考慮物流服務(wù)水平影響的三級(jí)物流服務(wù)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)

何嬋， 劉偉， 崔愛(ài)平

(1. 上海海事大學(xué) 交通運(yùn)輸學(xué)院，上海 201306； 2. 江西財(cái)經(jīng)大學(xué) 統(tǒng)計(jì)學(xué)院， 南昌 330013)

0 引 言

物流服務(wù)供應(yīng)鏈(Logistics Service Supply Chain，LSSC)以“物流服務(wù)分包商←物流服務(wù)集成商←物流服務(wù)需求方”為基本結(jié)構(gòu)[1]，其中物流服務(wù)集成商是整個(gè)供應(yīng)鏈的核心企業(yè)，它從物流服務(wù)分包商處訂購(gòu)物流能力滿足最終物流需求客戶的要求.國(guó)內(nèi)外關(guān)于服務(wù)供應(yīng)鏈的研究[2-6]較多，其中LSSC是一種典型的服務(wù)供應(yīng)鏈，有其獨(dú)特的行業(yè)性質(zhì).LSSC的研究近些年才引起學(xué)者重視，而協(xié)調(diào)問(wèn)題是其中一個(gè)重要的研究?jī)?nèi)容.LSSC協(xié)調(diào)是LSSC成功運(yùn)作和績(jī)效提升的關(guān)鍵性問(wèn)題，對(duì)提高物流企業(yè)的競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)具有非常重要的實(shí)踐意義.LSSC協(xié)調(diào)主要通過(guò)對(duì)物流能力的調(diào)整和優(yōu)化實(shí)現(xiàn).由于物流能力具有無(wú)形性、生產(chǎn)與消費(fèi)同步、無(wú)法存儲(chǔ)的特征，LSSC在協(xié)調(diào)時(shí)不同于一般商品供應(yīng)鏈.田宇等[7]從一般產(chǎn)品供應(yīng)鏈的思路出發(fā)，建立二階段和三階段LSSC收益分享契約模型.劉偉華等[8]研究LSSC兩級(jí)能力合作的協(xié)調(diào)，分別構(gòu)建不確定環(huán)境下有/無(wú)能力匹配約束時(shí)的物流服務(wù)集成商成本模型和提供商的利潤(rùn)模型.崔愛(ài)平等[9]提出LSSC中基于期權(quán)契約的能力協(xié)調(diào)，指出期權(quán)契約價(jià)格與期權(quán)執(zhí)行價(jià)格之間存在負(fù)相關(guān)關(guān)系.桂云苗等[10]考慮供應(yīng)能力不確定的LSSC協(xié)調(diào).王曉立等[11]研究供應(yīng)和需求不確定條件下的LSSC協(xié)調(diào).LIU等[12]基于兩階段單周期質(zhì)量協(xié)調(diào)模型建立一個(gè)多周期LSSC質(zhì)量協(xié)調(diào)模型.

以上研究的都是二級(jí)LSSC.實(shí)際LSSC通常由3個(gè)或更多實(shí)體組成.三級(jí)LSSC是二級(jí)LSSC的擴(kuò)展，由3個(gè)實(shí)體構(gòu)成，存在2個(gè)交易過(guò)程，比二級(jí)LSSC復(fù)雜得多.如何協(xié)調(diào)這三者之間的關(guān)系，使供應(yīng)鏈整體最優(yōu)，是協(xié)調(diào)機(jī)制設(shè)計(jì)的主要困難.通常二級(jí)LSSC的協(xié)調(diào)方法在三級(jí)LSSC中不一定適用.對(duì)三級(jí)LSSC協(xié)調(diào)的研究目前還不多.公彥德等[13]基于傳統(tǒng)二級(jí)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問(wèn)題，引入第三方物流服務(wù)提供商，應(yīng)用博弈理論對(duì)三級(jí)供應(yīng)鏈的定價(jià)、產(chǎn)量和利潤(rùn)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)零售商所承擔(dān)的服務(wù)價(jià)格比例越大，各節(jié)點(diǎn)企業(yè)的利潤(rùn)也越大，因而通過(guò)設(shè)置合理的分?jǐn)偙壤?可以達(dá)到優(yōu)化供應(yīng)鏈的目的.劉偉華[14]用收益共享契約協(xié)調(diào)三級(jí)LSSC，并給出最優(yōu)收益共享系數(shù)的確定方法.朱衛(wèi)平等[15]研究三級(jí)LSSC協(xié)調(diào)，提出一種數(shù)量協(xié)作聯(lián)盟的協(xié)調(diào)模型.以上文獻(xiàn)雖然從不同的角度采用不同的契約研究三級(jí)LSSC協(xié)調(diào)問(wèn)題，但沒(méi)有考慮物流服務(wù)水平對(duì)需求的影響，且僅僅用一種契約實(shí)現(xiàn)三個(gè)節(jié)點(diǎn)企業(yè)之間的合作，而在現(xiàn)實(shí)中，企業(yè)為追求更好的利潤(rùn)，與不同的合作實(shí)體可能簽訂不同的契約.研究表明，在特定條件下一些經(jīng)過(guò)精心設(shè)計(jì)的組合合同策略能促成供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào),使供應(yīng)鏈整體利潤(rùn)達(dá)到最大化.[16-17]而目前鮮有文獻(xiàn)研究不同契約組合能否協(xié)調(diào)的問(wèn)題，本文就此開(kāi)展研究.

