基于改進Chameleon算法的IPO定價方法研究

摘要：IPO定價一直是理論界和實務界爭相討論的熱點話題，以往構建于單一指標的估值方法誤差較大，怎樣采用合適的辦法對IPO定價相關指標進行量化分析是一個難題。文章對研究對象數據采用主成因分析法對影響IPO定價的有關指標矩陣數據進行預處理，再采用改進的Chameleon算法進行聚類分析，最后對待分析的新上市股票進行貝葉斯分類，從而實現其定價的指導。實驗證明，該方法能夠比較客觀、科學的對IPO定價進行調整指導，具有一定的實際意義。

關鍵詞：聚類算法；改進Chameleon算法；IPO定價

中圖分類號：F803 文獻標識碼：A 文章編號：1009-2374（2014）04-0029-03

在第四次新股發行體制改革穩步推進的大背景下，IPO定價理論研究近期得到了廣泛關注，傳統的IPO估值辦法由基于資產的估值方法、現值估價方法、可比公司法、實物期權估價法等，但采用少數單一指標比對的估值辦法難免有失偏頗，而多指標估值法因指標間的復雜關系，采用人工或某些簡單的基數對比算法難以厘清各種指標間的關系，實用性受到極大影響。聚類算法作為可行、高效、客觀的計算機自動處理劃分技術在信息處理領域得到了廣泛應用。現有的聚類算法主要有：劃分法、密度法、網格法等，這些算法大都存在初始參數需要人工給定，分類過程需要人工調整干預的缺陷，影響了算聚類的無監督性和客觀性。

本文的思路是在回歸分析的基礎上，遴選變量作為聚類指標，再利用改進的Chameleon算法進行聚類分析并得到一組分類判別函數，最終實現對IPO的定價調整。實驗證明，該算法具有無監督和泛化能力強的

特點。

1 數據預處理

如表1所示，每一個對IPO定價具有影響的分指標的量綱和數量級都不同，未消除不同指標間的差別，同時考慮到分類器收斂的需要，采用適當調整過的主成分分析法（PCA）對數據進行降維預處理。具體步驟為：（1）對原始數據進行預處理，剔除大于95%分位的和小于95%分位的極端數據；（2）再對處理后的數據用平均值法進行處理；（3）計算協方差矩陣；（4）計算矩陣的特征根和特征向量，由此得到各成分的方差貢獻率及累計方差貢獻率；（5）依據累計方差貢獻率大小依次排列，取前t個為主成分。

3 具體流程

挑選具有一定代表性的股票樣本數據，按照表1列出因素矩陣，并利用調整過的主成分分析法對數據進行預處理確定t個主成分；選定某行業作為分析范圍，利用改進Chameleon算法對相關行業股票數據進行聚類分析；（1）利用預處理后的矩陣計算得到加權圖；（2）假設初始加權圖分為n個獨立的簇，然后每次選取結構等價相似度小的兩個簇進行合并，并計算模塊度；（3）模塊度達到最大時停止計算，此時的劃分結果即為聚類

結果。

計算不同類別的費氏線性判別函數，將待分析的新上市股票定價因素值帶入求得函數值，依據最大值判定分類歸屬，并依此進行最終定價分析。

4 實驗及其結果

選取1993年4月至2005年2月期間我國滬深市場所發行36只電力板塊IPO股票為樣本，依靠各自上市時的財務數據，進行數據預處理，設定累計方差貢獻率閾值為85%，求得主成分為：每股凈資產（POE），市盈率（PE），區域（A），主營業務利潤率（PR），發行股數（QN）共5項，利用本文給出的改進的Chameleon算法進行聚類分析，其分析過程如圖1所示，當Q的最大值為0.54時，37支股票被劃分為3類。

運用判別函數時，將帶判別股票的各指標數據分別代入3個判別函數中，每個樣本點對應的3個函數的值進行比較，其中，函數值最大的那個是第幾個函數，則該股票就歸為第幾類，由此可以得出IPO定價的參考值。

下面分別采用2006、2011年上市的大唐發電和中國水電IPO時相關數據進行驗證，計算得到表3。

可以看到對于大唐發電，其判別函數最大值為-23，IPO參考定價為5.99；對于中國水電，其判別函數最大值為-26，IPO參考定價為4.68。對照兩者實際上市價格6.68和4.5，發現利用本文方法給出的參考定價具有較強的參考價值。

