石油開發(fā)中地應(yīng)力監(jiān)測技術(shù)研究

劉江南+++李全厚

摘 要：地應(yīng)力監(jiān)測是油田開發(fā)過程中一項十分重要的工作。傳統(tǒng)的方法主要是采用聲波信息、井徑信息、工程信息等加以判斷，這些信息所包含的地應(yīng)力信息非常有限，而且提取難度大，誤差較大。有些方法是在地應(yīng)力發(fā)生改變，造成重大經(jīng)濟(jì)損失以后才能進(jìn)行。本研究所采用的分布式光纖地應(yīng)力傳感系統(tǒng)，隨完井套管一起下入井內(nèi)，并固化到水泥當(dāng)中，將能夠?qū)崟r監(jiān)測地應(yīng)力的變化，對地應(yīng)力發(fā)生明顯改變的井區(qū)，采取相應(yīng)的調(diào)整措施，減少套損的發(fā)生。

主題詞：地應(yīng)力；套損；分布式光纖；油水井

1 引言

地應(yīng)力[1-3]是存在于地殼中的未受工程擾動的天然應(yīng)力，也稱巖體初始應(yīng)力、絕對應(yīng)力或原巖應(yīng)力，廣義上也指地球體內(nèi)的應(yīng)力。在油田開發(fā)過程中，尤其是注水開發(fā)的油田，由于注入水的溫度與地層溫度明顯不同，造成吸水儲集層與圍巖的溫度產(chǎn)生明顯差異，導(dǎo)致巖體發(fā)生膨脹或收縮現(xiàn)象，產(chǎn)生地應(yīng)力異常[4-6]；其次，注入水的礦化度與原始水的礦化度差異較大，地層原有的應(yīng)力平衡也會發(fā)生改變；第三，由于在開發(fā)過程中，井間泄壓不平衡也會造成地應(yīng)力的變化等等。當(dāng)?shù)貞?yīng)力變化較大時，油水井套管將會產(chǎn)生變形或錯斷，形成套損，嚴(yán)重影響油田生產(chǎn)的正常進(jìn)行，造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失。因此，地應(yīng)力監(jiān)測對于油田開發(fā)而言，至關(guān)重要。采用上訴各種方法雖然在一定意義上能夠?qū)崿F(xiàn)對地應(yīng)力的測量，但這些方法多數(shù)都是點測，并且只是瞬時測量，而且測量成本較高。而采用光纖應(yīng)力傳感器技術(shù)，能夠很好地解決上述問題。不但實現(xiàn)沿井軸剖面的地應(yīng)力連續(xù)測量，而且可以實時測量，時刻監(jiān)測地層應(yīng)力變化，以減少套損的發(fā)生，為油田開發(fā)方案調(diào)整提供指導(dǎo)意見，并且監(jiān)測成本很低。

隨著油田開發(fā)的不斷進(jìn)行，地層中的流體不斷被采出，儲層的物理性質(zhì)在不斷地發(fā)生變化，導(dǎo)致地層的原有地應(yīng)力場被破壞，地層發(fā)生錯動，造成套管損壞。套損影響了油田的正常開發(fā)，造成了嚴(yán)重的損失。在套損防治中，能及時地發(fā)現(xiàn)潛在的套管損壞-套損預(yù)測，并采取有效的預(yù)防措施，對油田的可持續(xù)開發(fā)具有重大的工程和經(jīng)濟(jì)意義。

2 分布式光纖應(yīng)力傳感器監(jiān)測地應(yīng)力

為了減少由于地應(yīng)力的變化造成油水井套損，給油田帶來的巨大損失，需要實時連續(xù)監(jiān)測鉆井剖面中任一深度處地層地應(yīng)力的大小，在地應(yīng)力達(dá)到或接近套管發(fā)生變形或錯斷之前，采取措施，減小地應(yīng)力進(jìn)一步增大。目前所用的地應(yīng)力測量方法，絕大多數(shù)都是定點測量，并且是瞬時測量，無法做到沿鉆井剖面任一深度處的實時測量。而分布式光纖地應(yīng)力傳感器，則能夠很較好地解決這一問題。