另一方面，物流服務(wù)水平的高低對(duì)顧客是否有再次購(gòu)買(mǎi)行為有直接、顯著的影響.[18]LU等[19]研究制造商的服務(wù)水平對(duì)零售商價(jià)格的影響，指出制造商存在一個(gè)最優(yōu)的服務(wù)水平.吳慶等[20]研究物流服務(wù)水平影響市場(chǎng)需求的第三方物流協(xié)調(diào)合同，設(shè)計(jì)一種收入共享與服務(wù)成本共擔(dān)的組合式合同，該合同既可以協(xié)調(diào)第三方物流服務(wù)提供商的物流服務(wù)水平?jīng)Q策,又能協(xié)調(diào)客戶企業(yè)的存貨決策,并且能實(shí)現(xiàn)共贏.XIAO等[21]針對(duì)一個(gè)供應(yīng)商和一個(gè)零售商組成的供應(yīng)鏈，研究根據(jù)供應(yīng)商管理庫(kù)存協(xié)調(diào)價(jià)格和服務(wù)水平的問(wèn)題.但以上文獻(xiàn)主要是針對(duì)產(chǎn)品供應(yīng)鏈協(xié)調(diào).

在現(xiàn)實(shí)生活中，當(dāng)物流服務(wù)分包商提供的服務(wù)水平達(dá)到或超過(guò)顧客期望時(shí)，顧客的滿意度得到提高，對(duì)產(chǎn)品的市場(chǎng)需求會(huì)增加，從而會(huì)使物流服務(wù)需求方對(duì)集成商的物流需求增加.與產(chǎn)品供應(yīng)鏈不同，LSSC的收入來(lái)源于物流服務(wù)需求方，在其他條件不變的情況下，提高物流服務(wù)水平并不能給LSSC帶來(lái)更多直接的收益，但會(huì)帶來(lái)更好的信譽(yù)和更多的物流服務(wù)需求[22-23]，從而間接增加LSSC收益.因此，在LSSC中，集成商決策物流能力訂購(gòu)量，提供商決策給集成商的分包價(jià)格，物流服務(wù)分包商除了決策給提供商的分包價(jià)格外，還要決策物流服務(wù)水平，因?yàn)榕π枰杀荆绻麤](méi)有足夠的激勵(lì)，分包商會(huì)傾向于偷懶.在這種情形下，如何設(shè)計(jì)合理的契約機(jī)制激勵(lì)分包商努力提高服務(wù)水平從而實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)協(xié)調(diào)是一個(gè)值得研究的課題.

綜上所述，本文研究由“物流服務(wù)分包商←物流服務(wù)提供商←物流服務(wù)集成商”組成的三級(jí)LSSC，從激勵(lì)分包商提高物流服務(wù)水平角度，設(shè)計(jì)一種集成商與提供商之間實(shí)行期權(quán)契約、提供商與分包商之間實(shí)行成本共擔(dān)收益共享契約的聯(lián)合契約協(xié)調(diào)機(jī)制，建立基于能力協(xié)調(diào)的三級(jí)LSSC定量模型，實(shí)現(xiàn)LSSC系統(tǒng)利潤(rùn)最大，保證各成員獲得共贏.最后通過(guò)算例分析驗(yàn)證契約的可行性和有效性.

