直拉法硅晶體生長中單晶爐坩堝內熔體的數值模擬

弋英民，張潼，劉丹

(西安理工大學 自動化與信息工程學院，陜西 西安 710048)

大尺寸、高品質硅單晶是制造微細納米級集成電路芯片的關鍵材料，目前我國全部依賴進口。硅單晶爐作為生長電子級硅單晶材料的主要設備，其工藝復雜，技術集成度高，實現困難，在集成電路生產流程中處于首要地位。因此，針對制備單晶硅的各種基礎研究和仿真模擬成為了學者們研究的熱點。單晶硅按生長方法分有直拉法和區熔法等[1]，直拉法也稱CZ法，目前廣泛應用于晶體制造領域。在CZ法制備單晶硅的過程中，影響晶體質量的因素有坩堝內的硅熔體流動[2]、熔體內雜質分布[3]以及晶體生長面彎月面的形狀[4]等。使用計算機模擬晶體的生長環境在晶體制備的仿真中起到了重要的作用，為了衡量仿真算法的正確性，文獻[5]提出了Wheeler標準問題，Wheeler標準問題是驗證仿真算法正確與否的檢驗標準。

為了能夠模擬晶體的生長情況，一般采用專用軟件或者編程實現。文獻[6]和[7]采用FEMAG-CZ對單晶爐內的熱場和氧濃度分布進行了模擬；文獻[8]采用CGSIM對晶體中的微缺陷進行了模擬研究；文獻[9]使用Fortran編程，利用Petrov-Galerkin有限元法實現了不同物性參數對晶體生長的影響的模擬；文獻[10]也使用通用編程軟件，模擬了晶體的生長過程，并通過了Wheeler標準的驗證。然而，專用軟件需要大量的授權費用，使用通用軟件編程需要較高的編程功底和理論水平，因此本文研究使用通用的有限元軟件來實現晶體生長相關的數值模擬。……