城市軌道交通車輛再生制動能量回饋系統PWM整流器容量計算方法

（西南交通大學電氣工程學院，610031，四川成都∥博士研究生，講師）

城市軌道交通車輛再生制動能量回饋系統PWM整流器容量計算方法

黃小紅

（西南交通大學電氣工程學院，610031，四川成都∥博士研究生，講師）

在現有城市軌道交通供電系統的基礎上，構建能饋式牽引供電系統的方案，從根本上改善傳統牽引供電系統能量的單向流動性引起的系列問題，解決再生制動能量的回饋與利用。以概率論理論為基礎提出了一套確定PWM（脈寬調制）整流器容量的計算方法。

城市軌道交通；再生制動；能饋式牽引供電；PWM整流器容量

Author's address College of Electrical Engineering，Southwest Jiaotong University，610031，Chengdu，China

城市軌道交通（以下簡為“城軌”）站間距離較短，列車制動頻繁，會產生大量的制動能量［1-2］。傳統牽引供電系統使用二極管不可控整流器實現由交流電能向直流電能的轉換。然而，二極管的反向截止特性決定能量的單向流動，導致電動車輛再生制動時產生的多余能量無法反饋，不但不能節能反而帶來一些不利影響。因此，研究城軌再生制動能量回饋利用技術刻不容緩。它符合城軌發展的方向，符合國家對節能減排和可持續發展的基本要求。目前，國內地鐵車輛普遍采用的電阻式耗能裝置已表現出諸多不利，近年來興起的電容器組儲能裝置和飛輪儲能裝置仍處于研究階段［3］。不論是電容儲能還是飛輪儲能，都涉及將再生制動多余能量儲存起來的問題。然而，儲能不是最終目的，只是電能利用的一個中間環節，若能直接將再生制動能量加以回饋利用，可回避儲能環節?；诖耍疚奶接懥嗽诂F有牽引供電的基礎上，構建能饋式牽引供電系統，并提出一套確定PWM（脈寬調制）整流器容量的計算方法。

1 再生制動能量回饋系統的構成

城軌中壓網絡推薦使用AC 35 k V，車站低壓配電電壓等級為AC 0.4 k V，故能量回饋存在兩種形式：一種回饋至中壓網絡35 k V，另一種回饋至低壓配電系統0.4 k V。能量回饋至低壓配電系統時，回饋距離短，且低壓配電設備多為耗能設備，能量可及時利用，同時回饋裝置還可輔助諧波抑制和無功補償，因此該回饋方式具有一定的優勢。但由于單個站內用電設備容量較小，該回饋方式在能量回饋時將產生較大的功率沖擊，會給低壓配電系統的安全運行帶來隱患?；诖?，采用回饋至中壓網絡的形式具有優勢。

在現有牽引供電系統的基礎上，加裝大功率PWM整流器，與現有不可控整流器并聯，構成能饋式牽引供電系統（見圖1），為能量的雙向流動提供通路，從而從根本上改善傳統牽引供電系統能量單向流動性帶來的系列問題。采用PWM整流器，不僅能將多余再生制動能量逆變回饋至交流電網，也可向直流牽引網提供能量，設備利用率高。通過此方式，可最大限度地實現再生制動能量的回饋利用，達到節能減排的目的，并有效抑制現有牽引供電系統在負載變化過程中及不同工況（牽引、制動）下的電壓波動問題。此外，通過合理的控制策略，能饋式牽引供電系統能完成交流電網的諧波抑制和無功補償功能。因此，能饋式牽引供電系統可從根本上解決制動能量的回收利用，并輔助解決其它相關問題，改善傳統牽引供電系統的性能。

圖1 城軌再生制動能量回饋系統的構成

2 再生制動能量回饋系統PWM整流器容量計算方法

本文提出的確定PWM整流器容量的計算方法，首先以城軌列車制動特性曲線為依據計算單車再生制動電流的大小，然后以概率論理論為基礎，推導出確定PWM整流器容量的方法。

2.1 單車再生制動電流的計算

城軌系統中，列車制動特性曲線一般設計為兩個特性區域：恒轉矩與恒功率區域，或恒轉矩與自然特性區域［4-5］，如圖2所示。圖中：B為牽引力，Pc為功率常數；Gc為自然特性常數；AB段為恒功率（或自然特性）區，平均減速度為a1，速度為v1～v2；BC段為恒轉矩區，平均減速度為a2，速度為v2～v3，Bc為牽引力常數；C0段由摩擦制動代替再生制動。設圖2（a）和圖2（b）中AC段產生的制動能量分別為Wa和Wb，則［6］：