1 問(wèn)題描述

考慮一個(gè)由物流服務(wù)集成商(R)、物流服務(wù)提供商(F)、物流服務(wù)分包商(S)組成的三級(jí)LSSC，其中R在供應(yīng)鏈中起主導(dǎo)作用，它從F處訂購(gòu)物流能力滿足最終物流需求客戶的要求.而F由于自身能力不足，將部分或全部物流能力外包給其上游的S，為簡(jiǎn)化起見(jiàn)，假設(shè)F將訂單全部轉(zhuǎn)包給S,S完全能夠滿足F的物流需求.客戶需求x是隨機(jī)的，服從隨機(jī)分布函數(shù)F(x)，其密度函數(shù)為f(x)，均值為μ，方差為σ2.因?yàn)樾枨蟛淮_定，R希望得到的物流能力足夠滿足市場(chǎng)需求以應(yīng)對(duì)風(fēng)險(xiǎn)和實(shí)現(xiàn)自身利益最大化，但S的物流能力投資可能會(huì)有風(fēng)險(xiǎn)與機(jī)會(huì)成本損失.假設(shè)：(1)供應(yīng)鏈成員均是有限理性和風(fēng)險(xiǎn)中性，他們之間均信息對(duì)稱，且根據(jù)期望利潤(rùn)最大化的原則進(jìn)行決策;(2)S的初始物流能力為零，面對(duì)隨機(jī)的物流服務(wù)需求，S不存在能力短缺損失情形；(3)物流服務(wù)水平的高低可以度量，也可以被證實(shí).高水平的物流服務(wù)質(zhì)量可以使顧客對(duì)客戶企業(yè)的產(chǎn)品產(chǎn)生更大的市場(chǎng)需求.[12]這里假設(shè)在考慮物流服務(wù)水平e的影響下，新的市場(chǎng)需求x′=ex.

分別用S(Q,e)，L(Q,e)和I(Q,e)表示R的物流能力期望值、缺貨期望值和富余能力期望值.

S(Q,e)=E(min(Q,ex))=

(1)

L(Q,e)=E(max(ex-Q，0))=

(2)

I(Q,e)=E(max(Q-ex，0))=

(3)

命題1S(Q,e)(e≥1)關(guān)于e單調(diào)遞增.

命題1說(shuō)明提高物流服務(wù)水平可增加期望物流能力訂購(gòu)量.

2 集中決策系統(tǒng)

集中決策系統(tǒng)見(jiàn)圖1.

圖1 集中決策系統(tǒng)

將R，F(xiàn)，S看作同屬一家公司(見(jiàn)圖1)，其目標(biāo)是確定最優(yōu)的Qc和ec使整個(gè)LSSC利潤(rùn)最大.這一結(jié)果雖然在現(xiàn)實(shí)中往往因各成員追求各自利益最大化而難以實(shí)現(xiàn)，但依然有助于分析本文設(shè)計(jì)的契約能夠在多大程度上協(xié)調(diào)LSSC.系統(tǒng)的收益模型為

(4)

其中：c=cR+cF+cS.

(5)

化簡(jiǎn)得

(6)

同時(shí)確定ec，

即ec滿足

(7)

由式(6)可知，LSSC的訂購(gòu)量與S的服務(wù)水平成正比，即通過(guò)提高物流服務(wù)水平，可使LSSC的訂購(gòu)量增加.進(jìn)一步可求得LSSC最大總收益的期望值為

(8)

由式(8)可知，物流服務(wù)水平越高，系統(tǒng)收益越大.

命題2πT(Qc,ec)≥πT(Qc,ec=1)

命題2表示在集中決策系統(tǒng)中，提高物流服務(wù)水平會(huì)使系統(tǒng)獲得更高的收益，這說(shuō)明在討論LSSC協(xié)調(diào)時(shí)，考慮物流服務(wù)水平是必要的.

3 Stackelberg博弈模型

Stackelberg博弈模型見(jiàn)圖2.

圖2 Stackelberg博弈模型

LSSC運(yùn)作的本質(zhì)是相互獨(dú)立的成員構(gòu)成分散式系統(tǒng)，各成員都按照自身利益最大化進(jìn)行決策.在Stackelberg博弈下，首先R給出訂購(gòu)量Qd， F根據(jù)Qd給出w1，S在已知Qd和w1的基礎(chǔ)上決策w2和ed，F(xiàn)反過(guò)來(lái)再修正w1，最后R修正Qd.R,F,S的收益函數(shù)分別為

πR(Qd)=pS(Qd,ed)-(cR+w1)Qd-

gL(Qd,ed)+vI(Qd,ed)

(9)

πF(w1)=w1Qd-cFQd-w2Qd-

vI(Qd,ed)+HI(Qd,ed)

(10)

πS(w2,ed)=w2Qd-cSQd-HI(Qd,ed)-

(11)

因?yàn)?/p>

所以存在唯一最優(yōu)的w2為

(12)

即ed滿足

(13)

在給定ed的情況下，F(xiàn)要實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化，w1須滿足

(14)

已知ed,w1,w2，R要實(shí)現(xiàn)自身收益最大化，決策變量Qd必須滿足一階條件：

(15)

將式(13)和(14)代入式(15)就能得到Qd的最終形式.

