風洞模型-支撐系統渦激振動測量與分析

朱 博,王元興,余永生

(中國空氣動力研究與發展中心 設備設計及測試技術研究所,四川 綿陽 621000)

0 引 言

風洞模型及其支撐系統是風洞試驗中實現飛機模型姿態角變化的運動機構，通常采用長懸臂支桿結構，以降低其對流場的擾流干擾，并提供良好的動態試驗特性。但是這樣的結構通常是多自由度、低阻尼的彈性系統，勢必容易產生振動，強烈而持續的振動，不僅會引起運動機構的功能失效，而且還會影響到風洞試驗段的流場品質、風洞控制和試驗數據的精準度[1-4]。由于引起風洞模型振動的激振力不僅包含機械載荷，還包含了氣動載荷，導致振動模態較復雜，減振系統在不同流場速度條件下和不同減振器設計條件下的減振效果以及對試驗數據的影響正待研究[5-7]，因此，需要從理論上研究模型-支撐系統與試驗段氣流的流固耦合響應機理，結合支撐系統振動模態試驗研究，尋求最佳的減振策略。國內對風洞模型-支撐系統主動減振的研究處于起步階段，對其振動模態的研究主要采用機械激勵的地面試驗方法[8]和有限元分析方法[9]，對風洞流場中的試驗模型渦激振動模態的測量研究很少見。

國內外文獻中測量風洞模型振動參數并評估減振器效果的主要方法是在模型上安裝加速度傳感器[1,8]、應變傳感器[2,5]和脈動壓力傳感器[5,7]等方法。但是在小尺度模型上安裝傳感器及其信號線的難度較大，這些方法更適用于較大尺寸的試驗模型，基于渦激振動是風洞試驗模型振動的主要誘因，本文嘗試采用熱線測量模型尾流渦的方法來分析模型的渦激振動參數及其變化。這種方法不僅適用于小尺度模型的振動測量，同時也為探討模型渦激振動的機理提供了實驗方法。

為了進行對比分析，本文也采用加速度傳感器測量模型的振動模態。但是，文獻中采用加速度傳感器測量模型振動，通常是在時域對加速度信號進行積分獲得速度和位移信息，考慮到一般加速度傳感器低頻特性較差，而且運行的風洞中電磁環境噪聲對加速度信號的干擾較大，風洞流場低頻脈動較大，導致在時域積分得出的振動速度和位移信號中存在復雜的非線性項，采用去趨勢項和時域濾波的方法都難以得到良好的效果[10]，每次時域積分都要產生新的趨勢項。因此，本文嘗試了采用頻域濾波和頻域積分(FDI)[11]相結合的方法降低上述不利因素的影響。

本文以中國空氣動力研究與發展中心的0.55m×0.4m低湍流航空聲學風洞尾撐系統為研究對象，在變換風速條件和模型迎角的條件下，測量模型-支撐系統的振動模態，重點對加速度傳感器信號采用自功率譜方法獲得其主振頻率，采用頻域濾波和頻域積分方法獲得其振型，提出并驗證基于熱線的測量渦激振動的方法。

1 風洞設備及試驗系統

1.1風洞設備

本試驗在中國空氣動力研究與發展中心的低湍流航空聲學引導風洞的開口試驗段上進行，試驗風速范圍為25～50m/s。該風洞為回流式低速風洞，配有可更換的開、閉口2種試驗段。

1.2模型-支撐振動模態試驗系統

模型-支撐振動模態試驗系統包括飛機模型、彎刀尾撐系統、振動測量系統和熱線測量系統。振動測量系統采用CA-YD107加速度傳感器16只，依次沿機翼、機身和模型支桿布置。

針對加速度傳感器影響流場環境且不易安裝的問題，本文探索采用熱線測量模型機翼尾流，進而評估模型振動特性的方法。熱線測量系統采用丹麥丹迪公司55P61二維熱線，測點布置于機翼后緣2cm處，正對順氣流方向，同時測量X和Y向氣流速度。

試驗系統傳感器布置如圖1所示，試驗系統實物如圖2所示。試驗模型迎角分5個狀態：0°、5°、10°、15°和20°。試驗風速分6個狀態：25、30、35、40、45和50m/s。

圖1 試驗系統傳感器布置圖

圖2 風洞試驗系統實物圖

2 主要測量和數據處理方法

2.1基于頻域濾波和頻域積分的結構振型測量

本文采用頻域濾波和頻域積分(FDI)相結合的方法去除風洞中的干擾信號，該方法先采用頻域濾波方法去除干擾信號和趨勢項，再進行二次頻域積分和傅里葉反變換，獲得速度和位移信息，數據處理方法如下：

(1) 首先，對于測量獲得的時域離散加速度信號a(n)進行離散傅里葉變換，得到幅值譜X(k)，則

(1)

(2)

(2) 其次，對時域加速度信號a(n)在頻域進行第m階振動頻率的帶通濾波，設模型-支撐系統第m階固有頻率為fm，am(n)為第m階振動頻率的加速度信號，則

(3)

