基于DEA的高校實驗教學中心建設績效評價

馮佳昕

(上海財經大學 信息管理與工程學院，上海 200433)

目前，對實驗教學中心建設績效的評價主要采用綜合評價方法，如層次分析法(AHP)[1]、模糊綜合評判[2]、功效系數法、綜合指數法[3]等。這些評價方法綜合了定性評價和定量評價的優點，操作簡單易行，但是在權重設計和專家評分方面均依賴專家的主觀判定，也往往因此存在爭議。

數據包絡分析法(data envelopment analysis，DEA)是一種以相對效率概念為基礎，判斷多投入、多產出的多個決策單元(decision making unit，DMU)間相對有效性的非參數統計方法。用該方法進行評價時，不需統一不同指標的量綱，也不需事先確定指標的相對權重，更不必確定決策單元輸入輸出之間的顯式函數關系，這不僅增強了評價結果的客觀性，而且使問題得以簡化[4]。因此，該方法自問世以來就得到了人們的廣泛關注。

但是，筆者在應用DEA方法時也遇到了一些問題：(1)當決策單元(DMU)個數小于投入產出指標個數的2倍時，有效的決策單元數增多，效率降低；(2)投入產出指標間可能存在強相關關系，指標間存在重疊；(3)過多的投入產出指標可能造成主次不分，過少的投入產出指標可能造成分析問題的片面性；(4)多個決策單元同為DEA有效時，需要進一步對其測度并排序[5]。

本研究選擇28個國家級經濟管理類實驗教學示范中心為決策單元，綜合應用C2R、BC2、超效率模型對各決策單元進行DEA效率分析和目標改進值分析，最終根據超效率值對各決策單元進行排序。

1 基于非參數檢驗的績效評價指標篩選

1.1 基于非參數檢驗的指標篩選方法

指標篩選是綜合評價的重要環節。理想的指標體系既要有代表性，又要有全面性。代表性就是指標之間相互獨立，不重疊；全面性就是指標反映研究對象在研究問題上的全部信息，無遺漏。現實中，代表性和全面性是一對矛盾，至今還沒有一種能將指標代表性和全面性完美結合的指標篩選方法。

國內一些學者對指標篩選問題進行了研究[6-8]。文獻[7]提出了基于聚類分析和非參數檢驗的指標篩選方法，解決同類指標歸并和代表性指標的選擇問題。如果某一類指標的指標數為2且Wald-wolfowitz游程檢驗無顯著差異，則主觀判定選擇其一；若某一類指標數大于2且Kruskal-wallis檢驗無顯著差異，則比較指標的相關系數平方和，選擇相關系數平方和最大者。但是，聚類分析在不同的距離定義下，聚類結果不完全一致。

文獻[8]提出了兩種基于非參數Kruskal-wallis檢驗的指標篩選方法：(1)根據指標間Kruskal-wallis檢驗的結果，將無顯著差異的指標歸為一類；如果某一類指標的指標數為2，選擇復相關系數較小的指標；如果某一類指標的指標數大于2，選擇spearman秩相關系數平方和最大者；(2)對代表性指標和候選指標群中的每一指標進行Kruskal-wallis檢驗，將無顯著差異的指標剔除，有顯著差異的指標保留；接著再從候選指標中選擇代表性最強的指標，重復上面的檢驗過程，直至候選指標群中的指標選擇完畢為止。

本研究借鑒文獻[7-8]的指標篩選思路，設計了基于多獨立樣本Kruskal-wallis非參數檢驗的指標篩選流程(見圖1)。

圖1 基于kruskal-wallis非參數檢驗的指標篩選流程

第一步，根據評價對象的整體特征將指標分成若干方面，每個方面代表研究對象的某個特征，每個方面包含若干指標。

第三步，對各分類中的指標個數n進行判斷。

若n=1，該指標直接納入指標體系；

若n=2，對這2個指標進行Kruskal-Wallis檢驗，判斷指標之間是否存在顯著性差異。若存在顯著性差異，則2個指標都進入指標體系；若無顯著性差異，則計算這2個指標同該方面其他指標的復相關系數，根據極大不相關原則，復相關系數越大，越能用其他指標替代，故選擇復相關系數小的指標進入指標體系。若同一方面中無其他指標，可根據經濟意義主觀選擇一個。

若n>2，則需進行以下步驟。

(1) 尋找n個指標中的最具代表性指標Xr。求每個指標與該方面其他指標的spearman秩相關系數平方和，數值越大表明它與同類其他指標的相關性越強，代表性也較強。選擇spearman秩相關系數平方和最大者為最具代表性指標。

(2) 對最具代表性指標Xr與該方面其他指標Xi逐一進行Kruskal-Wallis檢驗。假設與Xr無顯著差異的指標集合為A，與Xr有顯著差異的指標集合為B，A、B的初始值均為空集。若Xi與Xr無顯著差異，則A=A∪{Xi}；若有顯著差異，則B=B∪{Xi} 。直至所有非代表性指標檢驗完畢。

