不同提升高度對氣泡泵性能影響的理論與實驗研究

趙榮祥 劉道平 梁 俁 陳永軍 陸引哲

(上海理工大學制冷技術研究所 上海 200093)

目前關于氣泡泵的實驗研究主要集中在加熱功率、沉浸比、豎直提升管的內徑對氣泡泵提升效率的影響等方面，對于提升高度的研究甚少。氣泡泵[1]，對Einstein制冷循環的性能有著至關重要的作用，其本質上是一段加熱管——在氣泡泵底部進行加熱，產生上升氣泡，由于浮力和摩擦阻力兩者達到平衡，從而能夠把液體“泵”到高位儲液器中。對于氣泡泵性能的研究，Delano等[2-3]建立了氣泡泵的數學模型，研究了熱量輸入、提升管直徑、沉浸比對氣泡泵性能的影響。Schcefer[4]在Delano模型的基礎上，研究了直徑、沉浸比、液體提升量和熱量輸入之間的關系。王汝金等[1]研究了氣泡泵沉浸比、提升管內徑、加熱功率與氣泡泵的提升效率之間的關系。湯成偉等[5-6]研究了不同實驗工況條件下的氣泡泵的性能，得出了氣泡泵的液體提升量以及提升效率與提升管管徑，沉浸比和加熱功率有關。針對在相同的加熱功率、提升管內徑和沉浸比條件下，研究不同的提升高度對于液體提升量及提升效率的影響甚少。

1 實驗裝置與實驗方案

搭建此實驗系統的主要目的是測試在相同的沉浸比、內管徑、加熱功率條件下,不同的提升高度對于液體提升量和氣泡泵提升效率的影響。實驗裝置如下圖1所示。整個裝置主要由氣泡泵、豎直提升管、高位儲液器、低位儲液器和測量系統組成。測量系統主要由量杯、秒表和電子秤組成，可直接測得液體的質量流量。系統的加熱功率由電控箱控制調節，調節范圍0～1000 W。為使實驗更加準確，系統全部做保溫處理。

1氣泡發生裝置 2豎直提升管 3高位儲液器 4測量系統 5低位儲液器6排液口7電控箱8補水箱9補水閥10液位計

系統運行條件：壓力為一個標準大氣壓(開式系統)，溫度為100 ℃的飽和狀態，工質為水。

具體實驗方案：豎直提升管采用玻璃管，內徑都為7 mm，內徑表面粗糙度相同，高度分別為600 mm和800 mm，在相同的沉浸比(H/L)下(H/L分別取0.2，0.3，0.4，0.5)，加熱功率依次取100 W、150 W、200 W、250 W、300 W、350 W、400 W、450 W、500 W、550 W、600 W、650 W，通過測量單位時間內液體的提升量，分析不同的提升高度(如下圖2所示)對液體提升量的影響。從圖中可以看出，以沉浸比都等于0.5為例，800 mm高度的提升管比600 mm的提升管多提升100 mm。

圖2 不同提升高度的對比圖

2 氣泡泵流動模型的建立

本實驗的流動模型采用均相流模型[7]。由于實驗是在提升管內徑相同、沉浸比相同的條件下，研究不同的提升高度對于液體提升量的影響，在平亞琴建立的流動模型[8]基礎上建立新的氣泡泵模型。為簡化計算，本模型基于以下假設：1)由于采取了足夠的保溫措施，故認為整個系統絕熱。2) 氣泡泵在提升效率最大的彈狀流下穩定工作。3) 系統流動壓頭與流動阻力相等。4)由于提升高度不同產生的提升后液體的重力勢能不同忽略不計。

2.1 管內兩相流流動壓頭

由氣泡泵的工作原理可得[9]，提升管內兩相流的流動壓頭，是液體高度H產生的推動力：

Sflow=ρlgH-[αρg+(1-α)ρl]gL

(1)

式中：Sflow為流動壓頭，Pa；ρgρl為分別為儲液器內氣體和液體的密度，kg/m3；H為儲液器的相對液位高度，m；L為氣泡泵的提升高度，m；α為截面含氣率，由下式計算得出：

(2)