2.1 地應(yīng)力定位

讓線偏振光進(jìn)入單模保偏光纖的HE 模式中，經(jīng)深度L后將存在群時延差 ：

（1）

式中？茁x、？茁y分別為HE■■、HE■■的傳播常數(shù)，當(dāng)？子1>？子c（？子c為光源的相干時間）時，兩模將不能干涉，若使兩模的光經(jīng)邁克爾遜干涉儀產(chǎn)生一個新的時延：

（2）

式中△L為邁克爾遜兩臂程差，c為真空中光速，則當(dāng)兩模的總時延？子=？子1-？子1=（■-■）L-2（■）<？子c時出現(xiàn)兩模的干涉。此時，干涉信號最大。又由單模光纖的單位長度的群時延時差

（3）

（4）

式中：n為纖芯折射率；B為光纖的歸一化雙折射率，B=■（？茁表示？茁x和？茁y之間的平均值）。將式（4）代人式（3）可得

（5）

由此測出△L ，即知L。對地應(yīng)力作用點測試的空間位置分辨率RS由光源的相干長度L和B決定，即有

（6）

其中：？姿0為光源的中心波長；△？姿為光源的光譜寬度。在本設(shè)計中，？姿0=1.3？滋m，△？姿=40nm，因此對地應(yīng)力測試點的空間位置分辨率可達(dá)到8 cm。

2.2 測量地應(yīng)力大小

設(shè)光纖中傳輸光的時變解析信號為f（t），其功率譜密度函數(shù)為高斯分布

（7）

式中：△？棕為光源光譜半寬；？棕0為光源的中心角頻率。設(shè)檢偏器與HE模偏振方向夾角為？琢、k2為功率耦合系數(shù)，則探測器上兩電場分量為

（8）

由部分相干光理論，探測器上接收光強(qiáng)為

（9）

式中 ，k1、k2分別為

（10）

令？酌（？子）為復(fù)相干度，可由功率譜密度I（？棕）求得

（11）

（12）

可由？酌（？子）求得相位a（？子）=0，則

（13）

與干涉有關(guān)的項為

（14）

由光彈理論和彈性力學(xué)理論可得

（15）

可見k與地應(yīng)力擾動的大小有關(guān)，除此之外，k還與地應(yīng)力的擾動長度d、角度？茲？茁等有關(guān)。式（15）中c1、c2為受力單元正面和側(cè)面的光彈常數(shù)，b為光纖橫截面半徑。

3 實驗?zāi)M結(jié)果

在對圖1 所示的分布式力傳感系統(tǒng)的實驗研究中，我們采用高雙折射光纖作為傳感光纖，其雙折射率B=4.38×104（實測值），纖芯折射率n=1.4675。采用寬帶多縱模半導(dǎo)體激光器作為光源，光源中心波長為？姿0=1.3？滋m。為了直接研究傳感光纖在受外力擾動下的基本傳感特性，實驗對裸光纖直接加力進(jìn)行實驗，光纖的總長度約150m。圖3表示了分別對光纖上z=50m、z=87m位置處的兩個壓力點的測試結(jié)果。從圖中可以看出，分布式光纖地應(yīng)力傳感器對應(yīng)力響應(yīng)非常敏感，而且采用公式（3-3）～（3-5）對所受應(yīng)力的位置判斷基本準(zhǔn)確。運(yùn)用該套技術(shù)，對油田油水井的實際狀況，建立生產(chǎn)井固井與光纖分布關(guān)系示意圖。完井時，將光纖同套管一起下入井中，固井時，光纖連同套管一起固化到水泥中，水泥與地層緊密膠結(jié)在一起。當(dāng)?shù)貙又械牡貞?yīng)力發(fā)生變化時，水泥中的光纖就會感受到，這樣我們就可以實時監(jiān)測到地應(yīng)力的變化，從而調(diào)整注采方案，防止地應(yīng)力變化過大，造成套損的發(fā)生。

