基于SURF算法的聲納圖像拼接方法

倪先鋒

摘 要：針對水下機器人采集的聲納圖像檢測范圍較小的問題，文章提出了一種基于SURF的聲納圖像拼接算法。首先，對采集的聲納圖像進行一定的預處理，去除噪聲并調整聲納圖像的對比度；其次，對處理后的圖像提取SURF特征點；然后，利用得到的特征點對求解單應矩陣并進行坐標映射；最后，對拼接圖像進行圖像融合。實驗表明：該算法在含有較多特征點的聲納圖像中具有較好的精度，實時性也較好。

關鍵詞：機器人；聲納；圖像

1 引言

圖像配準和圖像融合是圖像拼接的2個關鍵技術，圖像配準是圖像融合的基礎，而且圖像配準算法的計算量一般非常大，因此圖像拼接技術的發展很大程度上取決于圖像配準技術的創新[1]。本文針對聲納圖像拼接應滿足實時性要求這一條件，提出了一種基于SURF[3]的聲納序列圖像拼接方法，圖1為該算法的基本流程。

圖1 基于SURF算法的聲納序列圖像拼接流程

2 圖像預處理

圖像預處理是特征提取的基礎，預處理結果的好壞將影響特征提取的效果，因此為了完成水下聲納圖像目標特征的提取任務，要對圖像進行必要的預處理。

基于聲納圖像具有較強的高斯噪聲，信噪比較低的特點，應對聲納圖形進行圖像去噪。本文采取高斯平滑算法，高斯平滑能較好的去除高斯噪聲[2]。

針對聲納圖像分辨率比較低的問題，本文采用灰度拉伸算法改善圖像的對比度。通過對比度拉伸可增強圖像中監測目標的特征信息。

3 基于SURF的特征點檢測與描述

本文結合聲納圖像的特點，將SURF特征檢測算法引入到聲納圖像拼接過程中，實現特征點的自動提取。該算法是由Herbert Bay、Tinne Tuytelaars和Luc Van Gool所提出來的一種特征檢測算法。

基于SURF的特征提取算法具體實現步驟如下：

（1）將聲納圖像轉換成積分圖像。對于積分圖像中某點X，X=X（x，y），該點的值用I？撞（X）表示計算如公式（1）所示。

（1）

（2）利用Hessian矩陣計算圖像的興趣點。計算圖像中一點在不同尺度下的Hessian矩陣行列式的局部最大值。圖像中任意一點X（x，y），該點在尺度？滓下的Hessian矩陣定義為

（2）

式中：Lxy（X，？滓）表示高斯二階偏導在X處的卷積。Lxy（X，？滓）、Lxy（X，？滓）具有相似的含義。

（3）構建尺度空間。采用不斷增大盒子濾波模板的尺寸建立圖像金字塔。

（4）特征點的確定。通過篩選濾波響應并對篩選的點進行處理，將每一個篩選的點與同尺度的8個像素點和上下相鄰尺度各9個點一共26個點進行比較，求得局部極大值點即為特征點。

（5）特征點的描述。分別求出特征點在x、y方向上的梯度，以這兩個方向為坐標軸建立坐標系，將個點的響應映射到坐標系中，累加在各方向一定范圍內的小波響應，將獲得最大響應的方向確定為梯度的主方向，并且在主方向上建立特征點的描述向量。最終得到每個特征點的64維特征向量。

4 特征點匹配

當兩幅圖像的SURF特征向量生成后，本文采用特征向量間歐式距離（3）作為兩幅圖像中特征點的相似性判定度量。

（3）

其中，d（X，Y）表示特征向量間的歐式距離；X=（x1，x2，x3，…xN）表示圖像X中任意一點；Y=（y1，y2，y3，…yN）表示圖像Y中任意一點；i表示描述子向量中第i個分量；xi、yi分別表示圖像X、Y描述子向量的第i個分量；N為特征向量的維數，這里N=64。首先取參考圖像的某個特征點并在待匹配圖像中找出與該點歐式距離最近和次近的兩個特征點，如果最近距離的平方與次近距離平方的比例小于75%，則認為最近的這一對特征點為對應的匹配對。遍歷參考圖像中的特征點，找出所有潛在的匹配點對。

