帶有加權融合中心的自適應融合技術研究

(武漢科技大學信息科學與工程學院，湖北 武漢 430081)

0 引言

信息融合作為高層次的公共性關鍵技術，在軍事和國民經濟領域得到了廣泛的應用[1]。進入21世紀以來，融合技術得到了更加飛速的發展，特別是科學技術的迅猛發展以及軍事和非軍事領域技術的復雜度的不斷增長，都迫切需要利用新的技術手段對過多的信息進行分析和評估。

多傳感器數據融合的基本任務之一是目標識別[2]。本文提出了一種新的基于D-S證據理論與神經網絡相結合的多源信息自適應融合的改進方法。即將數據的融合過程與證據理論神經網絡進行有機的結合，利用D-S證據理論處理模糊的、不精確的信息;再利用神經網絡自適應、自組織、自學習的能力解決證據合成過程中基本概率賦值不精確的問題;最后由D-S證據理論決策得到最后的融合結果。

1 多傳感器多源信息融合

信息融合是人類和其他生物系統中普遍存在的一種功能。人類本能地具有將身體上各個功能器官(眼、耳、鼻、四肢)所探測的信息(景物、聲音、氣味、觸覺)與先驗知識進行綜合的能力，以便對周圍的環境和正在發生的事件做出人腦綜合處理估計[3]。

多傳感器信息融合實際上是復雜問題的一種功能模擬。多傳感器信息融合的基本原理就像人腦綜合處理信息過程一樣。它充分地利用多個傳感器資源，通過對各種傳感器及其觀測信息的合理支配與使用，將各種傳感器在空間和時間上的互補與冗余信息依據某種優化準則組合起來，產生對觀測環境的一致性解釋和描述[4]。

信息融合的目標是基于各傳感器分離觀測信息，通過對信息的優化組合導出更多有效信息。這是最佳協同作用的結果，其最終目的是利用多傳感器共同或聯合操作的優勢，提高整個傳感器系統的有效性。

在多傳感器信息融合系統中，各傳感器提供的信息一般是不完整、不精確、模糊的，甚至可能是相互矛盾的，即存在著大量的不確定性。因此，信息融合過程實質上是一個非確定性的推理與決策過程，最終達到目標身份和屬性判決的目的[5]。融合整體結構如圖1所示，主要由傳感器、預處理、自適應神經網絡、D-S證據理論決策融合中心、融合結果等組成。

圖1 融合整體結構

在檢測、分類和確認的融合過程中，每個傳感器向融合中心提供預處理的數據。將目標類型作為命題，各傳感器通過測量和處理給出的對目標類型的判斷結果(神經網絡輸出結果)作為一條證據。在此基礎上，將神經網絡中各個目標相對于每個類別屬性的隸屬度輸出到決策層信息融合中心，使其成為基本可信度分配。再利用證據理論方法將得到的證據結合起來，得到綜合可信度，從而結合神經網絡與證據理論的優點，得到比神經網絡更好的識別效果。

2 自適應融合算法

2.1 融合中心

n個傳感器數據庫融合的并聯結構如圖3所示。

圖2 多傳感器加權融合結構

圖2中：n為融合傳感器的數目，xp為第p個證據理論神經網絡的輸出值，λp為第p個傳感器的權值，u(t)為傳感器的融合結果。多傳感器加權融合的結果如式(1)所示：

(1)

式中：λ1，λ2，…，λn為n個相關融合信息間相對重要程度的取值。

通過調整λ1，λ2，…，λn的值，可以達到融合信息間信息互補的目的，最終提高系統的性能。

在進行數據融合時，權值的分配對融合效果的影響十分明顯：分配得當，融合的效果較好；分配不合理，對系統的精度和可靠性提高不大。在數據融合過程中，不管采用何種加權融合方法，由于工作環境的變化，權值并不是一成不變的。本文考慮將數據的融合過程與證據理論神經網絡進行有機的結合，既可利用D-S證據理論來表達和處理不精確的、模糊的信息，又可以充分發揮BP網絡的自學習、自適應和容錯能力。這樣對不確定信息的融合具有較強的魯棒性，并可提高融合決策的準確性，從而使數據融合技術具有充分的靈活性和智能性。