(3) 丟棄A中所有的指標，Xr進入指標體系。對B中所有的指標，重復第三步。

1.2 高校實驗教學中心建設績效評價指標篩選

“十一五”國家級實驗教學示范中心(建設單位)驗收數據報表中設計的績效評教指標共有24個。對照國家級實驗教學示范中心的建設要求，經過專家咨詢分析，對24個績效指標進行了分類，得出高校實驗教學中心建設績效評價指標體系(見表1、表2)。

表1 實驗教學中心建設績效評價投入指標體系

表2 實驗教學中心建設績效評價產出指標體系

表2(續)

但由于指標總數為24，超過樣本數的一半，為確保DEA評價的有效性，必須對上述指標進行篩選。按照圖1所示的篩選流程，利用各實驗教學示范中心提交的《國家級實驗教學示范中心(建設單位)驗收數據報表》數據，采用Spss16軟件進行非參數檢驗和相關分析，在24個投入產出指標中篩選出投入產出指標共10項：投入指標中的X1、X2、X4、X5，產出指標中的Y1、Y3、Y5、Y10、Y14、Y16，它們小于樣本數的一半，符合DEA方法的要求。

2 基于DEA的高校實驗教學中心績效評價

2.1 DEA模型及其擴展

2.1.1 C2R模型與BC2模型

C2R模型為綜合效率模型，它包括技術有效和規模有效。從經濟意義上來看，所謂技術有效是指輸出相對輸入而言已達到最大，決策單元位于生產函數的曲線上；所謂規模有效是指規模收益不變，它是處于規模收益遞增與規模收益遞減之間的狀態[9]。若綜合效率值為1，則決策單元DEA有效；若綜合效率值小于1，則決策單元非DEA有效。

2.1.2 DEA的超效率模型

DEA超效率模型解決了DEA有效決策單元的再排序問題。超效率值越高，其投入產出的效率越優。對于無效率的決策單元，DEA超效率值與C2R模型求得的效率值一致；對于有效率的決策單元，可以按比例增加投入而保持效率值不變，其投入增加比例就是其超效率值。比如，某個決策單元的DEA(C2R模型)效率值為1，超效率值為1.3，則表示該決策單元的投入增加30%，仍然可以在所有決策單元的樣本集合中保持有效[12]。因此，超效率值可以有效反映DEA有效決策單元之間的相對優劣。

2.2 高校實驗教學中心建設DEA效率分析

根據《國家級實驗教學示范中心(建設單位)驗收數據報表》，對其中28個經管類國家級實驗教學示范中心(本文僅用序號代表)的數據[13]進行了DEA分析。利用DEA的C2R輸入模型、BC2輸入模型和超效率模型，通過MyDEA軟件運算，得到這28個實驗教學示范中心的綜合效率、純技術效率、規模效率、規模收益變化趨勢及超效率值，并根據超效率值進行了排序(見表3)。

表3 經管類國家級實驗教學示范中心的DEA效率分析結果

從表3可知，在C2R模型下，DEA有效的實驗教學示范中心共有15個，占總數的53.57%；非DEA有效的實驗教學示范中心共13個，占46.43%。實驗教學示范中心建設效率從總體上看還有待提高。在超效率模型下，15個DEA有效的實驗教學示范中心的績效得以進一步甄別。從超效率值來看，超效率值的標準差為1.276，最大值為6.301，最小值為0.29，平均值為1.3436。超效率值在以平均值為中心的一倍標準差之內(0.7765～1.9035)的實驗教學示范中心有18個，占64.29%；超效率值在以平均值為中心的兩倍標準差之內(0.213～2.467)的實驗教學示范中心有26個，占92.86%。各實驗教學示范中心的建設績效總體上比較接近，差異不大，但最大值和最小值的差距還是比較大的。

在非DEA有效的13個實驗教學示范中心中，8個純技術效率值為1，即技術有效。這8個實驗教學中心的投入產出效率已達到最佳，但規模變化的邊際效率并非最大。另外5個純技術效率值小于1，既非技術有效，也非規模有效。對于純技術效率有效的實驗教學示范中心，建議在確保純技術效率不變的情況下調整規模，實現DEA有效；對于非技術有效、非規模有效的實驗教學示范中心，在調整規模的同時要提高投入產出效率。

在非DEA有效的13個實驗教學示范中心中，規模效率遞增的9個，規模效率遞減的4個。處于規模效率遞增狀態的實驗教學示范中心，應適當增加投入量能得到相對較高比例的產出效益增量；而處于規模效率遞減的實驗教學示范中心，投入的增加只能得到相對較小的產出效益增量。因此，對于規模效率遞增的實驗教學示范中心，建議在適當增加投入的同時重點提高產出；對于規模效率遞減的實驗教學示范中心，建議其在適當減少投入的同時重點提高產出。

