基于灰色支持向量機的礦山安全事故預測研究

劉素兵，趙志輝，吳聰偉

(第二炮兵工程大學 數學與軍事運籌教研究，陜西 西安 710054)

目前礦山安全事故預測常用的方法主要有灰色預測法、回歸預測法、馬爾可夫鏈預測法、平滑指數法等[1-2].由于礦山安全事故受多隨機性、有限樣本性等多種因素的影響，單一預測模型難以達到理想的預測精度.針對此情況，需將灰色預測理論與支持向量機結合起進行綜合考慮.灰色預測具有弱化數據隨機波動性、少數據、貧信息的建模特點.支持向量機在解決小樣本、局部極小點、非線性等方面具有突出表現[3].因此，為了更好地對礦山安全事故進行預測，提高礦山安全事故預測的可靠性、有效性，建立了灰色支持向量機組合預測模型(簡稱G-SVM).仿真結果表明，該模型比單一的預測方法具有更高的預測精度.

1 灰色GM(1,1)模型

灰色問題建模使用最多的是GM(1,1)模型[4].

1) 數列選擇.設X(0)為原始數據數列

X(0)={x(0)(1),x(0)(2),…,x(0)(n)}.

2) 生成1-AGO數據序列X(1)={x(1)(1),x(1)(2),…,x(1)(n)},

3) 建立灰色預測模型.緊鄰均值生成序列為：Z(1)=(z(1)(2),z(1)(3),…,z(1)(n))，

其中，背景值

GM(1,1)模型：

x(0)(k)+az(1)(k)=b,

(1)

由最小二乘估計得(2)中參數列 [a,b]T=(BTB)-1BTY，且

灰微分方程的白化方程為：

(2)

取x(1)(1)=x(0)(1)，模型的響應時間序列為：

(3)

(4)

2 支持向量機

支持向量機的基本思想如下[5-7]： 設訓練樣本集：D={(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)}，其中，輸入xi∈Rn(i=1,2,…,n)，輸出值yi∈R.

回歸模型：

y(x)=ωT·φ(x)+b，

(5)

式(5)中，ω為加權向量；φ(x)為從輸入空間到高維特征空間的非線性映射，通過在高維空間中進行線性回歸，以達到在低維空間中作非線性回歸的效果；b為常值偏差.

SVM采用Vapnik的ε不敏感損失函數度量風險，即

(6)

為訓練ω，b，極小化下式的泛函

(7)

式(7)中，第1項為經驗風險；第2項為結構風險最小化原則得到的正則化部分，主要控制模型的復雜度；c為正規化常數，用來平衡經驗風險項和正則化項.

由于式(7)中，特征空間的維數高且目標函數不可微，因此不能對其直接求解.通過引入核函數K(xi,x)，利用Wolfe對偶技巧，上述問題轉化為對偶問題：

(8)

則式(5)的回歸函數表達式可寫為：

(9)

本文選擇Guass徑向基RBF核

(10)

3 礦山安全事故的G-SVM組合模型

3.1 組合模型建模過程

首先采用GM(1,1)對礦山安全事故次數進行預測，預測其趨勢變化規律，然后采用SVM對GM(1,1)的殘差進行修正，建立殘差序列的SVM模型，將SVM的預測結果與GM(1,1)的結果進行相加，從而實現對礦山安全事故次數的預測，其預測流程圖如圖1所示.

3.2 樣本選擇

利用我國2007年1至2月—2010年11至12月的實際礦業安全事故數據為樣本進行實證分析，并與GM(1,1)模型、支持向量機模型的預測精度進行比較.利用2007年1至2月—2010年3至4月數據作為訓練學習樣本，分別建立GM(1,1)模型、支持向量機模型和G-SVM組合模型，并以2010年5至6月—2010年11至12月的4個數據用于檢測樣本，對各模型的預測精度進行檢驗.

3.3 結果分析

對于G-SVM模型，選擇具有較好統計性能的徑向基核函數.根據以往經驗，采用交叉驗證法來選擇不敏感損失參數和核函數，基于樣本選擇的懲罰因子C=50，核參數σ2= 0.04，不敏感損失參數ε=0.15.預測結果見圖2.將組合模型G-SVM和單項預測模型GM(1,1)、SVM的預測結果進行比較，以驗證模型的有效性.各模型的礦山安全事故次數的預測如圖2所示.由圖2可看出，采用G-SVM的組合模型比其它2種模型更接近真實值，說明本文建立的G-SVM的組合模型具有較高的預測精度，取得了較好的預測效果.

選取平均絕對誤差、平均相對誤差、均方誤差對3種模型的預測性能進行評價，結果見表1.

表1 不同模型的誤差比較

由表1可知，GM(1,1)和SVM的MAE(平均絕對誤差)、MPE(平均相對誤差)和MPE(均方誤差)的值較大，而G-SVM的相應的3個指標值明顯減小，分別為0.85, 0.05,1.04.以上結果表明本文所提出的灰色支持向量機組合模型，在隨機性較強、小樣本條件下具有獨特的優越性，其預測精度較高，明顯優于GM(1,1)和SVM.

4 結語

本文針對隨機性、小樣本條件下的礦山安全事故預測問題，建立了一種灰色支持向量機組合預測模型.該模型結合了灰色預測和支持向量機的優點，提高了預測的精度.試驗結果表明，灰色支持向量機模型的預測誤差明顯小于其它2種單一預測模型，組合模型比單一的GM(1,1)模型和SVM模型具有更高的預測精度，證明了模型的可行性、有效性.該模型為礦業的安全管理、安全控制措施的制定提供了理論依據，從而以最大限度地減少礦山安全事故的發生.

參考文獻:

[1] 程平亮. 傷亡事故統計分析信息管理系統的開發[J]. 工業安全與環保，2007,33(3)：56-57.

[2] 朱慶明，張浩. 三次指數平滑法在煤礦事故預測中的應用研究[J].中國安全生產科學技術，2012,8(4)：103-106.

[3] MOHANDES M A, HALAWANI T O, REHMAN S,et al. Support vector machines for wind speed prediction[J]. Renewable Energy, 2004,29(6):939-935.

[4] 劉思峰，黨耀國，方志耕，等. 灰色系統理論及其應用[M].5版.北京:科學出版社，2010：146-168.

[5] 白鵬，張喜斌，張斌，等. 支持向量機理論及工程應用實例[M].西安：西安電子科技大學出版社,2008.

[6] VAPNIK V. The nature of statistical learning theory[M].New York:Springer,1999

[7] 吳鈺，王杰. 綜合最優灰色支持向量機模型在季節型電力負荷預測中的應用[J].華東電力，2012,40(1):18-22.