電纜相間距越小，三相環(huán)流值越小，所以同一回路三相電纜排列應(yīng)盡可能緊密，以減小環(huán)流值。但是考慮到電纜排列過于緊密會(huì)影響散熱性，因此在實(shí)際施工中需要找到抑制環(huán)流和保證散熱的最佳相間距離。

(4)相鄰回路間距對(duì)環(huán)流的影響

表5 不同的相鄰回路間距下三相環(huán)流對(duì)比表

由表5可看出，回路間距越大，三相環(huán)流越小，所以應(yīng)盡量增大相鄰回路間的距離，以便減小環(huán)流值。在實(shí)際施工中，如果電纜排列方式為直線排列，由于總體敷設(shè)空間的唯一性，同一回路三相電纜排列越緊密，相鄰回路的間距也就越大。因此對(duì)于直線排列的多回電纜線路，盡量使得同回路電纜排列緊密，相鄰回路間距拉大，可以大幅度降低環(huán)流值。

(5)分段長(zhǎng)度對(duì)環(huán)流的影響

假設(shè)岸天Ⅱ線三相的分段長(zhǎng)度由(484 m，484 m，484 m)分別調(diào)整為(700 m，700 m，700 m)和(300 m，484 m，700 m)，其余所有參數(shù)為岸天Ⅱ線給定的參數(shù)。通過軟件計(jì)算各相環(huán)流，結(jié)果見表6。

表6 不同分段長(zhǎng)度下三相環(huán)流對(duì)比表

由表6可知:(1)當(dāng)三段分段長(zhǎng)度不相等時(shí)，環(huán)流會(huì)變得很大;(2)三段等距時(shí)，環(huán)流隨長(zhǎng)度減小而降低。所以在實(shí)際施工中，降低環(huán)流的方法是盡量使三段分段長(zhǎng)度接近，且盡量減小分段長(zhǎng)度。交叉互聯(lián)三段長(zhǎng)度不均時(shí)三相護(hù)套環(huán)流數(shù)值陡增，說明降低護(hù)套環(huán)流最重要的措施就是在電纜敷設(shè)時(shí)盡量做到交叉互聯(lián)三段距離接近。

(6)臨近敷設(shè)的回路數(shù)對(duì)環(huán)流的影響

假設(shè)岸天Ⅱ線同溝道鋪設(shè)為四回路、三回路、兩回路及一回路四種情況，其余所有參數(shù)為岸天Ⅱ線給定的參數(shù)，排列方式均為等腰三角形排列。通過軟件計(jì)算環(huán)流的最大值見表7。

表7 不同回路數(shù)下環(huán)流最大值對(duì)比表

由表7可知，隨著回路數(shù)的上升，各相環(huán)流最大值也在升高，尤其是二、三回路相差很大，這也說明研究多回路電纜線路環(huán)流計(jì)算的必要性。

通過系統(tǒng)的行為養(yǎng)成，員工規(guī)范操作意識(shí)得到增強(qiáng)，文明規(guī)范的操作行為廣為普及，在全公司范圍內(nèi)形成人人遵守安全規(guī)則、人人執(zhí)行安全操作規(guī)程、人人養(yǎng)成規(guī)范的安全作業(yè)行為的氛圍。

3.3 電纜優(yōu)化布局分析

電纜優(yōu)化布置是指在固定的空間與距離內(nèi)，通過調(diào)整每一回路的相序排列來降低護(hù)套環(huán)流。下面分別介紹四回路直線排列、矩陣排列、等腰三角形排列下的電纜優(yōu)化布置。

(1)四回路直線排列優(yōu)化布局

每一回路相序排列共有 ABC、ACB、BAC、BCA、CAB、CBA 6種，所以四回路不同相序排列共有64=1296種。通過計(jì)算軟件篩選，得到四回路直線型優(yōu)化布局結(jié)構(gòu)圖見圖3。

圖3 四回路直線排列優(yōu)化布局圖

設(shè)S=n1S=n2S=n3S=200mm，其余參數(shù)使用岸天Ⅱ線給定的參數(shù)。將圖3與實(shí)際工程中常用的四回路直線型傳統(tǒng)排列(四回路均為ABC排列)進(jìn)行比較，利用軟件計(jì)算環(huán)流最大值，結(jié)果見表8。

表8 不同相序排列下四回直線型最大環(huán)流對(duì)比表

由表8可以看出，ABC-BCA-ABC-BCA相序排列的最大環(huán)流值明顯小于傳統(tǒng)排列ABC-ABC-ABCABC的最大環(huán)流值，因此圖3所示相序排列是四回路直線型電纜排列的優(yōu)化布局方式。在未來的四回路直線排列電纜線路敷設(shè)時(shí)，可以考慮使用圖3中的相序排列方式。

(2)四回路矩陣排列優(yōu)化布局

通過計(jì)算軟件篩選，得到四回路矩陣型優(yōu)化布局結(jié)構(gòu)就是矩形傳統(tǒng)排列(四回路均為ABC-ABCABC-ABC)，如圖4所示。

圖4 四回路矩陣排列優(yōu)化布局圖

設(shè)S=n1S=n2S=n3S=200mm，其余參數(shù)使用岸天Ⅱ線參數(shù)，通過軟件計(jì)算得最大環(huán)流值為3.1 A，利用環(huán)流計(jì)算軟件將其與別的相序排列下的情況進(jìn)行比較，得出圖4中相序排列的環(huán)流最大值最小，因此圖4中的矩形傳統(tǒng)排列即為四回路矩陣型排列優(yōu)化布局方式。在未來的四回路矩陣排列電纜線路敷設(shè)時(shí)，可以考慮使用圖4中的相序排列方式。

