基于BP神經網絡的維修性評估方法

李飛敏+++魏新科+++徐小芳

摘 要：裝備維修性評估目的是評估裝備的維修性水平是否達標，為裝備設計定型及其維修性設計改進提供重要依據。維修性評估除了有量化指標要求外，還有很多是一些非量化和無法量化的要求和指標。針對以上情況，建立了維修性定性評估指標體系，提出了運用BP神經網絡（Back-Propagation Network，即反向傳播網絡）進行維修性評價的模型，并給出了評價結果。研究表明，BP神經網絡用于維修性評估具有一定的實際意義。

關鍵詞：方法；維修性評估；BP神經網絡

1 概述

維修性是現代航空武器裝備重要的設計特性，是影響其使用可用度和作戰效能的重要因素。定型試飛階段是裝備維修性評價的重要環節，其目的是驗證裝備的維修性水平是否達標，為改進裝備維修性設計提供重要參考，提高裝備的維修性水平。試飛階段的維修性評價主要是通過試飛階段產生的維修信息，驗證裝備的維修性水平。維修性評估除了有量化指標要求外，還有很多是一些非量化和無法量化的要求和指標。對這些非量化的指標和要求進行評價是非常困難的，往往不易下結論或者結論不夠準確。目前，人們一般采用層次分析法（AHP）、模糊綜合評判法或灰色評價法進行評價，但這些方法具有較強的主觀性，缺乏自學習能力，實際評判中易受判定隨機性、參評人員主觀不確定性及認識模糊性等諸多因素的制約。針對以上情況，文章在建立維修性定性評估指標體系的基礎上，采用目前比較成熟且最常用的一種神經網絡方法，即BP神經網絡，建立了評價模型，并給出了評價結果。

2 BP神經網絡方法

人工神經網絡是在現代神經生理學和心理學的研究基礎上，模仿人的大腦神經元結構特性而建立的一種非線性動力學網絡系統，它由大量簡單的非線性處理單元（類似人腦的神經元）高度并聯、互聯而成，具有對人腦某些基本特性的簡單的數學模擬能力。

2.1 BP網絡結構

BP神經網絡是一種單向傳播的多層前饋神經網絡，由一個輸入層、一個輸出層和若干中間層（隱層）構成。每層由若干神經元組成，不同層次的神經元之間形成全互連接。層內神經元相互獨立，不同層次之間的神經元以權值W單向連接。每層神經元在節點接受前一層的輸出，同時進行線性復合和映射（線性或非線性），通過復合反映不同神經元之間的耦合和映射對輸入信息作出反應。

BP神經網絡對于輸入值要先向前傳播到隱層節點，經作用函數運算后，再把隱層節點的輸出信息傳播到輸出節點，最后給出輸出值。文章采用一種具有個n2輸入節點、n1個隱層節點和單個輸出節點的三層BP神經網絡，它的數學模型是：

Y=f（WijX+？茲1） （1）

Z=f（WjY+？茲2） （2）

其中，X，Y，Z分別為輸入層、隱層和輸出層矢量（節點向量）；Wij，？茲1和Wj，？茲2分別表示輸入層與隱含層以及隱含層與輸出層之間的連接權和閾值，i=1，2，…，n2；j=1，2，…，n1；f（x）為網絡激活函數或傳遞函數，通常采用S形函數，即f（x）=■，如果整個網絡的輸出要取實數域內任何值，則網絡輸出層可以采用線性函數作為傳遞函數，即f（x）=x，其結構如圖1所示。

圖2 圖1中神經元j的結構模型

圖1中Xk=（xp1，xp2，？撰，xpn2）為評價指標屬性值，k=1，2，…，s，其中s是輸入樣本量；Z為樣本模式P的輸出。B=[b1，b2，？撰，bs]T=[bp]s×1為與樣本模式P對應的評價結果，也是神經網絡的期望輸出值。實際輸出Z與期望輸出bp的誤差函數Ep定義為Ep=（bp-Z）2/2。

對于圖1中隱層的神經元j，其結構模型如圖2。

神經元j模型可以表示為：

（3）

2.2 BP網絡學習過程

BP神經網絡的學習過程由正向傳播和反向傳播兩部分組成，在正向傳播過程中，輸入模式從輸入層經過隱層神經元的處理后，傳向輸出層，每一層神經元的狀態只影響下一層神經元狀態。如果在輸出層得不到期望的輸出，則轉入反向傳播，此時誤差信號從輸出層向輸入層傳播并沿途調整各層向連接權值和閾值。以使誤差不斷減小，直到達到精度要求。該算法實際上是求誤差函數的極小值，它通過多個樣本的反復訓練，并采用最快下降法使得權值沿著誤差函數負梯度方向改變，并收斂于最小點。