4 結(jié)束語

文章應(yīng)用高雙折射光纖受外力擾動作用下的模式耦合特性，研究了一種應(yīng)用于油田地應(yīng)力監(jiān)測的分布式光纖地應(yīng)力傳感系統(tǒng)。這種方法具有輸出信號強(qiáng)、信噪比高、信號處理簡單的特點，進(jìn)一步深化研究后可用于監(jiān)測石油開發(fā)過程中，由于儲層流體的采出和注入以及構(gòu)造運(yùn)動等，造成地層的地應(yīng)力變化，地層發(fā)生錯動，導(dǎo)致油水井套管大面積套損。同時，應(yīng)用該項技術(shù)，還可以實時測量儲層的溫度變化，根據(jù)溫度的變化，判定儲層吸入或產(chǎn)出流體特征，為油田開發(fā)提供指導(dǎo)意見。

參考文獻(xiàn)

[1]李玉峰.地應(yīng)力及其在地下工程中的應(yīng)用[J].企業(yè)技術(shù)開發(fā)，2004，23（7）：16-18

[2]陳慶宣，王維囊，孫葉，等.巖石力學(xué)與構(gòu)造應(yīng)力場分析[M].北京：地質(zhì)出版社，1998.

[3]譚成軒，孫煒鋒.孫葉，等.地應(yīng)力測量及其地下工程應(yīng)用的思考[J].地質(zhì)學(xué)報，2006，80（10）：1627-1632

[4] Bulletin on Formulas and Calculations for Casing，Ttubing，DrillPIPe，and Line Pipe ProPerties.API BULLETIN50，6th Edition，1994.

[5]謝榮華，劉繼生，張月秋，等.檢查套管損壞的電磁探傷測井方法及應(yīng)用[J].測井技術(shù)，2003，27（3）：242-246.

[6]劉積松，淮城油田注水井套管損壞趨勢預(yù)測[J].斷塊油氣田，1994.

摘 要：地應(yīng)力監(jiān)測是油田開發(fā)過程中一項十分重要的工作。傳統(tǒng)的方法主要是采用聲波信息、井徑信息、工程信息等加以判斷，這些信息所包含的地應(yīng)力信息非常有限，而且提取難度大，誤差較大。有些方法是在地應(yīng)力發(fā)生改變，造成重大經(jīng)濟(jì)損失以后才能進(jìn)行。本研究所采用的分布式光纖地應(yīng)力傳感系統(tǒng)，隨完井套管一起下入井內(nèi)，并固化到水泥當(dāng)中，將能夠?qū)崟r監(jiān)測地應(yīng)力的變化，對地應(yīng)力發(fā)生明顯改變的井區(qū)，采取相應(yīng)的調(diào)整措施，減少套損的發(fā)生。

主題詞：地應(yīng)力；套損；分布式光纖；油水井

1 引言

地應(yīng)力[1-3]是存在于地殼中的未受工程擾動的天然應(yīng)力，也稱巖體初始應(yīng)力、絕對應(yīng)力或原巖應(yīng)力，廣義上也指地球體內(nèi)的應(yīng)力。在油田開發(fā)過程中，尤其是注水開發(fā)的油田，由于注入水的溫度與地層溫度明顯不同，造成吸水儲集層與圍巖的溫度產(chǎn)生明顯差異，導(dǎo)致巖體發(fā)生膨脹或收縮現(xiàn)象，產(chǎn)生地應(yīng)力異常[4-6]；其次，注入水的礦化度與原始水的礦化度差異較大，地層原有的應(yīng)力平衡也會發(fā)生改變；第三，由于在開發(fā)過程中，井間泄壓不平衡也會造成地應(yīng)力的變化等等。當(dāng)?shù)貞?yīng)力變化較大時，油水井套管將會產(chǎn)生變形或錯斷，形成套損，嚴(yán)重影響油田生產(chǎn)的正常進(jìn)行，造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失。因此，地應(yīng)力監(jiān)測對于油田開發(fā)而言，至關(guān)重要。采用上訴各種方法雖然在一定意義上能夠?qū)崿F(xiàn)對地應(yīng)力的測量，但這些方法多數(shù)都是點測，并且只是瞬時測量，而且測量成本較高。而采用光纖應(yīng)力傳感器技術(shù)，能夠很好地解決上述問題。不但實現(xiàn)沿井軸剖面的地應(yīng)力連續(xù)測量，而且可以實時測量，時刻監(jiān)測地層應(yīng)力變化，以減少套損的發(fā)生，為油田開發(fā)方案調(diào)整提供指導(dǎo)意見，并且監(jiān)測成本很低。

