一種用于船載衛星天線的角速度計零漂校正方法

(清華大學自動化系，北京 100084)

0 引言

船載衛星天線的指向需要與衛星方向保持一致，通常使用角速度計測量船舶的顛簸，所以角速度計是天線控制系統中重要的反饋元件。微機電系統(micro-electro-mechanical system,MEMS)角速度計雖然成本較低，但易受環境溫度影響，性能不夠穩定。此外，零點輸出會產生溫度漂移和隨機噪聲，環境溫度特性曲線也會因為器件老化發生變化。文獻[1]～[3]敘述了天線運動的坐標變換問題；文獻[4]使用傾角儀的輸出來糾正角速度計的零點；文獻[5]～[9]使用AR模型和Kalman濾波等方法來處理隨機噪聲。這些方法均不適用于船舶環境。

本文利用船載衛星天線控制系統[10]的結構框圖，說明角速度計的溫度漂移對整個系統的影響，并提出一種利用衛星信號功率的圓錐掃描數據來動態校正角速度計零點漂移的方法，并用試驗證明其有效性。

1 船載衛星天線控制系統結構

本文所指船載衛星天線接收信號為地球同步衛星信號，衛星信號的頻率為C波段或者Ku波段，在此頻段上衛星信號具有很強的方向性，客觀上要求天線的指向必須和衛星信號的方向一致，其允許角度誤差使用天線波束寬度的倍數(0.01～0.5)來表示。船只在航行過程中受到風浪的干擾時產生搖晃，船載衛星天線控制系統必須對船體的干擾進行補償以穩定天線的指向，進而保證一定的接收信號功率。

穩定天線指向即穩定三個角度：方位角、俯仰角和極化角。極化角的擾動對信號功率的影響很小。本文的船載天線針對圓極化型設計，船載衛星天線控制系統僅需穩定方位和俯仰兩個方向的角度。設天線的方位旋轉平面的法線垂直于底座，俯仰旋轉平面的法線垂直于方位旋轉平面的法線。

系統主控制器利用角速度計測量船體對天線指向的擾動。為了使天線對準衛星，需要測量出天線指向與實際信號方向的偏差。利用圓錐掃描技術測量角度偏差的方法是：在使用角速度計信號穩定天線指向的基礎上，控制器使天線繞指向軸做小范圍的圓掃描運動。饋源的運動軌跡是圓形的，運動軌跡與天線中心的連線構成“圓錐”面，故稱為圓錐掃描。圖1為圓錐掃描工作過程示意圖及各角度定義。

圖2是利用角速度計傳感器的船載衛星接收天線跟蹤控制系統結構框圖。圖2描述的僅是天線一個方向上(方位角或者俯仰角)的控制結構，虛線內部分為本文提出的溫度補償環節，fd(Rm)為角速度計零點補償函數。設天線掃描角速度為ω，某時刻天線掃描相位為φn=ωtn，與φn對應的天線信號輸出功率為Rn。

圖1 圓錐掃描工作過程及各角度定義

圖2 天線控制系統結構框圖

2 溫度漂移對跟蹤系統的影響分析

在圖2所示控制系統結構中，外環角速度計的反饋帶寬大于10 Hz，而內環天線指向誤差的計算速度很慢，因為完成一次指向誤差的計算至少需要圓錐掃描一個周期，因此內環的反饋帶寬一般小于1 Hz。當角速度計發生溫度漂移時，控制程序中使用的角速度計零點和真實值存在較大偏差，這可能造成天線系統信號丟失，影響設備的正常使用。針對角速度計的溫度漂移，對角速度計進行建模，角速度計溫度漂移模型如圖3所示。令溫度漂移C為溫度T的函數，當C(T)不為零時，由于積分作用，角速度計的輸出誤差迅速積累，從而不能準確測量姿態的變化情況。

圖3 角速度計溫度漂移模型

當角速度計輸出有溫度漂移時，在升溫和降溫過程中的測試曲線分別如圖4和圖5所示。

圖4 升溫過程中的測試曲線

圖5 降溫過程中的測試曲線

在兩次測試過程中，分別對環境溫度進行了上升(20～80 ℃)和下降處理(80～30 ℃)，從而主動改變角速度計的零點，該過程中沒有擾動。由于天線做圓錐掃描運動，所以方位角和俯仰角上的速度計是有輸出的。從圖4和圖5可以看出，當溫度上升到60°或下降至50°時，信號強度開始下降，控制系統的穩定性變差，隨著溫度的不斷上升或下降，信號強度降到噪聲水平，信號跟蹤失敗。下面提出一種利用接收信號的功率變化來動態校正角速度計零點溫度漂移的方法。

