Gnuplot在近代物理實驗數據處理中的應用

亓 鵬，王殿生，閆向宏，周麗霞，陳東猛

(中國石油大學(華東) 理學院，山東 青島 266580)

大學物理實驗中實驗數據的處理方法直接影響實驗結果的精確度，尤其是近代物理實驗涉及的知識點多，實驗設計復雜，往往要對實驗中測得的數據進行大量計算、分析后才能得出正確的實驗結果[1]。用計算機軟件處理物理實驗數據能有效提高實驗數據處理的速度和精度，避免在數據計算和圖表描述上花費太多的時間，從而將更多的精力放在對實驗現象的探索、對物理內涵的理解上。因此，運用專業數據分析及繪圖軟件對于教學效果的提升就顯得更為必要[2]。

1 常用專業數據分析及繪圖軟件比較

在科學研究中，常用的專業數據分析及繪圖商業軟件Origin、Sigmaplot、Matlab、Mathematica等價格昂貴，對電腦硬件的要求也較高，采購任何一種商業繪圖軟件都會花費不菲的資金。然而，近10年來自由軟件飛速發展，已經出現許多專業的數據分析及繪圖自由軟件，其功能和易用性與商業軟件不相上下，而且對電腦硬件的要求更低，適用于Windows、Linux和Mac等多種操作系統，Gnuplot就是其中一款(見表1)[3-5]。此外，對于數據的預處理軟件也可以從微軟的MS Office Excel轉為開源的Calc(LibreOffice或者OpenOffice的組件之一)，Calc程序在功能和操作上幾乎與Excel完全一致，而且免費使用。

表1 幾種常用專業數據分析及繪圖軟件的比較

表中數據來自各官方網站

2 Gnuplot軟件簡介

Gnuplot是一個功能強大的繪圖軟件包，可在Windows、Linux、Mac、VMS以及其他多種操作系統下使用，支持窗口顯示、打印輸出，支持eps、fig、jpeg、LaTeX、metafont、pbm、pdf、png、ps、svg等十幾種圖片格式輸出[6-7]。Gnuplot還支持常用數學函數、自定義函數和多變量函數。Gnuplot使用簡單，可以輸入命令進行交互式繪圖，也可以做成腳本一鍵繪圖，可以繪制復雜的二維圖、三維圖以及動態gif圖。Gnuplot可以被C++、Fortran、Python、Java、Perl等高級語言調用[8]，已經成為Octave、Maxima、VMD等多種大型科學計算軟件的標準圖形輸出接口，廣泛應用于物理學、化學、生物、數學、金融等領域[9-11]。

3 Gnuplot在磁電阻特性研究實驗中的應用

分段擬合功能是Gnuplot軟件提供的一個重要擬合方法，它可以把同一組數據所包含的多種規律分段擬合出來，比起分圖擬合更加直觀、易懂。

3.1 實驗過程

磁電阻(magneto resistance)是電阻值隨外磁場變化而變化的一類特殊材料，在科技、工業、生活中有廣泛的用途，例如計算機硬盤就是利用了巨磁電阻效應。磁電阻通常表示為

式中R0是無磁場時的電阻，RB是外磁場為B時的電阻。

實驗內容如下：勵磁電流在0到600 mA之間，每隔30 mA測一點。測量時，要先測InSb磁電阻元件的電壓(U2)和工作電流(I2)，再測GaAs霍爾元件的電壓(U1)和工作電流(I1)，而且，對于每個勵磁電流，都應保持U2(800 mV)基本恒定，以及GaAs霍爾元件與InSb磁電阻元件在磁極間的位置基本相同。研究InSb磁電阻的變化與磁感應強度的關系曲線，分段(B<0.1 T、B>0.14 T)進行曲線擬合[12]。

3.2 數據處理

本文采用編寫腳本一鍵繪圖的方式。首先把數據輸入Calc表格中，利用實驗講義中給出的公式計算出每個點的磁場強度和磁電阻的大小，并計算出磁電阻的相對變化率，復制到文本文檔mr.data中。

編寫Gnuplot腳本程序，保存到文本文檔mr.plt中，在Windows下雙擊運行，在Linux下運行命令gnuplot mr.plt即可得到InSb磁電阻特性曲線及分段擬合公式，如圖1所示。

