故障分類的改進證據理論信息融合技術研究

(紅河學院工學院，云南 蒙自 661199)

0 引言

故障診斷的本質是復雜系統建模。盡管神經網絡可以有效映射復雜系統的非線性關系，但是當故障特征向量維數較多時，將會導致網絡的結構比較復雜，從而致使診斷結果的準確性較低。雖然目前的一些優化算法[1-5]可以有效改進神經網絡的故障分類能力，但其診斷結果容易出現不一致的情況，致使故障難以定位。因此,需要采用某種方法對判定結果進行合理的融合，以便得出統一的結論。

證據理論是一種決策級信息融合方法，并已獲得了廣泛應用[6-8]。然而，由于證據理論強調證據間的協調性，當其對沖突證據進行合成時，可能會得出有悖于常理的決策。本文在對證據理論合成規則進行研究的基礎上，將改進證據理論[9]用于故障模式的識別系統中,并以汽輪機組的故障診斷系統為例，來驗證該方法的故障分類效果。

1 改進的證據理論

1.1 改進算法

對于辨識框架Θ，證據m1、m2的Dempster合成規則為：

(1)

顯然，當k=1時，m(C)無定義；當k→1時，會得出與直覺相悖的結果。因此，為了體現證據間的差異性，引入距離函數的概念，記為：

(2)

此時可得到一個距離矩陣Dn×n:

(3)

(4)

式中：n為證據的個數;si∈[0,1)，其大小反映證據Ai同其他證據的差異程度。

當si較大時，說明該證據與其他證據存在較大差異，此時證據Ai的可信度因子εi應較小；反之，εi應較大。設εi=f(si)，則f(si)應滿足：0

εi=(1-si)k-si

(5)

通過驗證分析，當k=e-1時，f(si)曲線滿足上述要求。此時，利用εi對原始證據進行修正，并設原證據的基本概率賦值(basic probability assignment,BPA)為mi(Aj)，修正后的BPA為mi′(Aj)，則:

(6)

將各個原始證據的BPA修正后，再由Dempster合成規則進行證據融合。

1.2 算例分析

(1) 設辨識框架Θ={A,B,C},3個證據體記為m1、m2、m3，相應地基本概率賦值分別為：①m1(A)=0.99，m1(B)=0.01；②m2(B)=0.01，m2(C)=0.99；③m3(A)=0.98,m3(B)=0.01，m3(C)=0.01。分別采用Dempster法、Yager法、孫全法、李弼程法以及本文方法進行證據融合，比較結果如表1所示。

表1 奇異證據融合結果的比較

由于傳感器本身問題或環境惡劣等因素，盡管在原始3條證據中有2條幾乎以概率1支持命題A，卻導致了證據2錯誤得出支持命題C的結論。從表1可以看出，由于Dempster合成規則無法有效處理強沖突證據間的融合問題，致使得出完全支持命題B的結論；而Yager法卻對其作了否定判斷，將合成結果納入不確定性。孫全法和李弼程法在一定程度上利用了沖突證據的信息，但這兩種方法支持命題A的可信度分別為0.287 1、0.861 2，收斂到一致結論的速度較慢，需要多條證據才能彌補不良證據的錯誤影響。而本文方法不僅能夠有效對奇異證據進行合成，而且具有較快的收斂速度，支持命題A的可信度達到0.921 6，不確定性為0.004 5，合成結果較合理。

盡管目前一些改進的合成規則能夠較好地融合強沖突證據，但在合成一致證據時效果欠佳。下面以另一個例子來驗證本文方法的可行性。

(2) 設辨識框架Θ={A,B,C},3個證據體m1、m2和m3的BPA分別為：①m1(A)=0.5，m1(B)=0.2，m1(C)=0.3；②m2(A)=0.4，m2(B)=0.3，m2(C)=0.3；③m3(A)=0.6,m3(B)=0.2，m3(C)=0.2。顯然，3條證據都支持命題A，此時證據間的沖突程度較弱。這里仍采用算例(1)中的5種證據合成方法進行融合，結果如表2所示。

表2 一致證據融合結果的比較

由表2可見，對于較一致證據間的融合問題，Dempster法可以得到令人滿意的結果。孫全法和李弼程法合成結果的可信度相對較小，最大值僅為0.624 9，存在一定的發散現象。而采用本文方法進行證據合成后，基本概率賦值達到了0.799 7，收斂速度較快，且與Dempster合成結果幾乎相同，說明該方法同樣適用于一致證據間的信息融合。