2.3 高校實驗教學中心建設的目標改進值分析

根據DEA理論的“投影”定理，可計算非DEA有效的實驗教學示范中心轉變為DEA有效的目標改進值。限于篇幅，表4僅列出表3中序號為3的實驗教學示范中心的改進值。

表4 序號為3的實驗教學示范中心投入產出的目標改進值

投入指標的改進值表示在保持現有產出量不變的情況下應減少的投入值，即：在保持產出量不變的情況下，將非DEA有效的各實驗教學示范中心的投入削減到投影值后，實驗教學示范中心的績效將變為DEA有效。改進值等于實際值減去投影值。從表4可見，序號為3的實驗教學示范中心在投入的各項指標上均存在過剩的現象。這種現象在其他非DEA有效的實驗教學示范中心上也存在。

產出指標的改進值表示在保持現有投入量不變的情況下應增加的產出值，即：在保持投入不變的情況下，將非DEA有效的各實驗教學示范中心的產出增加到投影值后，實驗教學示范中心的績效將變為DEA有效。改進值等于投影值減去實際值。從表4可見，序號為3的實驗教學示范中心在實驗教學總量、課外創新實驗活動和示范輻射3項產出上存在不足，在教材成果、教學論文成果、實驗項目建設3項產出上已達標。分析發現，非DEA有效的實驗教學示范中心在增大實驗教學的總量、加強實驗教材的開發等實驗教學的基礎工作方面做得相對較好；在實驗教學項目的開發、課外創新實驗活動、實驗教學的教學研究，尤其是示范輻射作用等方面還有待改善。

3 對高校實驗教學中心建設的幾點建議

綜合以上分析，對高校實驗教學中心的建設提出以下建議。

第一，在擴大實驗教學中心建設投入的同時，要高度重視產出的提高。依本文分析，DEA有效的實驗教學示范中心中有69.23%，仍處于規模效率遞增階段，擴大對實驗教學中心的投入有利于提高這些中心的建設績效。但資源投入并不等于有高的績效。分析表明，在被評估的實驗教學示范中心中有46.43%的中心為非DEA有效，而且這些中心在各項投入上普遍存在過剩的現象。由此可見，當前實驗教學中心亟待改變發展模式，走內涵式發展之路，充分挖掘潛力，切實提高建設績效。

第二，以第一課堂的實驗教學為基礎，加強實驗教學研究與實驗項目開發，開展形式多樣的課外創新實驗活動，將有利于全面提高高校的實驗教學水平，提高實驗教學中心的建設績效。本文分析表明，高校已普遍重視實驗教學，在實驗教學總量和實驗教材開發等實驗教學的基礎性工作上已取得了一定的成績。切實提高實驗教學質量，提高學生的實踐能力與創新能力是高校實驗教學中心共同面臨的挑戰。

第三，加強跨校協作交流，促進優質實驗教學資源的共享。加強跨校協作交流，一方面可推廣學校在實驗教學研究與實踐過程中取得的成果，另一方面可學習其他高校的寶貴檢驗。示范輻射也是各級實驗教學示范中心建設的宗旨之一。分析發現，非DEA有效的實驗教學示范中心在示范輻射作用上都存在不足。加強跨校協作，促進優質實驗教學資源的共享，是全面提升高校實驗教學水平的必由之路。

[1] 張柯,李慧,吳敏.基于AHP的高校計算機實驗室應用有效性評價[J].實驗室研究與探索,2011，30(11):61-64.

[2] 王秀梅,平萍.線形規劃和模糊綜合評判在實驗室建設中的應用[J].實驗技術與管理,2009，26(1):159-161.

[3] 吳良,鄒志宏.基于實驗室智能管理系統的實驗室績效分析計算方法[J].實驗技術與管理,2012，29(1):195-196.

[4] 宋健,劉艷.基于DEA技術的高校實驗室效率綜合評價：以廣東省高職高專院校實驗室為例[J].科技管理研究,2007(7):250-251.

[5] 郭嵐,張勇,李志娟.基于因子分析與DEA方法的旅游上市公司效率評價[J].管理學報,2008(2):258-262.

[6] 邱東,湯光華.對綜合評價幾個階段的再思考[J].統計教育,1997(4):25-27.

[7] 楊佃輝,陳軼,屠梅曾.基于聚類分析和非參數檢驗的房地產預警指標體系選擇[J].東華大學學報:自然科學版,2006(2):59-62，75.

[8] 王璐,龐皓.綜合評價中的指標選擇方法[J].統計與決策,2007(1):58-59.

[9] 羅杭,郭珍.基于DEA超效率模型的中國985工程大學效率評價：整合中國大學評價和網大大學排行榜的改進模型[J].研究生教育研究,2011(6):48-55.

[10] 周翠平,李小燕.基于DEA-Tobit的高校實驗室效率影響回歸分析[J].實驗室科學,2011，14(4):142-145.

[11] 馬占新.數據包絡分析模型與方法[M].北京：科學出版社,2010.

[12] 王建華,聞燕.DEA方法在績效評價中的應用與擴展：以上海中外聯合實驗室績效評價為例[J].科技管理研究,2007(8):101-105.

[13] 國家級實驗教學示范中心(建設單位)驗收數據報表[EB/OL].(2012-10-05)[2014-02-12].http://syzx.cers.edu.cn/showindex.do.