式中：

PAB---AB段的功率；

圖2 列車制動特性曲線

tAB---AB段的時間；

tBC---BC段的時間；

WAB---AB段的能量；

WBC---BC段的能量。

所以，制動過程中輸入到傳動齒輪的平均功率P′為：

其中

回饋至牽引網的功率Pb為：

式中：

η1---齒輪至異步電動機的傳輸效率；

η2---異步電機效率；

η3---列車逆變器效率；

n1---列車的動車數；

n2---動車的電機數；

P1---列車自用電功率。

記牽引網額定電壓為Ue，則在制動時間范圍內，單車再生制動回饋至牽引網的平均電流Ig和有效電流Iεg分別為：

式中：

kg---有效系數，k2g取值范圍為1.04～1.15。

設列車區間總運行時間（含停站時間）為t，定義區間回饋電流間斷系數β=t/tg，則列車運行區間的平均電流I和有效電流Iε分別為：

2.2 PWM整流器容量

供電區間單行平均列車數m可按下式確定：

式中：

N---列車發車對數，對/h；

t---列車區間運行時間，min。

設單邊供電時各列車回饋電流分別為i1，i2，…，im，反饋至牽引變電所饋線電流瞬時值為if，平均電流為IA，有效電流為IXA，則

式中，E（*）表示數學期望，D（*）表示方差。

由于列車回饋電流互不影響，為獨立的隨機變量，則式（12）可寫為：

同理，雙邊供電時反饋至牽引變電所饋線的平均電流I′A和有效電流I′XA為：

反饋至牽引變電所母線的有效電流記為IXΣ。單邊供電時，設母線電流為i，上、下饋線電流為ia、ib，i=ia+ib。對于獨立的隨機變量，滿足方差定律：D（i）=D（ia+ib）=D（ia）+D（ib）。即

所以，

雙邊供電時有4路饋線電流ia、ib、ic和id，同理可得：

歸納單、雙邊供電情況可得：

式中：

IXl---饋線有效電流；

IAl，IAm---不同饋線的平均電流。

所以，整流機組有功功率PΣ和視在功率SΣ可按下式確定。

3 計算實例

以南京地鐵1號線參數為例進行計算。列車再生制動曲線如圖3所示。減速度為-1.1 m/s2，電機的效率η1=0.91，傳動系統的效率η2=0.97，牽引變流器的效率η3=0.98。牽引網額定電壓為DC 1 500 V。列車編組為4動2拖，高峰小時發車對數取30對/h。列車輔助用電功率為240 k W。

圖3 南京地鐵1號線列車再生制動曲線

列車制動能量W=4 438.33 kJ，制動時間tg= 17.67 s，制動過程中輸入到傳動齒輪的平均功率P′=W/tg=251.14 k W。瞬時功率最大值發生在B點，P′max=375.69 k W。

若考慮列車區間走行時間為91 s，停站時間為30 s，則區間回饋電流間斷系數β=6.85，由式（10），單行平均列車數m=1。由式（8）、式（9），列車區間平均制動電流I=315.09 A，有效電流Iε=864.70 A，最大瞬時電流Imax=3 306.55 A。

本例以雙邊供電情況確定PWM整流器容量，假定牽引變電所4路饋線電流相等。由式（14）、（15）、（19）可得，饋線平均電流IA=157.54 A，饋線有效電流IXA=569.40 A，母線有效電流IXΣ= 1 262.8 A。則由式（20）、（21）確定PWM整流器的容量S∑=2 083.6 k VA。

4 結語

隨著PWM技術日趨成熟、PWM控制日臻完善，以及變流器制造技術的不斷提高，PWM整流器應用于城軌成為可能。本文以現有的牽引供電系統為研究對象，探討構建能饋式牽引供電系統的方案，以從根本上解決再生制動能量回饋利用問題；并以概率論理論為基礎，提出一套確定PWM整流機組容量的方法。此方法對PWM整流器設計安裝有一定的指導意義。

［1］ 鄭瞳熾，張明銳.城市軌道交通牽引供電系統［M］.北京：中國鐵道出版社，2000.

［2］ 饒忠.列車牽引計算［M］.3版.北京：中國鐵道出版社，2010.

［3］ 許愛國.城市軌道交通再生制動能量利用技術研究［D］.南京：南京航空航天大學，2009.

［4］ 肖彥君，吳茂杉.城軌車輛VVVF逆變器與牽引電機的功率選定及其相互匹配［C］∥鐵道科學技術新進展-鐵道科學研究院五十五周年論文集.北京：中國鐵道出版社，2005：719.

［5］ 唐明輝，王健全，徐國梁.城市軌道交通列車編組形式與牽引電機的選擇［J］.機車電傳動，2005（5）：50.

［6］ 陳建國，方鳴，張云太.城軌列車再生制動電流的計算［J］.現代城市軌道交通，2008（1）：39.

Rectifier Capacity Calculation of Regenerative Braking Energy Utilization for Urban Rail Transit

Huang Xiaohong

It is an important measure to utilize the regenerative braking energyfor the goal of energy saving.At present the multi-pulse diode rectifier is widely used in traction power system all over the world，but the one-way energy transmission from AC to DCcannot recycle effectively the regenerative braking energy when a train brakes frequently.In this paper，based on the existing traction power system，the development ofan energy-fed traction power system is proposed.Furthermore，a series of computing method is used to calculate the capacity of PWM rectifier，which presents a certain guiding significance to the design and installation of the new system.

urban rail transit；regenerative braking；energy-fed traction power system；PWM rectifier capacity

U 260.359

2012-05-22）