圖1 InSb磁電阻特性曲線及分段擬合公式

腳本程序代碼及說明如下：

set term post eps color enh solid ##設置輸出圖片格式為印刷用高質量eps彩色矢量圖。

set font ″Times,22″ ##設置字體為羅馬字體，大小為22。

datafile=″mr.data″ ##設置數據文件為mr.data。

set output ″mr.eps″ ##設置輸出圖片名稱為mr.eps。

set xlabel ″{/Times-Oblique B} /T″ ##設置X軸標簽為磁場強度B，單位為特斯拉(T)。

set ylabel ″{/Times-Oblique {/Symbol D}R/R}(0) /%″ ##設置Y軸標簽為磁電阻相對變化率ΔR/R(0)，單位為百分比(%)。

set yrange [0:140] ##設置Y軸范圍為0-140%。

set xtics format ″%.2f″ ##設置X軸刻度保留小數點后2位。

set ytics format ″%.0f″ ##設置Y軸刻度保留整數位。

y1(x) = a*x**2 ##自定義過原點的二次函數y1(x)。

y2(x) = k*x+d ##自定義一次函數y2(x)。

fit y1(x) datafile using ($6<0.10 ? $6:1/0):9 via a ##對B<0.10T部分進行二次函數曲線擬合。

fit y2(x) datafile using ($6>0.14 ? $6 : 1/0):9 via k,d ##對B>0.14T部分進行一次函數曲線擬合。

q = 0

set label q=q+1 sprintf(″{/Times-Oblique {/Symbol D}R/R}(0) = %.0f {/Times-Oblique B}^2″, a) at graph 0.2,0.2 left

set label q=q+1 sprintf(″{/Times-Oblique {/Symbol D}R/R}(0) = %.0f {/Times-Oblique B} + %.0f″, k,d) at graph 0.5,0.5 left

##分別在圖中標出兩段曲線的擬合公式，其中{/Symbol D}輸出Delta，/Times-Oblique表示斜體。

plot datafile using 6:9 notitle lw 2,

y1(x) notitle lw 2,

y2(x) notitle lw 2

##利用mr.data中的第6列和第9列畫出實驗數據點和兩條擬合曲線，點和線加粗為原來的2倍。另外，如果想把曲線的顏色改為其他顏色，可以加入lt N參數，其中N為整數。

4 結束語

“近代物理實驗”是中國石油大學(華東)應用物理學專業的一門省級精品課程。該課程在教學方法、教學手段等方面進行了一系列改革，其中包括專業數據分析及繪圖自由軟件的教學應用。該項改革已經進行了2年多的試行，成效顯著。在學生的實驗報告中，利用專業軟件繪圖的比例達90%，其中利用Gnuplot等自由軟件繪圖的比例達60%以上，學生普遍表示Gnuplot比Origin等大型軟件更易學易用，所繪的圖都能達到科學雜志的質量要求。這一教學措施既提高了學生的版權意識，又提高了學生的實驗數據處理能力，對于培養高層次人才具有一定的實際意義。

[1] 祝宇紅，朱瑋.MATLAB在近代物理實驗數據處理中的應用[J].實驗技術與管理，2006，23(4)：38-39，76.

[2] 樂松.Origin軟件在近代物理實驗數據處理中的應用[J].大學物理實驗，2011，24(6)：78-80.

[3] 李艷，王洪濤.利用Gnuplot處理紅外測溫實驗數據[J].實驗技術與管理，2012，29(2)：48-49.

[4] 原安娟，王吉有.幾種軟件在物理實驗數據處理中的應用比較[J].大學物理實驗，2007，20(3)：82-85.

[5] 楊志強.高校實驗室軟件正版化問題的探討[J].實驗室研究與探索，2009，28(6)：285-287.

[6] Williams T, Kelley C. Gnuplot 4.6:An Interactive Plotting Program[M/OL].(2008-03-08)[2014-01-15]. http://gnuplot.info/docs_4.6/gnuplot.pdf.

[7] 海德倫,王克文,常永英.Gnuplot軟件在電力電子技術教學中的應用[J].華東水利水電學院學報.2006，27(4)：69-71.

[8] Williams T, Kelley C. gnuplot links[EB/OL].(2008-03-08)[2014-01-15].http://gnuplot.info/links.html.

[9] Sinas E ?a, Vaitkus J V. The non-exponential and non-Auger-like time dependence of non-equilibrium free carrier concentration decay in a semiconductor with two deep levels at high injection rates[J].Physica B: Condensed Matter, 2014,432(1):45-52.

[10] Joanna Makowska, Dorota Uber, Dagmara Lubowiecka, et al. Studies of conformational preferences of derivatives fragments of protein G (1IGD) using temperature dependent potentiometric titration methodology[J].The Journal of Chemical Thermodynamics, 2014(70): 88-94.

[11] Nils Widderich, Marco Pittelkow, Astrid H?ppner, et al. Molecular Dynamics Simulations and Structure-Guided Mutagenesis Provide Insight into the Architecture of the Catalytic Core of the Ectoine Hydroxylase[J]. Journal of Molecular Biology, 2014, 426(3): 586-600.

[12] 黃柳賓，王軍.物理實驗教程：近代物理實驗[M].東營：石油大學出版社，2006.