基于第二代電流傳輸器的二階帶通濾波器設(shè)計(jì)

張仁鵬，楊金孝，潘佳華

（1.西安通信學(xué)院陜西西安710106；2.西北工業(yè)大學(xué)陜西西安710072）

隨著大規(guī)模模擬集成電路的發(fā)展，以集成電壓運(yùn)算放大器為代表的電壓模式電路在模擬集成電路中的固有缺點(diǎn)開始阻礙電路在高頻高速環(huán)境中的應(yīng)用，電流模式的電子線路逐漸興起。電流模式電子單元和電壓模式電子單元相比具有速度高、頻帶寬、電源電壓低、功耗小等優(yōu)點(diǎn)，所以電流模式電路可以解決電壓模式電路中所遇到的一些難題，在速度、帶寬、動(dòng)態(tài)范圍等方面獲得更加優(yōu)良的性能。

本文設(shè)計(jì)的單端輸入單端輸出的電流模式帶通濾波器[3]，使用一個(gè)第二代電流傳輸器（CCII）和一些無源器件實(shí)現(xiàn)對(duì)信號(hào)的帶通濾波，發(fā)揮了第二代電流傳輸器輸出阻抗較高的優(yōu)點(diǎn)，并可以對(duì)w0和Q進(jìn)行單獨(dú)調(diào)節(jié)。并使用Hspice軟件仿真分析并驗(yàn)證了理論設(shè)計(jì)的準(zhǔn)確性和可行性。該電路電路結(jié)構(gòu)和參數(shù)較許多帶通濾波器來說較為簡(jiǎn)單，能廣泛應(yīng)用于無線通訊、射頻等高頻模擬電路中。

1 第二代電流傳輸器原理及實(shí)現(xiàn)電路

Smith和Sedra在1968年提出了第一代電流傳輸器[1]（Current Conveyer），是一個(gè)四端器件。利用電流傳輸器可以方便地實(shí)現(xiàn)電壓模式信號(hào)處理電路，也可以方便的實(shí)現(xiàn)電流模式信號(hào)的處理電路，模擬信號(hào)處理中的幾種基本信號(hào)處理功能，加/減、比例、積分等用電流傳輸器都可以方便的實(shí)現(xiàn)。電流傳輸器作為電流模式的基本的有源元件，無論信號(hào)大小，都能比相應(yīng)的基于電壓運(yùn)算放大器的電路提供更大帶寬下的更高電壓增益，所以電流傳輸器為性能較高的復(fù)雜電路設(shè)計(jì)提供了另一種設(shè)計(jì)方法。

1970年對(duì)第一代電流傳輸器進(jìn)行改進(jìn)提出第二代電流傳輸器[2]（CCII），第二代電流傳輸器具有高抗（電壓）輸入端口和低阻抗（電流）輸入端口，所以電流傳輸器可以方便地構(gòu)成電壓模式應(yīng)用電路，也可以方便地構(gòu)成電流模式應(yīng)用電路。在理想情況下，電流控制傳輸器（CCII）的符號(hào)[4]如圖1所示。

圖1 第二代電流傳輸器符號(hào)Fig.1 Second-generation current conveyor symbol

電流傳輸器端口電流、電壓的關(guān)系可以用以下矩陣方程表示：

由式（1）可得該傳輸器各個(gè)端口的電流電壓特性[5]為：

由（2）可以說明，端口Y為電壓輸入端口，阻抗為無窮大，電流為0；端口X是電流流入端口，且電壓和端口Y相等；X端的阻抗很低，Z端的阻抗很高，Ix傳遞到Z端，就會(huì)產(chǎn)生一個(gè)可控的電流Iz，此電流僅有X端口的輸入電流Ix決定。

電流傳輸器可以用BJT、CMOS或者BICMOS實(shí)現(xiàn)，本文設(shè)計(jì)中使用的電流傳輸器是使用BJT來實(shí)現(xiàn)，并使用其-Iz端輸出，其實(shí)現(xiàn)電路如下：

在該電路中，當(dāng)Ix＜＜2Ib時(shí)，X端的輸入寄生電阻[6]Rx為：

圖2 電流傳輸器實(shí)現(xiàn)電路Fig.2 Circuit diagram of current conveyor

由式（1）可以看出：電路的輸出可以由寄生電阻Rx調(diào)節(jié)，而Rx又是有偏執(zhí)電流Ib控制的，所以可以通過調(diào)節(jié)偏執(zhí)電流Ib的大小間接的控制輸出。

2 基于CCII的二階帶通濾波器分析及實(shí)現(xiàn)電路

本文設(shè)計(jì)的基于CCII的二階帶通濾波器[7]兩個(gè)第二代電流傳輸器和兩個(gè)電容構(gòu)成，其原理圖如圖3所示。

圖3 帶通濾波器原理圖Fig.3 Circuit diagram of band-pass filter

該帶通濾波器使用兩個(gè)負(fù)端輸出的電流傳輸器（CCII）和兩個(gè)電容器實(shí)現(xiàn)，當(dāng)電流傳輸器采用理想模型時(shí)電路的功能函數(shù)為：