5 單應矩陣求解以及坐標映射

5.1 圖像單應矩陣的求解

在聲納DIDSON實際拍攝過程中，近似滿足透視變換模型。兩幅圖像之間的對應關系可以由一個3×3的平面透視變換矩陣來表示： X1=H21X2 （4）

式中，X1可以表示為（x1，y1，1）T，X2可以表示為（x2，y2，1）T，（x1，y1）和（x2，y2）是一對匹配點；單應矩陣H是一個3×3的滿秩矩陣，可以表示為：

（5）

通過前面提到的特征點匹配方法，已經得到了N個匹配點對，注意這里的N？叟4才可以計算單應矩陣H，計算單應矩陣最少需要4個匹配點對就可以，但是僅用4個匹配點對所計算出的結果是無法保證精度的。

5.2 坐標映射

利用求得的H矩陣，可以將待匹配的圖像映射到基準圖像中。為避免圖像映射過去出現較多黑洞的情況，本文選用逆映射的方法。

此外，在坐標映射的過程中，會導致一種必然出現的情況：原來在整數網格上的點（x、y坐標都是整數），在映射之后沒有落在網格點上，本文通過雙線性插值算法[6]將計算對應的值。

6 圖像融合

如果直接對這樣的圖像進行簡單的疊加拼合，得到的拼接圖在拼接位置上就會存在明顯的接縫以及重疊區域模糊和失真現象[3]。為了得到無縫的高清晰圖像，就要對匹配后的聲納圖像進行融合處理。本文中采用的融合策略為：通過融合算法使圖像重疊部分融合，消除融合圖像之間的拼接接縫，實現聲納圖像的無縫拼接。

本文選用加權平滑算法[7]來實現圖像重疊部分的融合。

如圖2所示，相鄰兩幀圖像f1、f2在區間[x1，x2]上重疊，W1（x）、W2（x）為加權函數，一個常用的加權函數如式，其中0？燮i？燮W，W為重疊區域的寬度。

（6）

那么融合后圖像f在區間（x，y）上點的像素值如式。

（7）

圖2 加權平滑算法示意圖

7 實驗結果

為確保本算法的精度，本文進行對應的實驗。圖3 （a）、（b）為原始聲納圖像。圖3（c）為經本算法的拼接結果。

（a）原始圖像 （b）原始圖像 （c）拼接圖像

圖3 算法實驗結果

圖3 （b）和（a）的特征點對數量分別為17和15，大于4，說明特征較為明顯（圖中的孔狀信息可能為SURF特征）。圖3 （b）和（a）中的紅色矩形框區域為原始聲納圖像的公有特征物。圖（c）為其的拼接結果，該圖中的紅色矩形框區域融合較好，此外在各個方向上都有一定程度的擴展。

8 結束語

本研究實現了一種基于SURF的聲納序列圖像拼接算法，通過實驗驗證了其有效性，有一定的實用性。本算法針對聲納圖像分辨率低的特點，對特征點的提取以及特征點對的匹配都經過了雙重校驗，保證了一定的精確度。但是本算法對于含有特征點比較少的聲納圖像的精確度無法保證，這也是下一步要研究的方向。

參考文獻

[1]K. Kim，N. Neretti，and N. Intrator，Mosaicing of acoustic camera images，IEE Proceedings on Radar，Sonar and Navigation，pp. 263-270，2005.

[2]邱敦國，李勇.計算機圖像分析處理技術在理化檢測中的應用[J].工具技術，2003（5）：46-48.

