“植樹問題”（活動課）教學設計與反思

簡曉冬

教學內容：人教版義務教育實驗教科書小學數學四年級下冊數學廣角。

教學分析：

1 學習內容分析

本節課是在學生學習了兩端都要栽、只栽一端和兩端都不栽以及封閉圖形的植樹問題的基礎上進行教學的一節綜合實踐活動課。通過利用植樹問題的規律解決生活中的問題，同時將莫比烏斯帶、20棵樹的植樹問題等內容融入其中，幫助學生進一步體會植樹問題的思想方法及其在解決實際問題中的應用。培養學生分析問題與解決問題的能力。

2 教學環境分析

本節課是在無線網絡環境下利用專題網站作為內容載體、以便攜式筆記本與交互式電子白板作為硬件支撐進行教學的。學生使用便攜式筆記本，筆記本中有根據本節課教學內容制作的專題網站，網站中蘊涵了豐富的媒體資源，有圖片、影像、聲音和動畫等，以幫助學生學習探究本節課的內容。

3 學習者特征分析

四年級的學生已經具備一定的自主探究的能力，他們渴望自己動手嘗試解決問題，渴望在玩中學，在做中學。他們的思維水平正處在由形象思維逐步向抽象思維過渡階段。在信息技術的使用上，四年級學生能熟練掌握簡單的計算機操作，打字速度較快。因此教學中我們可以利用信息技術幫助學生建立數形結合的思想，為學生思維的提升搭建橋梁。

教學目標：

1 布置“小區綠化”的學習任務，進一步發現植樹問題的規律，并體會植樹問題的思想方法。通過直觀操作，進一步建立數形結合的思想。

2 經歷構想解決問題方案的過程，能夠利用學習工具綜合運用所學知識解決實際問題。

3 培養收集信息，處理信息，以及利用信息解決問題的能力；初步培養學生從實際問題中找出解決問題的有效方法的能力；培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。

4 通過現實的數學活動，獲得成功的體驗，激發學生對數學的喜愛和探究的興趣。

教學策略：

1 以問題驅動，凸顯信息技術對探究性、個性化學習的支持。本節課中布置小區綠化的學習任務，在這個任務中有多個場景須要完成，學生可以根據自己的學習情況或獨立完成，或合作完成，有選擇性地去做，這樣就突出了個性化。同時，學生在完成每個問題時都要利用學件進行探究操作，及時保存各種探究方案，還可以利用專題網站中相應的學習工具進行輔助學習，體現了信息技術對于學生學習過程的支撐作用，這樣就有效實現了學生的探究性學習，讓學生在做中發現規律，在做中解決問題。

2 提供多種解決問題的思路與工具，凸顯數字化技術在提升信息素養方面的價值。例如提供豐富的專題資料庫、互聯網站，引導學生搜集解決問題的相關信息，從中甄選有效的信息并合理應用。而在問題解決的困難之處提供啟迪思維的學習工具，以此提升學生的信息素養。

3 有效評價與交流，凸顯網絡技術對教學活動過程的支撐。學生的問題解決情況、自我評價情況可以實時地通過網絡上傳到教師機，便于老師因材施教、動態調節教學活動。同時，還可以通過網站中的“師生互動”欄目在課下實現師生的互動與交流，體現課堂的延伸與發展。

教學過程：

師：同學們，前面我們學習了植樹問題，我們知道了在兩端都種、只種一端、兩端都不種時，棵數和間隔數的關系。這些規律在生活中又有怎樣的應用呢？這節課我們就來動手當一個小小園藝師，來綠化我們的城市吧。

一、收集資料，獲得信息

在我們動手設計前，你覺得作為一個園藝師，我們須要作哪些準備呢？

學生提出問題：如哈爾濱適合種植哪些樹，哪些樹的成活率高，不同樹木間的間距是多少等。

師：那這些問題你打算怎么解決呢？

生：可以上網查找。

生：可以看電視，聽廣播……

師：就如同學們所說，我們可以從很多途徑獲取信息，那么現在，在這里，我們可以——上網。好，那我們就通過互聯網查找你需要的資料，以備后面使用。

學生查找資料后進行匯報，介紹從互聯網或校園網上查找的相關資料?？梢允俏淖中畔?、圖片或視頻等。

（設計意圖：學生一人一機，通過互聯網或校園網站查找相關內容，不僅為本節課后面的學習奠定了基礎，同時將課內的知識有效地延伸到課外——我們所生活的現實生活中，使學生體會到數學的應用價值。在找資料的過程中，涉及到了環保的相關知識，滲透了德育教育。這一環節的設計，也提高了學生的信息素養。）