隨著油田開發(fā)的不斷進(jìn)行，地層中的流體不斷被采出，儲層的物理性質(zhì)在不斷地發(fā)生變化，導(dǎo)致地層的原有地應(yīng)力場被破壞，地層發(fā)生錯動，造成套管損壞。套損影響了油田的正常開發(fā)，造成了嚴(yán)重的損失。在套損防治中，能及時地發(fā)現(xiàn)潛在的套管損壞-套損預(yù)測，并采取有效的預(yù)防措施，對油田的可持續(xù)開發(fā)具有重大的工程和經(jīng)濟(jì)意義。

2 分布式光纖應(yīng)力傳感器監(jiān)測地應(yīng)力

為了減少由于地應(yīng)力的變化造成油水井套損，給油田帶來的巨大損失，需要實時連續(xù)監(jiān)測鉆井剖面中任一深度處地層地應(yīng)力的大小，在地應(yīng)力達(dá)到或接近套管發(fā)生變形或錯斷之前，采取措施，減小地應(yīng)力進(jìn)一步增大。目前所用的地應(yīng)力測量方法，絕大多數(shù)都是定點測量，并且是瞬時測量，無法做到沿鉆井剖面任一深度處的實時測量。而分布式光纖地應(yīng)力傳感器，則能夠很較好地解決這一問題。

2.1 地應(yīng)力定位

讓線偏振光進(jìn)入單模保偏光纖的HE 模式中，經(jīng)深度L后將存在群時延差 ：

（1）

式中？茁x、？茁y分別為HE■■、HE■■的傳播常數(shù)，當(dāng)？子1>？子c（？子c為光源的相干時間）時，兩模將不能干涉，若使兩模的光經(jīng)邁克爾遜干涉儀產(chǎn)生一個新的時延：

（2）

式中△L為邁克爾遜兩臂程差，c為真空中光速，則當(dāng)兩模的總時延？子=？子1-？子1=（■-■）L-2（■）<？子c時出現(xiàn)兩模的干涉。此時，干涉信號最大。又由單模光纖的單位長度的群時延時差

（3）

（4）

式中：n為纖芯折射率；B為光纖的歸一化雙折射率，B=■（？茁表示？茁x和？茁y之間的平均值）。將式（4）代人式（3）可得

（5）

由此測出△L ，即知L。對地應(yīng)力作用點測試的空間位置分辨率RS由光源的相干長度L和B決定，即有

（6）

其中：？姿0為光源的中心波長；△？姿為光源的光譜寬度。在本設(shè)計中，？姿0=1.3？滋m，△？姿=40nm，因此對地應(yīng)力測試點的空間位置分辨率可達(dá)到8 cm。

2.2 測量地應(yīng)力大小

設(shè)光纖中傳輸光的時變解析信號為f（t），其功率譜密度函數(shù)為高斯分布

（7）

式中：△？棕為光源光譜半寬；？棕0為光源的中心角頻率。設(shè)檢偏器與HE模偏振方向夾角為？琢、k2為功率耦合系數(shù)，則探測器上兩電場分量為

（8）

由部分相干光理論，探測器上接收光強(qiáng)為

（9）

式中 ，k1、k2分別為

（10）

令？酌（？子）為復(fù)相干度，可由功率譜密度I（？棕）求得

（11）

（12）

可由？酌（？子）求得相位a（？子）=0，則

（13）

與干涉有關(guān)的項為

（14）

由光彈理論和彈性力學(xué)理論可得

（15）

可見k與地應(yīng)力擾動的大小有關(guān)，除此之外，k還與地應(yīng)力的擾動長度d、角度？茲？茁等有關(guān)。式（15）中c1、c2為受力單元正面和側(cè)面的光彈常數(shù)，b為光纖橫截面半徑。