[3]陳金波，李恒宇，龔振邦，等.基于仿生機械云臺的聲納圖像拼接[J].應用科學學報，2012（2）：158-164.endprint

摘 要：針對水下機器人采集的聲納圖像檢測范圍較小的問題，文章提出了一種基于SURF的聲納圖像拼接算法。首先，對采集的聲納圖像進行一定的預處理，去除噪聲并調整聲納圖像的對比度；其次，對處理后的圖像提取SURF特征點；然后，利用得到的特征點對求解單應矩陣并進行坐標映射；最后，對拼接圖像進行圖像融合。實驗表明：該算法在含有較多特征點的聲納圖像中具有較好的精度，實時性也較好。

關鍵詞：機器人；聲納；圖像

1 引言

圖像配準和圖像融合是圖像拼接的2個關鍵技術，圖像配準是圖像融合的基礎，而且圖像配準算法的計算量一般非常大，因此圖像拼接技術的發展很大程度上取決于圖像配準技術的創新[1]。本文針對聲納圖像拼接應滿足實時性要求這一條件，提出了一種基于SURF[3]的聲納序列圖像拼接方法，圖1為該算法的基本流程。

圖1 基于SURF算法的聲納序列圖像拼接流程

2 圖像預處理

圖像預處理是特征提取的基礎，預處理結果的好壞將影響特征提取的效果，因此為了完成水下聲納圖像目標特征的提取任務，要對圖像進行必要的預處理。

基于聲納圖像具有較強的高斯噪聲，信噪比較低的特點，應對聲納圖形進行圖像去噪。本文采取高斯平滑算法，高斯平滑能較好的去除高斯噪聲[2]。

針對聲納圖像分辨率比較低的問題，本文采用灰度拉伸算法改善圖像的對比度。通過對比度拉伸可增強圖像中監測目標的特征信息。

3 基于SURF的特征點檢測與描述

本文結合聲納圖像的特點，將SURF特征檢測算法引入到聲納圖像拼接過程中，實現特征點的自動提取。該算法是由Herbert Bay、Tinne Tuytelaars和Luc Van Gool所提出來的一種特征檢測算法。

基于SURF的特征提取算法具體實現步驟如下：

（1）將聲納圖像轉換成積分圖像。對于積分圖像中某點X，X=X（x，y），該點的值用I？撞（X）表示計算如公式（1）所示。

（1）

（2）利用Hessian矩陣計算圖像的興趣點。計算圖像中一點在不同尺度下的Hessian矩陣行列式的局部最大值。圖像中任意一點X（x，y），該點在尺度？滓下的Hessian矩陣定義為

（2）

式中：Lxy（X，？滓）表示高斯二階偏導在X處的卷積。Lxy（X，？滓）、Lxy（X，？滓）具有相似的含義。

（3）構建尺度空間。采用不斷增大盒子濾波模板的尺寸建立圖像金字塔。

（4）特征點的確定。通過篩選濾波響應并對篩選的點進行處理，將每一個篩選的點與同尺度的8個像素點和上下相鄰尺度各9個點一共26個點進行比較，求得局部極大值點即為特征點。

（5）特征點的描述。分別求出特征點在x、y方向上的梯度，以這兩個方向為坐標軸建立坐標系，將個點的響應映射到坐標系中，累加在各方向一定范圍內的小波響應，將獲得最大響應的方向確定為梯度的主方向，并且在主方向上建立特征點的描述向量。最終得到每個特征點的64維特征向量。

4 特征點匹配

當兩幅圖像的SURF特征向量生成后，本文采用特征向量間歐式距離（3）作為兩幅圖像中特征點的相似性判定度量。

（3）

其中，d（X，Y）表示特征向量間的歐式距離；X=（x1，x2，x3，…xN）表示圖像X中任意一點；Y=（y1，y2，y3，…yN）表示圖像Y中任意一點；i表示描述子向量中第i個分量；xi、yi分別表示圖像X、Y描述子向量的第i個分量；N為特征向量的維數，這里N=64。首先取參考圖像的某個特征點并在待匹配圖像中找出與該點歐式距離最近和次近的兩個特征點，如果最近距離的平方與次近距離平方的比例小于75%，則認為最近的這一對特征點為對應的匹配對。遍歷參考圖像中的特征點，找出所有潛在的匹配點對。