3 維修性定性評價指標體系

根據GJB 368B裝備維修性通用工作要求中維修性定性評價內容可確定維修性定性評估的指標體系如圖3所示。

圖3 維修性定性評價指標體系

維修性評價的最主要目的就是得出分析對象的維修性好壞。對于二級指標，這里為了方便現場操作人員評價打分，每個指標又細化為多個評價準則。這里給出了互換性與標準化評價準則表，見表1。操作人員只需對評價準則進行回答，即可得出每個指標的評價值。文章以可達性中視覺可達為例介紹專家打分方法和評價過程。由于影響視覺可達的條件不同，因此具體項目和分值應根據實際操作進行調整。打分共有好、中、差等3項指標，“好”指標對應分值為80～100分，“中”指標對應分值為60～80分，“差”指標對應分值為60分以下，滿分100代表最好的視覺可達狀況。為了便于神經網絡訓練，對得到的百分制評價結果進行了處理，即每個分值除以100得到神經網絡輸入向量的元素，例如，如果專家對視覺可達的最終打分結果是85分，對應文章的輸入向量的元素值為0.850。

附表1 互換性與標準化評價準則表

4 維修性BP神經網絡評估模型

文章利用MATLAB實現BP神經網絡的編程。將維修性定性評估指標體系中的16個指標作為神經網絡的輸入向量，將其評估結果作為唯一輸出，建立一個如圖1的16×midnote×1的3層BP神經網絡。

其中16是輸入樣本的維數；

midnote是隱層節點數，隱層節點數目太多會導致學習時間過長、誤差不一定最佳，也會導致容錯性差、不能識別以前沒有看到的樣本，因此一定存在一個最佳的隱層節點數。以下3個公式可用于選擇最佳隱層節點數時的參考公式：

（1）■C■■>k，其中k為樣本數，n1為隱層節點數，n2為輸入節點數。如果i>n1，C■■=0；

（2）n1=■+a，其中m為輸出節點數，n2為輸入節點數，a為[1，10]之間的常數；

（3）n1=log2n2，其中，n2為輸入節點數。

1 是輸出層節點數。

網絡輸入層與隱層之間的傳遞函數f（x）為tansig，即S型的雙曲正切函數；隱層與輸出層之間的傳遞函數f（x）為purelin，即f（x）=x；網絡訓練函數為traingd，即梯度下降BP算法函數；對于BP網絡創建函數newff，其性能函數默認為“mse”，即均方誤差性能函數，其權值和閾值的BP學習算法默認為“learngdm”。下面將介紹學習步長、初始權值和目標精度的選取要求。

4.1 學習步長、初始權值、目標精度的選取

學習步長是在學習過程中對權值的修正量，與網絡的穩定性有關。步長過短，則學習效率低，步長過長，則網絡穩定性差，學習步長一般取0.05。

初始權值選取和輸出結果是否最接近實際，是否能夠收斂，學習時間的長短等關系很大，由于MATLAB仿真軟件會根據初始化函數自動生成相應的初始權值和閾值。

目標精度是確定神經網絡的精度標準，當誤差達到目標精度要求后網絡停止。目標精度的確定是根據實際情況對精度的要求而定。

4.2 實例驗證

訓練根據實際數據和專家評定，選定用于訓練和測試的10組樣本數據，其中X矩陣的前9行，即9組訓練樣本，X矩陣的第10行為1組測試樣本，B為10組樣本的目標輸出矩陣，Q為待估樣本矩陣。

（1） 學習樣本矩陣、目標輸出矩陣、待評估矩陣的數據輸入

（2）BP神經網絡模型程序代碼設計：

net=newff （min max（X（1：9，inf）'）， [midnote 1]， {'tansig'，'purelin'}，'traingd'）%創建網絡并初始化

net.trainparam.show=50 顯示訓練狀態間隔次數

net.trainparam.lr=0.05 學習步長

net.trainparam.epochs=500 仿真次數

net.trainparam.goal=0.001 目標精度

[net，tr]=train（net， X（1：9，inf）'，B'） 網絡訓練

Zsim=sim（net， X（10，inf）'） 仿真計算

（3）仿真結果輸出及分析

待評估矩陣的仿真結果為：Zsim=0.762066，它表示的意義是在16個二級評估指標能力值分別為待評估矩陣所給定值時，該維修性的評估結果是0.762066。圖4為BP神經網絡訓練圖。從圖中可以看出，訓練仿真到351次時，達到設定的目標精度0.001，訓練停止。文章只對BP神經網絡解決維修性評估的方法上進行了初步的探索，隨著裝備維修性研究的不斷深入和神經網絡技術的發展，BP神經網絡方法在維修性評估中的應用將更加廣泛。

圖4神經網絡訓練誤差曲線

5 結束語

文章將BP神經網絡方法應用于對航空維修性的評價，意在建立更加接近于人類思維模式的定性與定量相結合的綜合評價模型。通過對給定樣本模式的學習，獲取評價專家的經驗、知識、主觀判斷及對目標重要性的傾向，當需對有關對象作出綜合評價時，便可再現評價專家的經驗、知識和直覺思維，從而實現了定性分析和定量分析的有效結合，也較好地保證了評價結果的客觀性，此外仿真結果精確度高，可信性強。

參考文獻

[1]黃書峰，端木京順，唐學琴，等.航空維修保障能力的神經網絡評估方法與應用[J].航空維修與工程，2008.

