如何引發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思考

高艷華

每一個數(shù)學(xué)知識的形成都有一個過程，然而，教科書里不可能完全展示知識的發(fā)現(xiàn)過程和曲折的數(shù)學(xué)思考過程。面對這種情況，我們是不是只向?qū)W生傳授知識就可以了呢？我個人認(rèn)為，引發(fā)學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)思考比單純傳授知識更重要，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維方式比呈現(xiàn)知識本身更重要。我們要讓學(xué)生不僅知道數(shù)學(xué)結(jié)論，更要學(xué)會追本溯源，讓學(xué)生看到知識背后的知識，還有那知識背后的數(shù)學(xué)思考。我們應(yīng)該在充分尊重學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律下揭示數(shù)學(xué)本質(zhì)，引發(fā)學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)思考。那么，如何揭示數(shù)學(xué)本質(zhì)，引發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思考呢？

1.抓住數(shù)學(xué)的實(shí)質(zhì)問題。課堂教學(xué)不僅是知識的傳承，更重要的是要讓學(xué)生感受到知識存在的價值以及知識形成過程中的魅力。例如，在教學(xué)“二十四時計時”這一課時，在學(xué)生都了解一天有二十四個小時的前題下，教師編造了一個簡短的故事：太陽公公中午很累了，叫月亮爺爺1時整叫他起床，可是月亮爺爺叫太陽公公起床時，太陽公公很生氣，同學(xué)們，你們知道太陽公公為什么生氣嗎？是的，月亮爺爺把太陽公公所說的1時整理解成了凌晨1時，所以用以前學(xué)的十二時計時法會給我們帶來不便，為了方便，我們還得創(chuàng)造一個新的計時法——二十四時計時法。通過這樣一個簡短的故事揭示了十二時計時法的弊端，從而引發(fā)學(xué)生思考，創(chuàng)造出了一個新的計時法——二十四時計時法，這樣巧妙的設(shè)計，讓學(xué)生充分了解到二十四時計時法在生活中運(yùn)用的價值。

2.關(guān)注學(xué)生的體驗(yàn)活動。有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿，而動手實(shí)踐、自主探索與合作交流才是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。教師要學(xué)會將主動權(quán)交給學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生操作，多角度觀察、思考、交流、聯(lián)想，鼓勵學(xué)生大膽猜想和驗(yàn)證，透過現(xiàn)象看本質(zhì)。要建立一個開放的課堂，讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過程，體驗(yàn)到知識的產(chǎn)生、發(fā)展過程。例如，我在教學(xué)“三角形的內(nèi)角和”一課時，以“觀察—猜想—應(yīng)用”為主線，為每個小組都準(zhǔn)備了各式各樣、大小各異的三角形，還有剪刀、量角器、白紙、直尺等，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想等數(shù)學(xué)活動過程。學(xué)生在小組合作中對大小不一的三角形進(jìn)行驗(yàn)證，經(jīng)歷量、拼、折等一系列操作活動，從而得出“三角形的內(nèi)角和是180度”這一結(jié)論。整個探究過程學(xué)生是自主的、積極的，學(xué)生通過操作、思考、反饋等環(huán)節(jié)真正經(jīng)歷了有效探究活動的整個過程。在這些體驗(yàn)活動中提高了學(xué)生的表達(dá)能力，在思維的發(fā)散中發(fā)展了解決問題的能力。

3.培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力與應(yīng)用意識。數(shù)學(xué)來源于生活，生活之中處處皆數(shù)學(xué)。生活是數(shù)學(xué)的源泉，數(shù)學(xué)是現(xiàn)實(shí)生活的反映，離開了生活的數(shù)學(xué)將會成為無本之木，失去了數(shù)學(xué)的生活那更會成為無源之水。基于此，我們要讓學(xué)生意識到：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的就是用數(shù)學(xué)解決日常生活和工作中的實(shí)際問題。所以，我們要讓學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)生活中抽象出數(shù)學(xué)問題的過程，要引領(lǐng)他們在分析與總結(jié)中學(xué)會數(shù)學(xué)思考與解決問題。在平時，我會鼓勵學(xué)生多寫數(shù)學(xué)日記，學(xué)生通過多寫數(shù)學(xué)日記，尋找到了數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，并初步體會到理論與實(shí)踐的關(guān)系，增強(qiáng)了探究和創(chuàng)新意識，發(fā)展了綜合運(yùn)用知識的能力，更好地培養(yǎng)了學(xué)生的實(shí)踐和創(chuàng)新能力。

4.鼓勵學(xué)生用自己的方法學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。讓學(xué)生用自己的方法去探索問題和思考問題，鼓勵學(xué)生用自己認(rèn)為好的方法學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，對學(xué)生來說，這就是創(chuàng)新。在解決現(xiàn)實(shí)問題的各種思路中，有時確實(shí)存在某種方法比較簡單，故在教學(xué)中，我常采取先發(fā)散后集中的策略來調(diào)動學(xué)生展開思維。所謂集中就是比較各種方法，并說出哪種方法簡單，但不能強(qiáng)加于人，要讓學(xué)生自己比較和選擇。如比較分?jǐn)?shù)的大小有三種方法：方法一是，先化成同分子的分?jǐn)?shù)后，再比較；方法二是，先通分再比較大小；方法三是，與同一量比較。顯然第一、三種方法要比第二種方法簡單，但要讓學(xué)生自己有這種體驗(yàn)，由他們判斷何種方法簡單，到底選擇第二種方法還是第三種方法要由學(xué)生自己決定。這樣做充分尊重了學(xué)生的主體地位，引發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思考，并促進(jìn)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

數(shù)學(xué)教學(xué)要從揭示數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)入手，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中經(jīng)歷知識的構(gòu)建過程，引發(fā)學(xué)生思考，鼓勵學(xué)生用自己的方法學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，讓學(xué)生在豐富的數(shù)學(xué)活動中尋找到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，感知到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值所在。（作者單位：江西省鄱陽縣游城中心學(xué)校）endprint