旋轉流場下的振蕩動導數試驗技術研究

吳金華, 孫海生, 沈志洪, 姜裕標

(中國空氣動力研究與發展中心, 四川 綿陽 621000)

符 號 說 明

0 引 言

良好的過失速機動能力是評價現代戰機性能的重要指標之一。但飛機在過失速機動過程中經常由于進入尾旋而失事。因此，研究飛機在旋轉流場下的非定常氣動特性，對于研究飛機的抗偏離/尾旋特性以及尾旋改出特性有著重要的意義。

通過風洞試驗獲取動導數參數是主要研究方法之一。早期的研究人員寄希望于將穩定尾旋的旋轉天平試驗數據和單自由度動導數試驗數據結合起來，估算旋轉流場下的振蕩動導數，但這種方法并不可靠[1]。Jacob Kay利用F-16和F-22模型在12ft立式風洞中進行了旋轉天平加強迫振蕩試驗，試驗數據同樣表明在大迎角范圍內，尤其是同時有較大側滑角姿態下，振蕩尾旋的非定常氣動特性與穩定尾旋相比有較大差距，體現出更強的非線性[2]。因此，國內外研究機構相繼開發各自的試驗技術來進行相關的研究工作[3-6]。由于開展風洞試驗技術研究的重要性，故基于中國空氣動力研究與發展中心低速所Φ5m立式風洞平臺開展了旋轉流場下的振蕩動導數試驗技術研究。該技術是國內首次在立式風洞開展，為研究飛機的抗偏離/尾旋特性以及尾旋改出特性奠定試驗基礎。

動導數風洞試驗的關鍵在于如何獲取動導數參數。本文著重闡述了在旋轉/振蕩耦合運動下識別組合動導數的方法，然后通過風洞試驗獲得了3個組合動導數試驗數據，并給出簡要分析和討論。

1 試驗原理

由于旋轉運動和振蕩運動耦合，因此本項研究的難點是在耦合運動下如何識別組合動導數參數。下面將從運動學方程的角度出發，利用線性小擾動假設推導識別組合動導數的方法。

1.1運動方程

根據各個坐標系之間的角度轉換關系，飛機模型的迎角α和側滑角β的表達式如式(1)所示[7]。其中：θ為俯仰角；ψ為偏航角；φ為滾轉角；χ為航跡偏角，γ為航跡傾角。

sinβ=sinθsinφcos(ψ-χ)cosγ

-cosφsin(ψ-χ)cosγ

-sinγsinφcosθ

(1)

當模型安裝在立式風洞旋轉天平裝置中時，為典型的“Γ”型結構，同時χ=γ=0。在無預置的條件下，模型的偏航角度始終為零，即使是在偏航振蕩中，由于是繞著零點做小幅振蕩，也可近似認為偏航角為零。則式(1)可以化簡為：

sinβ=sinθsinφ

(2)

從而得到迎角α和側滑角β關于俯仰角θ和滾轉角φ的表達式：

tanα=tanθcosφ

sinβ=sinθsinφ

(3)

將式(1)對時間求導，并利用繞體軸的角速度p，q和r來表示迎角和側滑角的變化率為:

(4)

1.2動導數參數識別

依據線性假設理論，分開縱向和橫向的影響，氣動系數數學模型為：

(5)

式中：C為動態氣動力，C0為靜態氣動力。

以旋轉/俯仰耦合振蕩為例，當模型以Ω的角速度進行旋轉運動，并且同時繞體軸以角位移Θ(t)=Θsinωt的方式進行俯仰耦合振蕩時，其縱向運動方程為：

Δα=Θ(t)=Θsinωt

(6)

將式(6)帶入式(5)縱向氣動系數中化簡可得：

(7)

另一方面，依據小擾動假設縱向氣動系數還可以表示為[8]：

(8)

(9)

2 試驗設備

2.1旋轉天平裝置

Φ5m立式風洞旋轉天平裝置如圖1所示，交流變頻異步電機通過減速器、彈性聯軸器、中心體和旋轉軸來驅動圓弧軌道繞著平行于風洞來流方向的軸線做正向或反向旋轉。最高轉速可達100r/min，轉速控制精度為1%。支撐裝置通過滑車連接到半徑為2m的圓弧軌道上，滑車在圓弧軌道上的移動可以改變模型的俯仰角度，并保證模型的旋轉中心不變，支桿通過繞自身軸線的旋轉改變模型的滾轉角，兩者的結合即可獲得所要求模型的迎角和側滑角[9]。

圖1 旋轉天平試驗裝置圖

2.2俯仰支撐裝置

俯仰支撐裝置采用平行四邊形機構，如圖2所示。主支桿起固定連接和承受載荷的作用，調節桿通過兩端左旋和右旋螺紋來精確保證天平套筒與搖擺桿平行，運動控制通過搖擺桿、尾支桿、調節桿、等直桿傳遞到天平套筒。搖擺桿上連接減速器軸和尾支桿的兩個鉸接點，以及天平套筒上連接尾接頭和主接頭的兩個鉸接點，二者平行且相等，那么依據平行四邊形原理，搖擺桿的轉動角度與天平套筒的轉動角度相同，因此伺服電機通過減速器控制搖擺桿做正弦振蕩運動，就能保證天平套筒和模型能夠進行相同的正弦振蕩運動。俯仰振蕩頻率范圍為0.05～1.5Hz，最大振幅可達35°。