二、主題實踐活動

1 明確活動任務

師：作了充分的準備，那現在我們就帶著這些信息一起到新落成的社區去看一看。在這個社區中，有這樣幾個項目需要我們去完成，小組內先分工，選擇適合自己的項目，可以獨立完成，也可以與同伴合作完成，動手試試看。

2 學生充分進行活動

學生討論分工后動手操作，遇困難再討論。

（設計意圖：學生操作電腦，可以利用網站中提供的學件擺一擺，也可以利用學習工具幫助演示學習。這樣，把學習的主動權還給了學生，學生在動手做、動腦想的過程中，問題得到解決，思維得到提升，能力得到鍛煉。）

3 學生匯報

（1）匯報體育場場景

在周長200米的體育場的周圍均勻地插上彩旗。（彩旗間的間隔長度為整米數）每隔（ ）米插一面，一共插（ ）面。

哪個小組愿意匯報一下你們的設計方案？

（各小組分別匯報不同的設計方案，其他小組作補充。）

我們已經成功布置了體育場，并且想到了這個方案，再來東門看看。

（2）匯報東門場景

在小區體育場到大門有一條60米長的小路，我們一起來做一下綠化吧，要既合理又美觀喲?。ㄗ疃嘀荒苓x擇兩種樹木。）

第一組匯報：endprint

生：我們小組也是首先通過網站的植樹百科找到這幾種樹的間距。然后我們選擇了丁香樹和松樹。松樹間距是2米，丁香樹的間距是5米。我們先每隔5米種一棵丁香樹，再每隔2米種一棵松樹。（如圖1）

師：你覺得他們小組植樹方案怎么樣？

生：他們小組植樹的方案不太美觀，后面松樹種得很密。

生：這種種法很不美觀，如果能穿插開種就更好了。

師：那能展示一下你們小組的設計方案嗎？

第二組匯報：

生：我們通過網站的植樹百科找到這幾種樹的間距。楊樹的間距是3米，松樹的間距是2米，柳樹的間距是4米，丁香樹的間距是5米。然后我們選擇了楊樹和柳樹。我們都每隔5米種一棵，這樣看著比較勻稱美觀。（如圖2）

師：你能評價一下他們小組植樹方案嗎？

生：我覺得他們小組植樹的方式比較好，樹和樹之間的間距也很合理。

生：他們小組這種植樹方法比較美觀。

生：老師，我覺得他們小組雖然植樹的間距很合理，但柳樹在春天飛揚柳絮，我覺得在小區里最好不要選擇柳樹。

師：這個小組同學先在我們專題網站中找到了不同樹木的間距，再根據間距的要求去植樹，解決問題有方法、有依據，如果能像剛剛同學們所說的那樣，在樹種的選擇上再考慮一下其他因素，就更好了。種植的方案有很多，只要我們在做的時候能根據不同樹木的間距，種植的科學合理，都是可以的。

（3）匯報公園場景（莫比烏斯帶）

再到公園里看一看（出示題目）：公園里要建一個兒童翻滾過山車的環形軌道，軌道上從頭到尾要設置50個橫梁，兩個橫梁之間寬2米，請你幫忙設計一個讓小朋友乘坐一圈玩的距離、盡量長的軌道。

（學生匯報1。）

生：我們把軌道連接上后，這樣50個軌道橫粱就有50個間距，所以用50乘2等于100米。

師：這個小組利用學習工具給我們進行了清晰的演示，并說明了原因，還有使軌道更長的設計方法嗎？

（學生匯報2。）

生：因為題目說讓小車運行的距離盡量長，我們組是這樣設計的：滑動滾動條運動演示，小車在莫比烏斯帶運行就是軌道的里外兩圈，因此我們組的小車運行的距離就是100乘2等于200米。

師：這個小組同學將我們以前學過的莫比烏斯帶的原理運用到了過山車軌道設計上，真是了不起。我們看，（教師演示）將軌道一端扭轉180度后與另一端連接，這樣軌道就連接成了莫比烏斯帶，這時小車在軌道上運行的就是里外兩圈，因此小車運行的距離最長是200米。

（4）樓房場景

最后到樓房場景一起去看一看：有12棵樹要種在居民樓旁邊，每行種4棵，行數越多越好。

（設計意圖：每一個項目在學生匯報的同時，利用多媒體電子教室這一工具軟件將屏幕切換至學生畫面，學生的操作演示過程就會通過大屏幕向全班同學進行展示，學生注意力得到有效集中，不僅解決了需要解決的問題，也提高了課堂教學效率。）