5 結語

IPO定價是一項復雜的系統工程，聚類算法作為一種客觀的定量分析方法，具有規范性、科學性等特點，本文利用聚類算法對IPO定價進行了初步的量化討論分析，是數據挖掘技術在IPO定價中實際應用的有益嘗試，對于指導新股定價改革具有一定的借鑒意義。

參考文獻

[1] Jiawei Han，Micheline Kamber，范明，孟小峰.數據挖掘：概念與技術（第1版）[M].機械工業出版社，2002.

[2] 龍真真，張策，劉飛裔，張正文.一種改進的Chameleon算法[J].計算機工程，2009，35，（20）.

[3] E.F.Fama and K.R.French.The cross-sectionof expected stock returns.Journal of Finance，1992，47：427-465.

[4] Newman M E J， Girvan M.Finding and evaluatingcommunity structure in networks.Phys.Rev.E，2004，69：026113

[5] R.S.Burt，Positions in networks[J].Social Forces55，93-122（1976）

[6] 王雙成，苑森淼，王輝.基于類約束的貝葉斯網絡分類器學習[J].小型微型計算機系統，2004，25（6）：969-971.

作者簡介：王華（1978—），女，河北人，新時代證券有限責任公司資深投資經理，北京大學經濟學院學生，研究方向：投資學與資本市場。

摘要：IPO定價一直是理論界和實務界爭相討論的熱點話題，以往構建于單一指標的估值方法誤差較大，怎樣采用合適的辦法對IPO定價相關指標進行量化分析是一個難題。文章對研究對象數據采用主成因分析法對影響IPO定價的有關指標矩陣數據進行預處理，再采用改進的Chameleon算法進行聚類分析，最后對待分析的新上市股票進行貝葉斯分類，從而實現其定價的指導。實驗證明，該方法能夠比較客觀、科學的對IPO定價進行調整指導，具有一定的實際意義。

關鍵詞：聚類算法；改進Chameleon算法；IPO定價

中圖分類號：F803 文獻標識碼：A 文章編號：1009-2374（2014）04-0029-03

在第四次新股發行體制改革穩步推進的大背景下，IPO定價理論研究近期得到了廣泛關注，傳統的IPO估值辦法由基于資產的估值方法、現值估價方法、可比公司法、實物期權估價法等，但采用少數單一指標比對的估值辦法難免有失偏頗，而多指標估值法因指標間的復雜關系，采用人工或某些簡單的基數對比算法難以厘清各種指標間的關系，實用性受到極大影響。聚類算法作為可行、高效、客觀的計算機自動處理劃分技術在信息處理領域得到了廣泛應用。現有的聚類算法主要有：劃分法、密度法、網格法等，這些算法大都存在初始參數需要人工給定，分類過程需要人工調整干預的缺陷，影響了算聚類的無監督性和客觀性。

本文的思路是在回歸分析的基礎上，遴選變量作為聚類指標，再利用改進的Chameleon算法進行聚類分析并得到一組分類判別函數，最終實現對IPO的定價調整。實驗證明，該算法具有無監督和泛化能力強的

特點。

1 數據預處理

如表1所示，每一個對IPO定價具有影響的分指標的量綱和數量級都不同，未消除不同指標間的差別，同時考慮到分類器收斂的需要，采用適當調整過的主成分分析法（PCA）對數據進行降維預處理。具體步驟為：（1）對原始數據進行預處理，剔除大于95%分位的和小于95%分位的極端數據；（2）再對處理后的數據用平均值法進行處理；（3）計算協方差矩陣；（4）計算矩陣的特征根和特征向量，由此得到各成分的方差貢獻率及累計方差貢獻率；（5）依據累計方差貢獻率大小依次排列，取前t個為主成分。

3 具體流程

挑選具有一定代表性的股票樣本數據，按照表1列出因素矩陣，并利用調整過的主成分分析法對數據進行預處理確定t個主成分；選定某行業作為分析范圍，利用改進Chameleon算法對相關行業股票數據進行聚類分析；（1）利用預處理后的矩陣計算得到加權圖；（2）假設初始加權圖分為n個獨立的簇，然后每次選取結構等價相似度小的兩個簇進行合并，并計算模塊度；（3）模塊度達到最大時停止計算，此時的劃分結果即為聚類