2.2 D-S證據理論

在證據理論中，一個樣本空間稱為一個辨識框架，用U表示。U由一系列對象θi構成，對象之間相互排斥，且包含當前要識別的全體對象，即U={θ1,θ2,…,θn}。

對傳感器l(其中，l=1,…,n)，得到的關于目標或物體類型的判決與它的基本賦值相關。這個概率在0和1之間表示該判決的置信度。接近于1的基本概率賦值表示該目標的判決具有更明確的證據支持或較少的不確定性[6]。利用Dempster準則結合每個傳感器決策的基本概率賦值，將滿足所有傳感器貢獻的最大累加證據的命題作為融合過程的輸出[7]。

定義1 令U為一論域集合，2U為U的所有子集構成的集合，稱m：2U→[0,1]為基本概率分配函數，它滿足如下公理：

m(?)=0

(2)

(3)

式中：P(U)為冪集；m(A)為命題A的精確信任程度，即對A直接支持。

定義2 設U為一辨識框架，m：2U→[0,1]為基本概率分配函數，定義函數BLE：2t→[0,1]，定義函數PL：2t→[0,1]，則有：

(4)

(5)

① 信任函數BLE(A)的值可以解釋為命題A為真的全局度量的信任度。

② 似真函數PL(A)可以看作潛在支持A的信任度，是所有與A相交的基本概率賦值之和，也表示不能否定A的信任度,且有BLE(A)≤PL(A)。[BLE(A),PL(A)]稱為命題A的不確定性區間，即不能確定A，也不能否定A。

多源信息的Dempster合成規則如下。

設m1和m2為2U上的兩個相互獨立的證據的基本概率賦值，焦元分別為A1，…，Ak和B1，…，Bk，則有：

(6)

當k<∞時，表示這多組證據一致或部分一致,這時可以給出證據的組合結果；當k=∞時，意味著這多組證據是完全矛盾的，此時不能用證據進行組合[7]。

式(6)是證據理論的核心，它滿足交換律和結合律，通過它可以把若干條獨立的證據結合起來。

2.3 自適應學習神經網絡

自適應學習神經網絡是對人類大腦結構和思維活動的模擬。它具有很強的容錯性及自學習、自組織、自適應能力，可以模擬人腦的記憶、聯想、推理、學習等思維過程[8]。本文采用BP學習算法。BP網絡是一種單向傳播的多層前向網絡，由三層神經網絡構成，包括輸入層、中間層(隱含層)和輸出層。BP網絡的拓撲結構如圖3所示。

圖3 BP網絡的拓撲結構

輸入層節點數為d；隱含層節點數為r；輸出層節點數為m；輸入層與隱含層的連接權值為wji；隱含層與輸出層的連接權值為vkj；隱含層閾值為θj，輸出節點的閾值為θk，并設有D個學習樣本(Xp,Yp)(p=0，1，2,…,d)。

Xp=(x0,x1,…,xd-1)T

(7)

式中：Xp為第p個學習樣本的輸入向量。

Yp=(y0,y1,…,ym-1)T

(8)

式中：Yp為第p個學習樣本的輸出向量。

對于輸入層節點，取其輸入輸出相同，即:

Oi=xii=0，1，2,…,d

(9)

隱含層節點操作特性為：

(10)

Oj=f(netj)j=0,1,…,r-1

(11)

輸出節點操作特性為：

(12)

Ok=f(netk)k=0,1,…,m-1

(13)

式中：Oi、Oj、Ok分別為輸入層、隱含層及輸出層節點的輸出；netj、netk分別為隱含層和輸出層的輸入；傳遞函數f(·)采用sigmoid函數。

(14)

