覆冰四分裂導線節段模型馳振風洞模擬試驗

嚴 波，劉小會，胡 景，周 松，張宏雁

（1.重慶大學 資源及環境科學學院，重慶 400030；2.四川省電力工業調整試驗所，四川 成都 610016；3.四川電力科學研究院，四川 成都 610071）

0 引 言

覆冰導線的舞動可能導致相間閃絡、斷線甚至桿塔倒塌等事故，是輸電線路安全運行中急需解決的關鍵問題之一。目前，對這一問題的研究已受到廣泛關注。覆冰導線舞動的研究主要包括舞動機理、數值模擬和覆冰導線氣動特性及舞動試驗研究等。舞動機理研究方面，最早出現的有Den Hartog垂直舞動機理和O Nigol扭轉舞動機理［1］，之后又發展了多種耦合舞動理論和穩定性理論［1－2］。舞動數值模擬研究方面，也取得了不少研究成果［3－6］。

關于覆冰導線氣動特性的風洞試驗研究起步較早，但國際上公開報道的試驗數據卻非常有限［7］。近年，國內學者對典型覆冰三分裂導線和四分裂導線的氣動特性進行了一系列的風洞試驗研究，獲得了寶貴的試驗數據［8－10］。此外，國際上日本和加拿大等國較早建立了試驗線路用于觀測和研究輸電線路的舞動［11－12］。2008年，我國國家電網公司在河南省鄭州尖山建立了我國第一條真型輸電試驗線路，并于2011年6月在導線上安裝D形人造覆冰模型后誘發了舞動。利用試驗線路研究舞動問題存在重復性差、效率低、在現場不易準確獲取各種數據的缺點，不便于理論和數值方法的驗證以及參數研究等。另一方面，若利用風洞試驗模擬覆冰導線的舞動，則要求結構氣動彈性模型的設計滿足相似性原理。文獻［13］提出了建立輸電導線風洞試驗氣動彈性模型的方法，并對雙分裂導線的氣動彈性問題進行了風洞試驗研究［14］。然而，對于覆冰導線，要設計滿足相似性原理的氣動彈性模型卻極為困難，特別是要同時滿足阻力、升力和扭矩的相似性幾乎不可能。因此，基于輸電導線大檔距小弧垂的特點，文獻［7］采用導線節段模型，在風洞中模擬了一種實際冰形覆冰單導線的馳振過程。目前，尚未見到覆冰分裂導線舞動模擬的風洞試驗研究報道。

本文采用覆冰導線節段模型，針對典型的新月形和扇形冰型，利用風洞試驗模擬覆冰四分裂導線節段模型的馳振，并利用作者提出的舞動數值模擬方法［5］模擬風洞試驗，進而對數值方法進行驗證。試驗結果對輸電線路舞動問題的研究具有重要的價值。

1 覆冰導線節段模型馳振試驗原理

對于覆冰導線，要設計同時滿足阻力、升力和扭矩相似性的氣動彈性模型還難以實現，這也是目前還沒有輸電線舞動風洞模擬試驗研究報道的原因。盡管如此，根據輸電導線大檔距小弧垂的特點，可以采用覆冰導線節段模型，在風洞中模擬其馳振過程，試驗結果可以用于驗證覆冰導線舞動方法的正確性。若利用節段模型，覆冰導線可以采用和原型相同的截面尺寸，即縮尺比為1，因而可以不考慮相似性問題。

1.1 覆冰形狀及導線型號

新月形和扇形覆冰是輸電線路中兩種常見的形式，該兩種覆冰導線的截面示意圖如圖1所示。節段模型馳振風洞模擬試驗中新月形覆冰的厚度取28mm，扇形覆冰的厚度取18mm。

四分裂導線為鋼芯鋁絞線，型號為4XLGJ－400／50。每根子導線的直徑為27.6mm，相鄰子導線的間距為450mm。

1.2 試驗原理

覆冰四分裂導線節段模型馳振風洞模擬試驗原理參見圖2所示。四根覆冰子導線模型的兩端固定在兩個豎直圓盤上。覆冰導線模型由四根豎直彈簧懸掛起來，另用四根彈簧約束試驗模型在水平方向的運動。可通過改變彈簧的剛度和懸掛點調整模型的垂直、水平和扭轉剛度，還可通過調整配重塊在吊架上的位置改變模型的轉動慣量，從而改變系統的固有頻率。系統的固有頻率可用模態分析系統測得，該系統包括加速度傳感器、數據采集器和動態信號分析儀。