4 聯(lián)合契約協(xié)調(diào)及最佳決策

協(xié)調(diào)機(jī)制設(shè)計(jì)：首先假設(shè)R與F合作，可以把他們看成一個(gè)整體RF，他們之間先采用期權(quán)契約進(jìn)行協(xié)調(diào)；其次S與RF采用成本共擔(dān)收益共享契約進(jìn)行協(xié)調(diào).這樣的設(shè)計(jì)首先可以分擔(dān)S的努力成本，激勵(lì)S物流能力投入，同時(shí)可以減小R和F的風(fēng)險(xiǎn)，提高系統(tǒng)收益.本文分析和證明通過(guò)合理的契約參數(shù)設(shè)計(jì)，可實(shí)現(xiàn)三級(jí)LSSC的整體協(xié)調(diào).決策過(guò)程見(jiàn)圖3.

圖3 聯(lián)合契約協(xié)調(diào)示意

4.1 R與F之間的期權(quán)契約

期權(quán)為R以較低風(fēng)險(xiǎn)從F處獲得產(chǎn)品的柔性機(jī)制，R和F可以在一定程度上共享市場(chǎng)需求信息，用于分擔(dān)R的風(fēng)險(xiǎn)、提高決策精度、增加整體收益.R在LSSC中處于主導(dǎo)地位，因此，與F的期權(quán)契約的決策順序如下:

(1)期初，R與F談判，提出期權(quán)契約(w0,we).

(2)F根據(jù)期權(quán)契約給出w1.

(3)R根據(jù)(1)和(2)的信息決定初始訂購(gòu)量Q0和期權(quán)購(gòu)買(mǎi)量q0.

(4)F接受期權(quán)契約，準(zhǔn)備物流能力.

(5)期末，R以單價(jià)p提供集成化的物流服務(wù)給物流服務(wù)需求企業(yè)，并根據(jù)已經(jīng)簽訂的訂單獲得下一周期的實(shí)際需求情況.當(dāng)實(shí)際需求x>Q0時(shí)，R將以we的價(jià)格執(zhí)行期權(quán)購(gòu)買(mǎi)量qe.這種情況下F物流能力的實(shí)際交付量為Q0+qe，其中qe=min{max{x-Q0,0},q0}，即

當(dāng)Q0>x時(shí)，說(shuō)明實(shí)際訂購(gòu)量大于市場(chǎng)需求量，此時(shí)qe=0，R實(shí)際上不執(zhí)行期權(quán)，多余的物流能力退還給F時(shí)可得到vmax{Q0-x,0}的成本返回額.當(dāng)Q0+qe

R的期望收益為

πR(Q0,q0,w0,we)=pS(Q0+q0,e)+vI(Q0,e)-w1Q0-w0q0-weE(q)-cR(Q0+E(q))-gL(Q0+q0,e)=

(16)

在期權(quán)契約下，F(xiàn)可以獲得的期望收益為

πF(w1)=w1Q0+w0q0+weE(q)-cF(Q0+E(qe))-vI(Q0,e)+HI(Q0,e)

(17)

4.2 RF與S之間的成本共擔(dān)收益共享契約

通過(guò)期權(quán)契約，LSSC能增加F的備貨量，減小R的風(fēng)險(xiǎn)，但同時(shí)F也可能會(huì)因此遭受備貨量過(guò)大的成本風(fēng)險(xiǎn).期權(quán)契約雖然能給成本風(fēng)險(xiǎn)帶來(lái)一些補(bǔ)償，但F作為理性的經(jīng)濟(jì)人，當(dāng)然希望收益更大而損失更小.因此，F(xiàn)與上游S之間采用成本共擔(dān)收益共享契約是一個(gè)合理的選擇.由于F的備貨量受R訂貨量的影響，從而最終受市場(chǎng)需求的影響，可以把R和F合看作三級(jí)LSSC的一個(gè)子系統(tǒng)RF，設(shè)RF將1-K份收益分給S,并與S分擔(dān)1-θ份努力成本，其中K，θ∈[0,1]，那么，RF的共同收益為

(18)

此時(shí)，S的期望收益為

(19)

4.3 聯(lián)合契約協(xié)調(diào)方法

定理1在期權(quán)契約與成本共擔(dān)收益共享契約組成的聯(lián)合契約下，如果要實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈系統(tǒng)的完全協(xié)調(diào)，則K，θ∈A，且契約參數(shù)必須滿足

定理2R的最佳物流能力訂購(gòu)決策(Q0,q)為：(a)當(dāng)(p+g-cR)w0-(p+g-we-cR)w1<(p+g-w0-we-cR)(cR-v)時(shí)，R的最佳訂購(gòu)量和期權(quán)購(gòu)買(mǎi)量如式(20)和(21)所示；(b)當(dāng)(p+g-cR)w0-(p+g-we-cR)w1≥(p+g-w0-we-cR)(cR-v)時(shí)，R的最佳訂購(gòu)量與分散式的最佳訂購(gòu)量一致，即Q0=Qd,q0=0.

