拔尖創新人才培養的數學教學體系探索

劉彩云，陳忠 （長江大學一年級教學工作部，湖北 荊州434025）

拔尖創新人才是指在各個領域特別是科學、技術和管理領域，有強烈的事業心和社會責任感，有創新精神和能力，為國家發展做出重大貢獻，在我國特別是在世界領先的帶頭人和杰出人才［1］。大學作為拔尖創新人才培養的搖籃，是國家創新體系建設的一支重要力量，擔負著培養拔尖創新人才的歷史使命，如何在高等教育大眾化背景下實施拔尖創新人才培養戰略，構建拔尖創新人才培養模式，是當前高等教育和高校發展必須面對的重要課題。教學體系是教學內容設計、教學方法設計、教學過程設計和教學結果評價等各要素的統一整體。各要素的科學性以及相互組合的有效性直接決定著教學效果，進而決定著實施拔尖創新人才的整體培養戰略［2］。

數學有著邏輯推導嚴密、體系完整的特點，是其他自然科學和社會科學研究的基礎，因此數學教育在培養拔尖創新人才中具有獨特、不可替代的重要作用。從目前大學數學的教學體系來看，除了數學專業的學生，各高校的數學課程普遍集中在一、二年級開設，教學內容屬于基礎數學的范疇，教學的方法也大多數局限在“填鴨式”教學，過多的關注傳授知識，忽視了培養學生發現問題和解決問題的能力。面對科學技術的飛速發展，數學教學應該改變以單純傳授已有知識為中心的現狀，把培養學生扎實的數學基礎，應用數學的意識以及應用數學能力作為教育的重點。因此，探索拔尖創新人才的數學教學體系，使他們不僅具有扎實的數學基礎，而且具有發現問題和解決問題的能力具有一定的現實的意義。

基于大學數學教學實踐和教學研究經驗，秉承基礎和專業拓展相結合的原則，筆者從數學課程體系結構設計、教學內容改革、教學過程研究等方面給出一些思考和探索。

1 課程體系結構設計

課程體系結構是由各數學課程之間的相互關系決定的，數學課程體系設計應以深入調研為前提，根據各專業拔尖創新人才培養目標，確定應該培養學生的哪些數學思維能力和數學應用能力，依據這些能力目標制定相應的數學課程體系結構。對于學習理論數學的學生，課程結構設計不要僅限于在目前現有的理論數學上，還應給學生安排一些最新研究方向的概論課，從而為具有數學天賦，喜歡數學，想在數學理論和方法上有所創新的學生提供興趣點。對于應用數學專業以及工科專業的學生，課程結構設計應充分考慮數學學科與其他學科的重要關聯，這樣不僅可引起他們學習數學興趣，而且還能培養學生發現問題并解決問題的能力。長江大學將大學數學課程分為公共必修模塊，公共選修模塊。公共必須模塊包括高等數學、線性代數和概率論等。公共選修模塊包括隨機過程、復變函數、數學文化史、計算方法等。針對數學拔尖學生專門開設專業選修模塊，如小波理論、圖像處理、場論、數學建模等。

目前，一個新的改革趨勢就是將數學應用和數學軟件滲透到各具體數學課程教學中，注重培養學生應用數學去解決問題的數學意識［3］。長江大學在全校范圍內針對數學拔尖學生開設數學建模和數學軟件課程，向學生傳授綜合的數學知識和方法，培養學生運用數學知識和方法分析問題和解決問題的能力。結合數學建模競賽等活動，充分調動同學們的積極性和學習潛能，培養學生化抽象為具體，學以致用的應用能力。在今后的數學課程設計改革中，要逐步做到把數學建模滲透到各個具體的數學課程教學中，將這個數學應用的思想貫徹到課程教學中的每一個環節，從而培養學生的創造性思維能力、創造性洞察能力和創造性研究能力。

2 教學內容改革

教學體系的探索應以改革教學內容、改善學生的知識結構、培養學生應用所學知識解決實際問題為教育重點。教學內容改革是成功地進行拔尖創新人才培養必須完成的一項至關重要而又具有挑戰性的關鍵工作。針對拔尖創新人才的培養目標，研究數學課程體系的結構形式，在此基礎上用現代的數學思想、觀念和方法來整合和重組傳統的數學教學內容，突破各學科之間的界限，使各學科有機地結合起來，為拔尖創新人才的培養奠定基礎。拔尖創新人才的培養目標體現在對學生在知識、能力和素質等方面的具體要求上，課程內容的改革始終圍繞著該目標。