圖1 覆冰導線模型截面示意圖Fig.1 Cross－section of iced conductor model

圖2 覆冰四分裂導線節段模型馳振風洞試驗原理示意圖Fig.2 Mechanism of wind－tunnel test for galloping of iced quad bundle conductor

在分裂導線節段模型的一端部安裝三個均勻排列的LED點光源，分別用三個CCD攝像機記錄該三個光點的運動軌跡，通過數據采集系統，由計算機記錄導線節段模型的垂直、水平位移隨時間的變化以及導線模型的馳振運動軌跡。

2 覆冰導線馳振風洞模擬試驗

2.1 覆冰四分裂導線試驗模型

為了盡量與實際接近，導線模型為外表面盤繞橡膠管的中空硬鋁管，橡膠管用于模擬絞股線。導線模型的外徑與實際導線相同，每根子導線模型的直徑為27.6mm，長度取1300mm。覆冰模型則采用與冰密度接近的輕木制作，將其附著在導線模型上。相鄰子導線的間距為450mm，四根子導線模型的兩端固定在兩個豎直薄圓盤上。

覆冰導線試驗模型如圖3所示，圖3（a）和（b）所示分別為新月形覆冰子線和扇形覆冰子導線模型；圖3（c）所示為水平安裝在風洞內的覆冰四分裂導線節段模型。

圖3 覆冰四分裂導線試驗模型Fig.3 Test model of iced quad bundle conductor

2.2 試驗系統

試驗在中國空氣動力研究與發展中心低速空氣動力研究所1.4m×1.4m風洞中完成。該風洞為直流式低速風洞，截面形狀為切角矩形，試驗段長2.8m，風速范圍為0～65m／s。

圖4所示為覆冰四分裂導線節段模型馳振風洞模擬試驗系統。圖4（a）中顯示了置于風洞內的覆冰四分裂導線模型與水平吊架連接，通過與水平吊架連接的豎直彈簧和水平彈簧懸掛在剛性支架上。各豎直彈簧的剛度為40N／m，各水平彈簧的剛度為36N／m。此外，在吊架上安裝三個LED點光源，與每個點光源對應安裝一個CCD攝像機，以記錄試驗過程中導線的運動軌跡。圖4（b）中CCD攝像機與數據采集系統連接，計算機采集記錄三個光點的運動軌跡，從而可得到覆冰導線的垂直、水平位移時程及其運動軌跡。

2.3 試驗結果

分別對新月形和扇形兩種形狀的覆冰四分裂導線節段模型進行了馳振模擬試驗。現分別給出兩種冰形情況下的試驗結果。

對于新月形覆冰四分裂導線節段模型，由作者試驗得到的28mm厚新月形覆冰導線空氣動力學系數隨風迎角變化曲線［9］可知，當風迎角在40°～100°范圍內其升力系數曲線斜率為負，根據Den Hartog舞動機理，風迎角在此范圍內可能誘發垂直舞動，故選取初始迎角60°進行試驗。此外，當覆冰導線的扭轉固有頻率與垂直頻率接近時，更容易誘發馳振，故試驗時通過調節彈簧剛度和配重等改變系統的固有頻率使該兩頻率接近。調整后測得系統豎直方向的1階固有頻率為0.69Hz，扭轉方向的固有頻率為0.75Hz，兩者之比為0.92。

圖4 覆冰導線節段模型馳振風洞模擬試驗系統Fig.4 Wind－tunnel test system for galloping of iced quad bundle conductor

圖5 新月形覆冰四分裂導線節段模型馳振試驗結果（U＝9m／s，θ0＝60°）Fig.5 Galloping test results of quad bundle conductor with crescent－shaped ice

圖5所示為風速為9m／s時新月形覆冰四分裂導線節段模型馳振風洞模擬試驗結果，圖中給出了導線的垂直和水平位移時程曲線以及馳振運動軌跡。可見，導線模型的馳振主要為垂直運動，運動軌跡近似為橢圓，和實際觀測的Den Hartog垂直舞動現象相符。