3 實驗?zāi)M結(jié)果

在對圖1 所示的分布式力傳感系統(tǒng)的實驗研究中，我們采用高雙折射光纖作為傳感光纖，其雙折射率B=4.38×104（實測值），纖芯折射率n=1.4675。采用寬帶多縱模半導(dǎo)體激光器作為光源，光源中心波長為？姿0=1.3？滋m。為了直接研究傳感光纖在受外力擾動下的基本傳感特性，實驗對裸光纖直接加力進(jìn)行實驗，光纖的總長度約150m。圖3表示了分別對光纖上z=50m、z=87m位置處的兩個壓力點的測試結(jié)果。從圖中可以看出，分布式光纖地應(yīng)力傳感器對應(yīng)力響應(yīng)非常敏感，而且采用公式（3-3）～（3-5）對所受應(yīng)力的位置判斷基本準(zhǔn)確。運(yùn)用該套技術(shù)，對油田油水井的實際狀況，建立生產(chǎn)井固井與光纖分布關(guān)系示意圖。完井時，將光纖同套管一起下入井中，固井時，光纖連同套管一起固化到水泥中，水泥與地層緊密膠結(jié)在一起。當(dāng)?shù)貙又械牡貞?yīng)力發(fā)生變化時，水泥中的光纖就會感受到，這樣我們就可以實時監(jiān)測到地應(yīng)力的變化，從而調(diào)整注采方案，防止地應(yīng)力變化過大，造成套損的發(fā)生。

4 結(jié)束語

文章應(yīng)用高雙折射光纖受外力擾動作用下的模式耦合特性，研究了一種應(yīng)用于油田地應(yīng)力監(jiān)測的分布式光纖地應(yīng)力傳感系統(tǒng)。這種方法具有輸出信號強(qiáng)、信噪比高、信號處理簡單的特點，進(jìn)一步深化研究后可用于監(jiān)測石油開發(fā)過程中，由于儲層流體的采出和注入以及構(gòu)造運(yùn)動等，造成地層的地應(yīng)力變化，地層發(fā)生錯動，導(dǎo)致油水井套管大面積套損。同時，應(yīng)用該項技術(shù)，還可以實時測量儲層的溫度變化，根據(jù)溫度的變化，判定儲層吸入或產(chǎn)出流體特征，為油田開發(fā)提供指導(dǎo)意見。

參考文獻(xiàn)

[1]李玉峰.地應(yīng)力及其在地下工程中的應(yīng)用[J].企業(yè)技術(shù)開發(fā)，2004，23（7）：16-18

[2]陳慶宣，王維囊，孫葉，等.巖石力學(xué)與構(gòu)造應(yīng)力場分析[M].北京：地質(zhì)出版社，1998.

[3]譚成軒，孫煒鋒.孫葉，等.地應(yīng)力測量及其地下工程應(yīng)用的思考[J].地質(zhì)學(xué)報，2006，80（10）：1627-1632

[4] Bulletin on Formulas and Calculations for Casing，Ttubing，DrillPIPe，and Line Pipe ProPerties.API BULLETIN50，6th Edition，1994.

[5]謝榮華，劉繼生，張月秋，等.檢查套管損壞的電磁探傷測井方法及應(yīng)用[J].測井技術(shù)，2003，27（3）：242-246.

[6]劉積松，淮城油田注水井套管損壞趨勢預(yù)測[J].斷塊油氣田，1994.

摘 要：地應(yīng)力監(jiān)測是油田開發(fā)過程中一項十分重要的工作。傳統(tǒng)的方法主要是采用聲波信息、井徑信息、工程信息等加以判斷，這些信息所包含的地應(yīng)力信息非常有限，而且提取難度大，誤差較大。有些方法是在地應(yīng)力發(fā)生改變，造成重大經(jīng)濟(jì)損失以后才能進(jìn)行。本研究所采用的分布式光纖地應(yīng)力傳感系統(tǒng)，隨完井套管一起下入井內(nèi)，并固化到水泥當(dāng)中，將能夠?qū)崟r監(jiān)測地應(yīng)力的變化，對地應(yīng)力發(fā)生明顯改變的井區(qū)，采取相應(yīng)的調(diào)整措施，減少套損的發(fā)生。