[2]GJB 368A-1994.裝備維修性通用大綱[S].

[3]葛哲學，孫志強.神經網絡理論與MATLABR2007實現[M].北京：電子工業出版社，2007.

作者簡介：李飛敏（1982-），女，工程師，主要從事可靠性維修性評估工作。

midnote是隱層節點數，隱層節點數目太多會導致學習時間過長、誤差不一定最佳，也會導致容錯性差、不能識別以前沒有看到的樣本，因此一定存在一個最佳的隱層節點數。以下3個公式可用于選擇最佳隱層節點數時的參考公式：

（1）■C■■>k，其中k為樣本數，n1為隱層節點數，n2為輸入節點數。如果i>n1，C■■=0；

（2）n1=■+a，其中m為輸出節點數，n2為輸入節點數，a為[1，10]之間的常數；

（3）n1=log2n2，其中，n2為輸入節點數。

1 是輸出層節點數。

網絡輸入層與隱層之間的傳遞函數f（x）為tansig，即S型的雙曲正切函數；隱層與輸出層之間的傳遞函數f（x）為purelin，即f（x）=x；網絡訓練函數為traingd，即梯度下降BP算法函數；對于BP網絡創建函數newff，其性能函數默認為“mse”，即均方誤差性能函數，其權值和閾值的BP學習算法默認為“learngdm”。下面將介紹學習步長、初始權值和目標精度的選取要求。

4.1 學習步長、初始權值、目標精度的選取

學習步長是在學習過程中對權值的修正量，與網絡的穩定性有關。步長過短，則學習效率低，步長過長，則網絡穩定性差，學習步長一般取0.05。

初始權值選取和輸出結果是否最接近實際，是否能夠收斂，學習時間的長短等關系很大，由于MATLAB仿真軟件會根據初始化函數自動生成相應的初始權值和閾值。

目標精度是確定神經網絡的精度標準，當誤差達到目標精度要求后網絡停止。目標精度的確定是根據實際情況對精度的要求而定。

4.2 實例驗證

訓練根據實際數據和專家評定，選定用于訓練和測試的10組樣本數據，其中X矩陣的前9行，即9組訓練樣本，X矩陣的第10行為1組測試樣本，B為10組樣本的目標輸出矩陣，Q為待估樣本矩陣。

（1） 學習樣本矩陣、目標輸出矩陣、待評估矩陣的數據輸入

（2）BP神經網絡模型程序代碼設計：

net=newff （min max（X（1：9，inf）'）， [midnote 1]， {'tansig'，'purelin'}，'traingd'）%創建網絡并初始化

net.trainparam.show=50 顯示訓練狀態間隔次數

net.trainparam.lr=0.05 學習步長

net.trainparam.epochs=500 仿真次數

net.trainparam.goal=0.001 目標精度

[net，tr]=train（net， X（1：9，inf）'，B'） 網絡訓練

Zsim=sim（net， X（10，inf）'） 仿真計算

（3）仿真結果輸出及分析

待評估矩陣的仿真結果為：Zsim=0.762066，它表示的意義是在16個二級評估指標能力值分別為待評估矩陣所給定值時，該維修性的評估結果是0.762066。圖4為BP神經網絡訓練圖。從圖中可以看出，訓練仿真到351次時，達到設定的目標精度0.001，訓練停止。文章只對BP神經網絡解決維修性評估的方法上進行了初步的探索，隨著裝備維修性研究的不斷深入和神經網絡技術的發展，BP神經網絡方法在維修性評估中的應用將更加廣泛。

圖4神經網絡訓練誤差曲線

5 結束語

文章將BP神經網絡方法應用于對航空維修性的評價，意在建立更加接近于人類思維模式的定性與定量相結合的綜合評價模型。通過對給定樣本模式的學習，獲取評價專家的經驗、知識、主觀判斷及對目標重要性的傾向，當需對有關對象作出綜合評價時，便可再現評價專家的經驗、知識和直覺思維，從而實現了定性分析和定量分析的有效結合，也較好地保證了評價結果的客觀性，此外仿真結果精確度高，可信性強。

參考文獻

[1]黃書峰，端木京順，唐學琴，等.航空維修保障能力的神經網絡評估方法與應用[J].航空維修與工程，2008.