(4)

其中:Δf為頻譜的頻率分辨率，fw為頻域帶通濾波器的通頻半寬。本文數據采樣率為640Hz，采樣時間為6.4s，Δf為0.15625Hz，fw取值區間為0～1.09Hz。

(3) 最后，在頻域對濾波后的加速度信號進行1次積分，獲得速度信號的頻譜，進行離散傅里葉反變換即可得到第m階振動頻率的時域速度信號vm(n)；在頻域對濾波后的加速度信號進行2次積分，獲得位移信號的頻譜，進行離散傅里葉反變換即可得到第m階振動頻率的時域位移信號dm(n)，則

(5)

(6)

ωk=2πkΔf

(7)

2.2基于熱線測量模型尾流的振動分析方法

目前測量結構振動的手段主要有加速度傳感器測量和激光非接觸測量方法。加速度傳感器需要安裝在模型和支桿上，容易對流場產生干擾，而且在小尺度模型試驗件上也難以安裝加速度傳感器。采用非接觸測量方法測量模型振動的方案實現難度較大，難以和壓電式振動主動控制系統融合。

為了尋求一種對模型流場環境影響較小，而且可能給振動主動控制系統提供較高頻響反饋信號的測量方法，本文基于熱線測量模型尾流技術，探索模型尾流與模型振動特性之間的相關性。熱線探頭布置如圖1所示，設置熱線測量點位9個，以機翼后緣2cm處為中心0點，沿Y向間隔5mm布置，各點Y向位置坐標在下文中表示為Y+20，Y+15，Y+10，Y+5，Y0，Y-5，Y-10，Y-15，Y-20。采用55P61熱線探頭測量模型尾流X和Y向速度，并進行二維速度的互功率譜密度分析，互功率譜密度計算方法如下：

設x(n)為熱線探頭測量獲得的模型尾流X向速度，y(n)為熱線探頭測量獲得的模型尾流Y向速度，則X向速度和Y向速度的相關函數為：

(8)

進而，熱線探頭二維速度的互功率譜密度計算為：

(9)

3 測量結果和分析

3.1模型-支撐系統的振動頻率

圖3是在模型迎角為0°，風速25m/s時，各加速度測點的自功率譜疊加圖，由圖可見模型-支撐系統的主導振動有3階模態，第1階振動頻率為31.1Hz，第2階振動頻率為120.9Hz，第3階振動頻率為221.4Hz。圖4是在模型迎角為20°，風速50m/s時，各加速度測點的自功率譜疊加圖，可見高階振動頻率略有頻移。

圖3 模型迎角為0°，風速25m/s時的加速度功率譜疊加圖

模型-支撐系統包括具有復雜氣動外形的試驗模型、低阻尼模型支桿和支撐運行機構等，因此模型-支撐系統的振動特征是以主導頻率為主的多階振動模態。由于模型-支撐系統在不同風速氣動載荷下產生一定結構變化，在不同迎角狀態下的結構拓撲也有一定變化，導致在不同工況下其高階振動頻率的峰值略有頻移。

圖4 模型迎角為20°，風速50m/s時的加速度功率譜疊加圖

3.2模型-支撐系統振型

由于加速度傳感器安裝在試驗模型上(見圖2)，傳感器的結構體和傳感線路都對模型的表面流場產生較大干擾。而且相對于小尺度模型，較大的加速度傳感器結構體本身在流場中產生的渦激振動不容忽視，其對局部測量結果有影響，加之渦激振動機理較復雜，不利于給出振型圖。因此，本文采用振動位移拓撲圖來表示支撐系統的振動輪廓。

圖5、6和7是在模型迎角為0°，風速25m/s時，采用前述頻域濾波和頻域積分方法獲得的支撐系統3階振動模態的位移拓撲圖，圖中的振動位移拓撲線為各測點在同一時刻的位移連線，各位移拓撲線的時間間隔為0.16s。

圖5 模型迎角為0°，風速25m/s時的第1階振動位移拓撲圖

由圖可見，第1階振動和第2階振動的最大幅值發生在機身和機翼，對模型流場擾動最大。第1階振動幅值最大，有3個振動節點，分別位于8號和9號傳感器之間、9號和10號傳感器之間以及14號傳感器的位置上；若增大頻域濾波器的通帶帶寬至50Hz，則前2個連續出現的節點逐漸相互交錯，同時第3個節點位置保持不變，因此，前2個連續節點體現的是第1階振動在支桿上較長的集中應力區域。第2階振動是機身和機翼反相的位移振動，有3個振動節點，分別位于1號和2號傳感器之間、3號傳感器前側以及14號傳感器的位置上。第3階振動是模型支桿的振動，有2個振動節點，分別位于2號和3號傳感器之間以及14號傳感器的位置上。節點位置一般是需要加強扭轉剛度的系統設計點，最大振幅位置一般是減振控制點[12]。