三、植樹賞析

師：同學們，12棵樹每行4棵，最多可以種6行，那20棵樹每行4棵，最多可以種幾行呢？這是數學史上經典的20棵樹的植樹問題。（教師簡要介紹。）

（設計意圖：借助專題網站進行演示及介紹，開闊了學生的視野，激發了學生學習數學的興趣以及進一步探究的欲望，培養了學生的數學情感。）

四、自我評價

同學們，這節課我們綜合運用了植樹問題的規律和我們以前學習的知識，解決了這么多的實際問題，你們真了不起。那么這節活動課，你的收獲大嗎？打開“我來設計”，點擊左側“評價我自己”，來評價一下自己的表現吧！評價結束的同學輸入姓名點擊提交，老師就知道你的評價結果了。你如果對本節課還有什么疑問、體會或是建議可以通過師生互動平臺給老師留言，簡老師會在課下給大家逐一回復的。

（設計意圖：學生利用點亮幸運星的方式對自己的表現進行評價。在輸入姓名提交后，教師就會看到每個同學每一方面分別是怎樣評價自己的。這不僅實現評價多元化，也便于教師及時了解學生的情況，做到因材施教。）

反思：

本節課的設計體現了三個方面的特點：

1 讓活動課“動”起來。把課堂的主動權交給學生，給學生足夠的動手操作，自主探究的時間，學生利用電腦模擬操作，或擺學件，或利用學習工具進行演示，讓學生在做中發現問題，在做中解決問題，在做中有所收獲。真正體現“活動”的價值。同時，因為課堂方式的這種變革，也提高了課堂教學效率。

2 評價多元化。新課程倡導評價多元化，最終實現以評價促發展。本著這一理念，本節課有通過網絡及時反饋的評價，比如體育場場景的設計，就是在學生輸入數據后計算機自動作出的評價；有生生互評，比如東門場景設計后，讓學生進行互相評價：請別的小組同學評一評，議一議，來說說這個小組的方案怎么樣。在學生的互評中，他們的思想進行了交流和碰撞，從而使學生跳出僅僅是怎樣植樹的局限，能結合環境、氣候、美觀度等方面綜合考慮解決實際問題的方法。在本節課的最后環節我設計了學生的在線自我評價。教師通過查看網絡反饋的學生自我評價結果，可以及時了解學生的真實想法，知道他們覺得自己在哪一方面收獲更大些，哪一方面可能還有待加強，這樣，教師可以根據學生的需求調整自己今后的教學，同時還便于教師因材施教。

3 課堂“綜合”性的體現。

（1）學生信息素養的提高。學生通過上網查找資料，再對相關信息進行篩選，同時操作學習工具進行學習等，在這樣的學習過程中，學生體會到學習方式的多元化，信息的瞬息萬變，再對信息進行篩選、處理、加工、信息素養有了一定提高。

（2）將前面已有知識與植樹問題綜合起來，培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。比如說體育場場景，屬于封閉圖形的植樹問題，是將植樹問題的規律遷移到插彩旗體育場的布置上。東門場景，看似在植樹，但是卻要讓學生在做前查閱不同樹木的種植間隔的相關資料，這里不再是簡單的植樹，而是一種綜合的，全方位考慮的植樹問題。而公園場景則將莫比烏斯帶的原理運用到過山車軌道的設計上，由樓房場景又延伸到數學史上經典的20棵樹的植樹問題，大大拓寬了學生的視野。這樣，這節活動課沒有拘泥于植樹問題本身，而是體現了數學學科的綜合性和數學的應用價值。

當然，本節課也有一些不足之處。雖然綜合性較強，涉及的相關內容面多而廣，學生攝取的信息量也比較大，但在這樣做的同時可能學科特點就不是特別突出。本節課是一節數學活動課，我想在活動的同時如果讓“數學味”更濃些，這個活動過程可能就更完美了。

因此，如果再去設計這節課，我可能會作如下調整：比如體育場場景，學生對周長200米的體育場設計完后，我會問學生，如果某廣場周長是1000米、5000米，你會設計嗎？從而進一步鞏固封閉圖形植樹問題的模型。東門場景，上課時學生設計方案有許多，也考慮了諸多因素，比如說在樹種的選擇上，丁香樹是哈爾濱市的市花，楊樹可以遮陰，松樹四季常青等，但匯報時兩組學生做的都是兩端都種的方式，這時，教師可以引導學生關注其他的種法，可以是只種一端的，也可以是兩端都不種的，這樣就使植樹問題的模型在這里都能得到進一步鞏固和應用，學科特色就更清晰。樓房場景在學生匯報每行4棵，共12棵后，教師要加以點評，用教師的點評使學生明確這種排法就是我們要學習的方陣問題，用教師的點評來使學生頭腦中的“形”更清晰，從而體現數學中數形結合的思想，這樣可能會更好些。endprint