標準Ⅱ型馬蹄形斷面水躍共軛水深的簡化計算

張志昌, 賈斌

(西安理工大學 水利水電學院，陜西 西安 710048)

馬蹄形斷面是由底部的弓形、下部兩側(cè)的扇形以及頂拱半圓形組成的。由于斷面形式復雜，近幾年來學者們采用不同的方法研究了馬蹄形斷面的正常水深和臨界水深，這些研究成果都以迭代或優(yōu)化擬合方法進行表述。文獻[1]給出了標準Ⅱ型馬蹄形斷面Q2/r5<26.131 3和Q2/r5>26.131 3兩種情況下臨界水深的迭代公式；文獻[2]給出了標準Ⅰ型和標準Ⅱ型馬蹄形斷面臨界水深的迭代公式。文獻[3]給出的臨界水深的計算公式較為復雜；文獻[4]通過迭代和逐步優(yōu)化擬合，給出了馬蹄形斷面臨界水深的直接計算方法；文獻[5]認為馬蹄形斷面的底拱一般為半徑很大的圓，可將其視為平底，給出了這種情況下臨界水深的計算方法。文獻[6]通過對馬蹄形斷面臨界流方程的數(shù)學變換，應用逐步優(yōu)化擬合原理，得到馬蹄形斷面臨界水深的直接計算式。文獻[7]引入準一次函數(shù)、準二次函數(shù)的概念，給出了計算馬蹄形兩種標準斷面正常水深的簡化公式。文獻[8]引入無量綱參數(shù)得到了平底II型馬蹄形斷面正常水深和臨界水深的直接計算公式。文獻[9]研究了標準Ⅱ型馬蹄形斷面正常水深、弗勞德數(shù)和收縮斷面水深的計算方法。

對水躍水力特性的研究已有一百多年的歷史，但主要是針對矩形斷面[10]。

對于馬蹄型斷面水躍的研究，文獻[11]給出了平底馬蹄形斷面(一般馬蹄形斷面底部為弓形，平底是特殊形式)的水躍計算方法，該方法給出了壓力項的積分結(jié)果，但未給出被積函數(shù)的表達形式，文獻[11]還給出了馬蹄形輸水管道共軛水深的計算曲線以供查用，但查圖法精度較低。……