基于多絲束預浸鋪放機構的恒張力控制技術研究

劉林陰，邵峰，楊猛

（1.鄭州科技學院電氣工程學院，河南鄭州450064；2.鄭州華力信息技術有限公司研發部，河南鄭州450006）

0 引言

樹脂基復合材料自1932年在美國誕生后，至今已有70多年的歷史，由于其具有很高的比強度、比模量、抗疲勞、耐腐蝕以及可設計性強等特點，自發明之時就被用于軍工、航空航天以及化工等領域［1］。目前，樹脂基復合材料已成為航天航空領域與鋁合金、鈦合金和鋼并駕齊驅的四大結構材料之一。自動纖維鋪放技術是飛機復合材料構件自動化成型的關鍵技術之一，又可分為自動纖維絲鋪放和自動纖維帶鋪放技術。前者適用于平面型、低曲率的曲面型或者準平面型復合材料構件的鋪層制造；后者綜合了自動纖維纏繞與自動纖維帶鋪放兩者的優點，可實現復雜曲面型復合材料構件的鋪層制造［2-3］。

本研究根據我國復合材料構件應用發展需求，介紹一種多絲束預浸鋪放技術，選用寬度為3.2 mm的數根碳纖維絲束為原料，絲束浸漬樹脂膠液后在鋪放頭的直線運動和芯模旋轉運動的協調下從芯模的一端被平穩、無離縫地鋪疊至芯模的另一端，完成鋪放過程。在纏繞、成型過程中，張力與制品的強度、致密度、疲勞性以及一致性有著密切的關系，對制品性能的影響極大［4-5］，為保持張力恒定，絲束管由伺服電機帶動，芯模由變頻電機帶動，雙電機只要速度協調即可保證張力穩定。為此，采用閉環控制方法，由PLC、光電編碼器、張力傳感器、FR93、周波發生器、固態繼電器等組成的控制系統實現纖維絲束的全自動恒張力鋪放。系統可根據速度匹配任意改變鋪放角度，多層次網狀鋪放。

1 多絲束鋪放機整體設計

纖維纏繞成型具有高效率、高自動化和低成本的優點，在纏繞過程中必須滿足3個條件［6］：①落絲穩定，纖維軌跡必須滿足曲面測地線或準測地線，從而限制了纖維方向的設計自由度；②纖維連續纏繞，纖維分步的周期性限制了成型厚度及分步的設計自由度；③纏繞張力恒定，纏繞過程中如制件形狀發生改變，應及時調節給絲速度，保證張力恒定。

本研究根據上述條件，制定纖維鋪放工藝，介紹一種多絲束預浸鋪放系統的工藝及結構。

1.1 鋪放工藝

浸漬樹脂膠液的碳纖維絲束帶經加熱后垂直于芯模中心軸線被依次鋪放，即當芯模旋轉1周，預浸絲束帶被鋪放至芯模寬度為n×3.2 mm（單絲束寬度為3.2 mm，絲束總數為n），當芯模第2周，鋪放頭被軸向移動n×3.2 mm，依次循環下去，便可以使預浸絲束帶從芯模的一端鋪放至芯模的另一端，即完成1次單層鋪放。鋪放過程中要求實現無離縫、恒張力、滿鋪放的控制要求。鋪放工藝如圖1所示。

圖1 鋪放工藝

1.2 鋪放機總體結構

根據鋪放工藝，多絲束預浸鋪放機總體結構如圖2所示，該裝置包括兩大部分：①纖維鋪放部分，芯模由變頻電機帶動做旋轉運動；②工作臺部分，工作臺安裝在絲杠上，伺服電機帶動絲杠將旋轉運動轉化為工作臺的橫向直線運動。其中，工作臺上安裝有以下幾個裝置：①送絲裝置，由8導絲管和9絲束管組成，導絲管送絲速度由伺服電機控制，絲束管負責將單根絲束排列為整齊、無離縫、無疊加的絲束帶；②測壓裝置，由6導輪和7壓力傳感器組成，負責實時檢測絲束帶的張力，轉化為電信號傳送至控制中心PLC，控制導絲管伺服電機轉速以達到張力恒定的要求；③浸漬膠液裝置，該裝置由5膠槽完成碳纖維絲束的預浸；④夾緊裝置，該裝置由3壓緊輥和4夾持輥組成，夾持棍可去除絲束多余膠液，壓緊輥負責將預浸絲束帶壓緊以便平穩傳送；⑤加熱裝置，纖維鋪放成型時鋪放頭和加熱增粘器構成一個整體，把預浸絲束碾壓至芯模表面，并排出氣泡。