(3)四回路等腰三角形排列優(yōu)化布局

通過計(jì)算軟件篩選，得到四回路等腰三角形優(yōu)化布局結(jié)構(gòu)圖，見圖5。

圖5 四回路等腰三角形排列優(yōu)化布局圖

其余參數(shù)使用岸天Ⅱ線給定的參數(shù)。將圖5的敷設(shè)情況與岸天Ⅱ線敷設(shè)情況(傳統(tǒng)ABC敷設(shè))進(jìn)行比較，利用軟件計(jì)算兩種情況下的環(huán)流最大值，結(jié)果見表9。

表9 不同相序排列下四回等腰三角形排列最大環(huán)流對(duì)比表

由表9可以看出，圖5的ABC-ACB-ABC-ACB相序排列的最大環(huán)流值明顯小于傳統(tǒng)排列ABCABC-ABC-ABC的最大環(huán)流值，因此圖5所示相序排列是四回路等腰三角形電纜排列的優(yōu)化布局方式。在未來的四回路等腰三角形排列電纜線路敷設(shè)時(shí)，可以考慮使用圖5中的相序排列方式。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文對(duì)三、四回路電纜護(hù)套環(huán)流建立了計(jì)算模型并編寫了多種典型排列方式下電纜金屬護(hù)套環(huán)流的算法。在得到環(huán)流算法的基礎(chǔ)上利用MATLAB軟件和LabVIEW軟件進(jìn)行編程得到了環(huán)流計(jì)算軟件。通過與供電局的合作，實(shí)地測(cè)量了電纜線路上護(hù)套環(huán)流的數(shù)值，并利用環(huán)流計(jì)算軟件分析了高壓?jiǎn)涡倦娎|金屬護(hù)套環(huán)流的特性。得到了以下結(jié)論:

(1)環(huán)流計(jì)算軟件仿真結(jié)果與在深圳岸天Ⅱ線電纜線路上所測(cè)得的環(huán)流數(shù)值十分接近，證明本文建立的電纜護(hù)套環(huán)流計(jì)算模型是正確的，所編寫的環(huán)流計(jì)算軟件計(jì)算是準(zhǔn)確可靠的。通過環(huán)流計(jì)算軟件既可以計(jì)算已運(yùn)行的電纜線路各相護(hù)套環(huán)流的數(shù)值，又可以預(yù)測(cè)未來將敷設(shè)的電纜線路的環(huán)流數(shù)值，為未來電纜的敷設(shè)提供科學(xué)的指導(dǎo)意見。

(2)本文通過環(huán)流計(jì)算軟件中輸入?yún)?shù)與輸出結(jié)果的對(duì)比，得到了抑制環(huán)流的幾種措施:一是在電纜敷設(shè)時(shí)盡量做到金屬護(hù)套交叉互聯(lián)的三段長(zhǎng)度接近，通過軟件計(jì)算可以發(fā)現(xiàn)交叉互聯(lián)分段長(zhǎng)度相差較大時(shí)，環(huán)流數(shù)值明顯高于分段長(zhǎng)度接近時(shí)的環(huán)流數(shù)值，所以敷設(shè)電纜時(shí)做到分段長(zhǎng)度接近是抑制護(hù)套環(huán)流的最重要措施;二是按照電纜的優(yōu)化布置方式敷設(shè)電纜，采用優(yōu)化布置方式的電纜護(hù)套環(huán)流值相比于傳統(tǒng)布置方式有明顯的改善;三是合理增加護(hù)套兩端接地電阻的值，護(hù)套環(huán)流隨接地電阻阻值增大而減小，但是要考慮到過大的接地電阻在雷擊過電壓時(shí)會(huì)發(fā)生危險(xiǎn)，所以接地電阻不應(yīng)過大;四是合理減小同回路三相電纜的間距，同回路電纜排列越緊密，護(hù)套環(huán)流值越小，但是需要注意的是過于緊密的電纜排列可能會(huì)導(dǎo)致電纜散熱不暢，所以在實(shí)際電纜敷設(shè)過程中需要綜合考慮;五是增大不同回路之間的距離，這樣也可有效降低各相電纜護(hù)套上的環(huán)流。

本文所介紹的一至四回路電纜線路環(huán)流計(jì)算軟件，基本可以滿足現(xiàn)在大部分城市的電纜線路護(hù)套環(huán)流計(jì)算。不過隨著我國(guó)電力事業(yè)的蓬勃發(fā)展以及城市空間的日益狹小，未來會(huì)出現(xiàn)許多超過四回的電纜線路臨近敷設(shè)的情況。本文的計(jì)算原理同樣適用于更高回路的電纜環(huán)流，不過計(jì)算量要比三、四回路更大一些。本文所羅列的電纜優(yōu)化布置主要是與過去傳統(tǒng)的排列方式相比，可降低環(huán)流。由于四回路電纜不同相序的排列情況很多，本文并沒有確定最優(yōu)化的電纜相序排列組合，未來還需要利用環(huán)流計(jì)算軟件確定多回路電纜敷設(shè)的最優(yōu)化布置方式。

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