基于模糊方向能量特征的手指靜脈識(shí)別

劉森，楊金鋒

（1.中國民航大學(xué)電子信息工程學(xué)院，天津300300；

2.中國民航大學(xué)智能信號(hào)與圖像處理天津市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津300300）

手指靜脈識(shí)別技術(shù)[1-2]是一種新興的生物身份識(shí)別技術(shù)。由于指靜脈具有強(qiáng)防偽、低成本等優(yōu)良特性，在眾多領(lǐng)域可以得到應(yīng)用，已經(jīng)漸成為學(xué)術(shù)屆的研究熱點(diǎn)。尋找有效的特征表示方法則是靜脈識(shí)別算法的關(guān)鍵。

由于靜脈有著明顯的方向走向，所以方向紋理信息[3-4]是常用的靜脈特征之一。然而，這些算法對于靜脈方向紋理的描述都有著一些缺陷。具體表現(xiàn)為：1）由于血管是一個(gè)網(wǎng)狀的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，因此，文獻(xiàn)[3]中對于靜脈方向能量的描述，僅僅選擇Gabor濾波圖像能量響應(yīng)最大的方向作為輸出毫無疑問會(huì)丟失一部分方向信息。在血管的交叉點(diǎn)處，丟失信息的問題尤為突出。2）文獻(xiàn)[4]采用了Gabor濾波器的多方向輸出來描述方向紋理，并在圖像塊劃分基礎(chǔ)上，運(yùn)用了絕對平均方差（AAD）這一統(tǒng)計(jì)量作為最終特征，并取得了不錯(cuò)的結(jié)果。但并未考慮，當(dāng)圖像發(fā)生旋轉(zhuǎn)、平移的時(shí)候，圖像塊的劃分將出現(xiàn)變化，同時(shí)亦導(dǎo)致AAD統(tǒng)計(jì)量跟著變化。有鑒于此，文章提出基于模糊塊劃分的模糊方向能量特征。

1 圖像預(yù)處理

由于手指靜脈隱藏在皮膚層之下，所以手指靜脈圖像的采集利用了近紅外光透射的原理。皮膚層可以視為一種不均勻的透光介質(zhì)，而由此引發(fā)的近紅外光散射則直接導(dǎo)致了手指靜脈圖像的低質(zhì)量。文獻(xiàn)[5]利用這一現(xiàn)象建立了皮膚散色模型，并取得了較好的結(jié)果。如圖1所示。

2 特征提取

2.1 Steerable濾波器

手指靜脈血管的粗細(xì)與分布都有很大的隨機(jī)性。根據(jù)這種特征，本文用Steerable（方向可調(diào)）濾波器來提取方向能量特征。Steerable濾波器是有Freeman和Adelson提出的[6]。通過對一組基濾波器的線性組合來實(shí)現(xiàn)對圖像任意方向的濾波。即方向?yàn)V波器fθ（x，y）可以由下式重構(gòu)：

圖1 手指靜脈復(fù)原效果對比Fig.1 Original Finger-vein and restoration image

這里θ是旋轉(zhuǎn)角度，用來確定方向?yàn)V波器的方向；kj（θ）為插值函數(shù)，用來調(diào)整旋轉(zhuǎn)角度θ；fθi（x，y）被稱為基濾波器，用來構(gòu)成方向?yàn)V波空間的一組基底。Gn為高斯函數(shù)G沿X方向的n階導(dǎo)數(shù)，為Gn旋轉(zhuǎn)θj角度獲得。

為獲得精確的方向信息，文中采用了高斯函數(shù)的4階倒數(shù)作為基濾波器，于是有：

G4可以用5個(gè)基濾波器的線性組合來實(shí)現(xiàn)。為了分析局部方向能量，必須構(gòu)建G4的正交濾波器即其Hilbert變換H4，這里采用了一個(gè)5階多項(xiàng)式與高斯函數(shù)的乘積來近似:

同樣的可以分析出，H4可以表示為6個(gè)基濾波器的線性組合。于是，圖像I的任意像素I（x，y）在某方向的能量定義如下：

于是其中*表示卷積，θ表示正交濾波器組的旋轉(zhuǎn)角度，E（x，y，θ）表示像素點(diǎn)I（x，y）在θ方向的能量。手指靜脈有著明顯的方向走向，當(dāng)Steerable濾波器旋轉(zhuǎn)到與靜脈血管一致走向的時(shí)候，像素點(diǎn)的方向能量將獲取極大值。但僅僅在某方向的極大值并不能很好的表達(dá)網(wǎng)狀分布信息，因此本文提取像素點(diǎn)在各個(gè)方向的能量值。基于2階Steerable濾波器[7]構(gòu)建的八方向特征對靜脈有著很好的描述效果。有鑒于此，本實(shí)驗(yàn)中，同樣記錄下每個(gè)像素點(diǎn)在0～180°之間均勻分布的8個(gè)方向的各方向能量值。

