基于DEFORM-3D 的金屬銑削過程仿真研究*

胡艷娟 王占禮 朱 丹

(長春工業大學機電工程學院，吉林 長春 130012)

銑削是現代機械工業中應用最廣泛的切削加工方法之一，其加工特點為切削速度高、工作齒數多、生產效率高，可用于加工平面、臺階面、溝槽、成型表面和切斷等［1］。由于銑削加工過程是一個非常復雜的動態性、非線性的工藝過程，常伴隨著切削力、切削熱和刀具磨損等物理現象［2］。因此，對銑削加工過程的數值分析常涉及到很多學科方面的內容如彈塑性力學、斷裂力學、熱力學等，然而利用解析法很難對切削機理進行定量的分析和研究。計算機仿真技術的飛速發展使得利用數值分析特別是利用有限元法模擬金屬銑削過程成為可能。因此國內、外學者針對切削加工過程中產生的切削力、切削熱進行有限元研究［3-7］。但對切削加工有限元仿真模擬的研究一般都集中在二維正交切削上，文獻［8］就是通過2 -D FEM 對切削加工過程進行模擬仿真，然而在實際加工中，工件和銑刀都有其三維的幾何形狀，為了能夠真實地反映銑削加工過程，但是現在對三維切削過程的模擬仿真的研究還很少［9-10］。而郭建英在文獻［11］中雖然對金屬切削過程進行了三維有限元分析，但也僅局限于應力、應變的模擬，沒有模擬切削過程溫度場的變化。

考慮到三維切削過程熱力藕合計算的復雜性，本文建立熱力耦合有限元模型，并采用有限元軟件DEFORM 建立三維工件和銑刀模型，進行模擬仿真，從而獲得工件和刀具的應力分布、應變分布及溫度場分布的情況以及預測了切削力，再通過切削試驗對有限元模擬結果進行驗證。

1 建立有限元模型

銑削加工過程中，金屬變形受銑削力和切削熱共同影響。為了耦合機械載荷和熱載荷的相互作用，采用熱力耦合彈塑性變形有限元法進行分析，該方法包括以下幾個關鍵技術:材料本構模型、切屑分離準則、接觸摩擦特性和切削熱傳導方程［12］。

1.1 材料本構模型

切削加工過程中，金屬材料通常在高溫、高壓、大應力及大應變率的環境條件下發生彈塑性變形，因此建立能夠真實反映各個因素對加工材料的應力、應變特性影響情況的本構模型是保證切削過程有限元仿真結果精確性的基礎。Johnson-Cook［13］模型是一種用于描述金屬在大變形、高應變率效應和高溫條件下具有良好特性的本構模型，特別是瞬時動態仿真中得到廣泛應用。Johnson-Cook 本構模型表達式如下:

1.2 斷裂準則

采用Johnson-Cook 的剪切失效法則，其斷裂方程使用一個動態的失效模型來模擬切削過程(即當破壞參數ω≥1 時單元材料發生失效)，也就是工件材料發生斷裂。其破壞參數定義如下:

1.3 接觸摩擦特性

實際切削加工過程中，刀具的前刀面與切屑以及刀具的后刀面與已加工表面之間存在摩擦擠壓，這樣就產生的切削熱對刀具的磨損和工件的加工精度有很大的影響。因此所建模型應能準確反映前刀面與工件之間的高度非線性接觸情況。根據Zorev［14］提出的摩擦模型表明:切屑與刀具前刀面接觸區域內存在兩種不同的接觸狀態，即滑動區和粘結區，在粘結區內的各點的切應力基本相同;滑動區內的摩擦應力沿刀具前角而減小，滿足庫倫摩擦定律。即:

式中:τf為刀屑接觸面的摩擦應力;μ 為摩擦系數;σn為刀屑接觸面的正應力;τs為切削材料剪切流動應力。

1.4 熱傳導方程

金屬變形區內的溫度場通常涉及眾多隨機因素且邊界條件較為復雜。因此采用熱源法對極小的微元容積進行求導，得到最簡單形式的解答，并且計算結果和實際結果很接近［15］。正交二維切削的熱傳導偏微分方程為:

2 DEFORM 的建模

2.1 幾何模型的建立

本文是直接使用Deform 封裝的刀片庫中的刀片，其代號是DNM234，刀片材料為WC。對于工件部分，為了能夠快速地模擬實際的加工情況，得到預期的分析結果，僅選取靠近加工表面的部分作為分析對象。同時，分析中認為刀具是剛性的，在運動分析中刀具同時作旋轉和進給運動，而工件的內表面施加全約束，這樣就完全模擬了銑削的運動過程。并提取銑削工件上的一部分作為分析對象，建立的幾何模型如圖1 所示。

