電流預測的電導增量法在光伏MPPT中的應用

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0 引言

光伏電池的輸出P-V特性是一條以最大功率為極值的曲線。傳統的擾動觀察法(perturbation observation,P&O)和電導增量法(incremental conductance,INC)均是以dP/dV=0為系統是否工作在最大功率點的判據。這兩種方法本質相同，僅在算法上有所區別。它們主要的缺陷是搜索步長難以適應跟蹤速度與控制精度之間的矛盾，穩定時工作點始終處在振蕩狀態，當外界條件突變時，系統還可能出現誤判。

文獻[1]～[2]分別對變步長INC和變步長P&O進行了研究，在跟蹤速度和減小振蕩方面均有改善，但無法避免誤判問題。文獻[3]提出了一種功率預測的P&O。該方法能有效避免誤判，但無法兼顧跟蹤速度與精度。本文結合功率預測的思路，提出了一種變步長和電流預測的INC。仿真和試驗證明,該方法能有效避免誤判，在響應速度和抑制振蕩方面也有良好的表現。

1 光伏電池的數學模型

光伏電池受輻照度和溫度的影響，其特性曲線會隨時發生漂移，系統表現出強非線性和時變性特點。光伏電池數學模型的通式可以表示為：

(1)

式中：IL為電池輸出電流；UL為輸出電壓；Isc為短路電流；IDO為飽和電流；q為電荷常數；A為P-N結系數；K為玻爾茲曼常數；T為電池絕對溫度；Rsh為旁漏電阻；RS為串聯電阻[4-5]。

式(1)為超越方程，且ISC、IDO等參數隨溫度與輻照度變化而變化，方程求解十分困難，甚至很難得出精確的模型。采用通過數學模型的實時計算來實現最大功率跟蹤是很難取得滿意效果的。

2 傳統電導增量法的振蕩和誤判

電導增量法(INC)是基于光伏電池的輸出功率隨電壓變化而變化的規律出發的。在輻照度和溫度一定的條件下，典型光伏電池的輸出特性I-V、P-V曲線如圖1所示。

圖1 光伏電池輸出特性曲線

由圖1可知，當光伏電池工作在最大功率點(maximum power point，MPP)時，存在dP/dU=0。根據光伏電池的輸出功率P=IU，可以推導出電導增量法判定MPP點的判據[4]，即：

(2)

由于INC是用數字系統實現的，需用ΔI/ΔU替代dI/dU，因此電導增量法求取最大功率的判據可寫為：

(3)

由式(3)可得，當ΔI/ΔU>-I/U時，工作點在P-V特性曲線最大功率點(MPP)左側；當ΔI/ΔU=-I/U時，工作點正好處在MPP處；當ΔI/ΔU<-I/U時，工作點位于曲線MPP右側。

在實際使用INC算法時，由于步長ΔU受到數字控制器和檢測精度的限制[5]，實際的判據ΔI/ΔU≠-I/U，系統始終處在搜索擾動中，因此會出現光伏電池的實際工作點在MPP兩邊振蕩的現象，從而造成能量的損失。傳統的INC算法是建立在某一特定的輸出特性(即輻照度和溫度不變時的特性)曲線上的。由于環境條件始終處在動態變化中，因此光伏電池的輸出特性也始終處在漂移中。當外界條件發生較快變化時，傳統的INC算法有可能發生誤判，導致系統崩潰。

光伏電池在輻照度變化時誤判的示意圖如圖2所示。圖2中，曲線1和曲線2對應的輻照度分別為S1和S2。

圖2 輻照度變化情況下的誤判示意圖

誤判過程分析如下。當系統工作在輻照度S1的某一時刻的a點時，對應的工作電壓為Uk，此后輻照度很快變化到S2，工作點隨之移動到曲線2的b點處，但系統存儲的采樣點信息依然是曲線1-a點數據。因此，INC算法將保持原先判斷得出的搜索方向不變，即曲線1上的搜索方向不變。工作電壓變為Uk+1，即工作點由b點移到c點。由于a點和c點隸屬于不同的特性曲線，依據a點和c點采樣信息作出的搜索方向判斷，可能與實際情況不符，出現搜索方向的誤判，從而導致跟蹤失敗。

3 電流預測的電導增量法

從上述分析可知，誤判產生的原因是外界輻照度變化較快的情況下系統實際工作在不同的特性曲線上。傳統的基于INC算法的前提條件是單一的特性曲線，因此無法避免誤判問題。由于輻照度變化是一個連續的過程，因此可以通過分析輻照度變化趨勢，預測出特性曲線的變化方向，并以此為基礎，采用預估數據進行INC運算，從而有效避免誤判問題。基于電流預測的INC原理圖如圖3所示。

圖3 基于電流預測的INC 原理圖

(4)

(5)

4 光伏系統的拓撲結構

光伏發電系統與電網之間需要通過變換器連接[7]。變換器主要分為隔離型與非隔離型兩類。其中非隔離型變換器由于體積小、效率高和成本低等諸多優點，近年來發展迅速，體現了未來的發展方向。

兩級式光伏發電系統非隔離典型電路的拓撲結構如圖4所示，它由前級DC/DC電路和后級DC/AC變換器組成。

圖4 光伏發電系統典型的電路拓撲結構

前級DC/DC電路一般用Boost電路提升電壓,并通過阻抗變換實現最大功率跟蹤控制;后級則用于DC到AC的逆變。

前級Boost變換器的輸入、輸出電壓之間存在Ud=U/(1-D)，其中0

5 電流預測的變步長INC

在采用變步長擾動法進行最大功率搜索過程中，當工作點遠離MPP時，采用大步長進行搜索，以提高跟蹤速度；當工作點距離MPP較近時，采用較小步長進行搜索，以減少穩定時的振蕩[1-2]。