式中：Qg、Ql分別為氣相和液相的體積流量； m3/s；A為提升管的截面面積，m2；D為提升管內徑，m。

2.2 兩相流流動阻力

由圖1可知，流動阻力可分為管內流動阻力、沿程阻力和局部阻力。

2.2.1管內兩相流流動阻力

兩相流在豎直管內流動的總阻力為三部分壓降之和——摩擦壓降、重力壓降和加速壓降[8]。

1)重位壓降

重位壓降與兩相流的密度沿通道長度變化有關，即與加熱方式有關，對于絕熱通道，α沿通道長度不變，流體流過直管時的重位壓力梯度[7]為：

(3)

式中：θ為直管的水平傾角，對于垂直的上升管，θ=90°; g為重力加速度，m/s2。

2)加速壓降

均相模型的加速壓降的計算基于兩相流的動量方程式，所研究的管段入口為飽和液體(x=0)，在等截面通道內的加速壓降梯度[7]為：

(4)

式中：xe為出口含氣率；G為兩相流的質量流速，kg/s。

3)摩擦壓降

根據均相流流動模型，可以得到豎直提升管中兩相流摩擦壓降[7]：

(5)

(6)

(7)

式中：λl0為全液相摩擦阻力系數；φl0為全液相摩擦因子；υl為提升管內液相的比容， m3/kg；μl，μg分別為液相和氣相的動力粘度，N·s/m2；X為Martinelli數[10]。

(8)

2.2.2沿程阻力和局部阻力

單相流從低位儲液器流到氣泡發生器產生的沿程阻力和局部阻力可按下式計算：

(9)

式中：λ為沿程損失系數，層流狀態下的λ=64/Re；ρs為單相流體的密度，ρs=ρl；ke為進口損失系數，ke=0.5；kd為出口損失系數，kd=1；Ls、Ds分別為中間連接管的長度和直徑；us為連接管內單相流體流速，m/s。

對于氣泡發生器與豎直提升管相連接的漸縮口的壓降△pTP，徐濟鋆[11]提出了以下的計算方法：

對于均相流模型

(10)

其中，結合馮麗娜[12]提出的氣體流量與加熱功率的換算公式:

(11)

式中：γg為100 ℃飽和水蒸氣氣化潛熱，2.26×106J/kg；ρg為100 ℃飽和水密度，0.59 kg/ m3。

綜合以上公式可得氣泡泵流動的計算模型：

Sflow=△Pa+△Pf+△P1+△PTP

(12)

聯立公式(11)和(12)可以得到固定沉浸比、不同的提升高度下，液體的提升量與加熱功率的關系。

3 量綱分析

量綱分析法[11]，又稱因次分析法(Actor Analysis Method)，結合經驗與實驗數據，根據物理定律的量綱齊次原則，確定某種特定現象各物理量之間的關系，可以簡化實驗。

針對本實驗的研究內容，主要考慮影響氣泡泵提升性能的主要因素。這些影響因素主要包括沉浸比H/L、提升管內管徑D、提升管的高度L，密度ρ，運動粘度μ，液體提升量Ql以及加熱功率P。即：

Ql=f(H/L,ρ,μ,P,L,D)

(13)

氣泡泵主要考慮的總變量為7個，它們的基本量綱由質量M、長度L及時間T組成，即n=7，r=3，故可以組成4個無量綱量。這里取D、ρ及P為基本物理量，則無量綱用冪指數形式表示為：

(14)

表1 各物理量的無量綱量

利用量綱和諧定理，得：

(15)

則氣泡泵量綱分析關系式可以轉化為π3=f(π1,π2,π4)，代入上述等式得：

(16)

從上述的函數關系式中可以看出，在相同的沉浸比下，提升量與L/D(管長與管內徑的比值)有關，根據實驗結果，成反比關系，即在其他條件一致的條件下，比值越大，氣泡泵的提升性能越差。

4 結果分析

4.1 理論結果與實驗結果分析

以沉浸比都為0.5為例，得出液體提升量與加熱功率關系的理論值與實驗值，如下圖3所示。

圖3 理論值與實驗值的對比

理論結果一直呈上升趨勢，這是由于理論計算的基礎是基于前面所提出的一系列假設。與理論計算的結果相似，實驗結果表明：較大的提升高度對于提升量有負面影響。

4.2提升高度對液體提升量的影響

從圖4和圖5中可以看出，在相同的沉浸比、提升管內徑，加熱功率的實驗條件下，提升管高度分別為600 mm和800 mm的氣泡泵的液體提升量曲線大致相同。其他條件相同時，隨著加熱功率的增加，液體的提升量不斷升高，當過了最佳加熱功率時，液體的提升量開始下降，這是由于兩相流的流型發生變化，不再是提升效率最大的彈狀流。其他條件相同時，隨著沉浸比的增加，液體的提升量不斷上升。