5 單應矩陣求解以及坐標映射

5.1 圖像單應矩陣的求解

在聲納DIDSON實際拍攝過程中，近似滿足透視變換模型。兩幅圖像之間的對應關系可以由一個3×3的平面透視變換矩陣來表示： X1=H21X2 （4）

式中，X1可以表示為（x1，y1，1）T，X2可以表示為（x2，y2，1）T，（x1，y1）和（x2，y2）是一對匹配點；單應矩陣H是一個3×3的滿秩矩陣，可以表示為：

（5）

通過前面提到的特征點匹配方法，已經得到了N個匹配點對，注意這里的N？叟4才可以計算單應矩陣H，計算單應矩陣最少需要4個匹配點對就可以，但是僅用4個匹配點對所計算出的結果是無法保證精度的。

5.2 坐標映射

利用求得的H矩陣，可以將待匹配的圖像映射到基準圖像中。為避免圖像映射過去出現較多黑洞的情況，本文選用逆映射的方法。

此外，在坐標映射的過程中，會導致一種必然出現的情況：原來在整數網格上的點（x、y坐標都是整數），在映射之后沒有落在網格點上，本文通過雙線性插值算法[6]將計算對應的值。

6 圖像融合

如果直接對這樣的圖像進行簡單的疊加拼合，得到的拼接圖在拼接位置上就會存在明顯的接縫以及重疊區域模糊和失真現象[3]。為了得到無縫的高清晰圖像，就要對匹配后的聲納圖像進行融合處理。本文中采用的融合策略為：通過融合算法使圖像重疊部分融合，消除融合圖像之間的拼接接縫，實現聲納圖像的無縫拼接。

本文選用加權平滑算法[7]來實現圖像重疊部分的融合。

如圖2所示，相鄰兩幀圖像f1、f2在區間[x1，x2]上重疊，W1（x）、W2（x）為加權函數，一個常用的加權函數如式，其中0？燮i？燮W，W為重疊區域的寬度。

（6）

那么融合后圖像f在區間（x，y）上點的像素值如式。

（7）

圖2 加權平滑算法示意圖

7 實驗結果

為確保本算法的精度，本文進行對應的實驗。圖3 （a）、（b）為原始聲納圖像。圖3（c）為經本算法的拼接結果。

（a）原始圖像 （b）原始圖像 （c）拼接圖像

圖3 算法實驗結果

圖3 （b）和（a）的特征點對數量分別為17和15，大于4，說明特征較為明顯（圖中的孔狀信息可能為SURF特征）。圖3 （b）和（a）中的紅色矩形框區域為原始聲納圖像的公有特征物。圖（c）為其的拼接結果，該圖中的紅色矩形框區域融合較好，此外在各個方向上都有一定程度的擴展。

8 結束語

本研究實現了一種基于SURF的聲納序列圖像拼接算法，通過實驗驗證了其有效性，有一定的實用性。本算法針對聲納圖像分辨率低的特點，對特征點的提取以及特征點對的匹配都經過了雙重校驗，保證了一定的精確度。但是本算法對于含有特征點比較少的聲納圖像的精確度無法保證，這也是下一步要研究的方向。

參考文獻

[1]K. Kim，N. Neretti，and N. Intrator，Mosaicing of acoustic camera images，IEE Proceedings on Radar，Sonar and Navigation，pp. 263-270，2005.

[2]邱敦國，李勇.計算機圖像分析處理技術在理化檢測中的應用[J].工具技術，2003（5）：46-48.

