游家水

數學課堂教學的有效性包括三重含義：有效果，是對數學課堂教學雙邊活動效果與預期教學目標的吻合程度的評價，它是通過對學生的學習活動結果考察來衡量的；有效率，教學效率=教學產出（效果）÷教學投入，或者教學效率=有效教學時間÷實際教學時間×100%；有效益：指教學活動的收益、教學活動價值的實現。

1. 樹立目標意識：由以知識傳授為中心向以能力發展為中心轉變

課程目標應由“關注知識”轉向“關注學生”，課程設計應由“給出知識”轉向“引起活動”。因為學生在學習中獲得的自信、科學態度和理性精神，比單純擁有知識更有價值。要改變以往課程實施過于強調接受學習、死記硬背、機械訓練的狀況。樹立課程目標意識，它的最大特點不是教教材，而是用教材教——通過知識、技能的傳授，最大限度地發揮教材的課程功能，以實現教學的發展功效和育人的本質功能。

“以學生的發展為本”的課堂教學的根本任務就是要更多地側重于促進學習者的發展，更多地關注學習者學習能力、習慣和態度的形成，關注學習者的主動求知與實踐參與，關注學習者的價值觀念與情感態度在學習活動中的作用。數學教學作為促進學生整體發展的一個組成部分，就要求結合有關內容的教學，培養學生進行初步的觀察、操作、猜測、分析、綜合、抽象、概括的能力，使學生感受數學與現實生活的密切聯系，培養學生的探索意識，初步學會運用所學的數學知識和方法解決一些簡單的實際問題。在解決問題的過程中，讓學生學會合作、學會表達、學會交流。教學目標不僅要有明確具體的可操作的知識技能目標，而且要有注重整體素質的提高、著眼于學生可持續發展能力培養的發展性領域的目標，追求認知性領域目標和發展性領域目標的整合。

2. 明確主體關系：由“以教論學”向“以學論教”轉變

新的課程觀要求教師要把“以教論學”轉變為“以學論教”。學生知識的獲得單靠教師的灌輸、單靠書本上的知識是不夠的，教師在進行教學活動中，應盡量將學習內容與學生的認知水平和生活經驗相結合，從而真正確立學生學習的主體地位。

一是要創設良好的教學情境，鼓勵學生主動參與、合作學習，還學生以學習的主動權，拓展學生的發展空間，引導學生挖掘自己的創造潛能，開發自己的創造力，建立一種相互接納、相互理解的友好人際關系。

二是要注重學生的探究過程，在知識獲取過程上下功夫，對研究結果上的偏差，要引導學生反思探究過程，在理性精神的指導下獲得合情的解釋，以充分體驗到探究過程的價值，增強學習信心。在獲取知識與技能方面，要激發學生學習興趣，培養學生學習能力；要把給予學生問題、給予學生思路、給予學生結論的教學方式轉變為讓學生自己發現問題、自己解決問題、自己得出結論。

三是要倡導學生富有個性的學習。尊重學生的個別差異，按照學生不同的學習風格，體現學生個體的獨立性。教師應采取多樣教學方式滿足不同學生的學習需求。教師在數學教學活動中要引導學生主動地進行觀察、操作、猜測、驗證、推理與交流等學習活動。教學內容的呈現應采取不同的表達方式，以滿足多樣化的學習需要。有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探究與合作交流等都應該是學習數學的重要方式。

四是教師應在學生原有的知識結構基礎上進行教學。根據認知心理學的有意義學習理論，一切新的有意義學習都是在原有的學習基礎上產生的，不受學習者原有認知結構影響的有意義學習是不存在的。在認知結構中是否有適當的、起固定作用的觀念可以利用，這是影響有意義學習與保持的第一個重要認知結構變量。數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識基礎之上。數學學科知識的教學呈螺旋形、往復遞進的、非封閉的上升結構。教師的教學應與學生的實際生活和原有的知識經驗相聯系，確保自己的教學能夠讓學生從已知著手探究未知。較難知識點的教學可以分成幾個小步子，讓后一步的學習建立在前一步的基礎上，前面所學習的知識能為后一步學習提供幫助。這樣使新的教學既能建立在學生原有的知識準備和生活經驗之上，又能逐漸有所提高。

3. 增強發展意識：由重視結果教學向重視過程教學轉變

知識與技能、過程與方法以及情感態度價值觀三方面的整合，是新課程的價值追求。傳統教學過分強調認知性目標，知識與技能成為課堂教學關注的中心，這種教學從根本上失去了對人的生命存在及發展的整體關注，課堂教學因此喪失了素質教育的功能。

因此，我們要實現由重視結果向重視過程轉變，結論與過程的統一，認知與情感的統一。

就結論與過程而言，結論表征該學科的探究結果，過程表征該學科的探究過程與方法，但無論對那一門學科而言，學科的探究過程與方法都具有重要的教育價值，學科的概念原理體系只有和相應的探究過程及方法論結合起來，才能使學生的理智過程和整個精神世界獲得實質性的發展與提升。從教學的角度講，重結論、輕過程的教學似乎是一種形式上的“走捷徑”的教學，它從源頭上剝離了知識與智力的內在聯系，這實質上是對學生智慧的扼殺和個性的摧殘。正因為如此，我們強調學生探究新知的經歷和獲得新知的體驗。當然強調探究過程，意味著學生要面臨問題或困惑等，但這卻是每個人的學習、生存、發展、創造所必須經歷的過程，也是一個人的能力、智慧發展的內在需求，它是一種難以言說的豐厚回報。

認知與情感的統一，也就是說學習過程是以人整體的心理活動為基礎的認知和情感活動相統一的過程。認知因素和情感因素在學習過程中是同時發生、交互作用的，它們共同組成學生學習心理的兩個不同方面，從不同角度對學習活動施與重大影響。如果沒有認知因素的參與，學習任務不可能完成；同樣沒有情感因素的參與，學習活動既不能發生也不能維持。

4. 倡導多元評價：由以選拔為主向促進個性化發展轉變

從評價的指導思想看，課程評價是為了“創造適應兒童的教育”，而不是為了“選擇適合教育的兒童”。從評價的方法技術上看，它不是定量分析，而是定量分析與定性分析相結合。從評價的主體上看，是校內外的、綜合性的，并由教師、家長和學生共同參與的，既重結果更重過程的多元評價網。評價的方式可以有：①經常與學生交流學習效果；②用多種評價方式全面評價學生的學習成績；③重視對學生的探究能力和用數學知識解決實際問題能力的評價；④重視學生情感、態度和價值觀的評價。

責任編輯 羅峰endprint