結果。

計算不同類別的費氏線性判別函數，將待分析的新上市股票定價因素值帶入求得函數值，依據最大值判定分類歸屬，并依此進行最終定價分析。

4 實驗及其結果

選取1993年4月至2005年2月期間我國滬深市場所發行36只電力板塊IPO股票為樣本，依靠各自上市時的財務數據，進行數據預處理，設定累計方差貢獻率閾值為85%，求得主成分為：每股凈資產（POE），市盈率（PE），區域（A），主營業務利潤率（PR），發行股數（QN）共5項，利用本文給出的改進的Chameleon算法進行聚類分析，其分析過程如圖1所示，當Q的最大值為0.54時，37支股票被劃分為3類。

運用判別函數時，將帶判別股票的各指標數據分別代入3個判別函數中，每個樣本點對應的3個函數的值進行比較，其中，函數值最大的那個是第幾個函數，則該股票就歸為第幾類，由此可以得出IPO定價的參考值。

下面分別采用2006、2011年上市的大唐發電和中國水電IPO時相關數據進行驗證，計算得到表3。

可以看到對于大唐發電，其判別函數最大值為-23，IPO參考定價為5.99；對于中國水電，其判別函數最大值為-26，IPO參考定價為4.68。對照兩者實際上市價格6.68和4.5，發現利用本文方法給出的參考定價具有較強的參考價值。

5 結語

IPO定價是一項復雜的系統工程，聚類算法作為一種客觀的定量分析方法，具有規范性、科學性等特點，本文利用聚類算法對IPO定價進行了初步的量化討論分析，是數據挖掘技術在IPO定價中實際應用的有益嘗試，對于指導新股定價改革具有一定的借鑒意義。

參考文獻

[1] Jiawei Han，Micheline Kamber，范明，孟小峰.數據挖掘：概念與技術（第1版）[M].機械工業出版社，2002.

[2] 龍真真，張策，劉飛裔，張正文.一種改進的Chameleon算法[J].計算機工程，2009，35，（20）.

[3] E.F.Fama and K.R.French.The cross-sectionof expected stock returns.Journal of Finance，1992，47：427-465.

[4] Newman M E J， Girvan M.Finding and evaluatingcommunity structure in networks.Phys.Rev.E，2004，69：026113

[5] R.S.Burt，Positions in networks[J].Social Forces55，93-122（1976）

[6] 王雙成，苑森淼，王輝.基于類約束的貝葉斯網絡分類器學習[J].小型微型計算機系統，2004，25（6）：969-971.

作者簡介：王華（1978—），女，河北人，新時代證券有限責任公司資深投資經理，北京大學經濟學院學生，研究方向：投資學與資本市場。

摘要：IPO定價一直是理論界和實務界爭相討論的熱點話題，以往構建于單一指標的估值方法誤差較大，怎樣采用合適的辦法對IPO定價相關指標進行量化分析是一個難題。文章對研究對象數據采用主成因分析法對影響IPO定價的有關指標矩陣數據進行預處理，再采用改進的Chameleon算法進行聚類分析，最后對待分析的新上市股票進行貝葉斯分類，從而實現其定價的指導。實驗證明，該方法能夠比較客觀、科學的對IPO定價進行調整指導，具有一定的實際意義。

關鍵詞：聚類算法；改進Chameleon算法；IPO定價

中圖分類號：F803 文獻標識碼：A 文章編號：1009-2374（2014）04-0029-03

在第四次新股發行體制改革穩步推進的大背景下，IPO定價理論研究近期得到了廣泛關注，傳統的IPO估值辦法由基于資產的估值方法、現值估價方法、可比公司法、實物期權估價法等，但采用少數單一指標比對的估值辦法難免有失偏頗，而多指標估值法因指標間的復雜關系，采用人工或某些簡單的基數對比算法難以厘清各種指標間的關系，實用性受到極大影響。聚類算法作為可行、高效、客觀的計算機自動處理劃分技術在信息處理領域得到了廣泛應用。現有的聚類算法主要有：劃分法、密度法、網格法等，這些算法大都存在初始參數需要人工給定，分類過程需要人工調整干預的缺陷，影響了算聚類的無監督性和客觀性。