3 校正算法

處理溫度漂移的一般方法是對角速度計進行標定，然后把溫度-零點特性函數C(T)存儲在存儲器里，供MCU隨時調用。由于角速度計的個體特性不同，因此需要針對每個角速度計進行標定。另外，由于長時間使用或器件老化，設備出廠后還需要定期對溫度-零點特性數據進行校準，因此，這種常規方法不利于批量生產和實際應用。本文描述的方法是通過對衛星信號強度變化規律的識別，實現對零點自校準，即使外界溫度不斷變化，也不影響設備的正常使用。自校準結果的好壞體現在天線信號跟蹤性能上，以達到最終連續接收信號的目的即可。校正算法的具體步驟如下。

首先，采用試驗的方法對天線的信號強度數據進行采集，而后建立天線角度與信號強度數學模型。接下來分析圓錐掃描得出的數據與角速度計零點之間的關系，從而得出角速度零點-信號強度函數fd(Rm)。角速度零點補償函數的作用是動態校正零點溫度漂移，提高天線應對環境溫度變化的能力。

拋物面天線方向圖與拋物面、饋源的設計和制造有很大關系，所以有必要針對所使用的天線進行實際的信號測試。信號的功率強度通常不能直接測量，但可以通過調諧器輸出的自動增益控制信號來近似表示。利用天線測試轉臺得到的天線方向圖如圖6所示。天線方向圖都有副瓣，這里僅顯示主瓣部分，邊界信號強度升高部分為副瓣影響。受外部信號干擾，圖中網格線不夠規整。

圖6 實測天線方向圖

圖6中：θx、θy分別表示方位和俯仰方向上的偏角；R(θ)表示信號強度大小。

r=R(θ)

(1)

式中：0≤θ≤2π。

根據圖6所示數據，對R(θ)曲線進行擬合，結果如圖7所示，得到R(θ)的擬合式為R(θ)=-3.5θ2+2 312.1。

圖7 天線主瓣強度曲線的擬合曲線

下面結合圓錐掃描工作原理，計算角度偏離與信號功率強度的關系。天線誤差角的極坐標系如圖8所示，從圓錐掃描的截面上來看，原點O為衛星信號中心，天線指向誤差角θ0由極坐標系來表示，誤差角坐標為(re,φe)。

圖8 天線誤差角的極坐標系

設圓錐掃描的兩個軸向角度運動描述為：

(2)

(3)

化簡后得：

式中:ω和θc已知。

控制系統依靠角速度計檢測船只的顛簸干擾，完成快速的反饋跟蹤控制。但通過圓錐掃描得到的天線指向誤差角如果不接近于零，說明控制效果不佳，其原因可能是角速度計的溫度漂移所導致的偏差。其他如數值模型和計算的誤差、機械轉動精度、角速度計精度、電源和電路的隨機噪聲等導致的偏差都相對較小。

在經過圓錐掃描求解誤差角的基礎上，通過對誤差角變化的判別可以得出角速度計溫度漂移補償函數fd(Rm)。設(rek,φek)(k=1,2,…,m)為一段時間內m個誤差角序列。誤差角序列(rek,φek)(k=1,2,…,m)在一定時間內應該均勻分布在如圖8所示坐標系的四個象限。當角速度計在一個或者兩個軸向上存在溫度漂移時，誤差角序列的連線則會趨向這個漂移的方向。設采樣周期為ts、周期T=mts、閾值εx和εy，當∑rekcosφek≥εx(k=1,2,…,m)或者∑reksinφek≥εy(k=1,2,…,m)時，對相應軸向的角速度計進行溫度漂移補償，補償量為減去(∑rekcosφek)/Kx或(∑reksinφek)/Ky(Kx和Ky為常數)。

4 試驗結果

使用同樣一套天線對算法進行驗證，在采集數據的過程中進行加溫和降溫處理，并且給予外部隨機擾動，測試結果如圖9和圖10所示。

圖10 使用溫度補償時降溫過程測試曲線

因為天線不停地做圓錐掃描運動，所以方位和俯仰方向上的角速度都有輸出。根據測試結果可知，當沒有使用溫度補償方法時，溫度變化稍大，信號強度不穩定，達不到控制天線指向的要求；而使用本文溫度補償方法后，盡管溫度大幅度變化，無論溫度升高還是下降，信號強度都沒有發生較大變化，始終保持相對穩定，并且能夠穩定地抵抗外界擾動。

5 結束語

本文利用船載衛星天線的控制系統框圖，結合圓錐掃描分析了指向角誤差的特點。采用衛星天線接收信號功率的掃描數據計算指向角誤差，根據誤差數據累計的判別，動態估計零點漂移趨勢，得到了一種能有效解決角速度計溫度漂移的方法，并通過試驗證明了方法的有效性。該方法提高了MEMS角速度計在船載衛星天線領域的性價比，溫度漂移校正的效果直接體現在天線跟蹤性能上，具有明顯的實用價值。該方法不但適用于單向接收天線，而且對雙向通信天線的應用也有很好的指導意義。

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