[3]陳金波，李恒宇，龔振邦，等.基于仿生機械云臺的聲納圖像拼接[J].應用科學學報，2012（2）：158-164.endprint

摘 要：針對水下機器人采集的聲納圖像檢測范圍較小的問題，文章提出了一種基于SURF的聲納圖像拼接算法。首先，對采集的聲納圖像進行一定的預處理，去除噪聲并調整聲納圖像的對比度；其次，對處理后的圖像提取SURF特征點；然后，利用得到的特征點對求解單應矩陣并進行坐標映射；最后，對拼接圖像進行圖像融合。實驗表明：該算法在含有較多特征點的聲納圖像中具有較好的精度，實時性也較好。

關鍵詞：機器人；聲納；圖像

1 引言

圖像配準和圖像融合是圖像拼接的2個關鍵技術，圖像配準是圖像融合的基礎，而且圖像配準算法的計算量一般非常大，因此圖像拼接技術的發展很大程度上取決于圖像配準技術的創新[1]。本文針對聲納圖像拼接應滿足實時性要求這一條件，提出了一種基于SURF[3]的聲納序列圖像拼接方法，圖1為該算法的基本流程。

圖1 基于SURF算法的聲納序列圖像拼接流程

2 圖像預處理

圖像預處理是特征提取的基礎，預處理結果的好壞將影響特征提取的效果，因此為了完成水下聲納圖像目標特征的提取任務，要對圖像進行必要的預處理。

基于聲納圖像具有較強的高斯噪聲，信噪比較低的特點，應對聲納圖形進行圖像去噪。本文采取高斯平滑算法，高斯平滑能較好的去除高斯噪聲[2]。

針對聲納圖像分辨率比較低的問題，本文采用灰度拉伸算法改善圖像的對比度。通過對比度拉伸可增強圖像中監測目標的特征信息。

3 基于SURF的特征點檢測與描述

本文結合聲納圖像的特點，將SURF特征檢測算法引入到聲納圖像拼接過程中，實現特征點的自動提取。該算法是由Herbert Bay、Tinne Tuytelaars和Luc Van Gool所提出來的一種特征檢測算法。

基于SURF的特征提取算法具體實現步驟如下：

（1）將聲納圖像轉換成積分圖像。對于積分圖像中某點X，X=X（x，y），該點的值用I？撞（X）表示計算如公式（1）所示。

（1）

（2）利用Hessian矩陣計算圖像的興趣點。計算圖像中一點在不同尺度下的Hessian矩陣行列式的局部最大值。圖像中任意一點X（x，y），該點在尺度？滓下的Hessian矩陣定義為

（2）

式中：Lxy（X，？滓）表示高斯二階偏導在X處的卷積。Lxy（X，？滓）、Lxy（X，？滓）具有相似的含義。

（3）構建尺度空間。采用不斷增大盒子濾波模板的尺寸建立圖像金字塔。

（4）特征點的確定。通過篩選濾波響應并對篩選的點進行處理，將每一個篩選的點與同尺度的8個像素點和上下相鄰尺度各9個點一共26個點進行比較，求得局部極大值點即為特征點。

（5）特征點的描述。分別求出特征點在x、y方向上的梯度，以這兩個方向為坐標軸建立坐標系，將個點的響應映射到坐標系中，累加在各方向一定范圍內的小波響應，將獲得最大響應的方向確定為梯度的主方向，并且在主方向上建立特征點的描述向量。最終得到每個特征點的64維特征向量。

4 特征點匹配

當兩幅圖像的SURF特征向量生成后，本文采用特征向量間歐式距離（3）作為兩幅圖像中特征點的相似性判定度量。

（3）

其中，d（X，Y）表示特征向量間的歐式距離；X=（x1，x2，x3，…xN）表示圖像X中任意一點；Y=（y1，y2，y3，…yN）表示圖像Y中任意一點；i表示描述子向量中第i個分量；xi、yi分別表示圖像X、Y描述子向量的第i個分量；N為特征向量的維數，這里N=64。首先取參考圖像的某個特征點并在待匹配圖像中找出與該點歐式距離最近和次近的兩個特征點，如果最近距離的平方與次近距離平方的比例小于75%，則認為最近的這一對特征點為對應的匹配對。遍歷參考圖像中的特征點，找出所有潛在的匹配點對。