2.2 模糊塊劃分

文獻(xiàn)[8]在字符識(shí)別時(shí)，引入了模糊點(diǎn)陣的方法。本文借鑒此方法，將手指靜脈圖像N1×N2劃分為M1×M2個(gè)模糊塊，記以點(diǎn)（xk，yk）為中心點(diǎn)的模糊塊FNk={μk（i，j）|（i，j）}。其中，（i，j）為圖像中任一點(diǎn)坐標(biāo)，μk（i，j）為該像素點(diǎn)之于模糊塊FNk隸屬度函數(shù)，定義：

相鄰塊模糊塊有2×（2n+1）×a個(gè)像素點(diǎn)，則可計(jì)算出塊FNk的中心像素點(diǎn)（xi，yj）的坐標(biāo)計(jì)算公式為：

實(shí)驗(yàn)所采用圖片大小為80×160，則有以下關(guān)系：

這里取a=n/2，則可得到關(guān)系式：

由于N1=80，因此，可以知道，M1可取值為{2，5，8，20，32，80}。考慮到運(yùn)算的復(fù)雜度與最終特征向量維數(shù)相關(guān)，因此，這里選擇8×8模糊分塊法。

2.3 特征向量

于是定義特征向量為：

為消除光強(qiáng)變化的影響，用下式做歸一化處理：

其中，EOF max，EOF min，分別為vec中的最大值和最小值，因此，得到最終的特征向量表達(dá)式如下：

由特征提取方法可以知，每根手指可用一個(gè)8×8×8維的向量來表達(dá)，每個(gè)向量元素可以用一個(gè)浮點(diǎn)數(shù)即4個(gè)字節(jié)表示，于是，一根手指可以用211=2×210個(gè)字節(jié)表示，即2 kb。

2.4 特征匹配

設(shè)最終得到的兩個(gè)指靜脈特征向量為M=（m1，m2，…，mk），N=（n1，n2，…，nk），則定義兩個(gè)特征向量的互相關(guān)函數(shù)來描述兩個(gè)特征向量的近似程度：

其中，μM，μN(yùn)為向量M，N的均值；σM，σN為向量M，N的方差，相關(guān)性系數(shù)則在[-1，1]區(qū)間，越接近于1，則表示兩個(gè)靜脈來自于同一手指的可能性越大。

圖2 匹配距離圖Fig.2 Match Distance of imposter and geniue

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

在本實(shí)驗(yàn)室自建的手指靜脈數(shù)據(jù)庫隨機(jī)選取100根手指，每根手指10張圖片，用來測試本算法的效果。本算法使用MATLAB編程實(shí)現(xiàn)，實(shí)驗(yàn)環(huán)境為：Intel core 2 duo 2.8 GHz cpu，Windows xp系統(tǒng)，MATLAB R2011a編程環(huán)境。

數(shù)據(jù)庫中的100×10張圖片，任選兩張進(jìn)行匹配。其中，來自同一跟手指的不同圖片間的匹配為合法匹配，合法匹配的次數(shù)為100×C2 10，來自不同手指間圖片的匹配次數(shù)則為C2 1 000-100×C2 10次。以匹配距離為橫軸，統(tǒng)計(jì)合法匹配與非法匹配概率。如圖2所示。合法匹配的匹配距離均值對應(yīng)于圖中閾值為0.95的波峰，非法匹配則對應(yīng)當(dāng)閾值為0.15的波峰。兩者波峰相距較遠(yuǎn)，交叉不多，可見本特征能夠很好的區(qū)分不同手指靜脈。閾值T取值在[0.5，0.6]區(qū)間時(shí)候，區(qū)分度最高。

靜脈識(shí)別性能的衡量體系中，拒真率（false rejection rate，F(xiàn)RR）和認(rèn)假率（false acceptance rate，F(xiàn)AR）是兩個(gè)重要指標(biāo)[9]，二者都是匹配閾值的函數(shù)，如圖3所示。

由圖3可看出FAR與FRR為此消彼長的關(guān)系。以二者分別作為X/Y軸坐標(biāo)，繪制ROC曲線。ROC曲線與Y=X交點(diǎn)即為EER，該值愈底，識(shí)別性能愈高。作為對比試驗(yàn)，本文采用了文獻(xiàn)[7]作為對比試驗(yàn)，ROC曲線如圖4。從圖4可看出，本方法的EER值更小，獲取了更好的識(shí)別效果。

4 結(jié)論

圖3 拒真/認(rèn)假率曲線Fig.3 Far/Frr curves

圖4 ROC曲線Fig.4 ROC curves

靜脈血管有著明顯的方向走向，利用steerable濾波器描述這一方向能量特征。為了一定程度上消減圖像采集過程中的平移旋轉(zhuǎn)帶來的影響，引入模糊集[10]的思想，最終獲取靜脈圖像的模糊方向能量特征。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該特征提取方法有著較好的區(qū)分度。通過與傳統(tǒng)的特征提取方法相比，該方法取得了更好的識(shí)別效果。

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