主題詞：地應(yīng)力；套損；分布式光纖；油水井

1 引言

地應(yīng)力[1-3]是存在于地殼中的未受工程擾動的天然應(yīng)力，也稱巖體初始應(yīng)力、絕對應(yīng)力或原巖應(yīng)力，廣義上也指地球體內(nèi)的應(yīng)力。在油田開發(fā)過程中，尤其是注水開發(fā)的油田，由于注入水的溫度與地層溫度明顯不同，造成吸水儲集層與圍巖的溫度產(chǎn)生明顯差異，導(dǎo)致巖體發(fā)生膨脹或收縮現(xiàn)象，產(chǎn)生地應(yīng)力異常[4-6]；其次，注入水的礦化度與原始水的礦化度差異較大，地層原有的應(yīng)力平衡也會發(fā)生改變；第三，由于在開發(fā)過程中，井間泄壓不平衡也會造成地應(yīng)力的變化等等。當(dāng)?shù)貞?yīng)力變化較大時，油水井套管將會產(chǎn)生變形或錯斷，形成套損，嚴(yán)重影響油田生產(chǎn)的正常進(jìn)行，造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失。因此，地應(yīng)力監(jiān)測對于油田開發(fā)而言，至關(guān)重要。采用上訴各種方法雖然在一定意義上能夠?qū)崿F(xiàn)對地應(yīng)力的測量，但這些方法多數(shù)都是點測，并且只是瞬時測量，而且測量成本較高。而采用光纖應(yīng)力傳感器技術(shù)，能夠很好地解決上述問題。不但實現(xiàn)沿井軸剖面的地應(yīng)力連續(xù)測量，而且可以實時測量，時刻監(jiān)測地層應(yīng)力變化，以減少套損的發(fā)生，為油田開發(fā)方案調(diào)整提供指導(dǎo)意見，并且監(jiān)測成本很低。

隨著油田開發(fā)的不斷進(jìn)行，地層中的流體不斷被采出，儲層的物理性質(zhì)在不斷地發(fā)生變化，導(dǎo)致地層的原有地應(yīng)力場被破壞，地層發(fā)生錯動，造成套管損壞。套損影響了油田的正常開發(fā)，造成了嚴(yán)重的損失。在套損防治中，能及時地發(fā)現(xiàn)潛在的套管損壞-套損預(yù)測，并采取有效的預(yù)防措施，對油田的可持續(xù)開發(fā)具有重大的工程和經(jīng)濟(jì)意義。

2 分布式光纖應(yīng)力傳感器監(jiān)測地應(yīng)力

為了減少由于地應(yīng)力的變化造成油水井套損，給油田帶來的巨大損失，需要實時連續(xù)監(jiān)測鉆井剖面中任一深度處地層地應(yīng)力的大小，在地應(yīng)力達(dá)到或接近套管發(fā)生變形或錯斷之前，采取措施，減小地應(yīng)力進(jìn)一步增大。目前所用的地應(yīng)力測量方法，絕大多數(shù)都是定點測量，并且是瞬時測量，無法做到沿鉆井剖面任一深度處的實時測量。而分布式光纖地應(yīng)力傳感器，則能夠很較好地解決這一問題。

2.1 地應(yīng)力定位

讓線偏振光進(jìn)入單模保偏光纖的HE 模式中，經(jīng)深度L后將存在群時延差 ：

（1）

式中？茁x、？茁y分別為HE■■、HE■■的傳播常數(shù)，當(dāng)？子1>？子c（？子c為光源的相干時間）時，兩模將不能干涉，若使兩模的光經(jīng)邁克爾遜干涉儀產(chǎn)生一個新的時延：

（2）

式中△L為邁克爾遜兩臂程差，c為真空中光速，則當(dāng)兩模的總時延？子=？子1-？子1=（■-■）L-2（■）<？子c時出現(xiàn)兩模的干涉。此時，干涉信號最大。又由單模光纖的單位長度的群時延時差