通過分析光伏電池的I-V特性曲線可知，在MPP點右側，光伏電池的特性類似恒壓源；而在MPP點左側，其特性類似于恒流源[3]。進一步分析可知，類似恒流源區域與類似恒壓源區域的比例大約4∶1。P-V曲線右側斜率的絕對值|dP/dU|約為左側斜率的4倍[8]。文獻[3]和文獻[9]指出：在電導增量法中，當光伏電池工作點遠離MPP時，電導與電導增量之和幾乎保持不變；但當工作點接近MPP時，電導與電導增量之和迅速接近零。分析這些變量與MPP之間的關系，可以設計出不同的變步長算法。本文利用這種潛在關系確定占空比變量[9]。

(6)

占空比變化量將隨著工作點接近MPP而變小，從而使MPP點附近的控制變得更加細膩。

依據光伏陣列的最大可輸出功率與穩態時平均輸出功率之間的誤差要求，以及采用定步長搜索時的最大步長增量，可確定采用變步長時占空比變量的上限ΔDmax值。

設某光伏陣列最大輸出功率為Pmax，而實際要求的輸出平均功率不得小于Pout。當采用定步長控制時，定步長變量越大(或定步長越大)，引起的功率損失就越大。顯然當Pmax確定時，與實際最大輸出功率Pout對應的定步長變量即為變步長控制時的最大步長變量ΔDmax。該值可以通過試驗測量得到。另外，受傳感器測量精度的限制，當步長過小時，擾動引起的電流與電壓的變化將被測量誤差淹沒，導致控制失效，因此，存在變化量的最小值ΔDmin。該值也可以通過計算或試驗方法得到。

式(6)還必須滿足：

ΔDmin≤ΔD(k)=±Af(k)≤ΔDmax

(7)

式中：A的取值范圍為ΔDmin/fmax(k)≤A≤ΔDmax/fmax(k)。fmax(k)的值由式(8)得到：

(8)

在實際應用中，為了保證跟蹤速度，A的取值范圍一般為：

A=(0.95～1.0)ΔDmax/fmax(k)

(9)

在算法設計中，當步長增量|Af(k)|≤ΔDmin時，控制系統停止擾動。此時可認為光伏電池已工作在最大功率點。

6 控制系統仿真與試驗

本文采用Matlab/Simulink建立系統仿真模型，主電路為Boost電路，MPPT控制模塊由S函數搭建，光伏模塊由M 函數編寫[1]。仿真時，設置光伏陣列輻照度和溫度分別為S=1 000 W/m2和T=25 ℃。采用本文方法控制得到的P-t曲線如圖5所示。當輻照度發生劇烈變化，即S由1 000 W/m2→800 W/m2→1 000 W/m2時，得到圖5(b)所示的跟蹤曲線。

圖5 變步長INC仿真曲線

為了比較定步長與變步長的性能，在相同條件下對ΔD為0.08和0.03兩種固定步長的控制進行仿真，得到的曲線如圖6所示。

圖6 定步長INC仿真曲線

從圖5和圖6可以看出，電流預測變步長的INC在穩定狀態時振蕩很小且跟蹤速度也較理想;當輻照度發生突變時，系統能迅速準確地搜索到新的最大功率點。

為了驗證所提出的算法的有效性，在實驗室環境下搭建了Boost測試電路[9]。選用的太陽能光伏組件為RSM54-156P，Boost電路的開關器件選用IGBT，濾波電容為C1=220 μF、C2=0.1 μF，電感L=100 μH，系統采樣周期T=0.03 s。試驗時輻照度為1 000 W/m2，T=25 ℃ ，達到最大功率(22 W)時的占空比為0.8。設系統要求的最大實際輸出平均功率不得小于95%×22 W，通過手動調節得出對應最大實際輸出平均功率的占空比分別為0.72和0.83。因此，取占空比最大變量為ΔDmax=0.08。根據式(7)～式(9)，由ΔDmax=0.08定步長擾動的前兩次電流與電壓值，求得A的范圍為(0.038～0.04)，取A=0.04。考慮到系統檢測器件的精度要求，本例選用的最小占空比變量ΔDmin=0.03。

根據以上參數，分別對定步長(ΔD分別為0.08和0.03)和電流預測的變步長(0.08≥ΔD≥0.03)進行試驗測量，得到的試驗數據如表1所示。

表1 試驗數據

綜合上述數據分析可知，電流預測變步長電導增量法除響應速度略小于最大定步長INC的跟蹤速度外，在抑制最大功率點處振蕩[10]、提升最大輸出功率以及避免誤判等方面具有明顯優勢。

7 結束語

針對傳統P&O和INC存在的缺陷，結合電流預測與變步長擾動的特點，提出了一種基于電流預測與變步長相結合的改進型電導增量法。通過引入電流預測值，重新建立INC變步長的條件與控制算法來提升光伏系統的MPPT控制性能。試驗證明，該方法不僅具有響應速度快、跟蹤精度高和在MPP處振蕩小等優點[11]，并且在外界條件突變時能有效避免誤判，系統具有良好的動態和靜態性能。

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