導數的工具性在解析幾何中的體現

李忠逵

導數是高中數學的新增內容，導數的引入大大豐富了高中數學的知識體系，拓寬了解決解析幾何問題的思路。特別對研究曲線的切線和最值開辟了新的途徑，帶來了極大的便利。因為導數的幾何意義是曲線上某點處切線的斜率，所以解析幾何中的有關切線和最值問題如果用導數來處理，就避免解析幾何中的一些繁瑣的計算。本文旨在結合本人教學實踐及近幾年高考題分類解析高中數學導數的工具性在解析幾何中的體現，供同學們復習參考。

一、利用導數研究曲線的切線問題

綜上所述例題可以看到，使用常規方法會非常麻煩。而采用求導的方法就簡捷很多。當然，導數在解析幾何中的應用不僅于此。筆者在這里只想起到一個拋磚引玉的作用，歡迎其他同仁批評指正。endprint

導數是高中數學的新增內容，導數的引入大大豐富了高中數學的知識體系，拓寬了解決解析幾何問題的思路。特別對研究曲線的切線和最值開辟了新的途徑，帶來了極大的便利。因為導數的幾何意義是曲線上某點處切線的斜率，所以解析幾何中的有關切線和最值問題如果用導數來處理，就避免解析幾何中的一些繁瑣的計算。本文旨在結合本人教學實踐及近幾年高考題分類解析高中數學導數的工具性在解析幾何中的體現，供同學們復習參考。

一、利用導數研究曲線的切線問題

綜上所述例題可以看到，使用常規方法會非常麻煩。而采用求導的方法就簡捷很多。當然，導數在解析幾何中的應用不僅于此。筆者在這里只想起到一個拋磚引玉的作用，歡迎其他同仁批評指正。endprint

導數是高中數學的新增內容，導數的引入大大豐富了高中數學的知識體系，拓寬了解決解析幾何問題的思路。特別對研究曲線的切線和最值開辟了新的途徑，帶來了極大的便利。因為導數的幾何意義是曲線上某點處切線的斜率，所以解析幾何中的有關切線和最值問題如果用導數來處理，就避免解析幾何中的一些繁瑣的計算。本文旨在結合本人教學實踐及近幾年高考題分類解析高中數學導數的工具性在解析幾何中的體現，供同學們復習參考。

一、利用導數研究曲線的切線問題

綜上所述例題可以看到，使用常規方法會非常麻煩。而采用求導的方法就簡捷很多。當然，導數在解析幾何中的應用不僅于此。筆者在這里只想起到一個拋磚引玉的作用，歡迎其他同仁批評指正。endprint