EMD與ICA算法在三相流流量軟測量中的應用

(燕山大學信息科學與工程學院1，河北 秦皇島 066004；大慶油田有限責任公司測試技術服務分公司2，黑龍江 大慶 163453)

0 引言

在石油領域中，油井產出液常常是原油、水和天然氣三相的混合，一般稱之為油氣水三相流[1]。近年來，隨著學者們對油氣水三相流檢測技術研究的日趨深入，三相流流量測量技術有了很大發展，出現了很多類型的測量方法。其中，電導式傳感器的相關流量測量技術[2]在石油流量的測量中應用廣泛，它要求被測流體為單相流或混合均勻的兩相流[3]。但是實際生產過程中，不均勻的兩相流和多相流是大量存在的，特別是在石油開采中，天然氣和地層水常與原油同時采出，很少是單一的液態原油，單純的相關流量測量系統在這種情況下很難達到理想的效果，并且油田工作環境惡劣，外界干擾較大，嚴重影響石油流量測量的精度[4]。

針對上述問題，依據油氣水三相流電導信號的特點，提出了一種應用經驗模態分解(empirical mode decomposition,EMD)和獨立成分分析(independent component analysis,ICA)[5]對油氣水三相流信號進行分離的方法，得到氣相信號和液相信號。同時，結合最小均方誤差(least mean square error,LMS)自適應濾波時延估計技術，分別計算氣相信號和液相信號的時延估計值，最終準確測量出油氣水三相流的流量。

1 三相流流量軟測量算法

氣液相流量測量原理圖如圖1所示。

圖1 氣液相流量測量原理圖

油氣水三相流流經電導傳感器時，信號由氣泡產生的波動信號和油泡產生的波動信號混合而成，此時若利用相關法進行流量測量，得到的結果會有很大誤差。所以先將油氣水三相流信號進行分離，得到單一的氣相波動信號和液相波動信號，再分別測量氣相信號和液相信號的流量。首先將油氣水三相流信號經過EMD分解。EMD分解[6]是將一個復雜的信號分解為若干個固有模態之和，即將時域信號按頻率尺度分解，信號中不同尺度的波動被逐級分解出來，產生一系列具有不同特征尺度的固有模態函數。對于給定的源信號x(t)，其EMD分解過程的基本表示形式如下：

(1)

式中：分量ci(t)分別包含了信號從高到低的不同頻率成分；rn(t)為殘余分量。

油氣水信號由不同頻率特征的頻率分量組合而成，經EMD分解后得到有限個從高頻到低頻的固有模態分量；分別計算每一個固有模態分量的功率譜函數的平均值，根據純凈氣相信號和液相信號功率譜的不同，聚類成以氣相信號功率譜為中心和以液相信號功率譜為中心的兩類信號。對聚類后的信號進行重構，即可得到兩類新的油氣水三相流信號。

(2)

通過一個矩陣w對輸入信號x進行白化處理，此時y=wx，y為白化數據，當且僅當一個正交矩陣Q，使輸出信號u=Qy是正交矩陣時，累積張量可被對角化。由于Cu在Cy中具有多重共線性，因此式(2)可變為：

(3)

保持累積張量不變，通過計算可以找到一個最佳的Q，使式(3)最大。油氣水混合信號通過這種優化算法分離后，可以分離出獨立信號分量。將分離出的信號與純凈氣相信號和純凈液相信號進行比較，最終將氣相波動信號和液相波動信號從三相流的混合信號中分離辨識出來。這樣即可把三相流流量的測量分解為氣水兩相流、油水兩相流的流量測量。

本文應用LMS自適應濾波時延估計技術[9]分別計算氣相信號和液相信號的時延值。為適應惡劣的工作環境，可通過濾波對由LMS算法產生的誤差函數e(n)進行控制，令誤差函數在規定的范圍內變換，提高抗噪性能，則在外界干擾嚴重的環境中也可準確計算出時延值。根據流量計算公式q=KVA，最終得到氣相信號和液相信號的流量。其中，V=L/D，q為流體流量，A為電導傳感器的橫截面積，K為校正因子，L為電導傳感器兩電極之間的距離，D為時延估計值。