上述契約一般由LSSC成員通過(guò)談判協(xié)商確定初始參數(shù).只有合理設(shè)計(jì)參數(shù)，才能使契約實(shí)現(xiàn)對(duì)供應(yīng)鏈系統(tǒng)的整體協(xié)調(diào).在合理的范圍內(nèi)，契約參數(shù)的大小與企業(yè)的討價(jià)還價(jià)能力有關(guān).

5 算例分析

下面結(jié)合算例分析本文的聯(lián)合協(xié)調(diào)契約.假設(shè)x服從均勻分布U(0,B).

5.1 集中決策

基于以上假設(shè)由式(6)～(8)可得集中決策供應(yīng)鏈的最優(yōu)解.

(20)

(21)

5.2 Stackelberg博弈模型

根據(jù)式(12)～(15)可得到Stackelberg博弈模型的最優(yōu)解.

(22)

(23)

(24)

(25)

則整個(gè)供應(yīng)鏈系統(tǒng)的最優(yōu)解為

(26)

5.3 聯(lián)合契約協(xié)調(diào)

由式(19)和假設(shè)(1)可得

(27)

2θηBe3+2B(1-K)gμe2=

(28)

5.4 數(shù)值試驗(yàn)

從LSSC實(shí)際運(yùn)作中提煉出的參數(shù)見(jiàn)表1.由式(20)～(28)求得三級(jí)LSSC的最優(yōu)決策、最優(yōu)價(jià)格決策和總收益，分別見(jiàn)表2和3.

分析以上結(jié)果可知:(1)聯(lián)合協(xié)調(diào)能夠協(xié)調(diào)LSSC，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)帕累托改進(jìn).聯(lián)合協(xié)調(diào)系統(tǒng)的總收益比較接近集中決策系統(tǒng)的總收益，比Stackelberg博弈系統(tǒng)收益高.聯(lián)合協(xié)調(diào)和集中決策情況下R的訂購(gòu)量和S的努力水平較Stackelberg博弈情況下都有所上升.(2)從物流能力定價(jià)上看，在聯(lián)合協(xié)調(diào)情況下，F(xiàn)提供給R的物流能力價(jià)格較分散情況下有所降低；S提供給F的物流能力價(jià)格較分散情況下整體上升.S的服務(wù)成本系數(shù)對(duì)物流能力定價(jià)無(wú)顯著影響.(3)R的物流能力訂購(gòu)量隨著S的物流服務(wù)成本系數(shù)的增加而減少.(4)物流服務(wù)成本系數(shù)越大，S愿意付出的努力越小.(5)S努力情況下系統(tǒng)的收益比S不努力情況下的高.

表1 三級(jí)LSSC的相關(guān)參數(shù)

表2 三級(jí)LSSC的最優(yōu)決策

表3 三級(jí)LSSC的最優(yōu)價(jià)格決策和總收益

6 結(jié)束語(yǔ)

本文研究由物流服務(wù)集成商、提供商和分包商組成的三級(jí)LSSC協(xié)調(diào)模型，在考慮物流服務(wù)水平影響需求變動(dòng)情況下，設(shè)計(jì)一個(gè)期權(quán)契約和成本共擔(dān)收益共享聯(lián)合契約，為L(zhǎng)SSC的管理者和研究者提供啟示：首先，物流服務(wù)水平影響需求變動(dòng)會(huì)影響協(xié)調(diào)契約設(shè)計(jì)的效果；其次，物流服務(wù)成本系數(shù)對(duì)LSSC成員的決策有顯著影響，隨著成本系數(shù)增大，集成商的訂購(gòu)量減少，分包商愿意付出的努力減小；最后，由數(shù)值實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，在合理設(shè)計(jì)參數(shù)的條件下，本文提出的聯(lián)合協(xié)調(diào)契約能夠?qū)崿F(xiàn)系統(tǒng)收益最大，保證LSSC成員共贏.

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