圖2 俯仰支撐裝置結構示意圖

2.3滾轉/偏航支撐裝置

滾轉/偏航支撐系統結構圖如圖3所示，電機與減速器相連并固連在支撐彎管上，電機、減速器、電位器安裝軸和支桿依次相連，從而電機輸出的扭矩依次傳遞最終達到支桿前端的天平模型。支桿通過一組“背對背”式的單列圓錐滾子軸承支承在轉軸座上，從而確保了支桿與轉軸座之間只存在相對滾轉的自由度。當以尾撐方式安裝模型時，則可以做滾轉振蕩，當加上偏航天平轉接套筒時，則可以以背撐或腹撐的方式安裝模型，從而進行偏航振蕩。滾轉/偏航振蕩頻率范圍為0.05～2.5Hz，最大振幅可達35°。

圖3 滾轉/偏航支撐裝置結構示意圖

3 試驗結果與討論

3.1不同風洞的結果對比

圖4～6分別給出了Φ5m立式風洞旋轉天平裝置與Φ3.2m風洞張線裝置單自由度俯仰振蕩、偏航振蕩和滾轉振蕩的結果對比。試驗條件為：30m/s風速，1Hz振蕩頻率和2.5°振幅。從3張圖可以看出，兩個風洞試驗的3個組合動導數曲線隨迎角的變化趨勢是一致的。在失速迎角40°之前，組合動導數結果緩慢變化，兩個不同風洞裝置試驗結果的不同僅僅體現在量值上的微小差別，立式風洞旋轉天平裝置在失速前的結果比Φ3.2m風洞張線裝置結果的波動變化更大。在失速之后，兩個風洞裝置的結果都表現出組合動導數先減小后增大的趨勢，所不同的是立式風洞旋轉天平裝置的峰值變化更大。在文獻[10]中旋轉天平裝置與Φ3.2m風洞張線裝置靜態結果相比，出現了在失速區的升力和俯仰力矩有更大變化梯度的現象。結合這兩種現象，初步推斷可能是由于旋轉天平裝置本身的支撐干擾在失速區加劇了流動分離現象，從而導致了動態信號的非線性更加強烈。因此對比試驗結果可知，該試驗技術合理可靠。

圖4 俯仰組合動導數的結果對比

圖5 偏航組合動導數的結果對比

圖6 滾轉組合動導數的結果對比

3.2旋轉對于動態結果的影響

圖7給出了旋轉/俯仰振蕩耦合試驗在不同旋轉速度下俯仰組合動導數的結果。結果表明轉速的變化對于俯仰組合動導數有著明顯的影響。小轉速下(λ≤0.03)，在失速之前，組合動導數結果隨迎角變化緩慢，直至失速區由于分離而變化劇烈。在大轉速下組合動導數隨迎角增大產生明顯波動，說明較高的旋轉速度會明顯增強縱向組合動導數的非線性，使得組合動導數變得極不穩定。

圖7 旋轉/俯仰耦合振蕩組合動導數的轉速影響曲線

圖8給出了旋轉/偏航振蕩耦合試驗在不同旋轉速度下偏航組合動導數的結果。從結果可以看出，當λ≤0.03時，偏航組合動導數呈現先減小后增大再減小的變化趨勢，但當λ≥0.06時，逐漸演變成只呈現先減小再增大的變化，說明旋轉運動改變了失速區后流場的變化，甚至有可能在大轉速大迎角下，改變偏航組合動導數的符號，進而變得動不穩定。

圖8 旋轉/偏航耦合振蕩組合動導數的轉速影響曲線

圖9 旋轉/滾轉耦合振蕩組合動導數的轉速影響曲線

圖9給出了旋轉/滾轉振蕩耦合試驗在不同旋轉速度下滾轉組合動導數的結果。從結果可以看出，轉速不大時(λ≤0.09)，轉速對于滾轉組合動導數的結果影響并不明顯，各個轉速下的滾轉組合動導數隨迎角的變化趨勢一致。但在大轉速下，失速迎角之后的組合動導數和相同迎角不同轉速的結果相比，波動變化明顯增大，可見，旋轉運動在大迎角失速區域增大了滾轉振蕩的非線性,該結果與文獻[2]中的旋轉/滾轉耦合振蕩結果相符。

4 結 論

詳細介紹了在中國空氣動力研究與發展中心低速所Φ5m立式風洞建立的旋轉流場下的振蕩動導數試驗技術，詳細推導了旋轉/振蕩耦合運動學方程，并以旋轉/俯仰振蕩耦合為例，給出了旋轉/振蕩運動狀態下識別動導數的方法。進行單自由度對比試驗的結果表明，40°失速之前Φ5m立式風洞和Φ3.2m風洞的數據有較好的一致性，數據合理可靠，達到試驗要求。旋轉/振蕩耦合試驗結果表明，旋轉運動對于縱向俯仰組合動導數有明顯的影響，使得組合動導數變得極不穩定。對于橫向組合動導數，小轉速不改變組合動導數隨迎角的變化趨勢，但有量值上的區別。大轉速顯著增強結果的波動性，甚至改變組合動導數的符號，表明旋轉運動加劇了非定常氣動特性的非線性。

建立的旋轉流場下的振蕩動導數試驗技術能夠為旋轉流場下飛機的非定常氣動特性研究提供一個有效的試驗平臺。

參考文獻:

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作者簡介:

吳金華(1989-)，男，江西景德鎮人，助理工程師，碩士研究生。研究方向：非定常空氣動力學。通信地址：四川綿陽空氣動力研究與發展中心(621000)。E-mail: wujinhua1989_2006@126.com。