一種基于小波變換的盲均衡濾波器的設計

郭文慧，王亞林

（淮南聯合大學 機電系，安徽 淮南 232001）

一種基于小波變換的盲均衡濾波器的設計

郭文慧，王亞林

（淮南聯合大學 機電系，安徽 淮南 232001）

為了減小數字通信中存在的碼間干擾，設計了一種基于小波變換的盲均衡濾波器.在該系統中，首先對輸入信號過采樣，然后對采樣信號進行正交小波變換，最后將處理好的信號輸入到基于分數間隔的均衡器中.仿真表明，該系統收斂速度快、穩定誤差小.

小波變換；盲均衡；碼間干擾；常數模

1 引言

在數字通信中，碼間干擾的多徑效應使傳輸的信息在接收端產生誤碼，常用均衡技術補償信號畸變.目前，比較流行的均衡技術有自適應均衡算法和盲均衡算法，前者因需要重復發送訓練序列而占用大量的帶寬，后者不需要送訓練序列，而是以盲的形式對最終期望進行自適應均衡，提高了信道的利用率[1].本文對輸入信號進行小波變換后，作為分數間隔盲均衡濾波器的輸入，構造出新的盲均衡算法，與以常數模盲均衡算法相比，具有更快的收斂速度、更小的穩態誤差.

2 盲均衡信道識別原理

盲均衡信道識主要由盲均衡濾波器和未知信道組成.盲均衡是一種不需訓練序列的本身自適應的均衡技術，能夠在某些約束條件下根據觀測信號直接對發送信號進行恢復，維持通信的正常工作.盲均衡器可以用來糾正發射信道引起的信號畸變，盲自適應算法根據信道輸入信號和測得的輸出信號的統計特性調整均衡器的系數,可在眼圖閉合或者無法跟蹤信道時能夠完成初始化收斂過程.盲均衡系統等效基帶框圖，如圖1所示.

圖1 盲均衡系統等效基帶框圖

其中，a(k)和n(k)分別表示信道輸入信號和信道噪聲，信道c為線性時不變濾波器.y(k)是均衡器的輸出信號是對y(k)進行判決，得到發射信號的估計，用于恢復原始信號a(k).

3 常數模分數間隔濾波器結構和算法[2][3]

Godard在文獻[7]中提出了常數模算法，該算法的基本原理是使接收信號的模收斂于一個常數，從而避免了接收信號相位的變化給均衡帶來的影響.基于CMA算法的濾波器結構如圖2所示.常數模算法的代價函數為：

為了最小化CMA代價函數，采用隨機梯度法對f(k)進行調整.即

其中

圖2 CMA濾波器結構圖

圖中，s(k)是零均值獨立同分布發射信號；c是信道脈沖響應且長度為M，即c=[c0,…,cM-1]T（上標 表示轉置）；w(k)是均衡器權系數向量且長度為2L+1，即f(k)=[f-L(k),…,f0(k),…,fL(k)]T；s(k)是均衡器輸出信號是判決裝置對y(k)的判決輸出信號.

4 小波變換分數間隔常數模盲均衡濾波器結構和算法

小波變換基于一些稱為小波的小型波[4]，是具有變化的頻率和有限的持續時間的方法.小波變換是一種窗口大小固定不變，但其形狀可改變而且時間窗和頻率窗都可以改變的時頻局部化分析方法，可根據高頻和低頻使時間-頻率變窄或變寬，很適合于探測正常信號中加帶的瞬態反?，F象并展示其成分，所以被譽為分析信號的顯微鏡[5]，本文對發射極發送的信號a(k)進行過采樣后，在輸入f(i)濾波器之前進行小波變換.T/P間距均衡器結構圖如圖3所示.

圖3 T/P間距均衡器結構圖

a(k)是以符號長度T為周期的發射信號序列，用采樣因子P對其進行過采樣，采樣過的信號經過FIR均衡器的抽頭序列f(i)均衡之后，在輸出端以P的速率抽取得到周期為T的輸出序列z(k).變換后的信號在濾波器中處理過程如圖4所示.圖中x(t)為均衡器的輸入信號，fi(i=0,1,…,Nf-1)為均衡器的系數.τ為分數間隔均衡器的抽頭間隔，并且τ一般為波特間隔T的分數倍.τ間隔的采樣應該滿足采樣定理，即τ=MT/N，其中M和N為整數且M

圖4 分數間隔均衡器對輸入信號處理過程

均衡器的輸出信號z(k)表示為：

5 仿真與結論

本論文基于小波變換的分數間隔盲均衡濾波器與常規常數模盲均衡濾波器相比有較小的穩態誤差，較快的收斂速度，眼圖更緊湊.均方誤差、收斂速度曲線如圖5所示，眼圖如圖6和圖7所示.

圖5 均方誤差仿真曲線

圖6 CMA眼圖

圖7 WT-FSE-CMA眼圖

〔1〕韓迎鴿,等.T/4相干累積分數間隔多模盲均衡算法[J].計算機工程與應用,2012,38(32):113-116.

〔2〕楊超.基于小波變換的聯合盲均衡算法[D].安徽理工大學,2009.29-35.

〔3〕郇正良.基于小波變換的紋理圖像分割算法研究[D].山東科技大學,2003.10-13.

〔4〕(美)Ingrid Daubechies.小波十講[M].北京:國防工業出版社,2004.

〔5〕曹青.基于小波變換的圖像處理算法研究[D].西安電子科技大學,2008.

〔6〕Godard D N.Self-recovering equalization and carrier tracking in two-dimensional data communication systems.IEEE Transactions on Communications,1980;28 (11):1867-1875.

〔7〕郭業才，張艷萍.一種分數間隔解相關判決反饋盲均衡算法[J].艦船科學技術,2009,31(5):138-140.

TN911.7

A

1673-260X（2014）02-0029-02

2013淮南聯合大學校級青年項目（LQN 1201）；2012年安徽省優秀青年人才基金項目（2012SQRL256）