鋁合金厚板軋制設備電液位置伺服系統建模與分析

(廣東技術師范學院自動化學院1，廣東 廣州 510635；廣東水利電力職業技術學院自動化工程系2，廣東 廣州 510611)

0 引言

在熱軋板帶的生產過程中，板厚精度是衡量生產質量的一個重要指標。因此，精確調節軋輥輥縫，自動實現對來料厚度和溫度等的動態控制，是生產優質產品的關鍵。隨著液壓系統與控制技術的緊密結合，電液伺服控制技術得到了迅速發展，并不斷應用于鋁合金軋制設備。電液位置伺服系統作為液壓自動厚度控制系統的一項核心技術[1-4]，具有死區小、響應快、動態性能好、精度高等優點，得到了廣泛的應用，成為鋁合金生產設備中不可或缺的紐帶。

本文首先闡述了電液位置伺服系統的工作原理，同時，為了提高鋁合金厚板軋制設備的軋制動力和軋制精度，設計了采用三通閥控非對稱液壓缸的動力機構，建立了電液位置伺服系統數學模型。然后分析了常規PID整定系統階躍響應，以及給定階躍輸入時正向運動下線性和非線性模型階躍響應及其模型誤差。仿真數據表明，所設計的三通閥控非對稱液壓缸能有效提高軋制設備的軋制動力和軋制精度。

1 電液位置伺服系統的工作原理

電液位置伺服系統主要由控制器、伺服放大器、電液伺服閥、液壓缸、位移傳感器等組成，其結構如圖1所示。

圖1 電液位置伺服系統的結構框圖

控制器采用PID控制，將偏差信號的比例、積分、微分通過線性組合對被控對象進行控制。電液伺服閥是電液位置伺服系統的關鍵，電液伺服閥的特性直接決定了整個系統的特性。一般地，當系統執行機構的固有頻率低于50 Hz時，當作慣性環節；高于50 Hz時，當作二階振蕩環節處理。帶內置式放大器的電液伺服閥是連接系統液壓與電氣的橋梁，其將小功率的電輸入信號轉變為閥運動，從而控制介質的流量和壓力，使電、液信號相互轉換、放大，達到對液壓缸執行機構的控制。位移傳感器采用增量編碼器讀取位移和轉速值。

電液位置伺服系統閉環控制過程如下。給定壓力信號，設置軋機入口厚度為H，軋制后的厚度為h；位移傳感器工作，將此時檢測到的輸出位置轉換為電壓信號，并反饋給加法器與設定的電壓信號作比較，差值信號經過控制器調節和伺服放大器放大，電壓信號轉換成電流信號，以控制電液伺服閥驅動液壓缸調整軋輥輥縫，直到實測值與設定值相等(H-h=0)，液壓缸不動作。實際應用中，為了避免活塞相對于缸體擺動而產生的擺動誤差，常將位移傳感器安裝在活塞桿內部的中心位置。

2 電液位置伺服系統建模

2.1 液壓缸模型

目前，鋁合金軋制設備中常用的動力機構為對稱閥控非對稱缸。對稱閥控非對稱缸典型的弊端在于非對稱油缸兩腔的有效工作面積不相等，當作正反向運動時，對稱閥造成系統所需流量不相等，從而產生壓力躍變，形成附加靜差。

為了改善對稱閥控非對稱液壓缸動力不足的缺陷，提高精度，改善穩定性，本文采用三通閥控非對稱液壓缸作為系統的動力機構，可以得到足夠大的軋制力，同時還可以避免傳統結構因換向壓降不同而帶來的巨大的壓力躍變[5-8]。

本文所設計的三通閥具有體積小、結構簡單、成本低等優點，其結構模型如圖2所示。

圖2 三通閥控非對稱液壓缸模型

圖2中:p1為無桿腔壓力，p2為有桿腔壓力，Ps為供油壓力，P0為回油壓力；A1為無桿腔面積，A2為有桿腔面積；MP為活塞質量；xv為閥芯位移,xc為液壓缸位移，xp為活塞位移；QL為負載流量；Cip為液壓缸內泄漏系數(忽略液壓缸的外泄漏)。

由圖2可知，電液比例減壓閥A口左連液壓有桿腔，右連供油口、回油口，電液伺服閥則左連無桿腔，右連供油、回油口。液壓缸上抬時，取消工作，此時，油路從供油口到比例減壓閥的P口，再通過減壓閥到A口，最終進入有桿腔，同時無桿腔回油，從電液伺服閥口2回到回油口。液壓缸下壓時，開始軋制工作，無桿腔進油，電液伺服閥1口打開，供油口供油，同時，有桿腔內的油通過比例減壓閥到T口再到回油口進行回油。

缸體與活塞的相對位移通過傳感器來檢測，位移量為Δxc：

Δxc=xc-xp

(1)

液壓缸倒置安裝在上支承輥軸承座和牌坊之間，活塞桿固定不動，液壓缸缸體做相對運動。缸體向下運動時，即對鋁合金厚板進行軋制加工。

當建立液壓缸的線性模型時，認為軋機的剛度無窮大，同時不考慮軋輥壓扁的情況，且將軋輥與液壓缸作為一個整體來考慮。建立液壓缸的線性模型如下：

2.2 電液位置伺服系統模型

本文所設計的三通閥控非對稱液壓缸在換向時仍存在流量波動，為了維持換向時負載流量和速度的穩定，本文設計了流量補償環節，保證了負載流量與電液伺服閥的輸入電流成正比，實現了控制元件的放大系數呈線性變化[9-10]。完整的電液位置伺服線性系統方框圖如圖3所示。

圖3 電液位置伺服線性系統方框圖

電液位置伺服系統是一個復雜的非線性模型，系統參數與供油壓力、負載質量等多個因素有關。經過簡化后可得到如下模型，非線性系統沒有流量補償環節，閥控缸部分直接封裝為非線性模塊。非線性系統方框圖如圖4所示。

圖4 電液位置伺服非線性系統框圖

3 仿真結果

3.1 電液位置伺服系統參數設定

基于已建立的系統數學模型，采用數值仿真方法。基于天鐵2500軋機設定了仿真參數，其值如表1所示。

表1 仿真參數

3.2 仿真結果分析

液壓缸下壓時為正向運動，液壓缸上抬時為反向運動。電液位置伺服系統線性和非線性模型在常規PID整定下的正、反向運動的階躍響應曲線如圖5所示。

圖5 系統階躍響應曲線

正向運動時，系統給定階躍輸入，其線性和非線性模型的輸出響應曲線和誤差曲線如圖6所示。進而可得到當前狀態下線性和非線性模型的積分時間絕對誤差指標分別為4.533 7、4.951 9。

圖6 系統階躍響應和誤差曲線

4 結束語

本文設計的電液位置伺服系統的動力機構——三通閥控非對稱液壓缸是非對稱閥控非對稱缸，具有較大的軋制力，能夠避免對稱閥控對稱缸換向瞬間帶來的巨大壓力躍變。

根據系統的動力機構組成及工作原理，建立了完善的數學模型。著重分析了常規PID整定系統階躍響應，以及給定階躍輸入時正向運動下線性和非線性模型階躍響應及其模型誤差。仿真結果表明,給定階躍輸入時，正向運動下線性和非線性模型的積分時間絕對誤差指標分別為4.533 7、4.951 9，所設計的三通閥控非對稱液壓缸能有效提高軋制設備的軋制精度。

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