圖4 L=600 mm時，氣泡泵的液體提升量

圖5 L=800 mm時，氣泡泵的液體提升量

具體到某個沉浸比的情況，從圖6中可以發現，以沉浸比為0.4為例，提升管L=800 mm的氣泡泵的最大提升量為11.5 g/s，提升管L=600 mm的氣泡泵為12 g/s，相差0.5 g/s。各加熱功率相對應的液體提升量差值最大為0.78 g/s，減少8.12%的提升率。綜合各沉浸比，出現差值最大的點為沉浸比為0.2、加熱功率為100 W時，減少了10.5%的提升率，說明在低沉浸比低加熱功率下，提升高度對于氣泡泵的性能影響更大。

圖6 不同沉浸比下，兩種提升管液體提升量對比圖

4.3 提升高度對氣泡泵提升效率的影響

為了更好的分析評價不同的提升高度對于氣泡泵性能的影響。根據傳統水泵效率的相關概念，提出氣泡泵提升效率的概念，即：

(16)

計算結果如圖7和圖8所示，在相同的沉浸比、提升管內徑，加熱功率下，提升管高度分別為600 mm和800 mm的氣泡泵的效率曲線大致相同。在低沉浸比的條件下隨著加熱功率的增加，氣泡泵的效率先升高達到一定的峰值后下降；在高沉浸比的條件下隨著加熱功率的增加，氣泡泵的效率不斷下降。其他條件相同時，隨著沉浸比的增加，氣泡泵的效率不斷上升。從圖中還可以發現,在相同的沉浸比、加熱功率下，較大提升高度的提升效率反而較大，與提升量隨著提升高度的增加而減少的結果正好相反。

圖7 L=600 mm時，氣泡泵的提升效率

圖8 L=800 mm時，氣泡泵的提升效率

具體到某個沉浸比的情況，從圖9中可以發現，提升管L=600 mm的氣泡泵明顯比提升管L=800 mm的氣泡泵液體提升效率低，以沉浸比為0.4為例，提升管L=800 mm的氣泡泵的最大提升效率為41.67%，提升管L=600 mm的氣泡泵為34.01%，各加熱功率相對應的液體提升效率差值最大為7.66%。綜合各沉浸比，出現差值最大的點為沉浸比為0.5、加熱功率為100 W時，減少了10.16%的提升效率。

通過上述實驗結果的分析發現，隨著沉浸比的不斷提高，由不同提升高度所產生的提升量逐漸增大，提升效率也不斷增大，進一步說明了沉浸比對于氣泡泵性能的重要影響力。

圖9 不同沉浸比下，兩種提升高度的效率對比

4.4 液體提升量對于Einstein制冷系統性能的影響

從Einstein制冷循環的原理[13]分析，液體提升量的減少，會導致冷凝吸收器中壓力平衡劑的吸收不充分，降低了制冷劑的冷凝速度和壓力平衡劑的吸收速度，降低了單位輸入熱量的利用效率，假設提升高度足夠高導致氣泡泵失效，此時的發生器繼續加熱，系統內壓力上升，直至達到在吸收-冷凝器內氨和正丁烷氣體同時被冷凝時的壓力，極大地降低了整個制冷系統的COP，甚至影響系統的正常運行。由此可以看出，提升高度對于整個系統的性能有著重要影響。

5 結論

通過建立氣泡泵管內兩相流流動模型，對氣泡泵性能參數進行無因次分析以及構建實驗裝置進行實驗，可得出以下結論：

1)從實驗結果和量綱分析可知，在沉浸比、加熱功率、提升管內徑等其他因素一致的條件下，氣泡泵的液體提升量與L/D的比值成反比關系，即管長越長，液體提升量越少，提升效率與提升高度成正比關系。

2)通過管內流動模型的建立，確定了產生這種差別的原因。由于兩相流流動的復雜性，本實驗得出了一個定性的結果，即由于管長的增加，導致氣泡泵流動壓頭，流動阻力的變化，最終導致液體提升量的減少。

3)由于管長的增加，兩相流流態的改變可能也是導致這種差別的原因，有待進一步的研究。

4)對于不同提升高度的氣泡泵實驗和理論研究，為Einstein制冷循環系統中吸收-換熱器液體噴淋位置、換熱管布置等裝置的設計提供了依據。

本文受上海市教育委員會科研創新項目(13ZZ117)和上海市研究生創新基金項目(JWCXSL1302)資助。(The project was supported by Innovation Program of Shanghai Municipal Education Commission(No.13ZZ117)and The Innovation Fund Project For Graduate Student of Shanghai(No.JWCXSL1302).)