2 基于改進證據理論的故障分類

信息融合技術可以充分利用多源信息，避免了單一故障診斷方法所存在的自適應能力較差等缺陷。它具有較高的適應性及容錯性，可有效提高故障診斷的精度。因此，本文首先利用不同的子網絡構成汽輪機組故障的初級診斷層，并將子網絡的診斷結果作為證據理論的證據體。同時，鑒于證據間存在著一致性的變化問題，采用改進的證據理論對初級診斷結果進行融合決策，以提高故障模式識別的準確性。

2.1 基本概率分配函數的構造

分別采用標準粒子群算法、帶收縮因子和帶變異操作的粒子群算法優化BP神經網絡模型[10](簡記為PSO-BP1、PSO-BP2和PSO-BP3算法)作為汽輪機組故障診斷的基本概率分配函數?；舅枷胧抢昧Ｗ尤旱母髁Ｗ觼硭阉鰾P神經網絡的權值、閾值參數，并使適應度函數達到最小。為了進一步克服粒子群算法所存在的早熟收斂等不足，在該算法中引入了變異操作。即通過設置一個變異概率，對某些變量進行重新初始化，以提高算法搜索出最優解的可能性。關于粒子群算法的基本實現過程，此處不再贅述。

2.2 融合決策

對PSO-BP1、PSO-BP2和PSO-BP3算法的輸出結果進行折算，折算結果作為改進證據理論的證據體，并進行融合決策，以識別出汽輪機組的故障模式。在證據合成時，按照最大可信度的決策規則，使診斷結論屬于具有最大可信度的命題。

3 算法驗證

3.1 對象簡述

初級診斷時，子網絡PSO-BP1、PSO-BP2和PSO-BP3模型的主要參數設置為：種群規模20，學習因子c1=c2=1.5及c1=2.8、c2=1.3，最大迭代次數50，慣性權因子w由0.9線性地減小為0.3，變異概率p=0.2。編碼規則為：油膜振蕩(100)、不平衡(010)、不對中(001)。

3.2 結果分析

根據汽輪機組故障模式與特征向量之間的關系數據[12]，由3個子網絡進行初步故障診斷。在將輸出結果進行歸一化處理后(保留4位有效數字)，采用本文改進證據理論算法進行證據融合，并與幾種常見改進方法的合成結果進行對比。部分測試樣本的比較結果如表3所示。

表3 診斷結果比較

由表3可知，對于證據間沖突程度不是很大的融合情況，Dempster合成規則可以有效加強可信度高的命題，削弱可信度低的命題；但是當其中含有不良證據時，如第3個測試樣本，該方法得出了汽輪機組出現油膜振蕩故障的錯誤結論。Yager法通過將沖突證據賦值給未知領域，導致了3個樣本診斷結果的不確定性。李弼程法較充分地利用了沖突證據間的信息，以降低診斷結果的不確定性。該方法通過將沖突證據平均分配到各命題上，較充分考慮了沖突證據對命題的影響，診斷結果的可信度達到0.644 0，但在對一致證據進行合成時，仍存在收斂速度慢及發散現象。而本文改進方法通過利用距離函數的概念來體現證據之間的差異性。當證據一致時，可以得出與Dempster合成規則幾乎相同的融合結果(由于保留了4位有效數字，此時的可信度因子全為1)。同時，在合成奇異證據時，仍可正確識別出汽輪機組的故障模式(此時3條證據的可信度因子分別為0.904 4、0.969 9和0.984 1)，從而驗證了該改進方法進行故障分類的有效性。

為了進一步評估本文方法的故障分類能力，針對汽輪機組3種常見的故障類型，共進行了15次故障分類試驗，其融合決策的統計結果如表4所示。顯然，文中改進算法提高了故障診斷的正判率。

表4 典型樣本測試結果

4 結束語

本文利用粒子群優化神經網絡算法來構造證據理論的基本概率分配函數，綜合了目前故障診斷技術的部分優良方法。同時，構建了基于改進證據理論信息融合的故障診斷模型，降低了奇異證據對診斷結果的影響，具有較強的容錯性與魯棒性，為其他設備的故障分類研究提供了一種參考思路。

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