則該電流模式二階帶通濾波器的中心頻率ω0和品質(zhì)因數(shù)Q[8]分別為：

根據(jù)靈敏度[9]的定義，SFX=（?F/F）/（?X/X）=（X/F）·（?F/F），代入式（5）、（6）可以分析電流模式二階帶通濾波器性能功能參數(shù)（ω0、Q）對(duì)無源元件的靈敏度，分析結(jié)果為：

由式（7）、（8）可知，電流模式二階帶通濾波器的各項(xiàng)靈敏度均小于1，此濾波器對(duì)各個(gè)無源器件具有很小的靈敏度。

在實(shí)際狀況下，電流傳輸器往往存在一定的誤差，電流傳輸器各個(gè)端口電流電壓關(guān)系為：

其中α β分別為電流和電壓追隨誤差。此時(shí)電流的功能函數(shù)為：

通過式（10），該電流模式濾波器的中心頻率和品質(zhì)因數(shù)分別為：

將式（11）、（12）代入靈敏度公式可以計(jì)算出該電流模式二階帶通濾波器性能功能參數(shù)（ω0、Q）對(duì)有源器件的靈敏度，分析結(jié)果為：

如果選擇Rx2＞＞2Rx1，則SQβ2＜1，此時(shí)電路對(duì)有源器件的靈敏度仍然小于1，即該電流模式二階帶通濾波器對(duì)有源器件也具有較小的靈敏度。

3 基于CCII的二階帶通濾波器電路仿真分析

為了驗(yàn)證設(shè)計(jì)理論的正確性，對(duì)設(shè)計(jì)的電路進(jìn)行Hspice模擬仿真[10]，電流模式二階帶通濾波器具體電路如圖4所示。

圖4 帶通濾波器實(shí)現(xiàn)電路Fig.4 Circuit diagram of band-pass filter

電路相關(guān)參數(shù)設(shè)置為：電源電壓V1=2.5 V和V2=2.5 V，電容C1=1 μF、C2=2.2 μF，偏執(zhí)電流為Ib=40 μA，則基本帶通濾波器的理論中心頻率為f0=22 kHz。用Hspice進(jìn)行仿真，結(jié)果如圖5所示，驗(yàn)證中心頻率為23.8 kHz，與理論結(jié)果基本一致。

圖5 I b=40 μA時(shí)仿真圖Fig.5 Simulation result of band-pass filter outputs for I b1=I b 2=40 μA

取偏執(zhí)電流Ib分別為30 μA、40 μA、50 μA時(shí)對(duì)濾波器進(jìn)行仿真，結(jié)果如圖6所示。

分析圖6得出：當(dāng)偏置電流Ib分別為30 μA、40 μA、50 μA時(shí)，其中心頻率分別為18 kHz、23.8 kHz、29.8 kHz，與理論值基本一致。當(dāng)偏置電流不同時(shí)，中心頻率也發(fā)生相應(yīng)改變，從而實(shí)現(xiàn)了對(duì)帶通濾波器中心頻率的控制。由此可知所設(shè)計(jì)的基于第二代電流傳輸器的電流模式二階帶通濾波器的理論分析和實(shí)現(xiàn)電路是正確的。

圖6 偏置電流分別為30 μA、40 μA、50 μA時(shí)仿真圖Fig.6 Simulation result of band-pass filter outputs for I b=30 μA、40 μA、50 μA

4 結(jié)論

本文設(shè)計(jì)的這種電流模式的二階帶通濾波單元僅使用了兩個(gè)電流傳輸器（CCII）和兩個(gè)無源電容器件，實(shí)現(xiàn)了對(duì)信號(hào)的帶通濾波功能，且可以通過對(duì)偏置電流的調(diào)節(jié)控制濾波的中心頻率。通過Hspice仿真驗(yàn)證，充分說明了設(shè)計(jì)的正確性。本設(shè)計(jì)有以下幾個(gè)優(yōu)點(diǎn)：

1）電路結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，使用的元件少，僅使用了兩個(gè)第二代電流傳輸器和兩個(gè)電容，而沒有其他有源或者無源的器件，便于集成化；

2）電路的中心頻率和品質(zhì)因數(shù)可以通過調(diào)節(jié)偏執(zhí)電流和兩個(gè)電容進(jìn)行獨(dú)立調(diào)節(jié)；

3）電路具有對(duì)無源元件很低的靈敏度。

這些優(yōu)點(diǎn)可以使該電流模式二階帶通濾波器廣泛應(yīng)用于無線通訊、射頻等高頻模擬電路中。

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