圖6 模型迎角為0°，風速25m/s時的第2階振動位移拓撲圖

圖7 模型迎角為0°，風速25m/s時的第3階振動位移拓撲圖

圖8是分別在0°和20°迎角狀態，不同流場速度下的各階模態振幅。第1階模態的振幅遠大于其它模態的振幅，因此其振幅曲線特征基本反映了模型的總體振幅曲線特征。由圖可見，各階模態振幅和氣流速度、模型迎角正相關，但是第1階和第2階模態的振幅線性趨勢有一定偏差，第1階振動幅值在30m/s條件下有交錯。然而理論上在20°迎角的時候模型應該已經進入抖振邊界[13]。因此，20°迎角的振幅應該明顯大于0°迎角的振幅，不應出現大迎角情況下的振幅比小迎角情況下的振幅還要小的反常結果。分析原因，應該是安裝于模型表面的加速度傳感器對流場的干擾比較大，導致模型的第1階和第2階振動幅值趨勢有較大的非線性。同時，由于加速度傳感器安裝在支桿上相對于安裝在模型上而言，對流場的干擾要小一些，加速度傳感器的安裝方式對第3階振動影響較小，因而第3階振動幅值趨勢線性特征較好。下文的熱線測量模型尾流結果可對這一分析進行驗證，即第3階振動是支桿振動，對模型的振幅影響小，因此其振動模態沒有在模型尾流中體現。

圖8 在不同迎角和流場速度下的各階模態振幅

3.3模型尾流與模型振動的相關性

圖9是在模型迎角為0°，風速25m/s時，模型機翼后緣9個測點的二維速度互功率譜疊加圖。由圖可見，尾流速度中主要有31和124Hz 2個頻率信號，反映了模型振動的第1階和第2階模態產生的流場速度脈動。由于第3階模態主要是模型支桿的振動，因此對流場的干擾不大，機翼的尾流中沒有反映出這一頻率對應的信號。

圖9 模型迎角為0°，風速25m/s時的機翼尾流二維速度互譜疊加圖

圖10是在模型迎角為5°，風速25m/s時，模型機翼后緣的二維速度互譜疊加圖。由圖可見，Y+10和Y+15測點處于機翼尾流分離渦中，氣流頻率成分比較多，無明顯峰值頻率。Y+10和Y+15以外的其他測點，探頭處于機翼尾流分離渦的邊緣附近，能夠測量分離渦的脫落頻率，脫落頻率與模型振動頻率相對應。

圖11是在不同迎角和速度條件下，各測點的X向速度標準偏差的均值統計(Y向統計結果相似)。由圖可見，模型尾流氣流振幅和氣流速度、模型迎角正相關，線性趨勢比較明顯。這一測試結果與理論分析結果較吻合，即激勵模型振動的分離渦產生于來流速度和模型迎角形成的模型上下表面氣流壓差，較大的模型迎角、來流速度可導致較大的渦流脈動，從而引起模型渦激振動。在迎角為10°以上的條件下，飛機模型進入迎角抖振邊界，振動幅值突然大增，因此，尾流的速度脈動量在模型迎角增加到10°時有明顯突增。

圖10 模型迎角為5°，風速25m/s時的機翼尾流速度互譜疊加圖

圖11 在不同迎角和流場速度下的模型尾流氣流脈動量

4 結 論

本文給出了風洞模型-支撐系統渦激振動模態的測量方法、分析方法和測量結果。

采用基于加速度傳感器的功率譜分析方法，獲得了模型-支撐系統的三階振動頻率分別為：31.1、120.9和221.4Hz。

采用基于加速度傳感器的頻域濾波和頻域積分方法，提高了有效信號的信噪比，獲得了模型-支撐系統振動的振型和振動節點位置，從而為模型-支撐系統扭轉剛度設計和流固耦合響應機理分析提供依據。

采用熱線測量模型尾流分離渦脫落頻率的方法，獲得了模型1階和2階振動的尾流渦激頻率分別為31.1和124.1Hz，并從測量尾流速度脈動量獲得了模型振幅變化和抖振邊界信息，該方法有利于小尺度的模型振動測量，而且相對于加速度傳感器裝于模型表面的直接測量方法而言，對試驗模型的繞流流場干擾較小，為測量風洞試驗模型的渦激振動模態提供了一種方法。

試驗數據表明模型振幅和模型迎角、氣流速度正相關，模型尾流氣流脈動量和模型迎角、氣流速度正相關，氣流速度脈動量反映了模型振動的幅度，因此，采用測量模型尾流氣流脈動量的方法，可以評估風洞模型渦激振動的幅度變化和模型的抖振邊界。

雖然熱線對模型流場干擾較小，但是，熱線難以測量無風載的模型振動頻率，而且熱線的測量位置對尾流頻譜的測量結果影響較大，因此，這一方法還有待更深入研究。

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作者簡介:

朱博(1973-)，男，廣西百色人，碩士，高級工程師。研究方向：風洞測試、聲學測試、數據采集、信號調理和熱線測量技術。通信地址：綿陽市涪城區迎賓路69號404室 (621000)。E-mail：bobjou@139.com