2.2 網格劃分技術

網格劃分是有限元分析過程中極其重要的環節之一，特別是對于幾何形狀比較復雜的模型，網格劃分質量的好壞直接影響到求解精度和求解時間，有時不合理的網格甚至會導致求解過程的中斷。本文采用任意拉格朗日—歐拉自適應網格劃分技術，該方法是Lagrange 方法和Euler 方法的結合。Deform 軟件最大的優勢之一是具有復雜幾何模型的網格劃分技術。尤其在復雜幾何模型生成和重新劃分網格方面具有強大的自適應性使得它成為切削仿真分析的理想工具。本文基于Deform-3D 軟件下采用ALE 自適應網格劃分技術對工件和刀具進行網格劃分。從圖2 可以看出，刀具和工件上的網格并不是均勻劃分的，而是在主要切削部位采用密集網格劃分，而遠離加工部位的網格則明顯劃分的比較疏松。隨著切削過程的進行，工件的密集網格區域也發生偏移，呈現動態變化的網格自適應劃分狀態。這樣劃分的網格既加快了仿真速度，還防止了隨著切削過程的推進網格發生扭曲而影響仿真精度。

2.3 材料模型的建立

目前很多研究都基于已有的材料本構模型來展開，因此只能在一定程度上反映切削模型的真實性。美國Ohio 州立大學已經開始著手建立切削模型材料數據庫，其部分材料本構模型已經封裝到Deform 材料庫中。本文中使用的工件材料就是封裝到Deform 材料庫中的AISI -1045，相當于國內的45 號鋼;刀具材料則選用Deform 材料庫中的WC。選取的材料特性如表1 所示。

表1 ISI 1045 鋼和WC的材料特性工件

2.4 模擬計算

切削過程為大變形的塑性問題呈現高度的幾何非線性，因此切削模型建立在更新的Lagrange 方法上，其本身具有網格自適應及重劃分功能。根據銑削區的實際接觸狀態，本文采用修正的庫侖定律摩擦模型，將滑動摩擦區的摩擦系數設置為0.6，而在粘著區使用常摩擦應力，在數值模擬中將粘結區的摩擦系數設為1(內摩擦)。通過模擬計算可以很方便地得到銑削分力、界面溫度和切屑厚度等數據。模擬條件如表2所示。

表2 模擬條件

3 模擬仿真結果及分析

仿真結果如圖3～6 所示。圖3 為工件和刀具的溫度場及點跟蹤曲線圖。從圖3a 中可以看出工件上一點在加工過程中的溫度變化情況，一共有3 個階段:(1)當刀具未切到該點時，工件上該點是常溫;(2)當刀具切削到該點時，工件上該點溫度成豎直直線上升;(3)當刀具切削過該點時，工件上該點溫度不再升高，開始趨于平穩，因為切削加工還未停止，所以工件上的該點的溫度沒有下降。從圖3b 中可以看出刀具上的越靠近切削點溫度越高，并在切削過程中刀具溫度不斷升高。

圖4 為工件溫度場和刀具溫度場及其溫度曲線，可以看出工件與刀具的溫度場變化趨勢基本一致，但是刀具的溫度卻沒有工件的溫度高，因為在加工過程中銑削屬于斷削，刀齒不斷替換切削，而不斷切削使工件的溫度不斷升溫。

從圖5 中可看出3 個方向的銑削力變化趨勢是相同的:力從零上升到最大然后又逐漸減小，是銑削過程中每個刀齒的切入到切出的過程，銑削力呈現周期波動。y 方向的銑削力最大，z 方向的銑削力最小，x 和z方向的銑削力相差不大。從圖中也可以發現有一些極大點，出現這樣的原因是由于網格劃分時，是自適應劃分和自動生成的網格，因此會有一些網格劃分的不好或是不均勻，才造成了這樣的現象，所以在后面計算銑削力時將這些極大點去除后，再取其平均值。

在圖6 中能看到有效切削應力最大在主剪切區間內，而且形成了一定寬度的剪切帶，有效切削應力隨著銑削過程中刀齒的切入到切出的交替而變化。

4 實驗驗證

為了驗證仿真結果，選用在XK714 型加工中心上對材料為45#的試件進行銑削加工，取了與模擬條件相同的銑削參數(轉速600 r/min，進給速度120 mm/min，銑削深度0.5 mm)進行銑削加工。采用直徑為12 mm的硬質合金刀具，干銑削加工方式對試件進行加工。銑削過程銑削力用9257B 測力儀測量。測力儀與電荷放大器5070A 進行相連，由數據采集卡PC -CARD -DAS16/16 讀入計算機，如圖7、8 所示。

圖9 是銑削參數為主軸轉速為600 r/min，進給速度為120 mm/min，切削深度為0.5 mm 時的三向力曲線圖。

將通過實驗獲得的銑削力與模擬值進行比較，比較結果如表2 所示，其結果中的相對誤差在可接受范圍內，證明所建的有限元模型預測結果具有有效性。

表3 實驗值和仿真值銑削力的比較

5 結語

金屬銑削加工是一個復雜的強熱力耦合的動態物理過程，通過基于DEFORM-3D 對銑削加工的過程進行仿真模擬，獲得許多重要的參數，可以進一步研究多種不同刀具、工件的切削加工特征，了解切削過程中所產生的最大應力、最高溫度等分布情況，為刀具的設計和工藝參數的確定提供參考，實現加工過程的優化和生產成本最小的目的。但是金屬切削加工有限元模擬中的一些關鍵技術，如能夠真實反映切削加工中材料的高溫、大應變和大應變率的流動應力本構模型，切屑與工件的分離、斷裂準則，刀屑間復雜的摩擦情況和生熱等，還沒有得到有效的解決，從而是模擬值有實驗值之間還有一定的誤差，這些關鍵技術的解決將成為今后研究的重點。

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