（3）

（4）

式中：n為纖芯折射率；B為光纖的歸一化雙折射率，B=■（？茁表示？茁x和？茁y之間的平均值）。將式（4）代人式（3）可得

（5）

由此測出△L ，即知L。對地應(yīng)力作用點測試的空間位置分辨率RS由光源的相干長度L和B決定，即有

（6）

其中：？姿0為光源的中心波長；△？姿為光源的光譜寬度。在本設(shè)計中，？姿0=1.3？滋m，△？姿=40nm，因此對地應(yīng)力測試點的空間位置分辨率可達(dá)到8 cm。

2.2 測量地應(yīng)力大小

設(shè)光纖中傳輸光的時變解析信號為f（t），其功率譜密度函數(shù)為高斯分布

（7）

式中：△？棕為光源光譜半寬；？棕0為光源的中心角頻率。設(shè)檢偏器與HE模偏振方向夾角為？琢、k2為功率耦合系數(shù)，則探測器上兩電場分量為

（8）

由部分相干光理論，探測器上接收光強(qiáng)為

（9）

式中 ，k1、k2分別為

（10）

令？酌（？子）為復(fù)相干度，可由功率譜密度I（？棕）求得

（11）

（12）

可由？酌（？子）求得相位a（？子）=0，則

（13）

與干涉有關(guān)的項為

（14）

由光彈理論和彈性力學(xué)理論可得

（15）

可見k與地應(yīng)力擾動的大小有關(guān)，除此之外，k還與地應(yīng)力的擾動長度d、角度？茲？茁等有關(guān)。式（15）中c1、c2為受力單元正面和側(cè)面的光彈常數(shù)，b為光纖橫截面半徑。

3 實驗?zāi)M結(jié)果

在對圖1 所示的分布式力傳感系統(tǒng)的實驗研究中，我們采用高雙折射光纖作為傳感光纖，其雙折射率B=4.38×104（實測值），纖芯折射率n=1.4675。采用寬帶多縱模半導(dǎo)體激光器作為光源，光源中心波長為？姿0=1.3？滋m。為了直接研究傳感光纖在受外力擾動下的基本傳感特性，實驗對裸光纖直接加力進(jìn)行實驗，光纖的總長度約150m。圖3表示了分別對光纖上z=50m、z=87m位置處的兩個壓力點的測試結(jié)果。從圖中可以看出，分布式光纖地應(yīng)力傳感器對應(yīng)力響應(yīng)非常敏感，而且采用公式（3-3）～（3-5）對所受應(yīng)力的位置判斷基本準(zhǔn)確。運(yùn)用該套技術(shù)，對油田油水井的實際狀況，建立生產(chǎn)井固井與光纖分布關(guān)系示意圖。完井時，將光纖同套管一起下入井中，固井時，光纖連同套管一起固化到水泥中，水泥與地層緊密膠結(jié)在一起。當(dāng)?shù)貙又械牡貞?yīng)力發(fā)生變化時，水泥中的光纖就會感受到，這樣我們就可以實時監(jiān)測到地應(yīng)力的變化，從而調(diào)整注采方案，防止地應(yīng)力變化過大，造成套損的發(fā)生。

4 結(jié)束語

文章應(yīng)用高雙折射光纖受外力擾動作用下的模式耦合特性，研究了一種應(yīng)用于油田地應(yīng)力監(jiān)測的分布式光纖地應(yīng)力傳感系統(tǒng)。這種方法具有輸出信號強(qiáng)、信噪比高、信號處理簡單的特點，進(jìn)一步深化研究后可用于監(jiān)測石油開發(fā)過程中，由于儲層流體的采出和注入以及構(gòu)造運(yùn)動等，造成地層的地應(yīng)力變化，地層發(fā)生錯動，導(dǎo)致油水井套管大面積套損。同時，應(yīng)用該項技術(shù)，還可以實時測量儲層的溫度變化，根據(jù)溫度的變化，判定儲層吸入或產(chǎn)出流體特征，為油田開發(fā)提供指導(dǎo)意見。

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