圖2 鋪放機總體結構示意圖

由于工藝過程復雜，實現困難，據此，分析鋪放過程提出如下基本要求：

（1）芯模旋轉與絲杠橫向運動一起完成對絲束帶的定位，控制變頻電機速度與絲束隨絲杠橫向運動速度相協調以保證絲束搭接的準確性；

（2）絲束帶的張力大小由固定在絲束管上面的伺服電機與芯模電機的速度差產生，必須保證速度的穩定性才能保證鋪放時應有的張力；

（3）熱風溫度在預定的溫度范圍內，溫度過大會引起膠液脫落而過小會影響預浸帶的柔軟性。

2 纖維鋪放恒張力控制策略

在纏繞、成型過程中，張力與制品的強度、致密度、疲勞性及一致性有著密切的關系，對制品性能的影響極大，國內方面，西工大、哈工大等均在精密張力控制系統方面進行了大量的研究工作，并取得階段性成果，國外方面，法國已開發出一種用于粗紗的張力控制系統［7］。纖維鋪放系統采用張力閉環和轉速閉環控制方法，基于模糊自整定PID控制算法使預浸絲束帶張力在2%～5%范圍內波動，響應速度、超調量、穩態時間都達到最佳。

2.1 鋪放過程張力分析

在鋪放的過程中，應對預浸帶施加合適的張力，目的是使預浸帶產生一定的預張力，保證各層預浸帶處于等張力狀態，進而保證各層預浸帶在芯模上按規定線型排列，以達到鋪放成品的承載和抗疲勞要求［8］。為此本研究施加與預浸帶運動方向相反的阻尼力矩，從而張緊預浸帶，產生張力。

設收絲線速度為v2（m/s），放絲線速度為v1（m/s），根據胡克定律：

式中：T—絲束帶張力；E—絲束帶彈性模量；A—絲束帶橫街面積；ε—絲束形變率；L1,L0—絲束在自由狀態和拉伸狀態下的長度。

將上式進行拉氏變化可得：

式中：KT=EA/L0；C—時間常數的倒數。

由上述公式分析可得，要使得絲束張力恒定，必須使v2和v1保持恒速度差。多絲束預浸鋪放系統中，根據要求設定收絲速度為恒定，這樣，可以通過改變放絲速度v1來保證絲束帶的張力恒定。當張力作為被調節對象時，張力和線速度是一個積分環節。

2.2 絲束帶恒張力控制方案

根據鋪放工藝介紹，利用線速度之差產生張力，速度差越大，絲束的張力就越大，對不同的鋪放速度，設定拖動鋪放部分的變頻電機為恒速，通過調節放絲速度達到絲束帶的恒張力。絲束的釋放速度由伺服電機控制，根據張力傳感器測量到的張力參數，輸入系統控制器。控制系統組成結構圖如圖3所示。

圖3 控制系統組成結構圖

2.3 轉速閉環控制

圖4 轉速閉環系統組成及動態結構圖

2.3.1 伺服驅動裝置數學模型

調壓調速通常采用晶閘管靜止變流器或PWM變換器，把它們作為電力電子變換裝置，看做一個環節，激勵為控制電壓uc，響應作為電機的電樞電壓輸入ud，考慮到系統的失控時間，當uc變化時，ud要到下一個周期才變化，因此，該部分實際上是一個純滯后的放大環節。假設失控時間為Ts，則伺服驅動裝置的數學模型可表示為：

2.3.2 伺服電機數學模型

在整個機電過渡過程中，電氣過渡過程與機械過渡過程同時存在，又相互影響。

伺服電機的動態方程如下：

式中：u—電壓，V；ia—電流，A；E—感應電動勢，V；Te—電磁轉矩瞬時值，N·m；L—電樞電感，H；TL—負載轉矩，N·m；GD2—電動機及其他部件的飛輪轉矩，N·m；n—轉子轉速，r/min。

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對式（6～9）進行拉氏變換整理可得（初始條件為0）：式中：IL—負載電流，IL=TLTm；T1—電樞回路電磁實踐常數，T1=L/ra；Tm—電力拖動系統機電時間常數，Tm=GD2ra/375CeCm。

由上述公式可得伺服電動機在不考慮負載擾動時候的數學模型：

2.3.3 模糊PID控制器

（1）PID控制時最早發展起來的控制策略之一，由于其算法簡單、可靠性和對模型依賴程度小，被廣泛應用于工業過程。PID控制時根據給定值與實際輸出值構成控制偏差，將偏差的比例、積分和微分通過線性組合構成控制量，對被控對象進行控制［9-10］。

