基于NGA優化支持向量機的電力變壓器故障診斷

翟旭，屈寶存

（遼寧石油化工大學信息與控制工程學院，遼寧撫順113001）

變壓器是電力系統中常見的設備之一，對系統的安全性有很大程度的影響。因此，研究變壓器的故障診斷技術具有極其重要的意義。溶解氣體分析（DGA）技術是對油浸式變壓器早期潛伏性故障診斷的重要手段，變壓器故障類型與其油中特征氣體H2、CH4、C2H6、C2H4和C2H2的體積分數及其比值有著密切關系，通過對這幾種特征氣體體積分數或其比值關系的分析，就能找出變壓器內部存在的潛伏性故障[1]。

近年來不少智能算法應用到了變壓器的故障診斷中，如文獻[2]將基于DGA的BP神經網絡應用于電力變壓器故障診斷中，但人工神經網絡存在收斂速度慢、易陷入局部極值等問題，這些問題對其實用性造成影響。文獻[3]提出了基于貝葉斯理論和DGA結合的變壓器智能故障診斷方法，而貝葉斯網絡需要大量樣本數據，這對應用造成一些不必要的麻煩。文獻[4]利用支持向量機對變壓器進行故障診斷，實例驗證表明，該方法能達到較高的變壓器故障診斷準確率，支持向量機能有效的解決小樣本、過擬合、非線性及高維模式識別問題等優點，因此在眾多算法中此方法對故障的診斷結果更為顯著。

然而對SVM分類器性能起關鍵作用的參數選擇卻沒有統一的標準。文獻[5]采用遺傳算法優化SVM參數，但遺傳算法選擇策略缺乏多樣性保護機制，無法保證能搜索出問題的所有最優解。在遺傳算法基礎上發展而來的小生境遺傳算法有發現多個最優解的能力，改善了遺傳算法的全局搜索能力。在此將小生境遺傳算法優化的支持向量機應用到電力變壓器的故障診斷中，以提高變壓器故障診斷的正判率。

1 支持向量機（SupportVectorMachines，SVM）

1.1 支持向量機原理

SVM分類器進行數據分類的主要思想是：通過非線性映射函數Φ（·）把數據樣本映射到高維特征空間，再在高維特征空間中求得最優分類面來分離訓練樣本點，使得訓練樣本點與最優分離面距離最大化。SVM進行分類的基本步驟如下[6]：

Stype1：首先確定訓練樣本：

其中：xi∈Rn，yi∈{-1，1}，i=1，2，...，l，n為樣本空間維數。

Stype2：選取懲罰參數C＞0和合適的核函數，并構造最優超平面對應的規劃問題

求得解為:

Stype3：選取α*的一個正分量0＜α*＜C，并由此計算閾值：

Stype4：構造決策函數

其中：K（x·xi）=Φ（x）·Φ（xi）為滿足Mercer核定理的核函數。

1.2 核函數選取及參數對分類性能的影響

核函數是支持向量機的重要組成部分，支持向量機常用的四種核函數有：線性核函數、多項式核函數、高斯徑向基核函數和兩層感知器核函數[7]。

高斯徑向基（RBF）核函數表達式如下：

其中，‖xi-xj‖表示兩個向量的距離。

懲罰參數C和核函數參數σ的選擇影響著支持向量分類器的診斷準確率和系統的泛化能力。特征空間中的經驗風險比例和學習機置信范圍受到懲罰參數C的影響；高維特征空間中樣本數據分布情況受核函數參數σ的影響。圖1為根據UCI數據庫的wine數據得到的測試結果。如圖所示，不同的參數C、σ所對應的分類精度是不同的。由此可見，只有正確選擇參數，才可以得到性能良好的SVM分類器。

圖1 SVM參數選擇與分類精度關系曲線Fig.1 Curve of parameter selection and classification accuracy

2 小生境遺傳算法（NickedGeneticAlgorithms，NGA）

標準遺傳算法是模擬自然界中種群進化過程的一種隨機優化方法。研究表明，標準遺傳算法存在早熟收斂、局部搜索能力不足、遺傳算子無方向性等缺點[8]，導致簡單遺傳算法通常只收斂于解空間中的某一點，不利于保持解的多樣性，容易發生非全局性收斂等問題。為此，有學者在標準遺傳算法中引入小生境的理念，產生了小生境遺傳算法。常見的模擬小生境的方法有基于共享機制的選擇策略、基于排擠機制的選擇策略和基于預選擇機制的選擇策略[9]。