[2]GJB 368A-1994.裝備維修性通用大綱[S].

[3]葛哲學，孫志強.神經網絡理論與MATLABR2007實現[M].北京：電子工業出版社，2007.

作者簡介：李飛敏（1982-），女，工程師，主要從事可靠性維修性評估工作。

midnote是隱層節點數，隱層節點數目太多會導致學習時間過長、誤差不一定最佳，也會導致容錯性差、不能識別以前沒有看到的樣本，因此一定存在一個最佳的隱層節點數。以下3個公式可用于選擇最佳隱層節點數時的參考公式：

（1）■C■■>k，其中k為樣本數，n1為隱層節點數，n2為輸入節點數。如果i>n1，C■■=0；

（2）n1=■+a，其中m為輸出節點數，n2為輸入節點數，a為[1，10]之間的常數；

（3）n1=log2n2，其中，n2為輸入節點數。

1 是輸出層節點數。

網絡輸入層與隱層之間的傳遞函數f（x）為tansig，即S型的雙曲正切函數；隱層與輸出層之間的傳遞函數f（x）為purelin，即f（x）=x；網絡訓練函數為traingd，即梯度下降BP算法函數；對于BP網絡創建函數newff，其性能函數默認為“mse”，即均方誤差性能函數，其權值和閾值的BP學習算法默認為“learngdm”。下面將介紹學習步長、初始權值和目標精度的選取要求。

4.1 學習步長、初始權值、目標精度的選取

學習步長是在學習過程中對權值的修正量，與網絡的穩定性有關。步長過短，則學習效率低，步長過長，則網絡穩定性差，學習步長一般取0.05。

初始權值選取和輸出結果是否最接近實際，是否能夠收斂，學習時間的長短等關系很大，由于MATLAB仿真軟件會根據初始化函數自動生成相應的初始權值和閾值。

目標精度是確定神經網絡的精度標準，當誤差達到目標精度要求后網絡停止。目標精度的確定是根據實際情況對精度的要求而定。

4.2 實例驗證

訓練根據實際數據和專家評定，選定用于訓練和測試的10組樣本數據，其中X矩陣的前9行，即9組訓練樣本，X矩陣的第10行為1組測試樣本，B為10組樣本的目標輸出矩陣，Q為待估樣本矩陣。

（1） 學習樣本矩陣、目標輸出矩陣、待評估矩陣的數據輸入

（2）BP神經網絡模型程序代碼設計：

net=newff （min max（X（1：9，inf）'）， [midnote 1]， {'tansig'，'purelin'}，'traingd'）%創建網絡并初始化

net.trainparam.show=50 顯示訓練狀態間隔次數

net.trainparam.lr=0.05 學習步長

net.trainparam.epochs=500 仿真次數

net.trainparam.goal=0.001 目標精度

[net，tr]=train（net， X（1：9，inf）'，B'） 網絡訓練

Zsim=sim（net， X（10，inf）'） 仿真計算

（3）仿真結果輸出及分析

待評估矩陣的仿真結果為：Zsim=0.762066，它表示的意義是在16個二級評估指標能力值分別為待評估矩陣所給定值時，該維修性的評估結果是0.762066。圖4為BP神經網絡訓練圖。從圖中可以看出，訓練仿真到351次時，達到設定的目標精度0.001，訓練停止。文章只對BP神經網絡解決維修性評估的方法上進行了初步的探索，隨著裝備維修性研究的不斷深入和神經網絡技術的發展，BP神經網絡方法在維修性評估中的應用將更加廣泛。

圖4神經網絡訓練誤差曲線

5 結束語

文章將BP神經網絡方法應用于對航空維修性的評價，意在建立更加接近于人類思維模式的定性與定量相結合的綜合評價模型。通過對給定樣本模式的學習，獲取評價專家的經驗、知識、主觀判斷及對目標重要性的傾向，當需對有關對象作出綜合評價時，便可再現評價專家的經驗、知識和直覺思維，從而實現了定性分析和定量分析的有效結合，也較好地保證了評價結果的客觀性，此外仿真結果精確度高，可信性強。

參考文獻

[1]黃書峰，端木京順，唐學琴，等.航空維修保障能力的神經網絡評估方法與應用[J].航空維修與工程，2008.

[2]GJB 368A-1994.裝備維修性通用大綱[S].

[3]葛哲學，孫志強.神經網絡理論與MATLABR2007實現[M].北京：電子工業出版社，2007.

作者簡介：李飛敏（1982-），女，工程師，主要從事可靠性維修性評估工作。