常規數字PID控制規律為：

式中：Kp—比例系數，Kd—微分系數，Ki—積分系數，e(k)—偏差值。

（2）模糊自整定PID控制。

模糊控制時基于操作者或專家的控制經驗和知識，用語言表示為控制規則，用這些規則去控制系統，因此模糊控制特別適用于難以獲得精確數學模型或者模型非常粗糙的復雜系統的控制［11］。多絲束預浸鋪放系統采用的模糊自整定PID是在PID控制算法的基礎上，不斷檢測當前系統誤差e和誤差變化率Δe的大小，依據模糊推理規則實現對參數Kp′+ΔKp、Ki′+ΔKi、Kd′+ΔKd的在線調整，以滿足不同時刻誤差e和誤差變化率對PID參數的自整定，從而達到系統最佳控制的目的，模糊自適應PID控制原理圖如圖5所示。

圖5 模糊自適應PID控制原理圖

2.3.4 干擾源

多絲束鋪放系統的擾動輸入有很多，可分為兩大類，第一類為伺服驅動器的內阻、電樞內阻、其他環節內阻所引起的擾動、電網電壓波動引起的擾動；第二類為負載卷徑變化所引起的擾動，這些擾動不僅會使系統的機械特性變軟，還會引起發熱等現象，嚴重時還會損壞電機。為此，系統必須設定干擾補償，對于第一類，干擾源位于轉速閉環內部，干擾會導致電樞電流的變化，因此，在轉速閉環的基礎上增加電流閉環可有效地減小干擾對系統的影響。而隨著鋪放的進行，卷徑的變化相對于第一類干擾源是明顯的擾動量［12］，如果只是轉速閉環控制，絲束的放絲速度（v1=w·r）不斷減小使Δv=v2-v1增大，絲束張力隨之增大，因此由于卷徑變化所引起的張力波動是造成鋪放質量受影響的關鍵因素。

放料裝置的力學模型如圖6所示。預浸帶由絲束管送出，其線速度為機械的工作速度ve，放料筒的線速度為v1，放料時的張力為T1。根據放卷筒的受力關系，可建立如下的動態力矩平衡方程：

式中：T1—絲束張力；MR1—等效制動力矩；MF1—摩擦力矩；r1—絲束管的半徑；w1—絲束管的角速度；J1—絲束管的轉動慣量，J1=JP1+J10；JP1—絲束管上纖維帶材料的轉動慣量；J10—絲束管芯模的轉動慣量。

圖6 放卷裝置力學模型

設纖維帶的密度為ρ，寬度為b，放卷筒的芯軸半徑為r10，則：

設纖維帶的厚度為δ，卷出量為l1，根據面積相等，在dt時間內：

將式（16～19）代入式（13），得：

通過上面的分析，可以知道：張力恒定過程實際上就是一個轉矩控制系統，在轉速調節的基礎上，將轉矩變化而引入的動態補償信號施加到控制系統的綜合調節器的輸入端，即可實現動態補償。

2.4 熱風溫度控制

浸漬膠液的絲束帶經加熱后被鋪放，在熱風給絲束帶升溫的過程中，溫度過大會會引起樹脂膠液脫落，過小則影響預浸帶的黏合性［13］。本研究采用日本導電公司生產的智能PID溫度控制儀表FR93、周波發生器KAC20、固態繼電器、溫度傳感器等組成溫度控制系統，對熱風溫度進行閉環控制。實踐證明，溫度在預定值內小范圍內波動，偏差較小，滿足工藝要求。

3 系統實現

系統采用歐姆龍CP1H系列PLC作為中心控制器，采用松下A4系列伺服電機作為驅動裝置，張力傳感器實時監測信號作為反饋裝置，在歐姆龍CX-Programmer開發環境下編寫梯形圖指令，采用模糊自整定PID算法實現了多絲束預浸鋪放系統的張力、轉速雙閉環控制，能很好的實現纖維鋪放過程的張力恒定，多絲束鋪放張力在100 kg～104 kg之間波動，張力效果圖如圖7所示，鋪放效果圖如圖8所示。

圖7 張力效果圖

該系統已被應用于實踐，運行結果證明，多絲束預浸鋪放機鋪放定位準確，絲束鋪放無重疊且黏合性好，張力曲線穩定，能夠達到工藝要求。多絲束預浸鋪放機示意圖如圖9所示。

4 結束語

本研究介紹了一種多絲束預浸鋪放設備的恒張力控制技術，結合鋪放工藝，采用轉速閉環控制方法、利用歐姆龍公司CP1H系列PLC作為中央控制器、松下A4系列伺服電機作為執行機構、基于模糊自整定PID算法實現絲束帶的恒張力控制。

圖8 鋪放效果圖

圖9 多絲束預浸鋪放機示意圖

該設備已被應用于實踐中，不僅能達到速度和張力的工藝要求，而且解決了系統受大慣性和干擾的影響，即保持模糊控制的靈活性，又具有PID控制的特點，鋪放過程平穩、無離縫、工作可靠、故障率低。

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