[1] 王汝金, 劉道平, 薛相美, 等. 單壓吸收式Einstein循環制冷機中氣泡泵參數的設計確定[J]. 流體機械, 2008, 36(1):62-65. (Wang Rujin, Liu Daoping, Xue Xiangmei, et al.Parameter Design and Determination for Bubble Pump in Single-pressure Einstein Absorption Refrigerator [J]. Fluid Machinery, 2008, 36(1):62-65.)

[2] Delano A.Design Analysis of the Einstein Refrigeration cycle[D]. Atlanta, Georgia：Georgia Institute of Technology, 1998.

[3] Shelton SV, Delano A, Schaefer LA. Design analysis of the Einstein refrigeration cycle[C]// Proceedings of the Renewable and Advanced Energy Systems for the 21st Century, Lahaina, Maui, Hawaii, 1999.

[4] Schaefer LA.Single pressure absorption heat pump analysis[D]. Atlanta, Georgia： Georgia Institute of Technology， 2000.

[5] 湯成偉,劉道平, 祁影霞, 等. 單壓吸收式Einstein循環制冷機中氣泡泵的性能分析[J].制冷學報, 2009, 30(3):35-39. (Tang Chengwei, Liu Daoping, Qi Yingxia, et al. Experimental investigation on bubble pump in Einstein refrigeration cycle[J]. Journal of Refrigeration, 2009, 30(3):35-39.)

[6] 湯成偉, 祁影霞, 劉道平, 等. Einstein制冷循環中氣泡泵的試驗研究[J]. 低溫與超導, 2009, 37(11):55-59. (Tang Chengwei, Qi Yingxia, Liu Daoping, et al. Experimental investigation on bubble pump in Einstein refrigeration cycle [J]. Cryogenics and Superconductivity, 2009, 37(11):55-59.)

[7] 閻昌琪.氣液兩相流[M]. 哈爾濱: 哈爾濱工程大學出版社, 2007: 165-167.

[8] 平亞琴, 劉道平, 陳盛祥, 等. 單壓吸收式制冷系統氣泡泵理論模型與實驗研究[J]. 制冷學報, 2010, 31(6):46-50. (Ping Yaqin, Liu Daoping, Chen Shengxiang,et al. Theoretical Model and Experimental Analysis of Bubble Pump in Single-pressure Absorption Refrigeration System[J]. Journal of Refrigeration, 2010, 31(6):46-50.)

[9] 闕雄才, 李紅. 熱虹吸泵絕熱彈狀流的熱虹吸特性研究——無泵溴化鋰吸收式太陽能制冷機機理研究之二[J]. 太陽能學報, 1986, 10(1):1-13.(Que Xiongcai, Li Hong. Study on thermal siphon characteristics of slugflow with heat insulation in thermal siphon pump-the second mechanism studies on pumpless LiBr absorptionsolar refrigeration machine[J]. Solar Energy Journal,1986,10(1): 1-13.)

[10] Hemik K T. Boiling vertical two-phase flow at sub-atmospheric pressure [J]. Heat and Mass Transfer, 1998(41):2909-2924.

[11] 徐濟鋆. 沸騰傳熱和氣液兩相流[M] 原子能出版社,2010:133.

[12] 馮麗娜,劉道平,陳翠云,等. 氣泡泵冷態實驗研究及性能參數的無因次分析[J]. 制冷學報,2013,34(2):44-48.(Feng Lina, Liu Daoping, Chen Cuiyun, et al. Experimental Study on Bubble Pump Under the Cold State and Non-dimensional Analysis of System Performance Parameters[J].Journal of Refrigeration,2013,34(2):44-48.)

[13] 宋玫峰,劉道平, 黃文件. 單壓吸收式制冷技術的發展[J]. 暖通空調,2005(3):31-35.(Song Meifeng, Liu Daoping, Huang Wenjian. Development of Single Pressure Absorption-type Refrigeration Technology[J]. Journal of HV&AC,2005(3):31-35.)