散熱器散熱過程的場協同分析

諸 凱 楊 洋 魏 杰 崔 卓

(天津商業大學天津市制冷技術重點實驗室 天津 300134)

伴隨著計算機技術的飛速發展，人們對大型和超大型電子計算機的性能要求在不斷提升，其中CPU芯片的性能是衡量這些計算機性能的關鍵，作為高熱流密度器件的CPU，它的散熱問題成為制約計算機發展與應用的一個瓶頸[1-2]。為此在強化高熱流密度器件冷卻的實驗研究方面，本課題組在多年研究的基礎上，提出了一種對熱管冷凝端采取強化換熱結構的新型散熱器，利用熱管將CPU的熱量擴散至散熱器底板，然后通過底板上鑲嵌的翅片以強迫對流的方式散出[3]。本文對這種具有新型結構的散熱器的散熱性能進行了理論與實驗研究。

過增元在研究對流換熱問題的過程中提出了“場協同”理論，認為對流換熱的性能主要取決于四個方面，分別為流體的速度、流體的物性、流體與固壁的溫差以及協同角，即流體速度場與溫度梯度之間的協同程度直接反映了對流換熱的效果[4]。這種從全新角度剖析影響對流換熱效果因素的理論經過許多學者潛心研究，并得到了理論和實驗驗證[5-9]。

本文采用PRO-E軟件構建了該散熱器的物理模型，在此基礎上通過流固耦合的數值計算模擬出位于實驗風道中散熱器周圍的速度場和溫度場。并在相同的流動與換熱情況下，采用場協同原理分析速度矢量與溫度梯度矢量的夾角，研究其換熱強度與場協同性的關系。同時本文采用數字式粒子圖像測速技術(PIV)進行了實驗研究，得到了該散熱器前后的流場分布情況，以此研究高熱流密度器件散熱器與運行參數之間的特性。

1 物理模型與PIV粒子測速

CPU的產熱最終要通過散熱器上的翅片以對流換熱的方式帶走，空氣的流速、速度的分布與翅片表面溫度分布將影響散熱的效果，并且流場與溫度場之間存在著相關性。采用單向流固耦合數值模擬的方法，對散熱器周圍的溫度場和速度場進行研究計算和理論分析。數值模擬中進行了如下假設：1)流體滿足Boussinesq(布斯涅司克)假設；2)流體與固體的物性參數為常量；3)流體為不可壓縮流體；4)流動是定常的；5)流體在壁面處無滑移；6)假設熱管與翅片、熱管與散熱器底板接觸良好，接觸熱阻忽略不計；7)不計自然對流和輻射換熱的影響。

圖1為高熱流密度電子器件散熱性能實驗測試裝置。散熱器的外形以及物理結構如圖2所示。散熱器由散熱底板、熱管以及翅片組成，其中3根圓柱形熱管的中間段鑲嵌在散熱器底板內，其余兩端鑲嵌入翅片中；另外2根彎形熱管的一端鑲嵌在散熱器底板內，其余部分全部鑲嵌入翅片里。通過熱管將CPU的熱量擴散至散熱器底板，然后通過底板上鑲嵌的翅片以強迫對流方式散出。5根熱管的外徑均為6 mm，散熱器底板為銅質，翅片的厚度為0.5 mm(如圖2)。從結構設計上可以看出，散熱器中5根熱管的冷凝端均鑲有翅片。

圖1 實驗裝置圖

圖2 熱管式芯片散熱器

PIV是一種非接觸式的流場測量技術，通過對流場圖像的相關分析獲取流場中粒子運動信息，它能夠進行流場的測試，從而得到平面流場整體結構和瞬態圖像[10]。本文采用PIV粒子測速儀對相同熱流密度、不同風速條件下的芯片散熱器散熱性能進行了實驗測試研究。通過測定(散熱器穩定工作狀態時)煙霧(示蹤粒子)的分布獲得散熱器周圍的流場。將得到的實驗數據作為與數值模擬結果進行比較的依據，以驗證數值模擬獲得的速度場和流線與實驗結果的吻合程度。實驗風道入口的平均風速為3 m/s，圖3顯示出通過PIV粒子測速儀得到的風道實驗段三維速度等值圖。圖4、圖5顯示了通過數值模擬得到的速度矢量圖以及速度流線圖。

圖3 風速為3 m/s時PIV三維速度等值圖

圖4 風道實驗段流場3 m/s速度矢量圖

圖5 風道實驗段流場3 m/s速度流線圖

2 散熱器的場協同分析

2.1 場協同分析簡介

根據熱管式芯片散熱器在實驗風道中的工作狀態，其穩態不可壓縮流體二維層流邊界層能量方程

(1)

其中和分別為實驗風道中流體的密度、定壓比熱和導熱系數，分別為x和y方向的分速度。對式(1)等式兩邊在熱邊界層內進行積分可得：

(2)

(3)

