半陶瓷步距規熱膨脹系數的研究

田俊成 弋楠 王麗 張保林 唐軍 張帆

(陜西工業職業技術學院，陜西 咸陽 712000)

步距規是一種長度尺寸的實物標準量規，我廠主要用于數控機床直線軸定位精度、重復定位精度和數顯卡規磨床，在線測量系統精度的檢測。也有些單位將步距規作為檢定卡尺和三坐標測量機的標準器。但因為步距規在制造時的安裝、檢定都是在標準溫度下進行，而在生產實踐中許多使用單位沒有標準的恒溫車間，尤其一些中小企業，都是在自然溫度下使用，如冬天可能在5 ℃上下，夏天在38 ℃左右，即使經足夠的時間等溫，產生的誤差也是不能忽略的。為此我們做了大量的熱膨脹實驗，總結出了幾個應注意的問題，使用者對這一點必須十分的重視。

1 步距規的結構材料與精度等級

1.1 步距規的結構

步距規的結構是由若干個10 mm 陶瓷測量量塊，和鋼質墊塊拼接而成，并按一定的間距排列裝夾在基座上，組成具有系列尺寸的長度量規。常見的國產步距規結構如圖1 所示。

表1 步距規的精度等級

1.2 步距規的材料

最常見的是，測量量塊采用陶瓷、墊塊采用鋼質量塊拼接的步距規(簡稱半陶瓷步距規);其次也有全鋼質材料的步距規。

1.3 步距規的精度等級

步距規的精度等級由《JB/T 10977—2010》分為:0 級、1 級、2 級，3 大主要參數見表1［2］所列。

2 溫度與長度尺寸變化量的檢測實驗

2.1 檢測的環境條件與方法

(1)檢測環境與條件

地點設在密封性很好，但沒有制冷空調和暖氣的普通裝配車間內。室溫隨時間，由1 月的7 ℃升至8月的37 ℃，再降至1 月的7 ℃。其溫差達30 ℃的常溫區間內。

(2)安裝與檢測方法

安裝方法如圖2 所示，將步距規與等尺寸的量塊組合體，放置在經嚴格清洗后的750 mm ×1 000 mm的00 級花崗巖平板上，量塊的兩邊設置了防止倒塌裝置。用剛性很好的支架將分辨率為0.1 μm 電感測微儀可靠連接，即可對步距規與等尺寸的量塊組合體進行等高比較測量。

測量時將測頭與量塊組合體上表面接觸，調好電感測微儀零位，再將測頭推至步距規被測表面，進行比較測量。每次的測量次數大于10 次，做好測量記錄，取其平均值作為本次步距規與量塊組合體的高度差。

2.2 檢測數據與誤差分析

筆者在一年多的時間里，從車間自然溫度7 ℃升到高溫37 ℃，又降至7 ℃的溫度區間內，做了大量的隨機檢測，將各種溫度下記錄的數值，挑選出具有典型的代表數據，經優化處理后列于表2。

表2 第1 列為測量溫度，溫差為37 -7=30(℃)。第2 列的量塊高度為0，是指每次測量時，將測頭與量塊組合體上表面接觸，調好電感測微儀的零位值。第3 列的升溫，表示從1 月至8 月的車間的溫度，由低到高時步距規與量塊的高度差。第4 列的降溫表示從8月到1 月溫度由高到低時，步距規與量塊的高度差。

表2 步距規溫脹實驗數據

將表2 的數值畫在圖3 所示的坐標系里進行分析。橫坐標代表由7 ℃到37 ℃的溫度區間，溫度差為:

縱坐標的0，代表量塊上表面的零位值，零位上、下的±15 μm 分別為步距規在不同溫度時與量塊的高度差。兩條曲線分別代表步距規升溫與降溫時的變化規律。

由圖3 可以看出，步距規在升溫時的變化基本呈線性值(見圖3 升溫曲線)，在7 ℃升至20 ℃時的高度差為正值，20 ℃升至37 ℃的高度差為負值，升溫時的總差值為:

步距規在降溫時的某些區間里產生蠕變，如24 ℃至17 ℃時變化量是一段非線性曲線(見圖3 降溫曲線);另外在30 ℃以下逐漸偏離升溫時的位置，回不到與升溫時對應數值，最大差值為:

降溫時的總差值為:

由表1 可查出，500 mm 的0 級步距規的工作尺寸變動量為0.8 μm、最大允許誤差為±2.5 μm，穩定性為±2.5/2=±1.25(μm)。將這3 大參數與表2、圖3以及式(2)、(3)、(4)的計算結果進行比較，可知步距規隨常溫變化的誤差，遠遠大于0 級步距規所規定的數值，這充分說明常溫下會破壞步距規原有的精度，無法保證數控機床或被檢其它長度尺寸的檢測精度。

3 半陶瓷步距規熱膨脹系數的計算分析與比較

3.1 熱膨脹系數實驗數據αs的計算

已知鋼質的熱膨脹系αg為11.5 ×10-6/℃、陶瓷的熱膨脹系數αt為9.5 ×10-6/℃，它們是指1 m 的長度尺寸、在溫度變化1℃時的熱膨脹量。而本文所做的檢測實驗是一個0.5 m 的步距規，將其換算為每米的熱膨脹量可由式(2)的2 倍求得:

半陶瓷步距規升溫時的熱膨脹系數的實驗數據αs則為:

3.2 熱膨脹系數理論數據αl的計算

半陶瓷步距規熱膨脹系數的大小與陶瓷測量量塊，和鋼質墊塊間距的個數有關。本實驗所用步距規間距為30 mm，其結構為1 個10 mm 陶瓷量塊加2 個鋼質量塊，陶瓷的長度占1/3，鋼質占2/3。按這個比例可計算出半陶瓷步距規 熱膨脹系數的理論值為:

3.3 熱膨脹系數實驗數據與數理論數據的比較

將αs與αl進行比較，可知它們的數值是不同的，其差值由式(8)計算:

Δα 是實驗熱脹系數與理論熱脹系數的差值，依據該差值與理論熱膨脹系數αl的比值，可求出實驗裝置的測量誤差占理論熱脹系數比例K，來評判實驗裝置測量誤差的大小，即:

由式(9)計算可知，本實驗裝置的測量誤差只占被測量的0.5/100，是一個很小的值，說明實驗裝置的測量精度是很高的，實驗數據是可信的。

4 結語

(1)本文數據來自一年內常溫狀態下所做的實驗，主要考慮到實驗要符合，在沒有標準恒溫車間的生產實際情況。

(2)由步距規的結構可知，其長度尺寸是由若干個10 mm 量塊拼合而成，升溫時量塊一個擠一個，基本呈線性值;但降溫時的收縮量，受到每個量塊平面性、平行性、兩邊彈簧片以及端面頂絲和安裝時松緊程度的影響，產生蠕變式非線性值，因此步距規應盡量在標準溫度下使用，但有許多單位都在常溫下檢測，因此對于偏離標準溫度的一定要進行溫度的補償。

(3)半陶瓷步距規的熱膨脹系數，與陶瓷量塊和鋼質量塊比例有關，式(7)的計算值，是按本文所用步距規的實際量塊比例計算所得，并不是所有步距規的通用熱膨脹系數值，對于量塊比例不同的步距規，應另行計算熱脹系數值。

(4)由于步距規是由許多量塊拼合組成，每年應按JJF 1258—2010 校準規范校準，以確保其量值傳遞的可靠性。如果不能在標準溫度下使用，至少應在夏季和冬季分別校準一次。

(5)由于鋼質量塊的導熱性能比陶瓷量塊好的多，這就意味著隨溫度波動而比較快地進行膨脹或者收縮，但陶瓷相對而言就會慢很多，因此筆者的實驗是在一年來的自然溫度下進行，測量數據都是在足夠的等溫條件下獲得。對于使用者為了提高測量精度，應按校準規范的要求在足夠等溫條件進行檢測。

［1］李小亭，王樹彩，林世增，等.長度計量［M］.北京:中國計量出版社，2002.

［2］國家工業和信息化部.機械行業標準JB/T 10977—2010〈步距規〉［S］.北京:機械工業出版社，2010.

［3］國家質量監督檢驗檢疫總局.國家計量技術規范JJF 1258—2010〈步距規校準規范〉［S］.北京:中國計量出版社，2010.