立式壓力容器腿式支座計算

戴建紅

0 前言

某公司設計制造了一批立式壓力容器設備，此批設備用戶為了出料方便，要求用腿式支座。一般直徑小的立式設備的腿式支座按JB/T4712-2007《容器支座》標準選用就可以了，不必進行計算。但其中有一臺設備內徑已超過2 500 mm，又由于物料比較重，按標準要求此設備應選用受力比較好的裙座結構[1]，且用裙座結構可以用SW6軟件進行穩定性及強度計算。經與用戶溝通，為了出料方便，最后還是選用了腿式支座。筆者參考了JB/T4712-2007《容器支座》、GB12337-1998《鋼制球形儲罐》及《化工設備設計手冊》，對此臺設備腿式支座進行了詳細地計算，保證了支座的穩定性及強度要求。

1 計算示例

設備內徑為2 800 mm，壁厚為16 mm，主材為Q345R，計算時支柱需支承的總重取操作狀態下的總重量和水壓試驗狀態下的總重量兩者中最大值Qmax=13 650 kg。憑經驗，選用四條材質為20#的無縫鋼管φ219 mm×6 mm進行計算。

1.1 支柱穩定性及強度校核

1.1.1 各力的計算

受力簡圖如圖1所示。

1.1.1.1 由重量產生的單根支柱軸向壓力

N1=Qmax/4=13 650/4=3 412.5 kg

1.1.1.2 地震力[2]

Fe=Czam0g

其中：Cz=0.45，a=0.23（7級地震）

故Fe=0.45×0.23×13 650×9.81=13 859.3（N）=1 414.2（kgf）

1.1.1.3 由地震力引起的彎矩計算

Me=Fe·L=1 414.2×301.5=426 381.3（kg·cm）

1.1.1.4 由最大計算彎矩產生的單根支柱的軸向壓力（由于安裝在室內，不考慮風載荷的影響）A向：N2=Mmax/2R=426 381.3/283.2=1 505.6 kg，B向：N2=2 Mmax/2R·1/2=426 381.3/200.3·1/2=1 064.4 kg。

1.1.1.5 單根支柱承受的最大軸向壓力N

N=N1+N2=3 412.5+1 505.6=4 918.1 kgf

1.1.1.6 單根支柱承受的橫向推力F

圖1 受力簡圖

F=Fe/4=1 414.2/4=353.55 kg

1.1.2 在彎矩作用平面內的穩定性驗算

1.1.2.1 在彎曲平面內作用力的偏心矩

e=M/N=F·L/N=353.55×301.5/4 918.1=21.67 cm

1.1.2.2 支柱的橫截面積

Am=π (D2-d2)/4=π (21.92-20.72)/4=40.15 cm2

1.1.2.3 支柱的橫截面模數

Wm=π （D4-d4）/32D=π （21.94-20.74）/32 ×21.9=208.10 cm3

1.1.2.4 偏心率，由[3]式7-3-13[3]得

ε=e·Am/Wm=21.67×40.15/208.10=4.18

1.1.2.5 支柱的計算長度L0=μ·L

查[3]表7-3-1得計算長度換算系數μ=0.85

故L0=0.85×301.5=256.275 cm

1.1.2.6 支柱慣性半徑，由[3]表7-3-4得

r=0.35×(D+d)/2=0.35×(21.9+20.7)/2=7.455 cm

1.1.2.7 支柱的細長比

λ=L0/r=256.275/7.455=34.38

查[3]表7-3-5得φ=0.186

1.1.2.8 在彎矩作用平面內的穩定驗算

σ =N/（φAm） =4 918.1/（0.186 × 40.15） =658.57 kgf/cm2＜m[σ]

其中：查[3]表7-1-1得[σ]=1 600 kgf/cm2

查[3]表7-1-5得m=1

由于σ＜m[σ]，故滿足穩定要求。

1.1.2.9 在出彎矩作用平面的穩定驗算

由于λ=34.38＜100

故φ1=φ/(1+φε)=0.892/（1+0.892×4.18）=0.189

其中：φ由λ=34.38查[3]表7-3-2得φ=0.892

σ=N/(φ1Am)=4 918.1/(0.189×40.15)=648.1 kgf/cm2＜m[σ]

由于σ＜m[σ]，故滿足穩定要求。

1.1.3 按強度考慮支柱的承載能力

支柱應力：

σ=N/Aj+M/Wj=N/Am+F·L/Wm=

4 918.1/40.15+353.55×301.5/208.10=

634.7 （kgf/cm2）＜m[σ]

由于σ＜m[σ]，故滿足強度要求。

1.2 地腳螺栓計算

支柱底板與基礎的摩擦力為：

Fs=fsQmin/n=0.4×5650/4=565 kg＜單根支柱承受的橫向推力F，

式中fs查[2]中第27頁，鋼-混凝土，fs=0.4[2]，Qmin為設備凈重。

故不需設置地腳螺栓，現取每個支柱4-M16地腳螺栓作固定位置用。

1.3 基礎板計算

支柱最大壓力：Wmax=N=4 918.1 kgf

基礎許用壓應力：[σ]bc=30 kgf/cm2

支柱底板直徑：

Db2=(8～10)d+d0=(8～10)×1.6+21.9=34.7～37.9 cm

故取基礎板為35 cm×35 cm。

基礎板的壓應力：

σbc=Wmax/A=4918.1/(35×35)=4.015 kgf/cm2

底板外邊緣至支柱表面的距離：

Lb=（350-219）/2=65.5 mm=6.55 cm

底板材料為Q235-A，故σs=235 MPa，

故[σ]b=σs/1.5=235/1.5=156.67 MPa=

1 535.3 kgf/cm2，

底板的腐蝕裕量Cb=3 mm，

取δb=12mm。

2 小結

從設備的使用情況來看，設備運行良好，效果滿意，支柱沒有發生失穩現象，用戶也非常滿意，故以上計算方法是可行的。

［1］JB/T4712-2007.容器支座［S］.

［2］GB12337-1998.鋼制球形儲罐［S］.

［3］化工設備設計手冊［Z］.國家石油和化學工業局，1998.