基于排擠機制選擇策略的基本思想如下：首先分別比較群體中每兩個個體之間的海明距離，若這個距離小于預先指定的距離L，再比較兩者的適應度，并對其中適應度較差的個體施以一個較強的罰函數，大幅度降低此個體的適應度。此時，在距離L范圍內的兩個個體，適應度差的個體經過處理后，在此后的進化過程中更容易被淘汰。即在距離L范圍內只存在一個優良個體，使得個體能在約束空間中盡量分散，從而構成了小生境進化環境，又維護了群體的多樣性。

其中，個體xi與個體xj之間的海明距離的定義如下：

3 改進算法的思想及實現步驟

對小生境遺傳算法做了如下改進：引入最優保存策略，遺傳操作中的交叉變異過程會把優良個體破壞掉，這樣就沒有達到累積優良個體的目的，導致收斂周期的延長；小生境算法雖然增大了搜索空間，提高了收斂到最優解的概率，卻延長了進化過程。最優保存策略可以彌補以上問題，它將群體在進化過程中迄今出現的最好個體不進行配對交叉而直接復制到下一代中，并用它來取代新種群中適應度低的個體。

改進算法具體實現步驟如下：

1）初始化種群：初始化形成含n個個體的種群P。

2）適應度計算：根據K折交叉驗證法來評價SVM的分類性能，適應度函數取K次迭代平均誤差的倒數：

3）適應度排序：對種群P中的個體依據其適應度大小按降序排列，記憶前m各個個體。

4）遺傳操作：首先由輪盤賭選擇，再進行最優保存策略；按一定比率進行交叉變異操作生成子代種群；用保存下來的優良個體替代新種群中的劣質個體，生成子代種群P′，并計算相應的適應度F′。

5）小生境操作：根據步驟3，4得到一個含n+m個個體的種群。計算種群個體pi，pj間的海明距離‖pi-pj‖，當其小于指定距離L時，比較兩個體的適應度大小，對適應度小的個體加以懲罰。依據個體的新適應度進行降序排列，記憶前m個個體。

6）終止條件判斷：若滿足終止條件，則終止運行并輸出最優解。否則以步驟5）排列中的前n個個體作為新一代種群Pnew重新執行步驟3）。

4 基于INGA優化SVM的變壓器故障診斷

4.1 故障類別與故障特征選取

變壓器故障一般以單一故障為主，也會出現多重故障的現象。根據IEC60599規定，變壓器單一故障可分為：低溫過熱（T1）、中溫過熱（T2）、高溫過熱（T3）、低能放電（D1）、高能放電（D2）、局部放電（PD）[10]。文中僅針對變壓器單一故障進行診斷，加之無故障狀態（NC），共考慮7類診斷狀態。

選取5種特征氣體H2、CH4、C2H6、C2H4、C2H2所占氣體體積分數總和的百分比作為SVM的訓練樣本和測試樣本。為了更好的進行訓練和識別，將樣本數據按如下公式進行歸一化處理：

4.2 SVM多分類模型

最初研究SVM算法是針對二值分類的問題，但出現在實際應用中的多分類問題需要構建適宜的多類分類器來解決。到目前為止，已提出了許多解決多分類問題的方法，如“一對一”分類法、“一對多”分類法、有向無環圖法、二叉樹分類方法等。

采用“一對一”的分類方法，其基本思想如下：在每兩類訓練樣本之間設計一個SVM分類器，即對k個類別的樣本共構造k（k-1）/2個分類器。當對一個預測樣本進行分類時，綜合這些兩類分類器判別結果采用投票的方法，得票最多的類別即為該預測樣本的類別。

4.3 SVM故障診斷流程

基于INGA優化SVM的變壓器故障診斷步驟如下：

1）將選定的訓練集和測試集中各樣本數據進行歸一化處理，產生新的訓練集和測試集；

2）采用改進的小生境遺傳算法對SVM相關參數進行優化，得到適宜的參數C和σ；

3）將以上得出的參數C和σ代入支持向量機的多分類算法中，利用訓練集得到相應的分類模型；

4）通過建立好的分類模型，對待測試的樣本進行診斷分析。

4.4 實例分析

變壓器故障數據來源于搜集各資料上有明確結論的142個樣本，選擇其中的92個作為訓練樣本集，其余的50個作為測試樣本集。采用C-支持向量分類機，RBF核函數，一對一分類策略，NGA和GA的參數設置如下:C的范圍[1，100]，g=2σ2的范圍是[0.1，100]，初始種群數量M=20，進化最大代數為100，交叉概率pc=0.8，變異概率pm=0.02。

圖2、3、4分別為3種方法對SVM參數進行優化的種群適應度進化曲線，分別對GA進行參數優化、NGA進行參數優化和INGA進行參數優化的個體適應度進化情況作了比較。從對比圖中可以看出，GA的收斂速度比NGA和INGA要快，但適應度值較低；INGA的尋優能力最高，相比NGA最佳適應度值有明顯提高。證實了INGA的全局尋優能力更好。