對于扇形覆冰四分裂導線節段模型，由18mm厚扇形覆冰導線空氣動力學系數隨風迎角變化曲線［9］可知，當風迎角在130°附近時其升力系數曲線斜率為負，可能誘發Den Hartog垂直舞動，故選取初始迎角130°進行試驗。調整后測得系統豎直方向的1階固有頻率為0.69Hz，扭轉方向的固有頻率為0.70Hz，兩者之比近似為1。

圖6所示為風速為8m／s時扇形覆冰四分裂導線節段模型馳振風洞模擬試驗結果，圖中給出了導線的垂直和水平位移時程曲線以及馳振運動軌跡。與

3 導線節段模型馳振試驗的有限元模擬

圖6 扇形覆冰四分裂導線節段模型馳振試驗結果（U＝8m／s，θ0＝130°）Fig.6 Galloping test results of quad bundle conductor with sector－shaped ice

新月形覆冰情況類似，運動軌跡仍然近似為橢圓，類似于實際輸電線路的垂直舞動現象。

3.1 有限元模型

本文作者提出了一種求解覆冰分裂導線舞動的數值模擬方法［5］，在此利用該方法模擬兩個覆冰導線節段模型風洞試驗的馳振過程，進而對該數值方法進行驗證。

將覆冰四分裂導線風洞試驗模型簡化為如圖7所示的數值模型。在數值模型中，用具有扭轉自由度的索單元模擬覆冰導線，用空間梁單元模擬水平吊架。固定四根分裂導線的兩個圓盤簡化為圖中所示的梁結構，兩根梁的質量與一個圓盤的質量相等。此外，系統中的彈簧用彈簧單元模擬。

圖7 覆冰四分裂導線節段試驗有限元模型Fig.7 Finite element model of iced quad bundle conductor test model

本文作者利用風洞試驗測量了不同厚度新月形和扇形覆冰四分裂導線在不同風速下的升力系數、阻力系數和扭矩系數隨風迎角的變化規律［9］，這些系數曲線可用于計算節段模型馳振過程中的氣動載荷。氣動荷載的計算和馳振的數值模擬方法詳見文獻［5］。

3.2 數值模擬結果及其與風洞試驗的比較

數值模擬得到的新月形覆冰導線節段模型的馳振結果如圖8所示，圖中給出了垂直位移和水平位移時程和馳振軌跡。比較圖8和圖5的結果可見，數值模擬得到的垂直位移與試驗較接近，而水平位移數值模擬結果與試驗結果偏差相對較大。出現較大偏差的原因，一方面可能與氣動參數風洞試驗結果的誤差有關；另一方面，數值模型可能與真實試驗系統之間存在差異。但總的來講，數值模擬結果與試驗結果表現出較好的一致性。

圖8 新月形覆冰四分裂導線節段模型馳振數值模擬結果（U＝9m／s，θ0＝60°）Fig.8 Numerical galloping results of quad bundle conductor with crescent－shaped ice

圖9 扇形覆冰四分裂導線節段模型馳振數值模擬結果（U＝8m／s，θ0＝130°）Fig.9 Numerical galloping results of quad bundle conductor with sector－shaped ice

數值模擬得到的扇形覆冰導線節段模型的馳振結果如圖9所示。比較圖9和圖6的結果可見，數值模擬得到的垂直位移、水平位移和運動軌跡均與試驗結果吻合。由兩個模型的數值模和試驗結果的一致性，驗證了本文作者提出的覆冰分裂導線舞動數值方法的正確性。

4 結 論

本文設計制作了覆冰四分裂導線節段模型馳振模擬風洞試驗系統，測試了典型厚度新月形覆冰和扇形覆冰四分裂導線節段模型在典型風速下的馳振過程，給出了導線垂直位移和水平位移時程曲線和運動軌跡。利用獲得的覆冰分裂導線舞動數值模擬方法模擬節段模型的馳振過程，得到一致的結果，驗證了數值方法的正確性。風洞試驗方案合理，試驗數據可靠，對覆冰導線舞動研究具有重要的參考價值。

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