BP網絡對輸入輸出樣本的學習過程是通過調整網絡權值使網絡的實際輸出與樣本輸出之間的誤差E，逐步減少到規定精度的過程[9]。其實質是一個非線性優化問題，使用的是數學規劃中最普遍的梯度下降法。

(15)

(16)

式中：b為學習參數[10]。

2.4 基本可信度分配

利用三層BP網絡，就可以任意精度逼近任何非線性連續函數，并且三層BP網絡可以完成任意的x維空間到y維空間的映射[11]。

設有n個傳感器用于N個待識目標。將n個傳感器的測量數據經過相應的信號處理，提取出d個特征向量，從而形成d輸入、m輸出的BP網絡。由于sigmoid函數的輸出量在(0,1)之間，所以BP網絡的神經元采用sigmoid函數將網絡輸出限定到(0,1)區間上[12]。這樣只要提供足夠多的模式，將d個特征向量作為輸入，利用Matlab9神經網絡工具箱對其進行訓練學習，就可以得到m個(0,1)上的輸出。把這m個輸出經過歸一化處理，分別作為這N個待識目標的基本可信度分配。

3 仿真試驗

本文利用數據融合原理，將證據理論和神經網絡進行有機的結合。下面舉例說明D-S證據理論和神經網絡自適應融合算法的有效性。設A表示大貨車，B表示出租車，C表示公交車，它們分別在水泥路上行駛，同時有干擾存在，目標識別框架U={A,B,C}。選用雷達、電子支援偵察(electronic support measurement,ESM)、紅外三類傳感器，分別用M1、M2、M3表示。假設各個傳感器采樣頻率同步，并且數據已經過預處理，分別對每個傳感器建立神經網絡模型。其中，雷達對目標識別的有用特征選取速度、加速度、行駛距離、雷達反射截面積和轉彎半徑；紅外對目標的有用特征選取形狀、輻射能量、熱點數量；ESM對目標的有用特征選取載頻、脈寬、脈沖重頻。它們的BP神經網絡模型都為三層，即輸入層、隱含層和輸出層。通過多次試驗，選擇訓練步數較少、識別率相對較好的網絡。

本文利用三個BP神經網絡分別對雷達、電子偵探和紅外三種傳感器的探測結果進行基本可信度分配。首先利用數據庫中代表性的樣本數據對這三個BP神經網絡進行訓練，直到網絡誤差滿足E{E0=0.001}；然后將每一組的雷達、電子偵探和紅外的數據輸入到網絡，得到基本可信度分配。由三種傳感器確定的基本概率賦值如表1所示。

表1 由三種傳感器確定的基本概率賦值

由表1可以看出，單個網絡不易分辨出目標類型。將三種傳感器的數據用D-S證據理論進行融合，M1和M2融合后的基本概率賦值如表2所示。

表2 M1和M2融合后的基本概率賦值

將上述融合結果總結于表3中，再選取1 000組樣本作為測試樣本進行測試。測試結果如表4所示。

表3 融合結果

由表3 可以看出，通過融合，不確定性的基本概率賦值函數下降到0.005 3。當采用基于基本概率賦值的決策方法時，可決策目標為A，即目標為大貨車。同時可以看出多傳感器融合比單傳感器識別精確度高。

表4 識別結果比較

表4表明，D-S證據理論與神經網絡融合的識別效果比傳統的單個神經網絡的識別效果要好。

4 結束語

本文所述融合算法的優點是在融合系統不能事先確定最佳融合權值的情況下，利用神經網絡自適應、自組織、自學習的能力，將系統融合權值經過自動調節、優化得出最佳融合權值，使信息融合技術更加智能與靈活。

此外，系統將D-S融合模塊連接在神經網絡的輸出層上，兩模塊之間相互滲透。神經網絡對證據理論進行基本概率賦值，D-S證據理論的推理結果影響神經網絡的基本概率賦值，從而使融合結果能根據輸入進行自組織、自適應的調整，整個融合系統的性能也隨之提高。

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