圖2 GA參數優化性能曲線圖Fig.2 GA performance optimizations

圖3 NGA參數優化性能曲線Fig.3 NGA performance optimizations

圖4 INGA參數優化性能曲線Fig.4 INGA performance optimizations

為了驗證所提方法的診斷效果，分別與文獻[11]的傳統遺傳算法以及小生境遺傳算法的診斷結果進行比較，診斷結果的對比如表1所示。根據表1的診斷結果可以看出本文方法相對傳統遺傳算法優化SVM的診斷結果，訓練時間稍有延長，但診斷精度有所提高；相對改進前的診斷結果，訓練時間縮短，診斷精度有所提高。因此，該方法在合理的訓練時間內能獲得更高的診斷精度，有利于變壓器的故障診斷。

5 結束語

文中提出了一種由小生境遺傳算法優化SVM參數的方法，以此來解決SVM參數對電力變壓器故障診斷精度影響很大的問題。在使用小生境遺傳算法對SVM參數進行優化的基礎上引入最優保存策略，最優保存操作充分利用小生境遺傳操進化過程的歷史信息指導搜索行為，有利于參數的尋優，提高了診斷精度。通過仿真實驗的綜合比較結果表明，該方法對電力變壓器單一故障的診斷有較好的診斷效果。

表1 診斷結果對比Tab.1 The comparison of diagnosis results

[1] 郭創新，朱承治，張琳，等.應用多分類多核學習支持向量機的變壓器故障診斷[J].中國電機工程學報，2010，30（13）:128-132.GUO Cuang-xin，ZHU Cheng-zhi，ZHNG Lin，et al.A fault diagnosis method for power transformer based on multiclass multiple-kernel learning support vector machine[J].Proceedings of the CSEE，2010，30（31）:128-132.

[2] 李霜，王朗珠，張為，等.基于DGA的改進BP神經網絡的變壓器故障診斷方法[J].變壓器，2010，47（12）:61-65.LI Shuang，WANG Lang-zhu，ZHANG Wei，et al.Fault diagnosis method of transformer based on improve BP neural network of DGA[J].Transformer，2010，47（12）:61-65.

[3] 趙文清.基于選擇性貝葉斯分類器的變壓器故障診斷[J].電力自動化設備，2011，31（2）:44-47.ZHAO Wen-qing.Transformer fault diagnosis on selective bayes classifier[J].Electric Power Automation Equipment，2011，31（2）:44-47.

[4] 杜文霞，呂峰，楊俊華.支持向量機在變壓器故障診斷中的應用研究[J].自動化儀表，2011，32（6）:29-31.DU Wen-xia，LU Feng，YANG Jun-hua.Research on application of support vector machine in fault diagnosis of transformer[J].Automation Instrumentation，2011，32（6）:29-31.

[5] 秦慶強，張曉安，李艾華.基于GA-SVM的數模混合電路故障診斷研究[J].計算機工程與設計，2012，10（33）:3984-3989.QIN Qing-qiang，ZHANG Xiao-an，LI Ai-hua.Research on mixed circuit fault diagnoses bases on GA-SVM[J].Computer Engineering and Design，2012，10（33）:3984-3989.

[6] 鄧乃揚，田英杰.數據挖掘中的新方法-支持向量機[M].北京:科學出版社，2004.

[7] 尹金良，朱永利.支持向量機參數優化及其在變壓器故障診斷中的應用[J].電測與儀表，2012，49（5）:11-16.YIN Jin-liang，ZHU Yong-li.Parameter optimization for support vector machine and its application to fault diagnosis of power transformers[J].Electrical Measurement&Instrumentation，2012，49（5）:11-16.

[8] 陳超.自適應遺傳算法的改進研究及應用[D].廣州:華南理工大學，2011.

[9] Sherni B，Klahenbuhl L.Fitness sharing and niching methods revisited[J].IEEE Transactions on Evolutionary Computation，1988，2（3）:97-106.

[10] 孫才新，陳偉根，李檢，等.電氣設備油中氣體在線監測與故障診斷技術[M].北京:科學出版社，2003.

[11] 肖燕彩，陳秀海，朱衡君.遺傳支持向量機在電力變壓器故障診斷中的應用[J].上海交通大學學報，2007，41（11）:1878-1886.XIAO Yan-cai，CHEN Xiu-hai，ZHU Heng-jun.The application of genetic support vector machine in power transformer fault diagnosis[J].Journal of Shanghai Jiaotong University，2007，41（11）:1878-1886.