本文的思路是在回歸分析的基礎上，遴選變量作為聚類指標，再利用改進的Chameleon算法進行聚類分析并得到一組分類判別函數，最終實現對IPO的定價調整。實驗證明，該算法具有無監督和泛化能力強的

特點。

1 數據預處理

如表1所示，每一個對IPO定價具有影響的分指標的量綱和數量級都不同，未消除不同指標間的差別，同時考慮到分類器收斂的需要，采用適當調整過的主成分分析法（PCA）對數據進行降維預處理。具體步驟為：（1）對原始數據進行預處理，剔除大于95%分位的和小于95%分位的極端數據；（2）再對處理后的數據用平均值法進行處理；（3）計算協方差矩陣；（4）計算矩陣的特征根和特征向量，由此得到各成分的方差貢獻率及累計方差貢獻率；（5）依據累計方差貢獻率大小依次排列，取前t個為主成分。

3 具體流程

挑選具有一定代表性的股票樣本數據，按照表1列出因素矩陣，并利用調整過的主成分分析法對數據進行預處理確定t個主成分；選定某行業作為分析范圍，利用改進Chameleon算法對相關行業股票數據進行聚類分析；（1）利用預處理后的矩陣計算得到加權圖；（2）假設初始加權圖分為n個獨立的簇，然后每次選取結構等價相似度小的兩個簇進行合并，并計算模塊度；（3）模塊度達到最大時停止計算，此時的劃分結果即為聚類

結果。

計算不同類別的費氏線性判別函數，將待分析的新上市股票定價因素值帶入求得函數值，依據最大值判定分類歸屬，并依此進行最終定價分析。

4 實驗及其結果

選取1993年4月至2005年2月期間我國滬深市場所發行36只電力板塊IPO股票為樣本，依靠各自上市時的財務數據，進行數據預處理，設定累計方差貢獻率閾值為85%，求得主成分為：每股凈資產（POE），市盈率（PE），區域（A），主營業務利潤率（PR），發行股數（QN）共5項，利用本文給出的改進的Chameleon算法進行聚類分析，其分析過程如圖1所示，當Q的最大值為0.54時，37支股票被劃分為3類。

運用判別函數時，將帶判別股票的各指標數據分別代入3個判別函數中，每個樣本點對應的3個函數的值進行比較，其中，函數值最大的那個是第幾個函數，則該股票就歸為第幾類，由此可以得出IPO定價的參考值。

下面分別采用2006、2011年上市的大唐發電和中國水電IPO時相關數據進行驗證，計算得到表3。

可以看到對于大唐發電，其判別函數最大值為-23，IPO參考定價為5.99；對于中國水電，其判別函數最大值為-26，IPO參考定價為4.68。對照兩者實際上市價格6.68和4.5，發現利用本文方法給出的參考定價具有較強的參考價值。

5 結語

IPO定價是一項復雜的系統工程，聚類算法作為一種客觀的定量分析方法，具有規范性、科學性等特點，本文利用聚類算法對IPO定價進行了初步的量化討論分析，是數據挖掘技術在IPO定價中實際應用的有益嘗試，對于指導新股定價改革具有一定的借鑒意義。

參考文獻

[1] Jiawei Han，Micheline Kamber，范明，孟小峰.數據挖掘：概念與技術（第1版）[M].機械工業出版社，2002.

[2] 龍真真，張策，劉飛裔，張正文.一種改進的Chameleon算法[J].計算機工程，2009，35，（20）.

[3] E.F.Fama and K.R.French.The cross-sectionof expected stock returns.Journal of Finance，1992，47：427-465.

[4] Newman M E J， Girvan M.Finding and evaluatingcommunity structure in networks.Phys.Rev.E，2004，69：026113

[5] R.S.Burt，Positions in networks[J].Social Forces55，93-122（1976）

[6] 王雙成，苑森淼，王輝.基于類約束的貝葉斯網絡分類器學習[J].小型微型計算機系統，2004，25（6）：969-971.

作者簡介：王華（1978—），女，河北人，新時代證券有限責任公司資深投資經理，北京大學經濟學院學生，研究方向：投資學與資本市場。