2 試驗結果分析

試驗在大慶油田油氣水三相流流動模擬裝置[10]上進行，試驗系統裝置示意圖如圖2所示。

圖2 油氣水三相流流動裝置示意圖

系統主要由內徑為125 mm的有機玻璃測量管、高為45 m的油水兩相流穩定塔、2個油罐、2個水罐、4個油水分離罐和氣體壓縮機等組成。將電導式測量儀置于有機玻璃井筒內，油、氣、水三者在有機玻璃管底部相遇并逐漸形成混合均勻的油氣水三相流混合流體，混合流體由儀器壁的上游進液口流入傳感器內部，流體流經傳感器后，再由下游出液口流出。試驗應用六電極陣列相關電導傳感器采集油氣水三相流電導信號，六電極陣列相關電導傳感器由6個環形不銹鋼電極組成，按一定距離縱向排列。傳感器總長度設為128 mm，電導傳感器中兩對測量電極之間的間距為32 mm，電極環內半徑為10 mm。

試驗主要對總流量為40 m3/d的油氣水三相流信號進行分離，并對分離出的氣相信號和液相信進行時延估計，通過測量氣相信號和液相信的流量，驗證方法的可行性。每幀信號長度為8 192個采樣點，采樣頻率為16 kHz。試驗中選取氣流量為8 m3/d、油流量為8 m3/d、水流量為24 m3/d的油氣水三相流信號，其示意圖如圖3所示。

圖3 油氣水三相流信號

應用第1節介紹的油氣水三相流氣液相信號分離方法，最終將油氣水三相流上游信號分離成氣相信號的上游信號和液相信號的上游信號，將油氣水三相流下游信號分離成氣相信號的下游信號和液相信號的下游信號。分離得到的氣相信號和液相信號如圖4所示。

采用最小均方誤差(LMS)自適應濾波時延估計技術得到的時延估計仿真結果圖如圖5所示，其中圖5(a)為氣相信號的時延估計仿真圖，圖5(b)為液相信號的時延估計仿真圖。從圖5可以看出，濾波器最佳權矢量的峰值尖銳明顯，峰值尖銳程度體現了時延估計值的精度，而時延估計的精度越高，流量測量的結果越準確。

由此可見，基于經驗模態分解(EMD)和獨立成分分析(ICA)的流量測量方法適用于油氣水三相流電導信號，能夠將油氣水三相流信號分離成氣相信號和液相信號，并準確計算出氣相信號的渡越時間和液相信號的渡越時間，進而使氣相信號流量和液相信號流量得到更加精確的估計。

圖4 分離得到的氣液相信號

圖5 時延估計仿真結果圖

為了驗證本文方法的準確性，對總流量為10 m3/d、20 m3/d、40 m3/d、80 m3/d的油氣水三相流信號進行氣液相信號的流量測量試驗。表1列出了試驗測量的氣相信號流量和標準氣相流量間的對比情況，表2列出了試驗測量的液相信號流量和標準液相流量間的對比情況。

由表1和表2可以看出，應用基于EMD和ICA的流量測量方法對氣液相信號流量進行測量，其結果與真實流量非常相近，測量誤差很小。因此，這種方法可以準確地測量出氣相信號流量和液相信號流量。

表1 測量氣相流量和標準氣相流量

表2 測量液相流量和標準液相流量

3 結束語

本文將油氣水三相流的流量測量分離成對氣相和液相的流量測量，應用EMD和ICA的信號分離方法對油氣水三相流電導信號進行分離，準確快速地從三相流信號中提取出氣相信號和液相信號。同時，采用LMS自適應濾波時延估計方法對提取出的氣相信號和液相信號進行時延估計，提高了渡越時間的計算精度。通過對不同工況下的油氣水三相流信號進行流量測量試驗可知，采用本文提出的方法，測量誤差小于10%，能夠有效測量油氣水三相流的流量。

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