首先，教學內容改革需要考慮內容的穩定性和長效性。在大學數學教學內容改革中，既要考慮到基本概念、基本定理的傳授，還要考慮到學生應用這些定理去解決實際問題的能力，即既要保證穩定性還要保證其長效性。以高等數學為例，長江大學為一年級學生編排了統一習題冊，其中部分習題著眼于學生掌握高等數學的基礎知識，為今后的學習打下基礎。而針對數學拔尖人才，專門編寫了部分難度和深度都有所遞進的習題，目的在于培養這部分學生獨立思考問題以及解決實際問題的能力。

其次，教學內容改革需要考慮到數學學科內容的統一性。目前，大學數學課程還是面向大眾化教學，對于數學拔尖人才來說，有些內容顯得過于重復，知識結構過于單一。因此，面向拔尖人才的教學內容改革要充分考慮課程體系之間的內在聯系，這樣學生在學習的過程中不會覺得枯燥，從而激發他們對數學的熱愛。如前面提到的數學建模，就可以和數學軟件課程融合在一起，而不是單獨的開設數學建模和數學軟件課程，學生在學習的過程中能真正做到理論聯系實際，不僅提高了學習效率，也鍛煉了學生的動手能力和創新能力。

最后，教學內容改革還需要考慮內容的前延性。教學內容的改革不是一成不變的，隨著科學技術以及計算機技術的快速發展，總會有新的數學理論和新的數學知識涌現出來，把最新的知識及時補充到教學內容中來，以發展的觀念對待教學內容的改革，這樣更有利于拔尖創新人才的培養。

3 教學過程研究

數學教學過程，即數學教與學的過程，是數學知識學習、技能培養、素質優化的過程，是教師與學生這個學習共同體按照教育教學規律和心理科學原理所開展的一系列雙邊活動的過程［4］。傳統的數學教學過程以教師的教學思路為指導，學生接受知識往往處于一種被動狀態，少了自主思維的過程。這種傳統的教學過程已無法滿足高素質人才的培養，因此培養拔尖創新性人才對教師的教學過程提出了更高的要求。科學高效的教學過程具有如下特征：①教學過程中注重數學知識的理解，不僅僅是傳授概念、定理，而且注重算法的推演、定理的推導以及概念和定理的工程背景；②教學過程中注重問題意識，不僅僅是讓學生模仿做題，而是引導學生主動發現問題，培養一種科學的直覺習慣；③教學過程中理論聯系實際，既能激發學生的學習興趣，又能鍛煉學生分析問題和解決問題的能力；④教學方法和手段與科學技術的發展緊密結合，充分的利用信息技術手段、網絡平臺促進教學效果。

以高等數學教學為例，長江大學從2006年開始，十分重視數學尖子生的培養，每年按新生的數學入學分數進行高等數學的分級教學。通過多年的探索和實踐，在培養數學拔尖人才方面取得一定的經驗和共識，形成了一系列規范的教學方法和培養模式。①教師之間相互交流，開展教學教研活動，集體編寫適用拔尖人才培養的學習指導、數學教案和多媒體課件，發揮集體的力量；②充分利用信息技術，把過去課堂上不能呈現給學生的內容都能直觀展現在學生面前，形成數、圖、方程、模型 （函數）等的聯動，使不同數學的分支實現真正的融合，為學生的探究活動提供強大的技術支持；③每年舉行全校大學生數學競賽和建模競賽，給數學拔尖學生提供平臺，培養學生利用所學的數學知識解決實際問題的能力；④建設網絡教學平臺，組織專門的教師在網絡平臺給學生答疑，學生主體性發揮正在成為主旋律。

4 結語

針對拔尖創新人才的培養目標，結合大學數學在教學各環節的實踐，對數學教學體系進行了積極的探索和實踐，對普通高等院校的大學數學課程的教學體系改革有一定的參考價值。當然，對于拔尖創新人才的培養研究還處于探索階段，還有很多地方亟待完善，還需要繼續努力探究。

［1］ 姚聰莉，任保平 .國外高校創新人才的培養及對中國的啟示 ［J］.中國大學教學，2008（9）：91－94.

［2］ 伍貽兆 .高校創新人才培養關鍵在于教學體系創新 ［J］.南京航空航天大學學報，2002（2）：70－73.

［3］ 夏小剛，呂傳漢 .美國數學教育中的提出問題研究綜述 ［J］.比較教育研究，2006（2）：18－22.

［4］ 張雄 .數學教育學概論 ［M］.西安：陜西科學技術出版社，2001.