2.2 在相同入口(平均)速度、不同熱流密度下的場協同分析

圖6、圖7顯示出：以平均速度為4.5 m/s、熱流密度為24.3 W/cm2條件下，散熱器底板的溫度云圖和速度矢量圖的對比，此時計算出速度梯度矢量與溫度梯度矢量之間的夾角為43°。另外在相同風速，熱流密度分別為44.3 W/cm2和68.6 W/cm2條件下得到了速度梯度矢量與溫度梯度矢量的夾角分別為32°和40°。其中空氣的流向如圖6中的箭頭所示，在協同角不變的情況下給出在此方向上速度梯度和溫度梯度的最大值和最小值。

圖6 熱流密度為24.3 W/cm2下溫度分布

圖7 熱流密度為24.3 W/cm2下的速度矢量圖

(4)

三種工況下其協同角分別為43°、32°、40°。速度分布不均且造成速度差的原因是空氣經過散熱器被加熱，從而粘度增加而密度減少，通道內的空氣速度就會劇烈變化。熱流密度繼續增加，速度差基本保持恒定，而溫度梯度隨之增加，當熱流密度增加到68.6 W/cm2時，溫度梯度又變小。由表1中數據可知，當模擬的實驗入口(平均)速度保持不變而芯片產生的熱流密度逐漸增加時，經過對三種工況進行場協同計算分析，計算結果表明工況2的被積函數值最大，因此它的場協同性最好，換熱也最好。

2.3 在相同熱流密度、不同的入口(平均)速度下的場協同分析

圖8～圖11顯示出：芯片的熱流密度為44.5 W/cm2、入口平均速度分別是4.5 m/s和6 m/s條件下，溫度云圖和速度矢量圖的對比，此時計算出了速度矢量與溫度梯度之間的夾角分別為33°和45°。另外在相同的熱流密度，入口(平均)速度為3 m/s的條件下得到了速度梯度矢量與溫度梯度矢量的夾角為45°。其中空氣的流向如圖8、圖10中的箭頭所示，在協同角不變的情況下給出在此方向上速度梯度和溫度梯度的最大值和最小值。

表1 不同熱流密度下溫差和速度差

圖8 速度為4.5 m/s下溫度分布

圖9 速度為4.5 m/s下的速度云圖

圖10 速度為6 m/s下溫度分布

圖11 速度為6 m/s下速度云圖

表2 不同風速下溫度和速度的最值和平均值

(5)

如前所述，三種工況下其協同角分別為45°、32°、45°。由表中數據可知，當熱流密度不變，入口速度逐漸增加時，速度差逐漸增大。雖然工況3的協同角比工況2的大，但在最大的速度梯度和溫度梯度下，三者的乘積比工況2高，但在協同角保持不變的情況下，工況3的速度梯度和溫度梯度模的平均值與協同角余弦值的乘積比工況2的低，從場協同平均值角度考慮，工況2的散熱效果好于工況3，由此也驗證了場協同原理應用于散熱強化分析的正確性。

通過三維速度等值圖和速度矢量圖與流線圖的相關性可以看出：在相同熱流密度下，主流速度相對較高，邊界層和旋渦區的速度相對較小時，實驗和模擬比較吻合。因為邊界層區域的流速相對主流流速很小，形成尾渦，所以只對主流的速度進行了分析比較。局部細節通過圖3可以看出，產生的速度邊界層較薄，換熱效果相對較好。由表3中數據可以看出，在相同熱流密度、不同風速下，實驗值總是小于模擬值。產生的原因是風道實驗段的條件相對于模擬條件復雜，同時在速度總流場大致不變的情況下，煙霧分布仍具有一定的隨機性，所以流速相對來說不穩定。但比較實驗值與模擬值兩者的差值仍然是可以接受的。以此驗證了數值模擬的準確性與合理性。

表3 不同風速下實驗值和模擬值對比

3 結論

本文采用粒子圖像測速技術(PIV)對散熱器周圍的速度場進行實驗研究的基礎上，利用場協同理論方法對大型計算機服務器芯片散熱器的換熱情況進行了分析，數值模擬和實驗結果表明：

1)判定散熱器的性能可通過計算散熱器總熱阻或擴散熱阻進行客觀評價，但是通過計算散熱器周圍流體速度場與溫度梯度之間的協同程度可從對流換熱的角度來審定散熱器的工作效果。利用PIV實驗檢測(位于實驗風道中)散熱器前后段的速度場，在其它條件不變的情況下，通過計算速度梯度矢量與溫度梯度矢量的夾角，來審視其對流換熱效果。速度矢量與溫度梯度矢量的協同性越好，則散熱性能越好。通過場協同原理鑒定分析散熱器換熱效果的合理性，對于運行工況的選擇具有指導意義。

2)通過實驗檢測以及應用場協同理論分析可知，在其它場協同因素保持不變的情況下，熱流密度為44.3 W/cm2或入口平均速度為4.5 m/s時的場協同性最好，散熱器散熱效果最佳。

3)采用場協同理論分析與PIV實驗相結合，對于深入研究大型計算機服務器芯片散熱器的冷卻性能、散熱器優化設計以及實驗改進提供了新思路和理論依據。

本文受天津市應用基礎與前沿技術研究計劃項目(13JCZDJC27300)資助。(The project was supported by Tianjin Municipal Natural Science Foundation(No.13JCZDJC27300).)

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