5 單應矩陣求解以及坐標映射

5.1 圖像單應矩陣的求解

在聲納DIDSON實際拍攝過程中，近似滿足透視變換模型。兩幅圖像之間的對應關系可以由一個3×3的平面透視變換矩陣來表示： X1=H21X2 （4）

式中，X1可以表示為（x1，y1，1）T，X2可以表示為（x2，y2，1）T，（x1，y1）和（x2，y2）是一對匹配點；單應矩陣H是一個3×3的滿秩矩陣，可以表示為：

（5）

通過前面提到的特征點匹配方法，已經得到了N個匹配點對，注意這里的N？叟4才可以計算單應矩陣H，計算單應矩陣最少需要4個匹配點對就可以，但是僅用4個匹配點對所計算出的結果是無法保證精度的。

5.2 坐標映射

利用求得的H矩陣，可以將待匹配的圖像映射到基準圖像中。為避免圖像映射過去出現較多黑洞的情況，本文選用逆映射的方法。

此外，在坐標映射的過程中，會導致一種必然出現的情況：原來在整數網格上的點（x、y坐標都是整數），在映射之后沒有落在網格點上，本文通過雙線性插值算法[6]將計算對應的值。

6 圖像融合

如果直接對這樣的圖像進行簡單的疊加拼合，得到的拼接圖在拼接位置上就會存在明顯的接縫以及重疊區域模糊和失真現象[3]。為了得到無縫的高清晰圖像，就要對匹配后的聲納圖像進行融合處理。本文中采用的融合策略為：通過融合算法使圖像重疊部分融合，消除融合圖像之間的拼接接縫，實現聲納圖像的無縫拼接。

本文選用加權平滑算法[7]來實現圖像重疊部分的融合。

如圖2所示，相鄰兩幀圖像f1、f2在區間[x1，x2]上重疊，W1（x）、W2（x）為加權函數，一個常用的加權函數如式，其中0？燮i？燮W，W為重疊區域的寬度。

（6）

那么融合后圖像f在區間（x，y）上點的像素值如式。

（7）

圖2 加權平滑算法示意圖

7 實驗結果

為確保本算法的精度，本文進行對應的實驗。圖3 （a）、（b）為原始聲納圖像。圖3（c）為經本算法的拼接結果。

（a）原始圖像 （b）原始圖像 （c）拼接圖像

圖3 算法實驗結果

圖3 （b）和（a）的特征點對數量分別為17和15，大于4，說明特征較為明顯（圖中的孔狀信息可能為SURF特征）。圖3 （b）和（a）中的紅色矩形框區域為原始聲納圖像的公有特征物。圖（c）為其的拼接結果，該圖中的紅色矩形框區域融合較好，此外在各個方向上都有一定程度的擴展。

8 結束語

本研究實現了一種基于SURF的聲納序列圖像拼接算法，通過實驗驗證了其有效性，有一定的實用性。本算法針對聲納圖像分辨率低的特點，對特征點的提取以及特征點對的匹配都經過了雙重校驗，保證了一定的精確度。但是本算法對于含有特征點比較少的聲納圖像的精確度無法保證，這也是下一步要研究的方向。

參考文獻

[1]K. Kim，N. Neretti，and N. Intrator，Mosaicing of acoustic camera images，IEE Proceedings on Radar，Sonar and Navigation，pp. 263-270，2005.

[2]邱敦國，李勇.計算機圖像分析處理技術在理化檢測中的應用[J].工具技術，2003（5）：46-48.

[3]陳金波，李恒宇，龔振邦，等.基于仿生機械云臺的聲納圖像拼接[J].應用科學學報，2012（2）：158-164.endprint